發(fā)布時(shí)間：2023-01-07 01:53:13
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
精品資源共享的建設(shè)是對數(shù)字教學(xué)資源的整合。在云計(jì)算技術(shù)支持下，依據(jù)本校優(yōu)勢學(xué)科和特色專業(yè)進(jìn)行分布式的教學(xué)資源開發(fā)制作，并進(jìn)行模塊化的規(guī)劃設(shè)計(jì)，將教學(xué)資源建設(shè)成精品課程庫、課件庫、教學(xué)案例庫、教學(xué)音視頻庫等模塊，然后利用云計(jì)算的靈活擴(kuò)展性，將該區(qū)域內(nèi)各高校教學(xué)資源進(jìn)行有效整合，形成各高校共建的云計(jì)算數(shù)字教學(xué)資源中心，為該區(qū)域內(nèi)的各高校師生提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)字教學(xué)資源。
精品資源建設(shè)的核心是共享。通過開放精品資源課程網(wǎng)站，實(shí)現(xiàn)了不同地域、不同特點(diǎn)優(yōu)秀院校的教育資源共享，加強(qiáng)了交流學(xué)習(xí)，提高了教學(xué)效率。精品課程資源能夠擴(kuò)展教學(xué)空間，使得教學(xué)不受時(shí)間、空間、地點(diǎn)限制的自主學(xué)習(xí)成為現(xiàn)實(shí)，縮短了師生之間的距離。另一方而，學(xué)生也可以從多種渠道反饋信息、提出問題和要求，豐富各資源庫，達(dá)到師生共建精品課程的良好效果。資源共享平臺(tái)，應(yīng)以用戶使用的感受為中心，采用先進(jìn)的組織、管理、表達(dá)、技術(shù)為用戶提供同步直播、異步點(diǎn)播、在線互動(dòng)、交流討論、協(xié)作搜索、群體學(xué)習(xí)等形式多樣的手段，通過移動(dòng)終端隨時(shí)隨地便利學(xué)習(xí)。從交流這個(gè)角度上來講，它拉近了城市與城市之間距離，消除了學(xué)校與學(xué)校之間圍墻，擴(kuò)展了教師與學(xué)生、教師與教師之間交流空間，它是一個(gè)很大、很方便的教育平臺(tái)。
精品資源建設(shè)離不開網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的支持。為全面推進(jìn)信息化進(jìn)程，構(gòu)建具有特色的數(shù)字化校園，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，優(yōu)化管理模式，廣東科技學(xué)院與中國電信東莞分公司合作，已建成網(wǎng)絡(luò)設(shè)施先進(jìn)、功能完善的校園網(wǎng)絡(luò)。校園主干帶寬萬兆互聯(lián)，千兆到樓宇、百兆到桌面，出口帶寬達(dá)2010M，近9000臺(tái)計(jì)算機(jī)全網(wǎng)接入，采用中國電信與中國教育科研網(wǎng)雙出口，無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋整個(gè)校園，可以滿足現(xiàn)有師生同時(shí)上網(wǎng)的需要。投資新建了多間多功能機(jī)房，耗資200多萬元用于云平臺(tái)建設(shè)；學(xué)院再投資了60萬元新建了電子閱覽室，讓學(xué)生方便享用云平臺(tái)的資源，領(lǐng)略云平臺(tái)的方便；學(xué)院加快了多媒體教室建設(shè)步伐，已基本實(shí)現(xiàn)了多媒體課室全覆蓋。還在“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”2014-2016年建設(shè)規(guī)劃中，又把建設(shè)“世界大學(xué)城”云平臺(tái)列入“常抓不懈”的重點(diǎn)工程，滿足了教師利用“世界大學(xué)城”云平臺(tái)開展教學(xué)的需要，和精品課程資源建設(shè)的需要。
二、《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》精品資源課程體系構(gòu)架
明確了精品資源建設(shè)總體框架，各門課程資源體系就不難確定了。以云空間網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)教學(xué)為切入點(diǎn)，著力打造“開放、互動(dòng)、透明、安全”的教育教學(xué)新模式，通過《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》精品資源課程建設(shè)促進(jìn)課程體系的重構(gòu)，依托網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)促進(jìn)教學(xué)手段和方式轉(zhuǎn)變。
