發(fā)布時間：2023-03-25 10:49:03
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)課程論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
問題解決產(chǎn)生的背景是什么？它的意義是什么？它對我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)有何重要性？怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。
一、背景和意義
19世紀(jì)末，20世紀(jì)初，一些心理學(xué)家首先對問題解決進(jìn)行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數(shù)學(xué)教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數(shù)運動”過分強調(diào)數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，忽視數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，脫離教學(xué)實際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強調(diào)掌握低標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍下降。在對于數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數(shù)學(xué)（mathematicsforal）”已經(jīng)成為美國數(shù)學(xué)教育的響亮口號，并產(chǎn)生國際影響。
什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認(rèn)識。
有的認(rèn)為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學(xué)習(xí)分成八種類型：信號學(xué)習(xí)、……概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)和問題解決。問題解決是其中最高級和復(fù)雜的一種類型，意味著以獨特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運用，它將導(dǎo)致建立起學(xué)習(xí)者先前不知道的更高級的一組法則。英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會報告《數(shù)學(xué)算數(shù)》則認(rèn)為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數(shù)學(xué)教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實世界，包括為現(xiàn)時和將來出現(xiàn)的科學(xué)理論與實際服務(wù)，也包括解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本身前沿的問題；第二，問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動；第三，問題解決能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進(jìn)行試驗和猜測的意向；等等。
從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學(xué)教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現(xiàn)實社會生活和生產(chǎn)實際，數(shù)學(xué)學(xué)科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現(xiàn)成的對策，因而需要進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。要順利地進(jìn)行問題解決，其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運用這些基礎(chǔ)知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態(tài)度是積極的。此外，在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，所謂創(chuàng)造性地解決問題，有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，主要指學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造。因而，筆者認(rèn)為，從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實際中的新問題的學(xué)習(xí)活動。
簡言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動。
問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時需要合作完成。
二、“問題解決”的重要性
問題解決已引起國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視，把它和數(shù)學(xué)課程緊密聯(lián)系起來，已是國際數(shù)學(xué)教育的一個趨勢。究其原因，筆者認(rèn)為主要有以下幾方面：
（一）時代呼喚創(chuàng)新
在國際競爭日益激烈的當(dāng)今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認(rèn)識到，國家的富強，乃至企業(yè)的興衰，無不取決于對科學(xué)技術(shù)知識的學(xué)習(xí)、掌握及其創(chuàng)造性的開拓和應(yīng)用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行創(chuàng)造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。
（二）我國數(shù)學(xué)教育的成功和不足
我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其它一些國家的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點，因而我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高。然而，改革開放也使我國數(shù)學(xué)教育界看到了我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的實際背景了解不多；學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強，而當(dāng)面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽，在近年高校招生數(shù)學(xué)考試中，也加強了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計上有所突破。一些學(xué)者認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。
（三）數(shù)學(xué)觀的發(fā)展
數(shù)學(xué)發(fā)展至今，人們對數(shù)學(xué)的總的看法由相對靜態(tài)的觀點轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動態(tài)相結(jié)合的觀點。對于數(shù)學(xué)是什么，經(jīng)典的是恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對數(shù)學(xué)的觀點是相對靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性，然而，當(dāng)今的社會實踐告訴人們還應(yīng)該用動態(tài)的觀點去認(rèn)識數(shù)學(xué)，即從數(shù)學(xué)與人類實踐的關(guān)系去認(rèn)識數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實際生活和生產(chǎn)實踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并在教學(xué)過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識分析和解決實際問題的能力。
（四）問題解決過程和方法的一般性
在解決來自實際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學(xué)科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問題解決中學(xué)習(xí)的過程和方法可以遷移到其它學(xué)科的問題解決過程中。此外，相對于其它學(xué)科的問題來學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數(shù)學(xué)問題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。
三、“問題解決”和中學(xué)數(shù)學(xué)課程
問題解決在各國的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的引入方式各不相同，英國SMP數(shù)學(xué)課程專門設(shè)置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了實習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，在高中數(shù)學(xué)試驗課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認(rèn)為，從目前中國的實際情況出發(fā)，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識。就是說，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)強調(diào)以下幾點：
（一）鼓勵學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)
要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。
學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新問題。例如，高中數(shù)學(xué)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了初中代數(shù)、幾何課以后開設(shè)的，學(xué)生對數(shù)學(xué)已經(jīng)有比較豐富的感性認(rèn)識，教科書中是否可以提出，或者說應(yīng)該教學(xué)生提出以下的一些問題：高中數(shù)學(xué)課是怎樣的一門課？高中數(shù)學(xué)課和小學(xué)數(shù)學(xué)、初中代數(shù)、初中幾何課有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)是怎樣的一門科學(xué)？這門科學(xué)是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？高中數(shù)學(xué)將要學(xué)習(xí)哪些知識？這些知識在實際中有什么用？這些知識和以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識、高中其它學(xué)科知識有些什么關(guān)系，有怎樣的地位作用？要學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么問題？當(dāng)然，對這些問題，即使是學(xué)完整個高中數(shù)學(xué)課程以后，也不一定能完全回答好，但在學(xué)這門課之前還是要引導(dǎo)學(xué)生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應(yīng)該盡可能在教科書中回答的。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課中可以安排一個引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應(yīng)該考慮類似的問題。在這一點，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨立思考、勇于探索的精神。
無論是教科書的編寫還是實際教學(xué)，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時要側(cè)重于“教”：有時候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點撥學(xué)生。不要在任何時候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費太多的教學(xué)時間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費勁。
