發(fā)布時(shí)間：2023-07-24 16:32:15
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學(xué)指數(shù)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
一、差異教學(xué)概念
所謂的“差異教學(xué)”，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是指在立足于每個(gè)學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，滿足他們差異需求，以多種評(píng)價(jià)手段不斷促進(jìn)學(xué)生個(gè)性充分發(fā)展的教學(xué).數(shù)學(xué)作為一門系統(tǒng)性與科學(xué)性十分強(qiáng)的學(xué)科，其知識(shí)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性與關(guān)聯(lián)性直接影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要想切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生實(shí)施差異教學(xué)勢(shì)在必行，只有對(duì)學(xué)生的不同個(gè)性差異給予充分的尊重、了解和重視，才有可能培養(yǎng)出不同領(lǐng)域、不同個(gè)性的優(yōu)秀人才.
二、差異教學(xué)實(shí)施措施
（一）設(shè)置差異化教學(xué)目標(biāo)
對(duì)于高中生而言，每個(gè)個(gè)體本身存在的差異是客觀存在的.因此，其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛(ài)好以及知識(shí)接受能力的差別也是客觀存在的.教師要根據(jù)學(xué)生的智力水平、知識(shí)基礎(chǔ)以及接受能力設(shè)置出層次化、彈性化的教學(xué)目標(biāo)，在滿足學(xué)生個(gè)體化需求的基礎(chǔ)上以追求更高層次目標(biāo)的發(fā)展.
（二）進(jìn)行差異性課堂教學(xué)
“教學(xué)”就是要“教”與“學(xué)”相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的雙向交流.在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師一方面要完成教學(xué)大綱設(shè)置的目標(biāo)，另一方面需兼顧學(xué)生不同層次的需求，因此在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，主要以中等生為基準(zhǔn)，兼顧優(yōu)等生與學(xué)困生，保證不同層次的學(xué)生都能有所收獲，實(shí)現(xiàn)差異教學(xué)的目的.如筆者在
復(fù)習(xí)同一函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識(shí)時(shí)，設(shè)置以下題目：
1.組成函數(shù)的三個(gè)基本要素是什么？
前面第一題跟第二題主要是針對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)困生設(shè)置的，中間的第三題跟第四題則由中等生解決，最后的兩題有關(guān)指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)等知識(shí)的函數(shù)圖像題則由優(yōu)等生來(lái)完成.通過(guò)這樣由易到難、層層深入的課堂教學(xué)安排，不僅能帶動(dòng)全班所有學(xué)生一齊開(kāi)動(dòng)腦筋、參與練習(xí)，還能節(jié)省教學(xué)時(shí)間，真正做到精講多練，成功實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂的目標(biāo).
（三）課后作業(yè)布置需差異化
除了課堂教學(xué)需要注重差異化之外，教師布置課后作業(yè)也需差異化.傳統(tǒng)作業(yè)布置呈現(xiàn)這樣一種情況：同樣的題量、同樣的難度指數(shù)，優(yōu)等生做起來(lái)綽綽有余，而學(xué)困生則感覺(jué)異常吃力.若想改變這一狀況，則必須建立“生本”理念，根據(jù)學(xué)生的差異靈活地進(jìn)行有層次、有區(qū)別的課后作業(yè)選擇.比如針對(duì)學(xué)困生設(shè)置一個(gè)等級(jí)，主要布置一些基礎(chǔ)性題目；針對(duì)中等生設(shè)置一個(gè)等級(jí)，主要布置部分基礎(chǔ)題和少量提高題；針對(duì)優(yōu)等生設(shè)置一個(gè)等級(jí)，主要布置提高題和綜合題.這樣一來(lái)，不僅充分考慮不同程度學(xué)生的能力，而且還能有效調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生做作業(yè)的積極性.
新課標(biāo)指出現(xiàn)今的高中教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、會(huì)做題，同時(shí)還要求學(xué)生們要有良好的動(dòng)手能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力以及交流自學(xué)能力。如何提升課堂教學(xué)的效果我們將從以下兩點(diǎn)論述:
1.1課程的導(dǎo)入要講究技巧
每堂課的開(kāi)始都是很重要的，開(kāi)始的時(shí)候能否抓住學(xué)生的注意力，直接關(guān)系到這節(jié)課的教學(xué)效果，以及學(xué)生的聽(tīng)課質(zhì)量。為此，身為高中數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)別具匠心的課程導(dǎo)入過(guò)程。例如在講述“指數(shù)函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，老師可以聯(lián)系生物鐘細(xì)胞分裂的過(guò)程來(lái)形象化的介紹指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)過(guò)程?？梢岳媒處熍鋫涞亩嗝襟w教學(xué)設(shè)備，在課前播放有關(guān)細(xì)胞分裂的視頻動(dòng)畫，過(guò)程中老師還可以設(shè)計(jì)一些問(wèn)題。例如，細(xì)胞甴一個(gè)變成兩個(gè)，兩個(gè)變成四個(gè)，四個(gè)變成八個(gè),……x個(gè)細(xì)胞變成y個(gè)。x與y之間有什么關(guān)系呢？由此開(kāi)始今天所要講述的內(nèi)容，首先抓住學(xué)生們的興趣，接下來(lái)后續(xù)課程的進(jìn)行就很順利了。
1.2教學(xué)過(guò)程注重實(shí)際，內(nèi)容貼近生活
現(xiàn)今學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方式依舊是，上課認(rèn)真聽(tīng)講，認(rèn)真總結(jié)分析，記公式定理，課下多做題。這已經(jīng)有點(diǎn)跟不上現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潮流。為此高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生形成自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。在課上的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該貼近生活。況且，高中數(shù)學(xué)中很多概念都很會(huì)晦澀難懂，利用生活中的例子來(lái)講解數(shù)學(xué)概念也有助于學(xué)生理解，便于記憶?！吧钍俏覀兊暮美蠋煛苯虒W(xué)內(nèi)容多聯(lián)系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數(shù)學(xué)。例如在講述高中數(shù)學(xué)中排列組合這一章節(jié)時(shí)，若是按照課本內(nèi)容講課的話，就只能跟數(shù)字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學(xué)們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時(shí)候要是能根據(jù)這一章節(jié)的制售聯(lián)系到同學(xué)們的平常生活中，理解起來(lái)就很輕松了。例如老師可以以每天班級(jí)值日組人員分配問(wèn)題來(lái)具體講述排列組合的內(nèi)容。每組五個(gè)人，要做三個(gè)部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個(gè)人如何來(lái)分配？此時(shí)同學(xué)們可能都會(huì)聯(lián)想到自己每周都要做的值日工作，也會(huì)想到自己組員，不由得就把自己放進(jìn)了問(wèn)題中。這樣不但把繁冗的數(shù)學(xué)概念變化成生活中很平常的事情，便于學(xué)生理解且記憶。教學(xué)質(zhì)量就自然而然的上去了。（本文來(lái)自于《高考》雜志?！陡呖肌冯s志簡(jiǎn)介詳見(jiàn).）