1.結(jié)合學(xué)生實(shí)際，確定《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》人才培養(yǎng)目標(biāo)立足于應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)目標(biāo)，遵循學(xué)院發(fā)展規(guī)律，堅(jiān)持“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，以職業(yè)能力為導(dǎo)向，體現(xiàn)知識(shí)、能力、素質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展的原則；實(shí)現(xiàn)“培養(yǎng)基礎(chǔ)扎實(shí)、專業(yè)精、能力強(qiáng)，有一定的理論水平，掌握行業(yè)的基本技術(shù)和工作流層，為地方和行業(yè)培養(yǎng)各類應(yīng)用型高級(jí)專門人才”的培養(yǎng)目標(biāo)；結(jié)合各專業(yè)的教學(xué)實(shí)際，以了解理論、重視實(shí)踐、突出技能為原則，貫徹“必需”“夠用”為度的教學(xué)方針；側(cè)重“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用、各專業(yè)知識(shí)的密切結(jié)合以及數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)；通過教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。
2.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，突出“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式基于專業(yè)課程實(shí)際需要,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,在不打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系的基礎(chǔ)上,引入專業(yè)案例,如給會(huì)計(jì)專業(yè)的學(xué)生設(shè)置會(huì)計(jì)數(shù)學(xué)模塊，為物流專業(yè)的學(xué)生設(shè)計(jì)了物流數(shù)學(xué)模塊等,為市場營銷專業(yè)設(shè)計(jì)營銷數(shù)學(xué)模塊，使專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的深度融合。以實(shí)際應(yīng)用案例為載體，盡可能多地將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域聯(lián)系起來，貼近生活、貼近實(shí)際、貼近專業(yè)。根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)找到切入點(diǎn)，這樣既能讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的作用，又能通過理論聯(lián)系實(shí)際,提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從知識(shí)的被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與者、積極探索者。激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)，注重發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性和特長，處理好一般人才和優(yōu)秀人才的培養(yǎng)關(guān)系。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)優(yōu)質(zhì)、精品、豐富、多樣化的課程資源，以學(xué)生為中心的理念正在形成，自主學(xué)習(xí)機(jī)制得以建立。
3.創(chuàng)設(shè)實(shí)踐環(huán)節(jié),注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)除了網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)以外精品資源建設(shè)還應(yīng)該包含一些實(shí)物資源的投入，依托已建成的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，開展數(shù)學(xué)實(shí)踐課的教學(xué)，包括數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與處理、經(jīng)濟(jì)模型課題研究、數(shù)學(xué)建模等。并組織學(xué)生開展此項(xiàng)活動(dòng)。積極創(chuàng)建數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的應(yīng)用教學(xué)，以講座形式或以選修課的形式開展數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的教學(xué)、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐,引導(dǎo)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)。