（二）打好基礎(chǔ)
這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識立即在實際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關(guān)的知識和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。
教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗用）》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國高中學(xué)生運用數(shù)學(xué)分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數(shù)學(xué)教材編寫中重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的優(yōu)良傳統(tǒng)和豐富經(jīng)驗，編出一套高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)教材，以下僅對數(shù)學(xué)概念的處理談點看法。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識之一。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基矗概念教學(xué)的基本要求是對概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對概念的可接受性。目前，對中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質(zhì)”，另一種觀點是要保持概念闡述的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。高中數(shù)學(xué)課程的建設(shè)也面臨著同樣的問題。筆者認(rèn)為，對這一問題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質(zhì)”是有針對性的，它指出了教材和教學(xué)中的一些弊端。一些次要和學(xué)生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應(yīng)以比較嚴(yán)格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學(xué)生容易對概念產(chǎn)生誤解和歧義，關(guān)鍵在于教師在教學(xué)中把握好度，突出教學(xué)的重點。還有一些概念，在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學(xué)生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點概念、高中數(shù)學(xué)的集合等概念，是人們從現(xiàn)實世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學(xué)生認(rèn)識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認(rèn)識到概念應(yīng)用的廣泛性，另外學(xué)生也在這里學(xué)到了數(shù)學(xué)的抽象方法。對于數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該注意到不同數(shù)學(xué)概念的重要性具有層次性?？傊?，對于數(shù)學(xué)概念的處理，要取慎重的態(tài)度，繼承和改革都不能偏廢。
（三）重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)
用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿。教科書必須重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題。可以考慮把與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)中的常識寫進(jìn)課本。
當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。
此外，理論聯(lián)系實際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識，能初步運用數(shù)學(xué)解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于繁復(fù)費解，以致于耗費學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時間。
（四）教一般過程和方法
在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學(xué)生解決實際問題的能力。
由于實際問題常常是錯綜復(fù)雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細(xì)的模式。筆者認(rèn)為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關(guān)的實際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識；2．?dāng)M定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；3．實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調(diào)整和補充；4．回顧和總結(jié)，對自己的工作進(jìn)行及時的評價。
問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類比，聯(lián)想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗；12.推廣。
（五）創(chuàng)設(shè)問題情景
1．一個好問題或者說一個精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；（4）時機(jī)上的適當(dāng)；（5）難度的適中。
2．應(yīng)該對現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。
（1）應(yīng)用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學(xué)實際可能。
（2）非常規(guī)題是相對于學(xué)生的已學(xué)知識和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
（3）開放性問題是相對于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。
自從初中數(shù)學(xué)新課程改革以來，也有不少教師主動地參與到教育教學(xué)改革工作中來，也有部分教師處于觀望狀態(tài)。其原因是，大家對教育教學(xué)改革的意義認(rèn)識不一致。對教育教學(xué)改革如何開展沒有借鑒的經(jīng)驗，不知道從何下手?，F(xiàn)在真正參與教育教學(xué)改革的老師，教育教學(xué)改革的徹底程度也不近相同。有的教師上課表面看起來課堂氣氛異常活躍，學(xué)生也積極的參與，好像效果很好，可是，當(dāng)我們細(xì)心觀察和思考，不難發(fā)現(xiàn)由于教師盲目追求課堂教學(xué)中提問題的數(shù)量，一定程度上忽視了對學(xué)生課堂教學(xué)參與度的分析，還有的教師對發(fā)揮學(xué)生的主體作用認(rèn)識不到位，教師的課堂引導(dǎo)不到位，使得課堂氣氛熱烈卻收效甚微。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象原因是教師對新課程教學(xué)理念的理解不到位，教學(xué)改革中過于追求形式，不注重內(nèi)容導(dǎo)致的結(jié)果，這樣的教學(xué)改革并不可取。我們提倡的教學(xué)改革需要教師的真抓實干，注重實效，有效地推進(jìn)教學(xué)改革才是每一位教師要做到事情。
二、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過程中不能流于形式，要注重內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)理念，強調(diào)教師要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這是因為新課程教學(xué)建立在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)教師就不能采取壓制性手段，強迫學(xué)生學(xué)習(xí)，教師必須要讓學(xué)生有“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。要促成這樣的轉(zhuǎn)變，教師需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是一個學(xué)生最好的老師。學(xué)生有了興趣就能夠表現(xiàn)出積極的自主學(xué)習(xí)傾向。學(xué)生就會樂于參與學(xué)習(xí)過程并樂此不疲。所以，想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就成為我們教學(xué)改革現(xiàn)階段的教學(xué)突破口。在教學(xué)開始階段實施教學(xué)情境是一種激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效的手段。教師通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，能夠讓學(xué)生身處教學(xué)情境中，引起學(xué)生的思考，從而發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，進(jìn)而嘗試解決問題。這樣就引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并對接下來的自主探究環(huán)節(jié)起到了重要作用。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，目的是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，方法是要把教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？梢?，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能,而且可以使學(xué)生更好地體驗教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象、饒有興趣。但部分教師過于注重教學(xué)的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境而情境，把教學(xué)情境進(jìn)行虛構(gòu)，使得數(shù)學(xué)課脫離生活實際，這樣的結(jié)果不僅不利于教學(xué)情境的作用的發(fā)揮，更使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)脫離的實際生活，失去了數(shù)學(xué)存在的實際意義。事實說明，有些教師辛辛苦苦創(chuàng)設(shè)的情境,并沒有起到應(yīng)有的作用。往往因為被老師創(chuàng)設(shè)的情境所吸引，而久久不能進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師創(chuàng)造性地使用教材，要體現(xiàn)教材的基本思路，不能完全拋開教材。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要符合不同年齡段學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律,，要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容有所變化，創(chuàng)設(shè)的情境還應(yīng)該賦予一定的時代氣息。
在討論中，不少觀點的爭論實際上都可上溯到這個層面上來，它涉及到為什么要制定標(biāo)準(zhǔn)？以什么制定標(biāo)準(zhǔn)？所制定標(biāo)準(zhǔn)需要體現(xiàn)的核心思想或觀念是什么？這些問題實際上關(guān)系到標(biāo)準(zhǔn)研制的基礎(chǔ)，也是需要在研制過程中不斷深入研討以形成共識的。
1.1應(yīng)首先以時代性要求作為標(biāo)準(zhǔn)研制的依據(jù)
作為實施《面向21世紀(jì)教育振興行動計劃》的一項重要工作，當(dāng)然應(yīng)該從更廣闊的時代背景出發(fā)，反映出數(shù)學(xué)課程在新的歷史條件下的發(fā)展變化和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，誠為G.豪森在《數(shù)學(xué)課程發(fā)展》一書中所指出的：應(yīng)該將數(shù)學(xué)課程發(fā)展放在歷史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"從這一角度出發(fā)，至少如以下幾個方面是應(yīng)該考慮的：
(1)未來社會發(fā)展的新特征(如社會的信息化、數(shù)字化、學(xué)習(xí)化)對教育及數(shù)學(xué)教育提出的新要求；