1.3借助多媒體教學(xué)提升教學(xué)質(zhì)量
隨著我國(guó)不斷對(duì)教育工作的重視，全國(guó)的部分重點(diǎn)高中教室都配備了多媒體教學(xué)設(shè)備，為了提高課堂上的教學(xué)效率，從而提升整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，老師應(yīng)該充分利用教室的多媒體教學(xué)設(shè)備來(lái)輔助教學(xué)。例如可以在互聯(lián)網(wǎng)上找一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)的教育視頻，播放給同學(xué)們觀看。或是用計(jì)算機(jī)的模擬軟件來(lái)具體直觀的模擬例題，尤其是在講述立體幾何這一章節(jié)時(shí)。
2、建立良好的師生關(guān)系
自古我們就一直追求一種良師益友的師生關(guān)系。之所以我們這么喜歡這種關(guān)系，身為學(xué)生是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)，身為老師則是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以心情愉悅的把自己的知識(shí)毫無(wú)保留的教給學(xué)生。盡管在新的課程背景下，這種師生關(guān)系同樣值得我們?nèi)ヅI(yíng)造。擁有良好的師生關(guān)系在提高高中教學(xué)質(zhì)量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關(guān)系，身為老師應(yīng)該主動(dòng)去關(guān)系每個(gè)學(xué)生的生活，了解不同學(xué)生的不同需求，以及在知識(shí)上的優(yōu)劣。同時(shí)身為學(xué)生要明白理解老師的辛苦，做一個(gè)懂事的孩子，悉聽(tīng)老師教誨。在此基礎(chǔ)上老師要努力提升自身個(gè)人魅力，讓學(xué)生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語(yǔ)言風(fēng)格。例如在課上講一些無(wú)傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場(chǎng)面失控。課間時(shí)候可以多來(lái)教室，多參與同學(xué)們的活動(dòng)，與學(xué)生打成一片。
3、注重復(fù)習(xí)舊知識(shí)，注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系
對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，一直都不是只包括學(xué)習(xí)的過(guò)程，復(fù)習(xí)的過(guò)程同樣很重要。我國(guó)著名古代典籍《論語(yǔ)》中就有關(guān)于“復(fù)習(xí)”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣?！笨梢?jiàn)復(fù)習(xí)對(duì)于學(xué)習(xí)的重要作用。關(guān)于高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)我們這里提倡系統(tǒng)復(fù)習(xí)的方法，并不提倡知識(shí)點(diǎn)單獨(dú)的復(fù)習(xí)方法。在高中數(shù)學(xué)中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都是存在聯(lián)系的，系統(tǒng)的復(fù)習(xí)你可以在你的腦海里構(gòu)建出一個(gè)高中數(shù)學(xué)的一個(gè)整體構(gòu)架。并且在解決問(wèn)題的時(shí)候可以很明確很迅速的找到想要找的知識(shí)點(diǎn)以及可以延伸的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于解決一些設(shè)計(jì)知識(shí)面比較廣的大題來(lái)說(shuō)有很大的幫助。在復(fù)習(xí)過(guò)程中老師要充當(dāng)引導(dǎo)者的角色。例如可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)三件函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)列之間的關(guān)系，平面向量與空間幾何之間的關(guān)系等。
4、結(jié)語(yǔ)
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教師不注重課堂教學(xué)改革，偏重于對(duì)教給學(xué)生知識(shí)的研究，而忽視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，導(dǎo)致教與學(xué)背道而馳，無(wú)法融合，學(xué)生死記硬背、機(jī)械模仿，學(xué)習(xí)效率低下，嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循教學(xué)相長(zhǎng)的原則，設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和規(guī)范，對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有益的探索和研究，切實(shí)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生端正正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，自覺(jué)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行交流、溝通，從而不斷地提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。鑒于此，作為高中數(shù)學(xué)教師，我深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，傳授給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法，采用以下幾種方法真正幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。
一、形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我有四個(gè)方面的要求：一是在課前要認(rèn)真預(yù)習(xí)，努力找出重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)課本中的練習(xí)要嘗試進(jìn)行解題，遇到自己不了解之處，要重點(diǎn)思考，以確定上課時(shí)聽(tīng)講所要注重的主要問(wèn)題。二是在課堂的聽(tīng)課過(guò)程中，要把遇到的疑問(wèn)和重點(diǎn)、解題思路和需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的典型例題等內(nèi)容都完整地記下來(lái)，便于在課后進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。三是在課后要及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，根據(jù)課堂筆記中的記錄，徹底弄清楚課堂上所學(xué)到的知識(shí)，解決自己的疑問(wèn)。通過(guò)整理課堂筆記，把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行深化、系統(tǒng)化和條理化。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，應(yīng)要求其結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，閱讀有關(guān)的數(shù)學(xué)課外書籍，以便加深和加寬知識(shí)面。四是在課后做數(shù)學(xué)作業(yè)之前，要先復(fù)習(xí)一遍當(dāng)日所上的有關(guān)內(nèi)容，等做完作業(yè)之后，還要進(jìn)行總結(jié)歸納，找出解決同類問(wèn)題的更多方法，盡量求得多種解法。
二、高度重視閱讀數(shù)學(xué)課本