1.1當(dāng)前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學(xué)改革理論研究較少
并且沒有很好地將教學(xué)與良好的思辨方法有機(jī)結(jié)合起來，缺少切實(shí)有效的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革措施。此外，當(dāng)前更加注重學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，而忽視了對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
1.2目前教學(xué)過程中雖然注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，但相對而言針對性不強(qiáng)
許多教學(xué)實(shí)驗(yàn)僅在研究者自己所關(guān)注的小范圍進(jìn)行，缺乏大型的、開放性的實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和教學(xué)改革方法可推廣性不強(qiáng)。
1.3對大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的評價(jià)體系的研究只是理論性的
不具備可操作性，實(shí)踐性較差。此外，對于數(shù)學(xué)建模競賽研究很多，但針對第二課堂的研究很少，受益的是少數(shù)學(xué)生，對于整學(xué)生群體的創(chuàng)新能力培養(yǎng)來說意義不大。
2培養(yǎng)管理類本科生經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的必要性
在管理類專業(yè)進(jìn)行素質(zhì)教育培養(yǎng)時(shí)，尤其需要注意在具體的教學(xué)活動(dòng)中對本科生進(jìn)行創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，由于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)新能力的重要載體，為此如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為每位經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)老師需要攻克的重要課題。此外，隨著近幾十年來，具有創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)建模比賽的相繼開展，對培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力具有了積極影響，對此在教學(xué)過程中必須做好相應(yīng)工作。以上分析是值得在教學(xué)過程中思考和研究的問題，同時(shí)也表明了培養(yǎng)管理類本科經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的必要性，具體表現(xiàn)在:
2.1在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行創(chuàng)新性教育是時(shí)代的呼喚。
當(dāng)前21世紀(jì)是知識(shí)的時(shí)代，是創(chuàng)新的時(shí)代，只有培養(yǎng)具有創(chuàng)新性思維的大學(xué)生才能順勢適應(yīng)時(shí)代的呼喚，這就需要在本科教學(xué)過程中做好經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的工作。
2.2培養(yǎng)管理類本科生的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是社會(huì)健康發(fā)展的需要。
當(dāng)前創(chuàng)新型社會(huì)，創(chuàng)新型國家急切需要?jiǎng)?chuàng)新型人才，而經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的思維和理念已經(jīng)滲透到管理的各個(gè)領(lǐng)域，加強(qiáng)創(chuàng)新型思維，創(chuàng)新性意識(shí)的培養(yǎng)已成必然。
2.3培養(yǎng)管理類本科生的創(chuàng)新性經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)思維能力，有助于使學(xué)生保持努力奮進(jìn)，刻苦鉆研的精神。
傳統(tǒng)教育模式下學(xué)生往往缺乏獨(dú)立的自我判斷，缺乏韌性，而培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維能力可以在一定程度予以彌補(bǔ)。