(2)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展變化(如技術(shù)性特征的凸現(xiàn)、應(yīng)用環(huán)境的拓展、以數(shù)學(xué)理性精神及數(shù)學(xué)語言、思想、方法為核心的數(shù)學(xué)文化與人的生存更緊密的聯(lián)系等)；
(3)數(shù)學(xué)教育觀的新發(fā)展(如數(shù)學(xué)教育功能、價值的變化；對數(shù)學(xué)教育過程、本質(zhì)的新認(rèn)識等)；
(4)數(shù)學(xué)教育改革的國際、國內(nèi)時代背景(如怎樣適應(yīng)以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為中心的素質(zhì)教育總要求以及國際數(shù)學(xué)教育改革的新趨勢等)。
應(yīng)該說，我國數(shù)學(xué)教育工作者在近幾年的研究中已敏銳地關(guān)注著上述時展要求所賦予的數(shù)學(xué)教育新的時代特征。如在ICME-8上，我國學(xué)者提出了"中國數(shù)學(xué)教育的范式革命"，引起國際數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注。之后，文[2]進(jìn)一步從數(shù)學(xué)教育價值觀、認(rèn)識論觀、數(shù)學(xué)觀3個維度組成的框架來描述這種觀念的變革。文[3]從"數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的建設(shè)是一項深刻的教育思想改革"的角度對上述觀點予以支持。20世紀(jì)末連續(xù)兩年·。在上海舉行的"數(shù)學(xué)教育高級研討班"，不僅對20年來我國數(shù)學(xué)教育的成就和特點進(jìn)行了總結(jié)和國際比較，還對改革的目標(biāo)和未來10年中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展作了展望，作為參與者，深感數(shù)學(xué)教育的新觀念、新思維已成為問題研討的基礎(chǔ)；而在北京舉行的全國高師數(shù)學(xué)教育年會上，主題報告《數(shù)學(xué)教育如何迎接知識經(jīng)濟(jì)時代的挑戰(zhàn)》鮮明反映出在知識經(jīng)濟(jì)理念之下對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的新認(rèn)識。這里還要提及的是以青年學(xué)者為主體的"21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望課題組"圍繞"大眾數(shù)學(xué)的理論與實踐"進(jìn)行了長達(dá)6年的實驗研究，專家鑒定意見指出：該課題"在數(shù)學(xué)教育觀和數(shù)學(xué)教育改革的指導(dǎo)思想、基本思路和原則、理論依據(jù)方面提出了一套較為系統(tǒng)的新思路"。其主旨報告從重新認(rèn)識數(shù)學(xué)、重新認(rèn)識學(xué)生、重新估價我國數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀、把握國際數(shù)學(xué)教育新方向等方面論述了其研究在未來義務(wù)教育中"代表著一種新的數(shù)學(xué)思想和實踐體系"。
上述具有一定代表性的研究活動集中地反映出這樣一種共識，即：應(yīng)該以一種基于時展要求之下的全新的理念來推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革，而這也就成了標(biāo)準(zhǔn)研制的一個重要的思想基礎(chǔ)。
1.2關(guān)于《設(shè)想》所提出的改革的基本理念
它主要涉及到如下層面：(l)數(shù)學(xué)觀，從數(shù)學(xué)是模式與秩序的科學(xué)，是普遍適用的。技術(shù)，是一種充滿探索與創(chuàng)造的過程等方面去反映對數(shù)學(xué)發(fā)展的新認(rèn)識。(2)突出"以人的發(fā)展為本"的數(shù)學(xué)教育觀，從中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育與國民素質(zhì)、人的理性思維、自我情感發(fā)展、解決問題能力的新關(guān)系，體現(xiàn)出平等教育、終身教育與可持續(xù)發(fā)展的新觀點。(3)圍繞"學(xué)習(xí)的建構(gòu)"，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)、方式、教師作用等方面形成一種新的學(xué)習(xí)認(rèn)識論觀念。(4)基于以上觀念變化，提出新的教育評價觀，即建立一種注重過程的、動態(tài)的、多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)評價機(jī)制。
應(yīng)該說，上述理念基本反映了目前的研究成果和共識，反映了未來發(fā)展的時代要求，為前期研制奠定了必要的思想認(rèn)識基礎(chǔ)。隨著研制進(jìn)程的推進(jìn)和討論的深入，研制者對上述理念也作了一些調(diào)整和補充，我們不難從文[5]及《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)征求意見稿》中發(fā)現(xiàn)一些變化。
1.3關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)研制的核心思想
文[6]認(rèn)為"一個好的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)其有明確的指導(dǎo)思擔(dān)"，它應(yīng)該有一個核心的思想予以表述，它"事實上構(gòu)成了新的改革運動的主要特征，或者說，是次之改革運動成敗的關(guān)鍵因素"。筆者贊同這樣的成點，只是認(rèn)為這種核心理念的形成需要經(jīng)歷一個過程(從某種意義上講，它本身也是研制的一個成果)，它需要對諸多層面的理念予以梳理、貫通、整合及提煉，需要以深入的理論與實踐研究為基礎(chǔ)，它也不僅僅是一種理性思考的產(chǎn)物，更應(yīng)該能通過課程載體落在實處。
綜合研制過程中所接觸到的種種觀點，比較趨于共識的是：新課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)注重在素質(zhì)教育的目標(biāo)下實現(xiàn)"人的發(fā)展"，有鑒于此，就必須實現(xiàn)如下轉(zhuǎn)變，即：從面向少數(shù)學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生；從強調(diào)以獲取知識為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)；從數(shù)學(xué)接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)活動中的建構(gòu)性學(xué)習(xí)；從僅于數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到更多地聯(lián)系數(shù)學(xué)外部(社會、生活、其它學(xué)科等)學(xué)數(shù)學(xué)；從追求特定時限學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)轉(zhuǎn)變到著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)的養(yǎng)成。
2課程標(biāo)準(zhǔn)研制需要注意的幾個策略
由于"標(biāo)準(zhǔn)"的研制在我國尚屬首次，加之涉及面廣，需解決的問題多，且要經(jīng)歷一個較長的研制實驗過程，可以說是一項數(shù)學(xué)教育改革的系統(tǒng)工程，為有效地實施這項工程，應(yīng)該注意方法、策略問題。筆者曾在1999年10月份召開的北京會議上就此問題發(fā)表過意見，現(xiàn)在本文著重就幾個問題再談點個人意見。
2.1需處理好幾個關(guān)系
首先要處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系。建國以來，我國數(shù)學(xué)教育經(jīng)過若干歷史發(fā)展階段，積累了寶貴的經(jīng)驗和教訓(xùn)，形成了具有自我特色的厚重的歷史底蘊。特別是改革開放以來，數(shù)學(xué)教育改革理論和實踐上都取得了巨大的成績，這是應(yīng)該充分肯定的。但也應(yīng)該看到，基于應(yīng)試教育的大背景，數(shù)學(xué)教育也出現(xiàn)了許多值得認(rèn)真研究、加以解決的問題。而如果從前述時展的要求看，數(shù)學(xué)教育在某些方面還有相當(dāng)大的差距，更應(yīng)該加快改革進(jìn)程。正是基于這樣一種分析，決定了"標(biāo)準(zhǔn)"研制的基本態(tài)度應(yīng)是揚棄加變革，即采取歷史唯物主義和辯證唯物主義態(tài)度對數(shù)學(xué)教育的過去和現(xiàn)狀作實事求是的分析，既要肯定成績，也要正視問題，更要以改革的姿態(tài)，適應(yīng)未來發(fā)展的需要。應(yīng)該說，研制者所采取的態(tài)度是嚴(yán)肅而科學(xué)的，除了注意歷史總結(jié)，現(xiàn)狀剖析和未來需求設(shè)計這三者的貫通外，其著力點放在了適應(yīng)未來發(fā)展需要上，這也表現(xiàn)了"標(biāo)準(zhǔn)"是一個適應(yīng)未來的向前看的標(biāo)準(zhǔn)目前有人對標(biāo)準(zhǔn)研制是否充分肯定了我國數(shù)學(xué)教育的成績以及目前改革步伐是否邁得過大所表現(xiàn)的憂慮是沒有必要的。
另一個需要處理好的是堅持自我特色與借鑒國際經(jīng)驗的關(guān)系。數(shù)學(xué)教育研究歷來具有國際協(xié)作的傳統(tǒng)，而數(shù)字化社會的到來，使"地球村"更加成為現(xiàn)實，全球一體化的大趨勢使得各國的數(shù)學(xué)教育更加走向開放和交流。值此世紀(jì)之交，各國數(shù)學(xué)教育研究異常活躍，反思過去、調(diào)整現(xiàn)在、思考未來已成為共同的主題。數(shù)學(xué)教育在這特定的時代背景下也呈現(xiàn)出更多帶普遍規(guī)律性的特征，這無疑為我們提供了進(jìn)行國際研究的大好時機(jī)。中國作為世界上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)人口最多的國家，其研究應(yīng)該更多地融入國際數(shù)學(xué)教育改革的主潮流，一方面吸取別國之長；另一方面也為國際教育界提供自己的經(jīng)驗。正是從局這雙向目的出發(fā)，在標(biāo)準(zhǔn)研制中，加強國際比較研究就顯得極其重要。研制組除了進(jìn)行"國際數(shù)學(xué)課程改革的最新進(jìn)展"的專題研究外，還廣泛收集了各國第一手資料，有針對性地進(jìn)行了國別研究和其它方面的專題研究。事實證明，這種比較研究對于認(rèn)清自己國的長處和不足，把握數(shù)學(xué)教育改革的趨勢是有效的，值得進(jìn)一步深入下去。
在研討中，還涉及到正確處理好需要與可能的關(guān)系問題。比如，關(guān)于計算機(jī)(器)的普遍使用能否實現(xiàn)，某些現(xiàn)代內(nèi)容(如概率統(tǒng)計)的增加是否會造成地區(qū)間新的水平差異，在義務(wù)教育階段，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是否能落到實處，師資水平能否保證標(biāo)準(zhǔn)的實現(xiàn)，等等。筆者認(rèn)為，在標(biāo)準(zhǔn)研制中，注意我國國情和現(xiàn)實可能性固然重要，但這種現(xiàn)實可能性一定是放在21世紀(jì)發(fā)展的背景下加以考慮的，一定是以時代需要為前提的。所謂目標(biāo)既定，行動使然，課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該在這個意義上體現(xiàn)它的先導(dǎo)性。
2.2吸納各方力量參與，增強研制工作的開放性
應(yīng)該說研制工作一開始就注意到了這一點。除就《設(shè)想》在全國普遍征求意見外，還先后召開了華東、華南、西南、西北、華北地區(qū)的座談會，并通過多種形式，分別聽取了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、高師研究者、教研員、一線中小學(xué)教師及其他各方人士的意見，并調(diào)動國內(nèi)、境外有關(guān)學(xué)者的力量，進(jìn)行了5個方面專題的調(diào)研，研制工作及有關(guān)會議也考慮到了地區(qū)性和各個層面的代表性?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)研制及具體實施、實驗還將持續(xù)一個相當(dāng)長的過程，更需要各方參與、通力合作才能收到實效，因此在研制的開放性上還需加強。應(yīng)鼓勵針對研制及實驗有關(guān)各層面課題的立項研究，更提倡多方聯(lián)合對重點問題進(jìn)行攻關(guān)研究。
2.3提倡學(xué)術(shù)論爭，增強研制過程的活力
圍繞著標(biāo)準(zhǔn)研制，一段時間以來，在各種期刊上出現(xiàn)了不少文章，仁者見仁，智者見智，其中多有觀點碰撞。事實上，數(shù)學(xué)教育研究的多元化格局已是當(dāng)前發(fā)展的趨勢，更何況我們是在做過去從未做過的事，如果眾口一詞，循之一徑那才是不正常的事。學(xué)術(shù)論爭必然帶來學(xué)術(shù)繁榮。筆者參加的幾次會議，盡管時時感到"火藥味"，但同時更感到言者的坦誠和成就這一事業(yè)的高度責(zé)任感。因標(biāo)準(zhǔn)研制所引發(fā)的學(xué)術(shù)論爭是一件大好事，它必然為這一工作灌注強勁的動力。