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)側(cè)重對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀數(shù)學(xué)課本方法的指導(dǎo)，因?yàn)閿?shù)學(xué)課本的知識(shí)點(diǎn)，一般都是由概念、公式、定理和例題等組成的。對(duì)于這些內(nèi)容的閱讀，主要是采取以下方法：一是閱讀概念要做到能敘述、能判斷、能舉例。要注重剖析概念的內(nèi)涵和外延，注重理解每個(gè)字的內(nèi)在含義，在字里行間學(xué)習(xí)知識(shí)。學(xué)生可以在關(guān)鍵的字、詞下面標(biāo)注圓點(diǎn)，并用正確的語(yǔ)言敘述，還能舉出代表符號(hào)含義的典型例子。二是在讀例題的時(shí)候，要先明確題意，再來(lái)嘗試解題，接著與書上的解答進(jìn)行比較。如果出現(xiàn)了錯(cuò)誤，就要及時(shí)找出錯(cuò)誤的原因所在。如果解答是正確的，那么就要對(duì)比自己的解答和書上的解答有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，到底是哪一種解法比較好，具體好在哪里？同時(shí)，還要再想一想，是否還會(huì)有其它的解題方法。也就是說(shuō)，學(xué)生要善于及時(shí)總結(jié)出解題的規(guī)律，對(duì)于解答的每一步，都要批注理由，這樣能起到訓(xùn)練學(xué)生的效果，使其解答問(wèn)題時(shí)能切實(shí)做到言必有據(jù)。最后，還要注意在解題時(shí)運(yùn)用好例題的規(guī)范格式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎隽?xí)慣。
三、傳授科學(xué)的思想方法
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)特征；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，讓筆者開(kāi)始思考一些本源性的問(wèn)題，譬如什么是高中數(shù)學(xué)？高中數(shù)學(xué)的價(jià)值又是什么？高中數(shù)學(xué)的特征又有哪些？數(shù)學(xué)特征是數(shù)學(xué)有別于其他學(xué)科的關(guān)鍵所在，自然也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要著力點(diǎn)所在. 教學(xué)生數(shù)學(xué)，不僅是教學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是能夠通過(guò)數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)的特征，發(fā)現(xiàn)身邊的事物中存在的數(shù)學(xué)屬性，以讓學(xué)生不僅能夠在形式上靠近數(shù)學(xué)，也能夠在本質(zhì)特征上靠近數(shù)學(xué). 高中學(xué)生有其明顯的年齡特征，這個(gè)年齡的學(xué)生擅長(zhǎng)于理性思維，喜歡思考一些相對(duì)深刻的問(wèn)題，在這樣的認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，如果高中數(shù)學(xué)教學(xué)還只是機(jī)械的知識(shí)積累，那顯然是滿足不了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要的（并不是說(shuō)知識(shí)積累不重要，而是說(shuō)高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能完全局限于知識(shí)的積累）. 而如果帶著學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)特征，或者說(shuō)帶著學(xué)生從數(shù)學(xué)特征的角度去認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)，既不會(huì)影響學(xué)生的基本應(yīng)試技能，同時(shí)又能夠從更高層次上引導(dǎo)學(xué)生與數(shù)學(xué)之間有一個(gè)更為強(qiáng)烈的共鳴.
[?] 高中數(shù)學(xué)及其實(shí)質(zhì)與特征概述
“高中數(shù)學(xué)”可謂是高中數(shù)學(xué)及其教學(xué)中最為基本的一個(gè)概念，因?yàn)榛?，所以常常為師生所忽視；因?yàn)榛?，所以常常無(wú)法引起更多的思考. 而事實(shí)上，近年來(lái)的教學(xué)研究正有一種向本源回歸的趨勢(shì)，人們?cè)诮?jīng)過(guò)了新課程改革所帶來(lái)的太多的時(shí)髦概念的洗禮之后，有了一種思考基本概念的愿望，希望能夠回到教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，從本源概念去思考本學(xué)科教學(xué)的意義與價(jià)值. 作為高中數(shù)學(xué)教師，筆者的思考也正是從“高中數(shù)學(xué)”這一概念開(kāi)始的.
一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)是，“數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的科學(xué)”，對(duì)于高中學(xué)習(xí)而言，這里的數(shù)與形多指具有一定難度的空間形式與數(shù)量關(guān)系. 又有人說(shuō)，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，其是自然科學(xué)及技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，在社會(huì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用. 筆者從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合他人的一些研究成果，就高中數(shù)學(xué)作出這樣的理解：高中數(shù)學(xué)首先是一門科學(xué). 這與傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)有所不同，學(xué)生提到科學(xué)，往往想到的是自然科學(xué)，而事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要階段，其在傳播科學(xué)精神方面有著重要作用，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的工具也在其他學(xué)科中有著廣泛的運(yùn)用. 高中數(shù)學(xué)其次是一門哲學(xué). 將高中數(shù)學(xué)視作哲學(xué)是一個(gè)挑戰(zhàn)，同時(shí)也是適切高中學(xué)生思考需要的，如上所說(shuō)，高中學(xué)生喜歡深刻思考，而哲學(xué)恰恰能夠給學(xué)生的思維帶來(lái)這一挑戰(zhàn)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí)去向?qū)W生提供一些數(shù)學(xué)發(fā)展史，可以給學(xué)生帶來(lái)一些基本的數(shù)學(xué)思考. 高中數(shù)學(xué)還是藝術(shù). 高中數(shù)學(xué)的高度抽象性以及高度抽象之后的簡(jiǎn)潔性，可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)通過(guò)數(shù)與形將復(fù)雜具體的事物作了高度抽象，且抽象的結(jié)果能夠體現(xiàn)出形的簡(jiǎn)潔與量（尤其是等量關(guān)系）的美.
基于對(duì)什么是高中數(shù)學(xué)的思考，再來(lái)看高中數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的回答變得相對(duì)簡(jiǎn)單：高中數(shù)學(xué)的價(jià)值就在于引導(dǎo)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，形成用數(shù)學(xué)目光看待事物的能力與習(xí)慣. 這里的數(shù)學(xué)目光是指數(shù)學(xué)方法（形成于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題過(guò)程當(dāng)中）、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)精神. 而這與課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“在發(fā)展和完善人的教育中，在形成人們認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度和思想方法方面，在失去社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展進(jìn)程中起著重要作用”是一致的.