3構(gòu)建管理類本科生經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的理論思考
3.1積極開辟第二課堂，注重?cái)?shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)
在總結(jié)各高校數(shù)學(xué)建模競賽和高等數(shù)學(xué)競賽成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，制定科學(xué)合理的第二課堂實(shí)施細(xì)則和管理規(guī)范，建立數(shù)學(xué)應(yīng)用問題數(shù)據(jù)庫，營造應(yīng)用和創(chuàng)新氛圍，使數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)競賽、第二課堂成為高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育的一個(gè)有機(jī)整體，以培養(yǎng)本科生自我探索、自我創(chuàng)新和自我表現(xiàn)的創(chuàng)新素質(zhì)，形成獨(dú)立自主的創(chuàng)新精神，最終使所有大學(xué)生都能成為數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的受益者，從而提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和適應(yīng)社會(huì)的能力。
3.2依據(jù)學(xué)生的概念意象與概念誤解針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行有效的教學(xué)活動(dòng)
當(dāng)前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)沒有很好地將教學(xué)與思辨有機(jī)地結(jié)合起來，對此在充分考慮學(xué)生對概念與知識(shí)背景理解的基礎(chǔ)上，通過具體的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，來克服經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中重理論、輕應(yīng)用，忽略數(shù)學(xué)知識(shí)背景分析等問題。通過良好的教學(xué)實(shí)踐，不僅可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能很好地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新探索精神。
3.3組建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)核心教學(xué)團(tuán)隊(duì)，制定切實(shí)可行的師資隊(duì)伍建設(shè)方案與教師教學(xué)規(guī)范
在充分吸收國內(nèi)外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，精心組建大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，從根本上提高廣大教師的數(shù)學(xué)素質(zhì)，以克服當(dāng)前存在的僅注重學(xué)生的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新能力培養(yǎng)而忽視教師應(yīng)用與創(chuàng)新能力提高的問題，進(jìn)而為更好地實(shí)現(xiàn)大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)提供堅(jiān)實(shí)的師資保障。
3.4建立科學(xué)合理、可操作性強(qiáng)的大學(xué)生經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)評價(jià)模型
全世界、研究機(jī)構(gòu)內(nèi)部、國家之間的科研合作程度均在增長，合作者通過合作開展了相互的學(xué)習(xí)并能在學(xué)術(shù)領(lǐng)域產(chǎn)生比個(gè)體更強(qiáng)的影響力。在一定的約束條件下合作確實(shí)能提升科研產(chǎn)出的質(zhì)量，同時(shí)通過合作發(fā)文整合合作雙方競爭力和技能，進(jìn)而能攻克難以解決的問題，提升成功的機(jī)會(huì)。而兩個(gè)地方之間的科學(xué)合作強(qiáng)度，一方面取決于互相學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，另一方面則由合作所需的時(shí)間與金錢所決定，如研討會(huì)、學(xué)術(shù)會(huì)議、學(xué)習(xí)交流、研究室資源共享等形式的科研合作所形成的交通成本及耗時(shí)會(huì)隨著研究者之間的空間距離增加而增加。