3關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計
3.l標(biāo)準(zhǔn)水平的定位
此問題曾引起人們的關(guān)注(并引發(fā)出應(yīng)是高水平還是低水平的爭論)，這里要解決好4個方面的問題：(1)要以反映基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本要求(即普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性)為定位的依據(jù)；(2)從上述依據(jù)出發(fā)，標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)首先是對全體學(xué)生的基本標(biāo)準(zhǔn)，但正如它是致力于"人的發(fā)展"的標(biāo)準(zhǔn)，所以這一標(biāo)準(zhǔn)又不應(yīng)理解為基于當(dāng)前現(xiàn)狀的低標(biāo)準(zhǔn)，而是著眼于21世紀(jì)發(fā)展要求的高標(biāo)準(zhǔn)；(3)標(biāo)準(zhǔn)在確立規(guī)范性要求的同時，應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，這種彈性能為標(biāo)準(zhǔn)的實施(教材編制、教學(xué)實施、教學(xué)評價手段及地區(qū)實際情況差異)提供必要的發(fā)展空間；(4)3學(xué)段(9年級)之間的水平劃分也應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性和學(xué)段水平之間的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系，即通過階段性與發(fā)展性的有機(jī)結(jié)合，來刻畫標(biāo)準(zhǔn)的完整水平定位，而這些又是需要一定的研究來予以確定的。
3.2標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
《設(shè)想》對九年義務(wù)教育階段的標(biāo)準(zhǔn)提供了一個基本框架，反映出如下特點：(1)以基本理念闡釋標(biāo)準(zhǔn)制定的時代背景與指導(dǎo)思想；(2)將目標(biāo)體系分為發(fā)展性領(lǐng)域與知識性領(lǐng)域，"虛"實結(jié)合、內(nèi)容與活動結(jié)合、知識與素養(yǎng)(能力、態(tài)度等)結(jié)合、認(rèn)知與情感結(jié)合，通過兩個領(lǐng)域的交融、互動，來實現(xiàn)課程的總目標(biāo)；(3)進(jìn)一步對實施課程目標(biāo)從課程設(shè)計和教學(xué)過程兩個方面提出了思路，按此思路可對教材編寫、教學(xué)實施、教學(xué)評價等方面形成指導(dǎo)性意見。這樣。目標(biāo)體系、教材編寫、教學(xué)實施、教學(xué)評價就形成了一個相互貫通，有機(jī)結(jié)合的體系，應(yīng)該說這是值得肯定的有一定特點的結(jié)構(gòu)。
這之中，目標(biāo)體系的設(shè)計特別是知識領(lǐng)域內(nèi)容的設(shè)計是重點，也曾引發(fā)出一些有爭議的問題。如關(guān)于平面幾何的改革，關(guān)于小學(xué)是否引入方程，關(guān)于計算機(jī)(器)的進(jìn)入？關(guān)于四則運算的要求以及一些具體內(nèi)容的增、舍等等。此外，關(guān)于如何看待數(shù)學(xué)能力；如何貫穿數(shù)學(xué)思想方法；如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；關(guān)于"證明"限制的程度怎樣才合適；在3部分內(nèi)容(數(shù)與式、空間與圖形、概率統(tǒng)計)之外如何反映數(shù)學(xué)的聯(lián)系(內(nèi)部及外部聯(lián)系)；發(fā)展性目標(biāo)對知識性目標(biāo)的導(dǎo)向如何落在實處；如何處理好課程標(biāo)準(zhǔn)與教材編寫與呈現(xiàn)之間的關(guān)系等也是引起關(guān)注的問題。
3.3對案例的重視
課程標(biāo)準(zhǔn)研制應(yīng)該把典型案例的設(shè)計放在一個重要的位置。一個好的案例應(yīng)該體現(xiàn)如下功能：(1)示范性，即提供一個實實在在的示例。(2)過程性，通過案例反映出動態(tài)活動特征。比如，通過"問題情境一一模型一一解決與拓展"的過程展示、呈現(xiàn)一種基本模式。(3)綜合性，通過案例，濃縮與融合課程要求的諸要素，以期對課程達(dá)到的目標(biāo)和實現(xiàn)的途徑作整體反映。(4)可實現(xiàn)性，即能行性，以案例為載體，解決理論聯(lián)系實際的問題，把課程標(biāo)準(zhǔn)落在實處。無獨有偶，在1999年底上海舉行的"數(shù)學(xué)教育高級研討班"討論"數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課程計劃"時，大家極力主張"案例+反思"應(yīng)作為教師培訓(xùn)的基本方式。而王長沛先生所提供的幾個案例錄相曾在多個場合引起大家的興趣和好評。我們應(yīng)該將這一工作視為一項基礎(chǔ)性的工作，圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)的研制，廣泛收集、整理、設(shè)計各種層次的豐富多彩的案例就顯得很有必要。
論文摘要：新加坡中學(xué)數(shù)學(xué)教師教育課程具有6個特點：中學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式的高層次化；課程設(shè)置系列化、綜合化、專題化；突出與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的接軌；強調(diào)理論和實踐的整合；教育類課程比例高，教學(xué)實踐課時足；重視現(xiàn)代教育技術(shù)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用。其先進(jìn)的經(jīng)驗對于我們構(gòu)建數(shù)學(xué)教育類課程體系的基本指導(dǎo)思想、基本原則以及基本的課程體系框架具有極大的啟發(fā)意義。
當(dāng)前，教師專業(yè)化已成為世界教師教育發(fā)展的潮流。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化就是指按照專業(yè)化的標(biāo)準(zhǔn)，教師的數(shù)學(xué)教育專業(yè)理念、專業(yè)知識素養(yǎng)、專業(yè)技能、專業(yè)精神、專業(yè)情感等不斷增強和完善的過程?！皫煼督逃母锏暮诵氖墙處煂I(yè)化問題”，教師專業(yè)化的關(guān)鍵是體現(xiàn)教師專業(yè)特色的課程設(shè)置問題。隨著國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，以及基礎(chǔ)教育課程改革向縱深發(fā)展和師范畢業(yè)生就業(yè)競爭的空前激烈，教師職業(yè)對數(shù)學(xué)教師雙專業(yè)性的要求更高。而在亞洲各國中，新加坡數(shù)學(xué)教師職前教育無疑很具特色。
1新加坡中學(xué)數(shù)學(xué)教師教育及課程體系
1．1中學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式的高層次化
隨著問題解決在國際數(shù)學(xué)教育界的廣泛認(rèn)可與重視，以及“現(xiàn)實數(shù)學(xué)”和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論等的興起，新加坡中學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容、基礎(chǔ)教育目標(biāo)、教育理念得到不斷更新和發(fā)展，數(shù)學(xué)教師教育模式及其課程設(shè)置近年來多次進(jìn)行調(diào)整和改革。中學(xué)數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)已從本科教育學(xué)士，發(fā)展成為“中等教育研究生文憑”(ThepostgraduateDiplomainEducation(secondary)PGDE(s))，層次較高。即培養(yǎng)模式呈多元化并向高層次發(fā)展。中等數(shù)學(xué)教育專業(yè)研究生招收立志從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育、非教育專業(yè)的本科畢業(yè)生，在第五年專攻教師教育專業(yè)，重點是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)研究和教學(xué)實踐，這類似于美國的“4+1”培養(yǎng)模式。
1．2中學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)的多樣化與綜合化
采用PGDE(S)這種一枝獨秀的培養(yǎng)模式說明新加坡對中學(xué)數(shù)學(xué)教師的資格要求很高。要想成為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，除了具備扎實的數(shù)學(xué)功底，還必須專攻一年的數(shù)學(xué)教育專業(yè)以獲得中等數(shù)學(xué)教育研究生文憑。而且，新加坡的高等教育十分重視學(xué)科的綜合化趨勢，本科階段要求研修兩門專業(yè)，對來自不同專業(yè)并且申請獲準(zhǔn)進(jìn)入PGDE(S)培養(yǎng)項目的本科畢業(yè)生，教育部將依據(jù)他們在本科階段的主輔修專業(yè)背景實施雙科教育，以便他們能執(zhí)教數(shù)學(xué)和其它一門中學(xué)課程。這種高起點，寬口徑的培養(yǎng)模式，從學(xué)術(shù)性和師范性兩個方面保證了中學(xué)數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì)和教育質(zhì)量。
1．3課程設(shè)置與分析
從橫向上看，新加坡中學(xué)數(shù)學(xué)教師教育課程由核心課程、限定選修課和自由選修課3類構(gòu)成；而從縱向上看，它又由教育研究、課程研究、教育實踐、語言與書寫技能四個系列組成。每個系列下又分若干專題。
教育研究系列是所有師范生的公共課，含有教學(xué)設(shè)計、學(xué)生發(fā)展與學(xué)習(xí)心理學(xué)、教育社會學(xué)、教學(xué)與課堂管理四門核心課程。選修課程則內(nèi)容豐富，主要開設(shè)有：學(xué)法指導(dǎo)、學(xué)習(xí)動機(jī)與心理學(xué)、教與學(xué)的評價、教學(xué)設(shè)計與計算機(jī)應(yīng)用、創(chuàng)造性和批判性思維的理解與教學(xué)、有效思維與學(xué)習(xí)的策略、對天才學(xué)生的理解與幫助、危機(jī)處理等二十多門限定選修課，以及IT在教學(xué)和評價中的應(yīng)用、激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)與思考、作為一名教師意味著什么等14門專題性任選課。這些課程的開設(shè)旨在開拓師范生的視野，豐富其教育教學(xué)理論知識。
“課程研究系列則由兩門執(zhí)教學(xué)科的課程與教學(xué)研究組成。其中數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究要求必修數(shù)學(xué)教師必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)的教與學(xué)1、數(shù)學(xué)的教與學(xué)2三門核心課程”。特別地，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)旨在強化師范生對所教中學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，并且以自學(xué)和研究中學(xué)數(shù)學(xué)的方式完成，不占學(xué)分，但是作為必修課，期末需通過一個與中學(xué)數(shù)學(xué)國家級考試對應(yīng)的測驗。
從課程內(nèi)容的主體結(jié)構(gòu)不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的教與學(xué)1—2是建立在現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)基礎(chǔ)之上，并集數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、課程論、方法論于一體的高度綜合化課程，其課程理念隨著數(shù)學(xué)教育理論的發(fā)展，已從2O世紀(jì)80年代初過于關(guān)注教育心理學(xué)知識的學(xué)習(xí)，發(fā)展為90年代末理論與實踐相結(jié)合、實踐與反思并重，并在理論的學(xué)習(xí)掌握、內(nèi)容選取、教學(xué)策略方法的應(yīng)用與實踐時間的分配等方面做了較大的調(diào)整與改革。