然后再來(lái)看高中數(shù)學(xué)的特征，就會(huì)發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，具有這樣的一些特征：其一，基礎(chǔ)性. 盡管高中數(shù)學(xué)難度更高，但仍然屬于基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)的一部分，只不過(guò)這種基礎(chǔ)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生接受更高層次數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ). 其二，抽象性. 高中數(shù)學(xué)的抽象性是不言而喻的，無(wú)論是函數(shù)還是概率，基本上都是在與抽象的對(duì)象打交道. 其三，前瞻性. 當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容是以新的課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的，能夠更好地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入高等數(shù)學(xué)的概率、矩陣、微積分等，這種知識(shí)更新的背后實(shí)際上是數(shù)學(xué)思維的更新，可以讓學(xué)生帶著這些知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思維更好地與社會(huì)需要進(jìn)行銜接. 其四，可選性. 高中數(shù)學(xué)既有必修模塊，又有選修模塊，這為不同學(xué)生基于不同的需要提供了多種選擇的可能.
[?] 高中數(shù)學(xué)的基本特征及其例析
考慮到高中數(shù)學(xué)及其價(jià)值都是在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的，考慮到更具操作性的是在實(shí)際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特征，因此這里想重點(diǎn)就高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)高中數(shù)學(xué)的特征做一些解讀.
對(duì)于基礎(chǔ)性，可以以“算法初步”這一內(nèi)容為例進(jìn)行分析. 這是之前不曾有過(guò)的內(nèi)容，但又是數(shù)學(xué)甚至是生活中的一種基本的行為，比如教材中所舉的猜商品價(jià)格的例子，又比如說(shuō)生活中買賣商品時(shí)討價(jià)還價(jià)的例子，都與算法有關(guān).而對(duì)于算法的定義“一般而言，對(duì)一類問(wèn)題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法”則需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)性理解，尤其是對(duì)于“求解方法”這一概念而言，需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)于任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解方法都是必要的，而機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法聽(tīng)起來(lái)不上檔次，實(shí)際上卻是絕大多數(shù)人遇到問(wèn)題時(shí)的正常思維.教學(xué)中，必須引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這種基礎(chǔ)性.
對(duì)于抽象性. 抽象性是數(shù)學(xué)最為本質(zhì)的特征，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)的特征，筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的第一課開(kāi)始，就引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象性. 比如“集合”的教學(xué)，生活中類似于教材所舉的“我家有爸爸、媽媽和我；我來(lái)自第三十八中學(xué)；我現(xiàn)在的班級(jí)是高一（1）班，全班共有學(xué)生45人，其中男生23人，女生22人”等的例子，就是實(shí)際生活中事物的描述方式，而這種方式經(jīng)過(guò)抽象之后可以以“集合”來(lái)作為描述方式. 這里也需要認(rèn)真研究集合以及元素等基本概念的定義，比如“一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合”這一定義，筆者以為就不能過(guò)快地告訴學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)通過(guò)豐富的實(shí)例來(lái)進(jìn)行分析與抽象，也就是說(shuō)在教材所提供的一個(gè)例子的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)更多地向?qū)W生提供一些例子，讓學(xué)生對(duì)著這些實(shí)例去分析，更主要的是抽象. 在得出集合的定義之后，還要引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭來(lái)看看這一定義的概括性，因?yàn)楦爬ㄊ浅橄蟮谋厝唤Y(jié)果，當(dāng)將實(shí)際事物抽象成元素時(shí)，將實(shí)際事物的群體抽象成集合時(shí)，學(xué)生就會(huì)認(rèn)識(shí)到抽象對(duì)于建立數(shù)學(xué)模型來(lái)說(shuō)是必不可少的一個(gè)步驟.
對(duì)于前瞻性，實(shí)際上在基礎(chǔ)性所舉的“算法初步”例子中已經(jīng)有所體現(xiàn)，為什么要將這一內(nèi)容納入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，就是因?yàn)槠鋵?shí)際上是現(xiàn)代信息社會(huì)的一種需要，沒(méi)有基本的算法及邏輯知識(shí)，那基本上是無(wú)法有效融入這一信息社會(huì)的. 因此，類似于此的內(nèi)容納入教材，就是前瞻于學(xué)生的未來(lái)的.
對(duì)于可選性. 這主要是相對(duì)于選修模塊而言的，選修模塊中的內(nèi)容數(shù)學(xué)性更強(qiáng)，對(duì)于理科的學(xué)生來(lái)說(shuō)是思維拓展的需要. 以選修2-1中“圓錐曲線與方程”這一內(nèi)容而言，教師不能完全以傳統(tǒng)的思路來(lái)看待，而應(yīng)當(dāng)看到“圓錐曲線”是一個(gè)概括性的概念，對(duì)于具有一定數(shù)學(xué)天賦或者對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生而言，是一個(gè)借助于數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)事物的機(jī)會(huì)，選橢圓、雙曲線、拋物線而修之，并概括以圓錐曲線的統(tǒng)一定義，尋找到曲線以及描述它們的方程，是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，在其中可以享受到數(shù)學(xué)探究的興趣. 這對(duì)于選而修之的學(xué)生而言，原本就是慎重選擇的結(jié)果.
[?] 基于數(shù)學(xué)特征的高中數(shù)學(xué)教學(xué)
關(guān)注了高中數(shù)學(xué)及其價(jià)值，尤其是研究了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、抽象性、前瞻性以及可選性之后，再來(lái)看待基于數(shù)學(xué)特征去實(shí)施教學(xué)，會(huì)發(fā)現(xiàn)其對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)思路與方式有著重要的補(bǔ)充意義.
首先，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須走出純粹的應(yīng)試道路，必須關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)獲得一些什么. 而基于數(shù)學(xué)特征的教學(xué)恰恰是可以彌補(bǔ)這一不足的，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的目光從機(jī)械的解題遷移到從數(shù)學(xué)特征的角度去研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以讓研究性學(xué)習(xí)真正成為常態(tài)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的正確理解.