由此可見，交通及信息溝通方面的技術(shù)進(jìn)步通過簡化科研合作過程，降低遠(yuǎn)程信息溝通的交通成本及耗時(shí)促進(jìn)了科研合作這一增長趨勢。Hoekman的研究假設(shè)指出不僅是物理距離，地區(qū)邊界、國家邊界、語言邊界也會(huì)影響歐洲科研合作，但這一影響程度隨著時(shí)間減弱。那么中國技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科在NSFC項(xiàng)目資助下開展科研合作是否也如是?本文將沿用Hoekman的研究假設(shè)體系，形成本文的假設(shè)。假設(shè)1:對于技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科而言，隨著距離的增加，在NSFC項(xiàng)目資助下科研合作會(huì)隨之梯級(jí)式減少。假設(shè)2:技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科在NSFC項(xiàng)目資助下研究主體在跨越不同邊界時(shí)，科研合作會(huì)呈現(xiàn)出不同規(guī)律。
2數(shù)據(jù)來源及研究方法
科學(xué)研究產(chǎn)出包括發(fā)明、數(shù)據(jù)庫、專利、技術(shù)、專著以及發(fā)表的論文，其中科學(xué)期刊上發(fā)表的論文經(jīng)過同行評議從而保證了最基本的質(zhì)量及獨(dú)創(chuàng)性，從而發(fā)表的論文作為研究科學(xué)合作的載體以及一個(gè)體現(xiàn)個(gè)人學(xué)術(shù)價(jià)值的指標(biāo)，是科學(xué)研究的重要產(chǎn)出形式之一。關(guān)于論文的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源有三種方法:其中之一是文獻(xiàn)計(jì)量和數(shù)據(jù)庫中所提取的已發(fā)表的論文。合作是指在科研項(xiàng)目中兩個(gè)或更多學(xué)者之間的密切交互，這種交互是帶有一個(gè)或更多目的的，如為獲取資源而合作等。Cumming提出了五種科研合作行為:責(zé)任劃分、資源共享、知識(shí)轉(zhuǎn)移、學(xué)術(shù)會(huì)議、交互技術(shù)，觀察Cumming論文中的相關(guān)系數(shù)矩陣發(fā)現(xiàn)五種合作行為與六種項(xiàng)目產(chǎn)出之間的相關(guān)系數(shù)矩陣中，知識(shí)轉(zhuǎn)移與項(xiàng)目產(chǎn)出之間的6個(gè)相關(guān)系數(shù)均高于其他四個(gè)合作行為。進(jìn)而科研合作可以看作在公開發(fā)表物上的成對出現(xiàn)的地區(qū)名稱，所以對于本文所建立的數(shù)據(jù)庫而言，是在中國知網(wǎng)(以下簡稱CNKI)上發(fā)表的由NSFC項(xiàng)目資助下的共同發(fā)文的單位名稱。本文研究團(tuán)隊(duì)于2013年7月5日－12日期間在CNKI個(gè)人數(shù)字圖書館中，按照期刊檢索條件為“支持基金”，并在該選項(xiàng)中輸入技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科396名博導(dǎo)在1999－2012年間所獲475項(xiàng)NSFC項(xiàng)目的批準(zhǔn)號(hào)進(jìn)行摘要式檢索，共檢索到8156篇論文。采集檢索結(jié)果中的“作者”、“作者單位”、“年份”三項(xiàng)信息，所檢索出的信息逐一錄入“技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科基礎(chǔ)研究項(xiàng)目數(shù)據(jù)庫”。Katz總結(jié)了影響科學(xué)合作的十類因素，其中第十種就是空間距離的縮短。他提出分析位于不同空間位置上的合作關(guān)系應(yīng)包括三個(gè)步驟，參照Katz所提出的步驟，本文在第一步中構(gòu)造了技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科在NSFC項(xiàng)目資助下開展地區(qū)與地區(qū)之間的科研合作面板數(shù)據(jù)庫，同時(shí)對所使用的分析工具進(jìn)行了擴(kuò)展，如引入了引力模型開展靜態(tài)面板回歸和動(dòng)態(tài)面板回歸。
3研究結(jié)論
3．1隨著距離的增加，合作是否會(huì)隨之梯級(jí)式減少