其中，教與學(xué)1包括中學(xué)數(shù)學(xué)的教育目的，中學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)概念的形成及學(xué)習(xí)原理，數(shù)學(xué)思維策略、問題解決與數(shù)學(xué)交流，課堂教學(xué)設(shè)計與IT技術(shù)應(yīng)用等理論性專題。課程主題則由圍繞中學(xué)數(shù)學(xué)大綱中的具體課程課題開展的學(xué)習(xí)困難診斷及教學(xué)設(shè)計和分析等實踐性專題構(gòu)成，以引導(dǎo)師范生們在中學(xué)數(shù)學(xué)課程所涉及的算術(shù)、代數(shù)、測量與幾何、函數(shù)與圖形、概率與統(tǒng)計、三角、集合、矩陣、向量、微積分等具體課題中，一一檢驗和考查自身對學(xué)科知識的理解和掌握，并學(xué)習(xí)分析和診斷各專題學(xué)習(xí)中學(xué)生的困難，討論與之相應(yīng)的教學(xué)策略以及信息技術(shù)手段、教學(xué)方式的選擇應(yīng)用等。特別地，對于中學(xué)數(shù)學(xué)大綱中的核心課題、問題解決與方法策略的教學(xué)研究則滲透和貫穿在上述領(lǐng)域的各專題之中。
數(shù)學(xué)教與學(xué)2則為數(shù)學(xué)教與學(xué)I的發(fā)展與深化課程，主要由數(shù)學(xué)教學(xué)測量與評價和模擬實習(xí)等專題構(gòu)成。教學(xué)方式包括學(xué)生上模擬課前與指導(dǎo)教師和小組同學(xué)進(jìn)行的研討，以及模擬課后指導(dǎo)教師組織全班學(xué)生開展的反思、改進(jìn)、討論等多樣化活動，目的是促進(jìn)師范生將理論學(xué)習(xí)與具體課題的教學(xué)實踐相結(jié)合，并在實踐中檢驗、反思和改進(jìn)他們所學(xué)理論和在上述專題研討中形成的教學(xué)設(shè)計與思想，發(fā)展他們對教育教學(xué)工作內(nèi)涵、方法、技藝的豐富性、專業(yè)性、復(fù)雜性、創(chuàng)造性等認(rèn)識，教學(xué)模式由傳授一訓(xùn)練性向反思型實踐轉(zhuǎn)變。
教育實踐是新加坡數(shù)學(xué)教師教育課程中的核心和主要部分，在為期一年的教育研究生計劃中長達(dá)1O周，不占學(xué)分，由專設(shè)的等級進(jìn)行評定，其中有1周于上學(xué)期到中學(xué)見習(xí)與觀摩，其余9周于下學(xué)期在中學(xué)全方位的開展教學(xué)實踐，并在專業(yè)化實踐中學(xué)習(xí)、反思和成長。
教學(xué)語言與書寫技能系列均由選修專題構(gòu)成，大多不設(shè)學(xué)分，旨在提升師范生的口語交流能力和溝通、書寫技能。
綜合上述介紹，新加坡中學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課程體系具有以下鮮明特點：
一是課程設(shè)置系列化、綜合化、專題化。一方面，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，關(guān)注教師應(yīng)有的高等、初等數(shù)學(xué)知識背景；另一方面，特別強調(diào)數(shù)學(xué)教師教育專業(yè)課程，突出數(shù)學(xué)教育理論對教學(xué)實踐的指導(dǎo)與引領(lǐng)作用，突出教育實踐在教師成長中的重要地位。這種模塊課程設(shè)計使每個學(xué)生在修業(yè)年限內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)水平和教育專業(yè)水平都達(dá)到較高要求，保障了數(shù)學(xué)教師教育的雙專業(yè)性，也解決了“學(xué)術(shù)性”與“師范性”之爭的問題。
二是突出研究性教師的培養(yǎng)。PGDE(s)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式的根本性目標(biāo)不是培養(yǎng)一般的教學(xué)型數(shù)學(xué)教師，它通過對學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平的高要求，利用基礎(chǔ)性教育課程和深化拓展性教育課程系列的有機(jī)結(jié)合，以及廣泛的開展反思、改進(jìn)、討論、研究的實踐活動，極大地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解、對數(shù)學(xué)教育的理解都實現(xiàn)從操作型向概念型轉(zhuǎn)化，為學(xué)生將來向?qū)W術(shù)型、科研型教師轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ)。
三是突出與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的接軌。在課程設(shè)置上，強化師范生對所教中學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，重視對中學(xué)數(shù)學(xué)教材的理解，關(guān)注學(xué)生解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題的能力，立足于中學(xué)課堂展開教學(xué)研究，緊跟中學(xué)數(shù)學(xué)教育理論的發(fā)展趨勢和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革。這種緊密圍繞中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容及其認(rèn)知規(guī)律、教育目標(biāo)與教學(xué)要求等來建構(gòu)的教師教育課程，體現(xiàn)了中學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)的針對性，有助于提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)教育學(xué)科兩個方面的專業(yè)知識、能力和水平。
四是強化理論和實踐的整合，注重合作學(xué)習(xí)與個人反思的作用，重視教育教學(xué)實踐能力和反思性意識的培養(yǎng)，教學(xué)模式由傳授一訓(xùn)練型向反思型實踐模式轉(zhuǎn)變。
五是教育類課程比例高，教學(xué)實踐課時足。從整個大學(xué)教育學(xué)習(xí)教育類課程的時數(shù)上看，比例上已占總學(xué)時的20％，絕對課時遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它各國的教學(xué)課時。包括模擬實習(xí)在內(nèi)的教學(xué)實踐時間充分，考核方式靈活。
六是重視教育技術(shù)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用。在課程設(shè)置上，既有通識性的教育技術(shù)選修課程，又設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)的多媒體學(xué)習(xí)模塊，這大大有助于提高學(xué)生運用多媒體技術(shù)輔助課堂教學(xué)的能力，更能從根本上讓學(xué)生樹立現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的觀念。
2我國普通師范學(xué)院數(shù)學(xué)教育類課程設(shè)置的問題
比較中新兩國中學(xué)數(shù)學(xué)教師教育課程設(shè)置，結(jié)合普通師范院校數(shù)學(xué)教師教育培訓(xùn)中的實際情況，我國的數(shù)學(xué)教師教育凸顯出以下主要問題：
2．1課程結(jié)構(gòu)單一，課程層次單調(diào)，課程形式簡單
長期以來，數(shù)學(xué)教育課程設(shè)置只偏重數(shù)學(xué)專業(yè)課程，忽視教育類課程，除了開設(shè)通識性的教育學(xué)與心理學(xué)，一般只開設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)論課程，沒有后續(xù)課程，也沒有相關(guān)課程的輔助。理論課、學(xué)術(shù)課偏多，實踐課、實務(wù)課極少。學(xué)生普遍把它們作為一般的考試課程，違背教師專業(yè)能力結(jié)構(gòu)的發(fā)展規(guī)律，嚴(yán)重制約著學(xué)生從師任教能力的形成與發(fā)展，也深刻影響著他們綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提升，以及專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的落實與達(dá)成。
2．2缺乏與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的真正接軌
面對基礎(chǔ)教育課程改革，高師教育更多的是進(jìn)行膚淺的應(yīng)對，如開設(shè)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)，或要求教師將新課程理念滲透到《數(shù)學(xué)教學(xué)論》教學(xué)中；面對中學(xué)數(shù)學(xué)教材，既沒有相應(yīng)的中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究，也沒有相應(yīng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教材分析研究，更沒有中學(xué)數(shù)學(xué)知識的銜接研究等。單一的《數(shù)學(xué)教學(xué)論》包打天下，缺乏圍繞基礎(chǔ)教育改革、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來設(shè)計課程的觀念。
2．3理論與實踐脫節(jié)，難以真正促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展
“教師即研究者”是教師專業(yè)發(fā)展的主要內(nèi)涵。高師院校偏重數(shù)學(xué)專業(yè)課程，忽視教育類課程，教育類課程單一的現(xiàn)象使得教學(xué)理論與中學(xué)教學(xué)實際相脫離，與中學(xué)數(shù)學(xué)教材相割裂。師范生不了解教育理論的用處，不清楚教師講授內(nèi)容的背景，不了解教育學(xué)科內(nèi)容的實際價值。他對數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的理解停留于操作水平上，即使就業(yè)后隨著教齡的增長，在數(shù)學(xué)教學(xué)水平提高后，其數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)功底明顯缺乏后勁，教育科研方面的弱勢就逐漸顯現(xiàn)出來。
2．4教學(xué)技能培訓(xùn)形式化，教學(xué)實踐薄弱
高師普遍開設(shè)有模擬實習(xí)、觀摩見習(xí)等技能培訓(xùn)活動。但由于指導(dǎo)教師的缺乏，不少從未接觸過中學(xué)數(shù)學(xué)教育的高師教師濫竽充數(shù)的擔(dān)任指導(dǎo)教師，難以有效的開展實踐、反思模式的專題培訓(xùn)。這樣的培訓(xùn)更多是一種形式或一個過程。而在教育實習(xí)中，由于中學(xué)數(shù)學(xué)教師受到升學(xué)率的巨大壓力，不少實習(xí)生象征性的上過幾節(jié)習(xí)題課或講評課，沒有真正的體驗數(shù)學(xué)概念教學(xué)、公式與定理教學(xué)、復(fù)習(xí)課教學(xué)等這些典型的數(shù)學(xué)課。盡管有6—10周不等的實習(xí)時間，其真實的實習(xí)時間又有幾何呢?而即使在這樣的課時數(shù)下，教育類課程所占的比例也僅僅為5％，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于新加坡。
2．5有計算機(jī)技術(shù)，無多媒體與數(shù)學(xué)課程的整合觀念與能力
中新兩國都十分重視信息技術(shù)與課程的整合，強調(diào)將多媒體計算機(jī)技術(shù)運用于數(shù)學(xué)教學(xué)，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。客觀而言，當(dāng)代師范生計算機(jī)技術(shù)嫻熟，占有技術(shù)優(yōu)勢。但在學(xué)生的課件制作作業(yè)和真實的課堂教學(xué)環(huán)境中，我們不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)所謂的多媒體與數(shù)學(xué)課程的整合就是以多媒體代替小黑板，或課件放映代替教師的教育教學(xué)活動，與其標(biāo)榜為一種整合，不如說是一種趕時髦。
3新加坡教師教育課程的啟示