【關(guān)鍵詞】職業(yè)高中 數(shù)學(xué) 多媒體教學(xué) 有效應(yīng)用
【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）25-0174-01
集聲音、圖像、視頻于一體的多媒體技術(shù)，一直以來(lái)都受到師生歡迎，并且廣泛地運(yùn)用到各個(gè)學(xué)科教學(xué)中。就職業(yè)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，由于其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱、普遍缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力，不愿學(xué)習(xí)、不愛(ài)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更沒(méi)有興趣。隨著多媒體技術(shù)的融入，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了新的氣象，教學(xué)效率明顯得到了提升。
一 確定多媒體技術(shù)教學(xué)的適用范圍，滿足職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容的特點(diǎn)要求
恰到好處地使用多媒體技術(shù)手段，能滿足教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容的特點(diǎn)要求，有利于激發(fā)學(xué)生興趣，優(yōu)化教學(xué)情境。雖然多媒體技術(shù)擁有較大的優(yōu)越性，但是并非所有的教學(xué)內(nèi)容都適合使用多媒體技術(shù)，在備課設(shè)計(jì)階段，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)合理選擇內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)的目標(biāo)與內(nèi)容來(lái)選擇多媒體教學(xué)手段的適用范圍。在教學(xué)過(guò)程中，切忌將黑板變成“演播室”，粉筆變成“鼠標(biāo)”。只有將“好鋼用在刀刃上”，才能正確處理好傳統(tǒng)教學(xué)方法與多媒體教學(xué)的關(guān)系。多媒體教學(xué)應(yīng)考慮到學(xué)生的年齡特征和教材本身的特點(diǎn)，做好教師、學(xué)生、教材、多媒體的相互整合，才能打下職業(yè)高中數(shù)學(xué)最優(yōu)化的教學(xué)基礎(chǔ)。
如在橢圓課件的設(shè)計(jì)中，就可以利用多媒體技術(shù)來(lái)進(jìn)行課題導(dǎo)入，這樣能讓教學(xué)效果更加直觀形象。證明橢圓公式不僅是教學(xué)的難點(diǎn)，也是對(duì)學(xué)生綜合計(jì)算能力的一種考察。在黑板上演示做題，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上通過(guò)課件對(duì)證明的步驟加以展示來(lái)的影響深刻。又如在椎體、柱體的側(cè)面展開(kāi)圖課件的設(shè)計(jì)中，在運(yùn)用課件進(jìn)行椎體、柱體側(cè)面展開(kāi)圖展示的同時(shí)，還可以讓學(xué)生自己使用多媒體課件進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識(shí)到椎體、柱體側(cè)面展開(kāi)后的圖形形狀以及數(shù)量關(guān)系，從而對(duì)知識(shí)有整體性的理解與掌握。
二 利用多媒體技術(shù)突破數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)
愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教育所提供的東西，應(yīng)是讓學(xué)生當(dāng)作一份寶貴的理解來(lái)享受，從而留下深刻的印象，并非是安排給學(xué)生一項(xiàng)艱苦的任務(wù)?！泵恳惶脭?shù)學(xué)課都有重難點(diǎn)需要講解，那么，如何才能讓學(xué)生在輕松理解、愉快學(xué)習(xí)的氛圍中接受教師傳授的知識(shí)呢？通過(guò)多媒體技術(shù)的應(yīng)用，就能很好地幫助教師解決這一問(wèn)題。在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)時(shí)，適當(dāng)?shù)匾攵嗝襟w，將事物的發(fā)展過(guò)程利用最直觀的畫面形象地展示出來(lái)，有利于幫助學(xué)生從易到難、從淺到深地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。如在圓錐的教學(xué)過(guò)程中，教師就可以利用多媒體展示出三角形旋轉(zhuǎn)得到圓錐的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)“眼見(jiàn)為實(shí)”的方式來(lái)感受其發(fā)展過(guò)程，有利于空間觀念的建立，也有利于加深對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)。而在橢圓的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中，通過(guò)動(dòng)畫視頻的方式，可以讓橢圓概念更加簡(jiǎn)單明了地展現(xiàn)出來(lái)，將難以想象的空間內(nèi)容形象化，如此不僅有利于吸引學(xué)生的注意力，還能提升課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生突破教學(xué)重難點(diǎn)。
三 運(yùn)用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
好的開(kāi)始是成功的一半，由于職業(yè)高中學(xué)生本身對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的缺乏，再加之基礎(chǔ)能力較差，在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，就能集中學(xué)生的注意力，將學(xué)生的思維帶入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，這樣不僅對(duì)數(shù)學(xué)課的有效與否有著至關(guān)重要的作用，還能通過(guò)多媒體技術(shù)直接反映出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的優(yōu)劣。如在指數(shù)函數(shù)課件的設(shè)計(jì)中，教師就可以利用甲型H1N1病毒的細(xì)菌傳播作為引導(dǎo)，在細(xì)胞分裂規(guī)律說(shuō)明之后，一邊解說(shuō)，一邊展示出細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)與次數(shù)之間相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而讓學(xué)生盡快投入到指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中來(lái)。又如在橢圓課件的設(shè)計(jì)中，為了讓橢圓課件的展示與學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活相互聯(lián)系起來(lái)，教師可以通過(guò)播放行星繞軌道運(yùn)行的視頻來(lái)將學(xué)生帶入新課程。
四 結(jié)束語(yǔ)
在當(dāng)前的職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體技術(shù)由于其多面性的教學(xué)方式，能幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)興趣、簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)層次、提升學(xué)習(xí)效率，因而受到了師生的歡迎。就職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，需要的正是這樣富有時(shí)代特色及強(qiáng)烈感官刺激的教學(xué)方式。