距離所造成的合作障礙因素包括文化的、語言的以及組織間的差異性，因此大部分的交流強(qiáng)度在本質(zhì)上會(huì)隨著兩個(gè)交互主體之間的距離增加而削弱，同時(shí)因?yàn)榭蒲许?xiàng)目的順利推進(jìn)需要項(xiàng)目參與者頻繁地開展研討活動(dòng)，從而處于相同或鄰近地域的學(xué)者之間開展科學(xué)合作的可能更高，更傾向于空間上的集聚。從空間上看是否是這樣呢?從圖1中展示的是1999－2013年期間8156篇論文中合作發(fā)文單位所在城市(同一城市內(nèi)部的除外)對子，可以看出中國技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科在NS-FC資助下開展科研合作的地理分布主要集中在經(jīng)度23°117''''E至45°75''''E以及緯度104°067''''N至126°65''''N的不規(guī)則梯形區(qū)域里，這一區(qū)域的四個(gè)頂點(diǎn)分別為成都、廣州、上海、哈爾濱。另外，華東地區(qū)是七大地區(qū)的重要合作伙伴，這便引發(fā)了如下問題，即圖1中僅是展示的是城市之間的合作，若從地區(qū)層面來看，又呈現(xiàn)出怎樣的更為深入的現(xiàn)象和規(guī)律呢?Hoekman對2000－2007年期間的WOS數(shù)據(jù)庫中33個(gè)歐盟國家的313個(gè)地區(qū)的合作發(fā)文數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)就總體而言，樣本的科學(xué)合作發(fā)文在顯著性水平為5%時(shí)，地區(qū)邊界效應(yīng)要強(qiáng)于國家邊界效應(yīng)，而后者又強(qiáng)于語言邊界效應(yīng)，這三者的彈性系數(shù)依次為:－3．342、－1．645、－0．969，其研究結(jié)果表明合作發(fā)文具有地域性，且“遠(yuǎn)程邏輯”與“地域邏輯”并存。本文對Hoekman的遠(yuǎn)程邏輯進(jìn)行細(xì)化，對應(yīng)圖2中的地區(qū)③間合作以及地區(qū)內(nèi)不同城市間合作，而地域邏輯對應(yīng)圖2中的地區(qū)內(nèi)相同城市不同學(xué)校間合作。圖2中三種合作占比在2003年以前呈振蕩態(tài)勢，以2004年為界地區(qū)間合作占比與地區(qū)內(nèi)相同城市不同學(xué)校之間合作占比兩折線開始呈現(xiàn)明顯的交錯(cuò)上升態(tài)勢，地區(qū)間合作占比的最低值為2009年的0．067，而地區(qū)內(nèi)相同城市不同學(xué)校間合作占比的最低值出現(xiàn)在2005年為0．052，地區(qū)間不同城市間合作占比最高值于2012年達(dá)到0．051，這兩個(gè)占比的最低值均大于地區(qū)內(nèi)不同城市間合作占比的最大值，且從2005年開始后者一直遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于前兩者，說明技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科的NSFC項(xiàng)目資助下在發(fā)文上呈現(xiàn)出的“同城”偏好④以及“跨區(qū)”偏好，并隨著時(shí)間的推進(jìn)得到了加強(qiáng)。這兩個(gè)偏好的發(fā)現(xiàn)恰恰與Pan不謀而合。盡管當(dāng)前交互工具有較快發(fā)展，但科研合作中的引力定律仍成立，意味著科研工作者更傾向于尋求與他們位于同一區(qū)位的合作伙伴。然而遠(yuǎn)程合作卻并不少，且相互作用的強(qiáng)度呈指數(shù)衰減。由圖2發(fā)現(xiàn)假設(shè)1部分成立，即合作會(huì)減少，但不是梯級(jí)式的，而是發(fā)生了主體的躍遷，即跨區(qū)偏好和同城偏好之間的偏好躍遷。
3．2跨越不同邊界時(shí)，合作是否會(huì)呈現(xiàn)出不同規(guī)律
牛頓第三定律可用于揭示位于空間上不同點(diǎn)的主體之間的交互問題，利用引力模型分析影響區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中科研合作的決定性因素，兩個(gè)地區(qū)之間的合作強(qiáng)度取決于兩個(gè)地區(qū)各自的發(fā)文量及兩地區(qū)之間的物理距離。分別借助靜態(tài)面板和動(dòng)態(tài)面板展開進(jìn)一步分析，可借助靜態(tài)面板對技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科NSFC項(xiàng)目資助下所開展的科研合作進(jìn)行分析，關(guān)于距離與科研合作相關(guān)關(guān)系的代表性文獻(xiàn)使用引力模型建立靜態(tài)面板的總結(jié)如表1所示。Montobbio總結(jié)了距離的四種測度:地理距離(包括三種計(jì)算方法:兩地區(qū)中人口最多的城市之間的經(jīng)緯度距離，也可用兩地區(qū)的中心城市之間的經(jīng)緯度距離，亦可用兩地區(qū)的最大城市之間加權(quán)的距離來衡量);考慮了交流成本的“時(shí)差”距離;文化歷史相關(guān)的距離;技術(shù)距離。由Montobbio的相關(guān)系數(shù)矩陣表發(fā)現(xiàn)第一種距離中的三種類型的距離在顯著性水平為5%下，三者兩兩之間的相關(guān)系數(shù)均為0．99，從而使用其中任何一種即可，同時(shí)結(jié)合表1的歸納，本文采用的是與Pan相同的測度形式，即以兩個(gè)地區(qū)中心城市之間的直線距離作為引力模型中的距離度量。