目前，我國的數(shù)學(xué)教師教育課程的基本結(jié)構(gòu)是普通文化課程、數(shù)學(xué)專業(yè)課程、一般教育學(xué)科課程、數(shù)學(xué)教育學(xué)課程、教育技能與實踐課程幾方面的結(jié)合。由于素質(zhì)教育和基礎(chǔ)教育課程改革對數(shù)學(xué)教師專業(yè)化提出了更高要求，給予現(xiàn)代教師以嶄新的角色定位。為了適應(yīng)基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的需要，實現(xiàn)高師教育目標(biāo)，我們必須更新教育觀念，關(guān)注師范生的整體專業(yè)發(fā)展，統(tǒng)整其教學(xué)能力結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)具有研究能力和富有個性的教師，以確保高師畢業(yè)生在基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展中“適應(yīng)未來、創(chuàng)造未來”。借鑒新加坡教師教育的先進(jìn)經(jīng)驗，我們提出構(gòu)建數(shù)學(xué)教育課程群的指導(dǎo)思想：以現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論、課程理論、教學(xué)理論和心理學(xué)理論為依據(jù)，以基礎(chǔ)教育課程改革思想和教育部的相關(guān)文件為指導(dǎo)，以促進(jìn)師范生的數(shù)學(xué)專業(yè)化水平為宗旨，以提升師范生的教學(xué)能力為核心，立足于對基礎(chǔ)教育改革的適應(yīng)性和自身的可持續(xù)性發(fā)展，堅持理論與實踐的結(jié)合，堅持學(xué)術(shù)性與師范性的統(tǒng)一，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)教育類課程群體系。
根據(jù)基礎(chǔ)教育的發(fā)展需求和高師培養(yǎng)目標(biāo)，我們以“高師學(xué)生教學(xué)能力構(gòu)成”為核心，結(jié)合對在校師范生、部分往屆畢業(yè)生以及中學(xué)數(shù)學(xué)教師的問卷調(diào)查和座談反饋，借鑒新加坡課程改革經(jīng)驗，并研究分析與思考，構(gòu)建與實施理論層面、實踐層面、反思層面相互依存、互為補充的數(shù)學(xué)教學(xué)論課程群體系設(shè)置。從理論和觀念上引導(dǎo)學(xué)生“入門”，從教學(xué)技能和教學(xué)能力上促使他們“上路”，從科研意識和思路上幫助他們“開闊眼界”，從而促成培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)。本課程改革被四川省教育廳確定為重點課改項目。在課程設(shè)置上我們關(guān)注以下重要因素：(1)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的可持續(xù)性——為研究性教師奠定基礎(chǔ)；(2)數(shù)學(xué)教師的雙專業(yè)性——數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)教育齊頭并進(jìn)；(3)與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的接軌——保證數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的針對性；(4)學(xué)生就業(yè)面試內(nèi)容——教師數(shù)學(xué)專業(yè)化發(fā)展的動力；(5)現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合——現(xiàn)代數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的特色。
在課程設(shè)置中我們堅持以下三個基本原則：(1)優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)。在原有只設(shè)一門必修數(shù)學(xué)教學(xué)論課程的基礎(chǔ)上，按專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課、專業(yè)任選課和活動課的結(jié)構(gòu)設(shè)置課程。增開了面向師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)，符合基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革要求和師范生今后從師任教實際需要的9門選修課程與活動課程。新增的選修課都屬于任意選修課，為學(xué)生提供了自己判斷、作出選擇的機(jī)會，符合以人為本、和諧發(fā)展的人文精神。(2)完善課程層次。在原來只有理論層面課程的基礎(chǔ)上，增設(shè)了加強學(xué)生動手操作、應(yīng)用實踐，促進(jìn)鍛煉提高教學(xué)能力的應(yīng)用層面、實踐層面課程。新增的應(yīng)用、實踐層面課程彌補了過去在知識理論學(xué)習(xí)和中學(xué)教育實習(xí)之間缺少的操作應(yīng)用中介環(huán)節(jié)，有利于教學(xué)能力的形成與培養(yǎng)。(3)豐富課程形式。在原先只偏重學(xué)術(shù)課程的基礎(chǔ)上，增加的這幾門不同層面的選修課程都主要是偏重應(yīng)用、實用，側(cè)重學(xué)用結(jié)合、學(xué)以致用的改革性實務(wù)課程。新增的實務(wù)性課程注重貼近基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革走向，便于師范學(xué)生了解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程改革，熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際。:
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教育；小學(xué)教育專業(yè)；數(shù)學(xué)課程設(shè)計
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念及其變革
伴隨著基礎(chǔ)教育的改革，小學(xué)數(shù)學(xué)的教育理念、教學(xué)目標(biāo)都發(fā)生了巨大的變化。用“培養(yǎng)初步的思維能力”代替了“培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”。這種變化首先體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)教育理念的進(jìn)步。多年來，數(shù)學(xué)教育追求的重要目標(biāo)之一就是對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維能力的培養(yǎng)（包括從小學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)教育）。隨著計算機(jī)技術(shù)的普及以及信息時代的到來，各學(xué)科知識相互溝通、緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識更是滲透到科學(xué)技術(shù)乃至人們生活的每個角落。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)教育承擔(dān)的也不再僅是學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，其他形式的思維能力也需要在數(shù)學(xué)教育中加以培養(yǎng)、延伸。同樣，原來的邏輯思維能力的培養(yǎng)，也不只是通過數(shù)學(xué)教育來實現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教育中僅以邏輯思維能力的培養(yǎng)為目標(biāo)是不合適的。以“探索和解決簡單的實際問題”代替原來的“運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題”。這里更加強調(diào)了知識的傳播向能力培養(yǎng)的過渡。過去，常常是講完某一學(xué)科知識以后，尋找?guī)讉€生活中的實際問題，對照書本對比聯(lián)系即可。而這里強調(diào)的是“探索”的過程：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生通過思索將問題用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識表達(dá)出來，指導(dǎo)他們解決。在這一過程中，學(xué)生提高的不僅是數(shù)學(xué)能力，而且加深了對整個數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容安排及其發(fā)展
在設(shè)計課程內(nèi)容時，不僅要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，滿足學(xué)生需要，同時還應(yīng)盡可能地反映數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)是為學(xué)生打基礎(chǔ)的學(xué)科，其課程內(nèi)容應(yīng)具有相對的穩(wěn)定性。然而，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與社會的進(jìn)步，在人才培養(yǎng)過程中起著奠基作用的小學(xué)數(shù)學(xué)教育也必須與此相適應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進(jìn)統(tǒng)計知識和現(xiàn)代信息技術(shù)內(nèi)容不僅順理成章，而且十分必要。有研究指出，對于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的安排，各國各地區(qū)各有特色，具有一定的差異，但有一個共同點，就是全都包括對學(xué)生進(jìn)行綜合運用數(shù)學(xué)知識和技能的探索、認(rèn)識與交流，希望達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和解決問題的能力的目的。2001年頒布的新課程標(biāo)準(zhǔn)將原來的知識進(jìn)行了整合，增加了實踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容，總體上含有四個領(lǐng)域的內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率，實踐與綜合應(yīng)用。可以看到，課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化反映在兩方面：⑴數(shù)學(xué)課程隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與社會的進(jìn)步在不斷地變革；⑵人們對數(shù)學(xué)課程的理解和數(shù)學(xué)課程的設(shè)計理念也在不斷地變化?？傊谖覀冊O(shè)計課程時，既要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，又要考慮學(xué)生對這一學(xué)科的理解、情感和接受能力以及學(xué)生今后發(fā)展的需要。
三、高師院校小學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)課程設(shè)計
由于小學(xué)教育專業(yè)的培養(yǎng)模式是“綜合培養(yǎng)、學(xué)有專長”，所以數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，也不能單純地適應(yīng)將來從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，而應(yīng)將數(shù)學(xué)課程分成兩類：⑴通識課程，面向所有小學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生（可根據(jù)各地區(qū)情況有所不同）；⑵面向理科方向的學(xué)生。我們僅對第二類數(shù)學(xué)課程設(shè)計進(jìn)行探討。
1、必修基礎(chǔ)課程。我們知道，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)課有三條主線──代數(shù)、分析、幾何。在高等代數(shù)中，多項式的理論起源于求方程的根。歷史上，求解一元二次、三次、四次方程都先后獲得成功。數(shù)學(xué)家在研究一元五次方程的根的過程中，引入了許多新的概念和結(jié)果，從而形成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個分支──抽象代數(shù)。幾十年來，它的基本內(nèi)容與方法在數(shù)學(xué)的諸多分支，以及在通信理論、計算機(jī)理論中有著廣泛的應(yīng)用。
論文關(guān)鍵詞：新課程理念；數(shù)學(xué)史；講授；學(xué)習(xí)
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)明確提出：數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化應(yīng)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程之中．“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)對社會的需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀．”為此，教育部將數(shù)學(xué)史正式列入高中數(shù)學(xué)選修課程．