參考文獻(xiàn)
[1]陳先德.職高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性探究[J].新課程（下），2011（5）
關(guān)鍵詞：新課程 主體 探究性學(xué)習(xí) 合作性學(xué)習(xí)
高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂，標(biāo)志著我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入了一個(gè)新的歷史階段。新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實(shí)施，都有較大的變化，這就向廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了新的挑戰(zhàn)。新的數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師不要大包大攬，把結(jié)論或推理直接展現(xiàn)給學(xué)生，要讓學(xué)生獨(dú)立思考，在此基礎(chǔ)上，讓師生、生生進(jìn)行充分的合作與交流，努力實(shí)現(xiàn)多邊互動(dòng)。積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的教學(xué)模式。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高教學(xué)質(zhì)量。
一、教師從主導(dǎo)者成為組織者、引導(dǎo)者。
在以往的教學(xué)中，我們一直在倡導(dǎo)“教師為主導(dǎo)”“學(xué)生為主體”，但是在實(shí)際教學(xué)中教師常常是“主演加導(dǎo)演”。在教師的主導(dǎo)下，學(xué)生只能被動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生要成為學(xué)習(xí)的主人，教師必須從“主導(dǎo)者”成為“組織者”、“引導(dǎo)者”。在課堂教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)民主、平等、和諧的課堂氛圍，從創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的情境人手，組織師生共同參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以縮短教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與文本之間的距離。數(shù)學(xué)知識(shí)不是獨(dú)立于學(xué)生之外的“外來(lái)物”而是在學(xué)生熟悉的事物和情境之中，與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要注意貼近學(xué)生的生活實(shí)際，適當(dāng)引入他們喜歡的活動(dòng)，如講故事、做游戲、表演等，使他們產(chǎn)生樂(lè)學(xué)、好學(xué)的動(dòng)力，從而增強(qiáng)學(xué)生探究的欲望。比如，在講解指數(shù)函數(shù)單調(diào)性這一章節(jié)時(shí)，筆者講了個(gè)故事：杰米是個(gè)百萬(wàn)富翁，一天有個(gè)叫韋伯的人對(duì)勉說(shuō)：“我想和你訂個(gè)合同，在整整一個(gè)月中，每天給你10萬(wàn)元，而你第一天只需給我一分錢，以后每天給我的錢是前一天的兩倍?！苯苊追浅８吲d，同意訂立這樣的合同。筆者問(wèn)學(xué)生：“你們是否愿意訂立這樣的合同？”學(xué)生剛開(kāi)始都很高興地說(shuō)愿意，但筆者笑而不語(yǔ)后卉聲說(shuō)：“不要這樣的臺(tái)約?！庇谑窃賳?wèn)：“到底誰(shuí)更為合算，能否用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行探討？”此時(shí)．學(xué)生的興致達(dá)到極點(diǎn)，并由此發(fā)現(xiàn)其實(shí)際為一個(gè)“指數(shù)爆炸”的現(xiàn)象。
二、學(xué)生從死記硬背走向探究、合作性學(xué)習(xí)。
教師應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，充分提供學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中構(gòu)建知識(shí)、訓(xùn)練技能，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)該多創(chuàng)造有利條件讓學(xué)生有獨(dú)立思考空間，嘗試探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，在課堂上應(yīng)該給學(xué)生思考問(wèn)題的空間，經(jīng)過(guò)自己思考后，分組討論，交流，總結(jié)方法和經(jīng)驗(yàn)，再由老師向?qū)W生統(tǒng)一總結(jié)。
(1)課堂提倡探究性學(xué)習(xí)。新課改后，增加了很多探究性的題型，這一反傳統(tǒng)教學(xué)中，教師與學(xué)生面對(duì)面的問(wèn)答或?qū)υ捫问剑處煚恐鴮W(xué)生鼻子走而把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還于學(xué)生。在探究式教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生的集體參與，并非只有好學(xué)生才有能力開(kāi)展探究，應(yīng)該給每個(gè)學(xué)生參與探究的機(jī)會(huì)。尤其是那些在班級(jí)或小組中極少發(fā)言的學(xué)生，應(yīng)多給予他們特別的關(guān)照和積極的鼓勵(lì)，使他們有機(jī)會(huì)、有信心參與到探究中來(lái)。通過(guò)探究，可利用學(xué)生集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開(kāi)朗、分析透徹、各抒己見(jiàn)的特點(diǎn)，使獲得的概念更清楚、結(jié)論更準(zhǔn)確。
(2)課外提倡合作式學(xué)習(xí)。通過(guò)第一次月考，將學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)按照學(xué)習(xí)成績(jī)分為A、B、C三個(gè)學(xué)習(xí)小組，其中A組為最基礎(chǔ)的小組，B組為中等成績(jī)組．C組為成績(jī)優(yōu)秀組。每個(gè)級(jí)別學(xué)生均直接請(qǐng)教于其高一級(jí)別的學(xué)生．A級(jí)別的可直接請(qǐng)教于教師。為保護(hù)學(xué)生的自尊心，在分組的過(guò)程中避免使用差生這樣的詞語(yǔ)，比如在分組時(shí)把A組為基礎(chǔ)組，B組為提高組，C組為競(jìng)賽組，同時(shí)對(duì)學(xué)生說(shuō)，分組只是暫時(shí)的，每一次測(cè)驗(yàn)我們都會(huì)進(jìn)行重新分組，并且在學(xué)習(xí)中途學(xué)生可以按照自己的情況參加高一級(jí)小組的學(xué)習(xí)。每次小測(cè)后，把各組的成績(jī)進(jìn)行比較。對(duì)成績(jī)上升的進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)進(jìn)步小的組分析共同找出進(jìn)步小的原因?！昂献鲗W(xué)習(xí)”法使傳統(tǒng)的以教師為中心學(xué)生被動(dòng)接受教師指導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)變?yōu)橥怀鰧W(xué)生的主體地位，教師則為學(xué)生的管理者和技術(shù)“顧問(wèn)”的教學(xué)過(guò)程，真正發(fā)揮了學(xué)生主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性。因?yàn)樵诿恳粋€(gè)學(xué)習(xí)小組中，指導(dǎo)者只是比學(xué)習(xí)者基礎(chǔ)稍好一些，現(xiàn)在讓他做小教師去教別人，他就會(huì)想如何才能教好同伴，這樣給指導(dǎo)者技能的進(jìn)一步發(fā)展提出了更高的要求，也為其各方面的能力培養(yǎng)創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，符合素質(zhì)教育的要求。在指導(dǎo)同伴練習(xí)時(shí)，看到同伴的成功也會(huì)激發(fā)自己在練習(xí)中更努力、更完善地完成教師交給的任務(wù)，形成你追我趕的局面。這種“合作”的方法其實(shí)是通過(guò)教來(lái)促進(jìn)學(xué)的過(guò)程，學(xué)生不僅自己能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，還能有效地指導(dǎo)他人進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以從中更深刻地體驗(yàn)到課中成功的快樂(lè)和喜悅從而形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，有利于對(duì)優(yōu)生的培養(yǎng)。