根據(jù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理博點(diǎn)的分布，參照全國城鎮(zhèn)體系規(guī)劃(2006－2020年)的劃分，中國七大地區(qū)的中心城市最終確定為⑥:沈陽(東北)、上海(華東)、武漢(華中)、廣州(華南)、重慶(西南)、和西安(西北)，本文中地區(qū)之間的直線距離采用地區(qū)中心城市之間的直線距離作為度量。本文所使用的引力模型與表1中Hoekman以及Ponds的形式相同為:Cij=kPα1iPα2jdβij，據(jù)此建立計(jì)量模型如下:lnco．pubij=α0+α1lnpubi+α2lnpubj+α3lndisij+vit(1)式1中co．pubij為地區(qū)i(第一作者所屬單位為地區(qū)i)與其他地區(qū)j的合作發(fā)文量，pubi表示地區(qū)i在NSFC項(xiàng)目資助下在CNKI上的總發(fā)文量，pubj表示地區(qū)j在NSFC項(xiàng)目資助下在CNKI上的總發(fā)文量，disij用兩地直線距離⑦表示。α0表示截距項(xiàng)，誤差項(xiàng)為vit，i=1，…，7為橫截面下標(biāo)，t=1，…，13為時(shí)間單元下標(biāo)。經(jīng)過LLC單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)co．pub、pub、dis均不存在單位根，說明不存在偽回歸，可以使用OLS進(jìn)行靜態(tài)面板回歸分析⑧，結(jié)果如表2所示。(1)地區(qū)合作的距離效應(yīng)、自我效應(yīng)、尋他效應(yīng)與滯后效應(yīng)空間上的鄰近性對于科研合作具有重要性，但在地區(qū)間的重要程度不同，一個(gè)地區(qū)的知識(shí)生產(chǎn)不僅受到其周邊地區(qū)的正向影響，而且與其所處的研究網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系鄰近地區(qū)的影響，Scherngell研究發(fā)現(xiàn)兩個(gè)組織之間的距離每增加100km，兩者的合作會(huì)減少27．8%。表2對某個(gè)地區(qū)其他地區(qū)之間合作發(fā)文的計(jì)量模型進(jìn)行了靜態(tài)面板回歸，發(fā)現(xiàn)七個(gè)地區(qū)的距離與合作發(fā)文量之間的相關(guān)系數(shù)在1%的顯著性水平下均為負(fù)值并介于－0．16至－0．31之間，即距離disij與雙邊合作co．pubij呈負(fù)相關(guān)關(guān)系又即存在“距離效應(yīng)”。其中華南地區(qū)的距離系數(shù)最弱為－0．1615，說明短期內(nèi)空間上的鄰近性對于該地區(qū)開展合作的意愿并不強(qiáng)烈。而華東地區(qū)的距離系數(shù)最強(qiáng)為－0．3017，表明在短期內(nèi)空間距離仍是影響該地區(qū)開展科研合作的關(guān)鍵因素，意味著該地區(qū)開展區(qū)際間合作時(shí)地域空間的鄰近性顯得更為重要。地區(qū)i及其他地區(qū)j的合作發(fā)文量co．pubij與該地區(qū)自身發(fā)文量pubi之間呈正相關(guān)關(guān)系，其中在顯著性水平為1%時(shí)，華東地區(qū)自身發(fā)文量每增加100篇，其與其他六個(gè)地區(qū)的合作發(fā)文量便會(huì)增加64．83篇，在七個(gè)地區(qū)中“自我效應(yīng)”最強(qiáng)?！白晕倚?yīng)”強(qiáng)即當(dāng)對方合作發(fā)文量一定時(shí)，某地區(qū)自身發(fā)文量越多則其會(huì)吸引其他地區(qū)參與合作發(fā)文的意愿越強(qiáng)。西北地區(qū)的“自我效應(yīng)”最弱，其相關(guān)系數(shù)雖也為正，但不顯著。自身發(fā)文量彈性系數(shù)低于0．3的地區(qū)有東北(0．2899)、華北(0．2998)、華南(0．2609)，高于0．3的地區(qū)為華中和西南其系數(shù)值分別為0．3368和0．3442。地區(qū)i的合作伙伴j的發(fā)文量pubj也會(huì)對這兩個(gè)地區(qū)間合作發(fā)文量co．pubij產(chǎn)生影響，但卻呈現(xiàn)出正向和反向兩種情況:如華東地區(qū)合作伙伴發(fā)文量會(huì)對華東地區(qū)的合作發(fā)文量產(chǎn)生反向影響，相關(guān)系數(shù)為－0．0191(雖然并不顯著)。華南和西南的合作伙伴發(fā)文量雖然會(huì)對這兩個(gè)地區(qū)合作發(fā)文量產(chǎn)生正向影響即為正相關(guān)系數(shù)，但卻不顯著。東北和西北的合作伙伴發(fā)文量與這兩個(gè)地區(qū)合作發(fā)文量的彈性系數(shù)均高于0．3，在顯著性水平均為1%時(shí)分別為0．3270和0．4707，其中西北地區(qū)的“尋他效應(yīng)”最強(qiáng)，即當(dāng)該地區(qū)自身發(fā)文量一定時(shí)，其合作伙伴發(fā)文量越大，則西北地區(qū)尋求與合作伙伴共同發(fā)文的意愿越強(qiáng)。