在高中數(shù)學(xué)課程開設(shè)數(shù)學(xué)史，不僅能使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識、方法、思想產(chǎn)生的歷史背景，加深對數(shù)學(xué)概念、方法、思想的理解，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)和發(fā)展脈絡(luò)，還能使學(xué)生在相對陌生而真實的環(huán)境里進(jìn)行探究和發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進(jìn)而把課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與社會實踐結(jié)合起來，促進(jìn)社會實踐能力的提高；不僅能使學(xué)生了解歷史上一些杰出數(shù)學(xué)家的生平和數(shù)學(xué)成就，還能使學(xué)生看到數(shù)學(xué)家是如何跌跤，如何在迷霧中摸索前進(jìn)，如何一點一滴地完成創(chuàng)造過程，從而在前輩大師嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、鍥而不舍的探索精神的震撼和激勵下，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，獲得頑強學(xué)習(xí)的勇氣，勇于面對學(xué)習(xí)中遇到的各種挫折．
新課程理念下數(shù)學(xué)史選修課的開設(shè)，是課程改革的進(jìn)步，但是對于這樣一門新課程，如何講、如何學(xué)、講什么、學(xué)什么是最大的問題．本文對新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)史的講授與學(xué)習(xí)提出了一些看法．
一、新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)史的講授
數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會政治、經(jīng)濟(jì)和文化的聯(lián)系的一門科學(xué)，與具體的數(shù)學(xué)問題有著相當(dāng)大的差異．因此，對于課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和知識的傳授者——教師來說，新課程理念下數(shù)學(xué)史的教學(xué)，是一個嶄新而又困難的課題，這就要求教師在新課程理念的指導(dǎo)下，在知識儲備、教學(xué)態(tài)度、內(nèi)容選取、教學(xué)方法等方面進(jìn)行相應(yīng)的改革，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高課堂教學(xué)效果．
1．1樹立正確態(tài)度，充實自身知識。新課程理念下的數(shù)學(xué)史教學(xué)，已不僅僅是融人數(shù)學(xué)教學(xué)，而是要更多地起到“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”和傳播“數(shù)學(xué)文化”的作用．因此，講授數(shù)學(xué)史的教師必須轉(zhuǎn)變原有的對數(shù)學(xué)史知識的觀念和教學(xué)態(tài)度，不能僅僅只介紹一些數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)趣味故事，羅列數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，將數(shù)學(xué)史課當(dāng)成歷史課，而是必須結(jié)合自身實際和教學(xué)要求，通過大量閱讀數(shù)學(xué)史料，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)史料中包含的數(shù)學(xué)思想方法，來充實自身的數(shù)學(xué)史知識，將數(shù)學(xué)史中寶貴的精神財富傳授給學(xué)生．例如M．克萊因的《古今數(shù)學(xué)思想》、李文林的《數(shù)學(xué)史概論》等等，都是很好的數(shù)學(xué)史方面的材料．
1．2精選授課內(nèi)容，注重專題形式。新課程理念下的數(shù)學(xué)史教學(xué)，要通過生動、豐富的事例，使學(xué)生不僅能了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，而且體會到數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)興趣，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神．人教版、北師大版的《數(shù)學(xué)史選講》，科學(xué)出版社出版的《中學(xué)數(shù)學(xué)簡史》等，都是根據(jù)這一要求編寫的．特別是《中學(xué)數(shù)學(xué)簡史》采用專題形式，以辯證唯物主義、歷史唯物主義為指導(dǎo)，以尊重史實，突出重點為選取史料的原則，用通俗生動的語言介紹科學(xué)發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法，使教師和學(xué)生在較短時間內(nèi)就能初步了解新課標(biāo)中關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的要求…．由于選修課課時的限制，對數(shù)學(xué)史的教學(xué)應(yīng)采用專題形式，選擇既能貼近中學(xué)生認(rèn)知興趣和實際水平，又能體現(xiàn)重大數(shù)學(xué)思想發(fā)展和有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索精神的內(nèi)容．同時，各類專題中還應(yīng)當(dāng)包含一些輔助材料，如背景材料、數(shù)學(xué)?研究的問題等，還可以通過專題介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和13常生活中的廣泛應(yīng)用，這樣不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)展過程有所了解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，還可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價值．在選題時，還要注意內(nèi)容的趣味性實用性、科學(xué)性、探索性等原則．
1．3改革教學(xué)方式，整合現(xiàn)代技術(shù)。新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，使得數(shù)學(xué)史教學(xué)不能照搬故有的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式．因此，數(shù)學(xué)史教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，通過改革教學(xué)模式、加強師生合作互動等方式，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力和創(chuàng)新意識激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的好奇心．
1．3．1巧妙創(chuàng)設(shè)問題情境。《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的方法，使他們經(jīng)歷知識形成的過程．”因此，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，以生產(chǎn)、生活為基礎(chǔ)，創(chuàng)造一個實用、新穎、相對合理的問題情境，在探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛中，讓學(xué)生通過觀察、探索、反思，體會真正的數(shù)學(xué)思維過程，享受數(shù)學(xué)思辨的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神．
1．3．2重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用。數(shù)學(xué)史的教學(xué)方式除了可以采取講故事、討論交流、查閱資料、撰寫心得體會等方式進(jìn)行之外，還可以利用幻燈片、視頻等多媒體技術(shù)作為輔助教學(xué)工具，使得數(shù)學(xué)史課堂教學(xué)更加直觀、形象、生動、有趣、高效，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、方法、思想的理解；更可以利用計算機(jī)軟件，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極探索數(shù)學(xué)史課程與信息技術(shù)的整合，努力體現(xiàn)信息技術(shù)的應(yīng)用，體現(xiàn)新課標(biāo)的新理念．
1．4營造課堂氛圍，建立和諧關(guān)系。新課程理念下的教學(xué)要求“以生為本”．教師在教學(xué)過程中，要積極轉(zhuǎn)變角色，做教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而不僅僅是知識的授予者；要在創(chuàng)設(shè)學(xué)生能發(fā)揮自己才能的機(jī)會和情境中，營造愉快、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的思維潛能，加強學(xué)生的主體意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；要建立平等和諧的師生關(guān)系，積極關(guān)心學(xué)生、鼓勵學(xué)生，促進(jìn)師生的相互信任與情感交流，使得學(xué)生能夠敢于提問、敢于討論、敢于爭辯，在數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)過程中，鍛煉自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，真正成為課堂的主人．
二、新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)
《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式．?dāng)?shù)學(xué)史雖然不是高考的內(nèi)容，但能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生自身的素質(zhì)．因此，學(xué)生要改變數(shù)學(xué)史就是講授數(shù)學(xué)的歷史的觀念，樹立正確的學(xué)習(xí)觀，積極主動地通過多種方式開展學(xué)習(xí)．
2．1積極轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念
“數(shù)學(xué)史不是高考內(nèi)容，占用自己的高考復(fù)習(xí)時間”、“數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)的歷史，學(xué)好了高考也不加分”等思想強烈地影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)興趣．教師可以通過故事、材料等多種形式強調(diào)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位、作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變舊有思想．學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，要積極轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓自己從喜歡數(shù)學(xué)史到喜歡數(shù)學(xué)；要積極轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，主動收集、分析、整理資料，課上主動討論、交流，課后積極探討，提高自己的交流能力和語言表達(dá)能力．
2．2積極開展研究性學(xué)習(xí)。以數(shù)學(xué)史為載體開展一些研究性學(xué)習(xí)活動，可以啟迪學(xué)生的思維，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、研究能力和應(yīng)用能力，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活通常是完美、和諧地相結(jié)合的．教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣愛好、知識水平和接受能力，選擇比較能反映數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律、展示數(shù)學(xué)學(xué)科整體概貌、蘊含重要數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容，編寫適宜學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的材料，結(jié)合具體內(nèi)容提出具體的要求．學(xué)生可以在課外閱讀、自學(xué)材料，在課堂上通過小組討論、交流，在課后進(jìn)一步查閱資料，對材料中的要求和存在的疑問進(jìn)行更深入的研究，最終以小論文的形式體現(xiàn)研究結(jié)果．學(xué)生也可以對自己感興趣的歷史事件與人物，通過查閱資料、討論交流等方式，寫出自己的報告．這些不但能豐富學(xué)生自身的學(xué)習(xí)內(nèi)容，增加自身的學(xué)習(xí)興趣，而且能使自己在合作交流的氛圍中增長數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)課內(nèi)的主動學(xué)習(xí)，從而有效地提高課堂效率、提高數(shù)學(xué)成績．