三、評(píng)價(jià)模式從只看分?jǐn)?shù)走向綜合評(píng)價(jià)。
原有的對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)模式只是對(duì)學(xué)生的課業(yè)學(xué)習(xí)情況通過(guò)考試分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)價(jià)，而忽視了學(xué)生的能力、品質(zhì)的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)方式呆扳，不利學(xué)生的發(fā)展，打擊了一批學(xué)生的積極性。新課改后在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，不是只看學(xué)生的考試成績(jī)，而更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)、自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力、探究能力、思想品質(zhì)等各方面的綜合評(píng)價(jià)，以發(fā)展的眼光來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，評(píng)價(jià)的是學(xué)生的綜合能力，注重學(xué)生的動(dòng)手能力，實(shí)踐能力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而不是以一次考試的成績(jī)論成敗，評(píng)價(jià)方式更科學(xué)、全面、客觀，更有利于學(xué)生的發(fā)展。
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 情感滲透 學(xué)習(xí)興趣 教育觀念 教學(xué)手段
情感，就是主體對(duì)客體認(rèn)知過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的心態(tài)體驗(yàn)，一般分為積極情感和消極情感。積極的情感能使一個(gè)人自覺(jué)產(chǎn)生心理趨向性和直接動(dòng)力，從而不斷推動(dòng)探求與創(chuàng)新。
情感教學(xué)是指教師從事教學(xué)活動(dòng)中，在充分考慮認(rèn)知因素的同時(shí)，注重發(fā)揮情感因素的積極作用，以逐步完善教學(xué)目標(biāo)，努力增強(qiáng)教學(xué)效果。我認(rèn)為，把情感注入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要著力從以下方面入手。
一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓課堂教學(xué)大放光彩
興趣是情感的首要因素。45分鐘的課堂園地，是實(shí)施教學(xué)行為的主陣地，抓住課堂教學(xué)效果是關(guān)鍵。
一是設(shè)置問(wèn)題情景，力求引人入勝。就是讓學(xué)生在大腦中產(chǎn)生問(wèn)題，產(chǎn)生某種新鮮與好奇，快快樂(lè)樂(lè)地接受“任務(wù)”，積極開(kāi)展問(wèn)題探究活動(dòng)，從中汲取并掌握知識(shí)，不斷獲得認(rèn)知，推動(dòng)個(gè)性健康發(fā)展。好的開(kāi)端等于成功的一半，課堂教學(xué)同樣如此。如果通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景和課題引入，在教學(xué)真正開(kāi)始之前把積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，課堂就會(huì)自然進(jìn)入學(xué)習(xí)、討論與探究狀態(tài)。再通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)情感，就會(huì)使枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象、更有情趣。
二是師生互動(dòng)交流，活躍課堂氣氛。在課堂教學(xué)中，教師要從“指揮者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?dǎo)者”。注重引導(dǎo)學(xué)生怎樣去選擇和把握信息，并能把信息更好地變?yōu)橹R(shí)，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能綱舉目張、舉一反三，快速適應(yīng)各種變化。還有，必須從教師講解為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體、師生平等互動(dòng)的活躍狀態(tài)。在課堂教學(xué)中，教師要通過(guò)設(shè)疑、提問(wèn)和啟發(fā)，讓全部的課堂思維動(dòng)起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程，適當(dāng)給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，以增加學(xué)生探究的信心和勇氣。只有讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
三是注重知識(shí)反芻，提高學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)代數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性、思維性很強(qiáng)，乍一接觸，學(xué)生往往感到暈暈乎乎，甚至百思不得其解。因此無(wú)論時(shí)間多緊，哪怕課堂教學(xué)任務(wù)尚未完成，教師都要抽出幾分鐘引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，幫助學(xué)生更好地去理解、消化和吸收。如果能將后進(jìn)生熱情調(diào)動(dòng)起來(lái)，那么就能推動(dòng)全班學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在這種氛圍下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就能發(fā)展為學(xué)生們的共同愛(ài)好與興趣。
二、轉(zhuǎn)化教育觀念，建立和諧的師生關(guān)系
“師者，傳道、授業(yè)、解惑也”。一句傳承千年的經(jīng)典之言，既說(shuō)出了教育者的崇高職責(zé)，又為師道尊嚴(yán)描繪出一幅不朽的古板形象。在“嚴(yán)父”和戒尺面前，弟子們只能循規(guī)蹈矩、被動(dòng)接受，臨帖描紅、師云亦云，充當(dāng)“接受容器”“復(fù)制版本”的角色，哪里還談得上“興趣”兩個(gè)字？在這種情況下，學(xué)生思維的積極性、求異性和創(chuàng)造性很難存在發(fā)展的空間。
俗話說(shuō)：“親其師，方能信其道?！薄板伈粺?，餅不靠?！本褪钦f(shuō)，要建立相容和諧的關(guān)系需要師生雙方共同作出努力。作為塑造人才和靈魂的教師，我們首先必須拋棄那種陳腐已久的觀念，徹底改變高高在上的“教育警察”形象，主動(dòng)釋放自己的親和力，從心底把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)中的平等合作者，只有互相信任、互相尊重才能共同發(fā)展、獲取雙贏。