教學(xué)是課程實施的主要途徑。因此，教學(xué)改革是課程改革系統(tǒng)工程中必不可少的一環(huán)。教學(xué)改革必然涉及兩個方面：教學(xué)觀念的改變與教學(xué)策略的革新。本文結(jié)合自己教學(xué)實際談?wù)剬虒W(xué)改革的理解。
一、改進(jìn)師生關(guān)系，使學(xué)生真正成為教學(xué)中的主體。
在傳統(tǒng)教學(xué)中教學(xué)溝通的形式是制度化了的形式：以教師為中心、以講臺為中心。教與學(xué)的關(guān)系不是教師與學(xué)生的平等關(guān)系，而是指導(dǎo)與被指導(dǎo)、命令與服從的關(guān)系，這種關(guān)系滲透著教師的權(quán)威，即在教學(xué)形態(tài)里教師是權(quán)威的代言人，學(xué)生是被動的接受者。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。新標(biāo)準(zhǔn)揭示出了教學(xué)活動的本質(zhì)是一種溝通，一種合作。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)活動的教與學(xué)不僅形成了教師與學(xué)生之間一對一的關(guān)系，也形成了學(xué)生與學(xué)生之間的關(guān)系、教師與學(xué)生群體之間的關(guān)系、學(xué)生與學(xué)生群體之間的關(guān)系等多重的網(wǎng)狀關(guān)系，而教學(xué)就是在這種網(wǎng)狀關(guān)系中進(jìn)行的?，F(xiàn)實的教學(xué)分析表明，教育者與受教育者的關(guān)系是交互主體性的伙伴關(guān)系，教學(xué)過程既不是單純的學(xué)生，也不是單純的教師。教師和學(xué)生是教或?qū)W的中心人物。怎樣改進(jìn)師生之間的關(guān)系以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性呢？
第一要注重同學(xué)生的交往。教學(xué)中應(yīng)有互動、協(xié)調(diào)的師生關(guān)系。教學(xué)活動是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。沒有交往，沒有互動，就不存在教學(xué)，教師與學(xué)生都是教學(xué)的主體，都具有獨立人格價值，兩者在人格上完全平等，師生關(guān)系是一種平等、理解、雙向的人與人的關(guān)系，這種關(guān)系的建立和表達(dá)的最基本的形式和途徑是交往。如果師生人際關(guān)系中普遍存在著教師中心主義和管理主義，將嚴(yán)重剝奪學(xué)生的自，傷害學(xué)生的自尊心，摧殘學(xué)生的自信心，由此將導(dǎo)致學(xué)生對教師的怨恨和抵觸情緒，師生關(guān)系將經(jīng)常處于沖突和對立之中。改變師生關(guān)系因此被廣大教育工作者所重視。通過交往，重建人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系是教學(xué)改革的重要任務(wù)。讓學(xué)生體會到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、寬容、親情與關(guān)愛。對教學(xué)而言交往意味著對話，意味著參與，意味著相互建構(gòu)；對學(xué)生而言，交往意味著心態(tài)的開放，個性的張顯；對教師而言，交往意味著上課不僅是傳授知識，而且是一種分享理解。交往還意味著教師角色的轉(zhuǎn)換。
第二在教學(xué)中要改進(jìn)評價方法，使每個學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性都有所提高，學(xué)習(xí)更有自信心。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“對教學(xué)的評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！痹u價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。
教與學(xué)的方式的改變，要求教師不斷地形成新的基本技能，不再以知識形態(tài)來呈現(xiàn)，而是以行為的方式來呈現(xiàn)；不斷地更新觀念，不斷探索，以適應(yīng)課程改革地需要。
評價中既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解與掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既重視學(xué)生解決問題的結(jié)論，又重視得出結(jié)論的過程；既重視學(xué)生在評定中的個性化，反應(yīng)方式，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，又倡導(dǎo)學(xué)生在評定中學(xué)會合作與交流；評定的功能由側(cè)重甄別轉(zhuǎn)向側(cè)重發(fā)展。使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。對《生活中的圖形》一章的學(xué)習(xí)評價可分幾個方面進(jìn)行：上課回答問題的情況；在家折疊與展開圖形的情況（可由學(xué)生評比）；小組討論時的發(fā)言；書面測試；作業(yè)情況；以及同老師的談話等等。
第三尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。學(xué)生的個體差異表現(xiàn)在認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力上的差異，教師要及時了解并尊重學(xué)生的個體差異。特別是對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)照與幫助，要鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的看法；教師要及時地肯定他們的點滴進(jìn)步，對出現(xiàn)的錯誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
二、改變教學(xué)形式，重視數(shù)學(xué)活動。
首先合理安排教學(xué)的順序和內(nèi)容,使得整個教學(xué)過程由形象到抽象,由簡單到復(fù)雜,由理論到實用,逐步引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。同時針對獨立學(xué)院的學(xué)生的特點,簡化理論內(nèi)容,增加實踐內(nèi)容,具體改革如下:
1.1引入實例
在講解每一個知識點之前,通過PPT課件、視頻和實物演示的方法,把日常生活中諸如音響、功率、電源、信號源等電子技術(shù)的應(yīng)用實例展示給學(xué)生。讓大家感性認(rèn)識這一知識點,體會這個知識點并不只是在死板的書里。從而刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
1.2講解基本概念和元器件的外特性
電路的基本概念和元器件的外特性是不變的,但應(yīng)用是靈活的。所以講清楚基本概念和元器件的外特性顯得尤為重要。講解基本概念時,要引出它的物理意義;例如輸入電阻是指從放大電路輸入端看進(jìn)去的電阻,它的物理含義是它的大小表示了有用信號加入到放大電路的多少;對于元器件的講解,比如在進(jìn)行二極管的教學(xué)時,應(yīng)以講清二極管的伏安特性、應(yīng)用及應(yīng)用時注意事項為主,對其內(nèi)部PN結(jié)的形成過程、載流子的運動規(guī)律等微觀內(nèi)容要略講,甚至不講。
1.3分析電路的特征和功能
首先要分析基本電路構(gòu)成原則、特點和工作原理,是認(rèn)清楚電路功能的關(guān)鍵。同類電路構(gòu)成的原則是不變的,具體電路是多種多樣的。所以采用分類學(xué)習(xí)法。根據(jù)通過對教學(xué)計劃中的專業(yè)課程內(nèi)容和專業(yè)崗位群所需技能的分析,模擬電子技術(shù)可以分為以下幾類電路:二極管保護(hù)電路;穩(wěn)壓管穩(wěn)壓電路;放大電路;運算電路、濾波電路、信號轉(zhuǎn)換電路;功放電路;整流電路;以放大電路為例:首先對這類電路進(jìn)行系統(tǒng)的定性分析,它包括分析基本放大電路的構(gòu)成原則和特點;各元器件的作用;輸入輸出電壓的相位關(guān)系,靜態(tài)工作點設(shè)置對放大電路的影響;當(dāng)電路出現(xiàn)失真是,如何解決等;這問題進(jìn)行分析
1.4分析電路性能
不同類型的電路有不同的性能指標(biāo)和描述方法,因而有不同的分析方法。比如放大電路,評價一個放大電路性能好壞是從電路的放大倍數(shù)、輸入電阻、輸出電阻和通頻帶等性能指標(biāo)來評價;如何求得這些性能指標(biāo)能,針對這一類中經(jīng)典的電路進(jìn)行定量的分析。為了減小學(xué)習(xí)的難度,選取經(jīng)典電路是采用從簡單到復(fù)雜的、從理論電路到實用電路的原則,逐步進(jìn)行分析;例如首先選取的順序是基本共射放大電路、直接耦合放大電路、阻容耦合放大電路、靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路和差分放大電路;定量分析是學(xué)會畫交流和直流等效電路圖;通過直流通路計算靜態(tài)工作點,然后通過微變等效電路求出,計算出輸入輸出電阻和電壓放大倍數(shù)等參數(shù)。
1.5應(yīng)用體檢
電子技術(shù)的最大價值就是實踐設(shè)計,每一章安排一個精巧的實例,可用面包板動手進(jìn)行實驗,達(dá)到理論和實踐相結(jié)合的目的,使呆板的理論變?yōu)榛钌默F(xiàn)實,使學(xué)生們越學(xué)越有興趣,堅定了學(xué)好這門課的決心。
2教學(xué)方法的改革
教學(xué)方法和手段的合理結(jié)合,使模擬電子技術(shù)教學(xué)更加生動、形象。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性,學(xué)生從被動地接受知識灌輸,轉(zhuǎn)為主動參與教學(xué)過程,對學(xué)生素質(zhì)和技能的培養(yǎng)起到了重要作用。
2.1引入proteus仿真
對學(xué)過的經(jīng)典電路,通過PROTEUS對電路進(jìn)行仿真學(xué)習(xí),既強化了知識點,也訓(xùn)練了技能。比如基本放大電路的分析,要設(shè)置合適的靜態(tài)工作點,使信號的整個周期內(nèi)晶體管始終工作在放大狀態(tài),輸出信號才不會產(chǎn)生失真。但靜態(tài)工作點的設(shè)置比較形象,學(xué)生的感知性較差。此時可以在理論講述時采用PR0TEUS軟件進(jìn)行仿真,幫助學(xué)生理解。
2.2引導(dǎo)式教學(xué)方法
兩節(jié)課90分鐘分為三個階段:第一個階段用5-10分鐘復(fù)習(xí)上節(jié)課講解的重要內(nèi)容,采用老師提問學(xué)生回答的方式,為了激勵學(xué)生回答問題的積極性,回答問題的好壞以及積極程度計入平時成績中;第二個階段用于講解上次課要求同學(xué)預(yù)習(xí)的內(nèi)容;采用討論的方式,針對大家不理解的地方給予重點講解,這樣老師可以做到有的放矢,;第三個階段:用5-10分鐘的時間,說明下次課要講解的內(nèi)容,并針對下次課內(nèi)容的重點,提出幾個問題讓學(xué)生課下去預(yù)習(xí),讓學(xué)生有針對性的預(yù)習(xí),對于預(yù)習(xí)中不理解的地方加以標(biāo)明,讓學(xué)生每次做到心中有數(shù),哪些該重點聽,哪些聽一下就可以了。整個教學(xué)過程中,以學(xué)生學(xué)習(xí)為主,老師指導(dǎo)為輔的理念。
3考核模式的改革
除了合理安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)順序以及改進(jìn)教學(xué)方法外,還必須有合理的考核模式。要改變傳統(tǒng)的評價模式,緊靠期末卷面成績來評價一個學(xué)生學(xué)習(xí)成績的好壞。這種模式不能及時反映學(xué)生的對知識點的掌握情況,而老師只能一味的按照自己的進(jìn)度進(jìn)行,會造成部分同學(xué)因跟不上進(jìn)度,從而產(chǎn)生厭學(xué)的心理。所以要對學(xué)生學(xué)習(xí)全過程的監(jiān)控,將考核融入各種日常教學(xué)實踐活動中,以便能及時發(fā)現(xiàn)問題。在《模擬電子技術(shù)》課程考核中,從人才培養(yǎng)目標(biāo)及課程教學(xué)目標(biāo)出發(fā),重點考核學(xué)生對單元電路的理解、分析、焊接、調(diào)試、設(shè)計等綜合技能,考核方式包括平時成績與期末筆試相結(jié)合。其中平時成績包含出勤率、作業(yè)、實驗和實驗報告;期末筆試包含課本上的理論內(nèi)容和重要的實驗內(nèi)容。另外為了更好的學(xué)習(xí)本門課程,課程結(jié)束時要求學(xué)生針對本課程做一個綜合的課程設(shè)計,對于設(shè)計的要求是完成實物作品的設(shè)計和設(shè)計報告,以及完成答辯環(huán)節(jié)。中實踐項目的考核一定要有答辯的環(huán)節(jié),一方面避免學(xué)生抄襲,另一方面也能考察出學(xué)生對理論的掌握程度。
4結(jié)束語