那么怎樣才能尊重學(xué)生呢？就是用心去交流，用愛(ài)去鋪路。一是對(duì)待學(xué)生要一視同仁，不能厚此薄彼，不要以成績(jī)的好與差、聽(tīng)話與否把學(xué)生分為三六九等，以致于學(xué)生中出現(xiàn)“破罐子破摔”現(xiàn)象。二是要真誠(chéng)地信任學(xué)生，讓他們從老師的信任與期待中充分體驗(yàn)到自身的價(jià)值和尊嚴(yán)，從中不斷汲取積極向上的動(dòng)力。三是要正視學(xué)生的差異性，注重因材施教，逐步培養(yǎng)他們的自信心，絕不能“選擇”甚至“淘汰”學(xué)生。四是要尊重學(xué)生人格，不能隨意地把學(xué)生當(dāng)做出氣筒，批評(píng)時(shí)不侮辱不諷刺不說(shuō)臟話。五是要尊重學(xué)生的勞動(dòng)成果，精心批改作業(yè)，讓他們感受到在老師心目中的存在與位置。作為教育工作者，我們更應(yīng)懂得“愛(ài)人者，人恒愛(ài)之；敬人者，人恒敬之”的內(nèi)涵與價(jià)值。
三、優(yōu)化教學(xué)手段，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)不再難
新教育大綱指出：數(shù)學(xué)課程“在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，不斷追求新知；要啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考；要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)?！币痪湓挘饤墶肮噍斒?、自問(wèn)自答式”的傳統(tǒng)方式，開(kāi)展“探究式、啟發(fā)引導(dǎo)式”教學(xué)。
一是質(zhì)疑交流，讓課堂教學(xué)更加理趣。學(xué)起于思，思源于疑。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，鼓勵(lì)自主質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力；開(kāi)拓學(xué)生思維，給學(xué)生發(fā)展的空間，讓他們覺(jué)得學(xué)習(xí)是一種心智活動(dòng)而不是硬“灌”。當(dāng)然問(wèn)題設(shè)計(jì)的難度是必要的，但最好趨向于思維“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，能讓學(xué)生“跳一跳，摘桃子”。這樣既能使課堂教學(xué)充滿活力，又能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，調(diào)動(dòng)他們思維的積極性，促使學(xué)生逐步走向“我要學(xué)”的境界。
一、代數(shù)問(wèn)題
一般通過(guò)考察常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性，或者能夠利用導(dǎo)數(shù)問(wèn)題研究其單調(diào)性，在定義域內(nèi)求最值，或者通過(guò)方程思想，得到不等式再求最值.
【例1】（2008·江西·第9題）若0
A.3y
C.log4x
簡(jiǎn)析：本題直接利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但對(duì)于B選項(xiàng)，真數(shù)相同，底數(shù)不同的情況，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，可排除，選C.
【例2】求二次函數(shù)在[0，a]上的最值.
解析：=+2
結(jié)合圖像，需對(duì)a進(jìn)行分類討論：
①若0≤a≤1，==3，=；
②若1
③若a>2，=，==2.
評(píng)注：求在有限閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值問(wèn)題，關(guān)鍵抓住兩點(diǎn)：①二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向；②二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與所給閉區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系.
此類型最值必然在區(qū)間端點(diǎn)或圖像頂點(diǎn)處取得.
【例3】（2005·全國(guó)卷Ⅱ·文21題改編）
設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，求的最值.
解析：令=3x2-2x-1=0得=-，=1
，≥0，
函數(shù)在上是增函數(shù)，
==a+
顯然不存在最小值.
與本題類似，2008全國(guó)卷I第19題、全國(guó)卷Ⅱ第22題（文）都出現(xiàn)了與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的判斷函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題.
評(píng)注：導(dǎo)數(shù)知識(shí)放在高中階段學(xué)習(xí)，為高中數(shù)學(xué)增添了許多亮點(diǎn)，同時(shí)也為高考數(shù)學(xué)的考查方向和難度提供了許多有利的條件.
【例4】已知，，求的最小值.
解法1：==5+≥5+=9
（當(dāng)且僅當(dāng)且x+y=1，即時(shí)取“=”號(hào)）
的最小值等于9.
說(shuō)明：此法符合均值不等式的條件“一正二定三相等”.
解法2：x+y=1，令，（）
=
=
=
=≥=9
說(shuō)明：此解法運(yùn)用了三角換元，最后又運(yùn)用了重要不等式，與法1實(shí)質(zhì)相同.
解法3：利用柯西不等式
==
≥==9
說(shuō)明：實(shí)質(zhì)上令，，是的應(yīng)用.
解法4：令=t，由，消去y可得：
轉(zhuǎn)化為上述方程在內(nèi)有解，故有，可得到t≥9.
所以最小值等于9.
說(shuō)明：本解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想、方程思想.
評(píng)注：對(duì)本題的四種解法中，我們可看到解法1、解法2是較為簡(jiǎn)潔的.我們提倡一題多解，善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，從中找出最優(yōu)解法，逐步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
二、三角函數(shù)問(wèn)題
三角函數(shù)作為一種重要的函數(shù)，也是高考考查的重點(diǎn).三角函數(shù)常借助三角函數(shù)的有界性或利用換元轉(zhuǎn)化為代數(shù)的最值問(wèn)題.
【例5】（2008·全國(guó)卷Ⅱ·第8題）若動(dòng)直線與函數(shù)與的圖像分別相交于M、N兩點(diǎn)，則的最大值為（ ）.
A.1 B. C. D.2
分析：畫圖像，數(shù)形結(jié)合是很難得到答案的.
易得，，則，利用正弦函數(shù)的有界性易知最大值為.
【例6】（2004全國(guó)卷）求函數(shù)的最大值.
解析：，
而，
評(píng)注：令，則，這樣轉(zhuǎn)化為區(qū)間或其子集上的二次函數(shù)的值域問(wèn)題.類似的結(jié)構(gòu)還有：，，等.
【例7】（2008重慶·第10題）
函數(shù)的值域?yàn)椋?）.
A. B. C. D.
分析：觀察式子結(jié)構(gòu)，若化為
，
但最小值不能直接觀察出.因?yàn)榉肿尤∽钚≈禃r(shí)，分母取不到最小正數(shù).
變形為另一種形式：，觀察結(jié)構(gòu)，
再配湊，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
令，，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的最值問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合，易知的范圍是[]，從而選B.