表2的分析均為技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科基礎(chǔ)研究合作的短期規(guī)律，那么長期條件下又會(huì)呈現(xiàn)出怎樣的規(guī)律呢?借助動(dòng)態(tài)面板開展進(jìn)一步分析，引入co．pubij的滯后項(xiàng)，建立模型如下:lnco．pubij=α0+α1lnL．co．pubij+α2lnpubi+α3lnpubj+α4lndisij+vit(2)由于引入被解釋變量的滯后一期項(xiàng)，進(jìn)而造成了估計(jì)的內(nèi)生性問題，可采用由Blundell和Bond所提出的系統(tǒng)廣義矩估計(jì)(SYS－GMM)(由于其具有更好的有限樣本性質(zhì)，減小了一階差分GMM估計(jì)量的偏誤而被廣泛應(yīng)用)。本文利用了更多的樣本信息，可以控制某些解釋變量內(nèi)生性問題的一步系統(tǒng)廣義矩估計(jì)SYS－GMM對式(2)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果見表3所示。當(dāng)引入滯后一期合作發(fā)文量作為解釋變量后，發(fā)現(xiàn)華南、華中、西南的Sargen值均低于0．05，分別為0．0000、0．0139、0．0049，表明未通過Sargen檢驗(yàn)即存在工具變量的過度識(shí)別問題。表3中僅有東北、華北、華東、西北四個(gè)地區(qū)的動(dòng)態(tài)面板估計(jì)結(jié)果具有穩(wěn)健性。觀察表3發(fā)現(xiàn)東北地區(qū)的滯后一期合作發(fā)文量會(huì)對當(dāng)期合作發(fā)文量在顯著性水平為5%的條件下存在正向影響，相關(guān)系數(shù)為0．3574，表明東北地區(qū)上一期與其他地區(qū)的合作文量每增加100篇，下一期的合作發(fā)文量便會(huì)增加35．74篇?？烧J(rèn)為東北地區(qū)存在“滯后效應(yīng)”即前一期的合作發(fā)文量L．co．pubij會(huì)對后一期的合作發(fā)文量co．pubij產(chǎn)生顯著性影響作用，這與Defazio以及Jonkers的研究結(jié)論相吻合。Defazio利用GMM模型對1990－2004年間歐盟項(xiàng)目資助的科研網(wǎng)絡(luò)中296位學(xué)者在基金資助下的科研合作進(jìn)行了回歸分析，發(fā)現(xiàn)在資助期結(jié)束后，科研網(wǎng)絡(luò)中的合作對科研產(chǎn)出呈顯著正相關(guān)關(guān)系，且上一期的論文產(chǎn)出對后一期的論文產(chǎn)出在顯著性水平為1%下呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)介于2．40－2．55之間。Jonkers在2009－2011年期間對阿根廷布宜諾斯艾利斯的CONICET科研機(jī)構(gòu)124位受訪者所做的問卷調(diào)查所得數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析后，同時(shí)前期發(fā)文量與當(dāng)年國際合作發(fā)文量之間在顯著性水平為5%下呈正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)為1．01?？梢园l(fā)現(xiàn)這兩項(xiàng)研究結(jié)果中的相關(guān)系數(shù)均高于本文表3中的相關(guān)系數(shù)值。華東地區(qū)、西北地區(qū)的滯后一期合作發(fā)文量對當(dāng)期合作發(fā)文量的彈性系數(shù)在1%顯著性水平下分別為0．3310和0．2713。而華北地區(qū)的“滯后效應(yīng)”不顯著，東北地區(qū)的滯后效應(yīng)最強(qiáng)。另外，當(dāng)解釋變量系統(tǒng)中引入滯后一期合作發(fā)文量后，其他解釋變量的彈性系數(shù)也相應(yīng)發(fā)生了變化，四個(gè)地區(qū)中僅有華東地區(qū)的所有解釋變量的彈性系數(shù)不僅作用方向沒有改變且作用強(qiáng)度加大了，稱為華東模式:短期內(nèi)華東地區(qū)的距離效應(yīng)(顯著)、自主效應(yīng)(顯著)均在長期內(nèi)得到了強(qiáng)化，而短期內(nèi)不顯著的負(fù)向?qū)に?yīng)在長期內(nèi)卻變得顯著了。這表明華東地區(qū)在當(dāng)前及以后一段時(shí)期內(nèi)仍是具有吸引力的合作伙伴，該地區(qū)作為技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科基礎(chǔ)研究的重要知識(shí)基地，吸引其他地區(qū)與其合作的引力會(huì)更強(qiáng)。長期內(nèi)距離效應(yīng)變得不顯著的地區(qū)為華北、西北，表明短期內(nèi)華北、西北兩個(gè)地區(qū)尋求合作伙伴的距離障礙在長期里卻會(huì)“消融”，這種現(xiàn)象也發(fā)生在5thEUFP項(xiàng)目的公共科研合作中，Scherngell認(rèn)為主要原因可能是政府要求每個(gè)科研項(xiàng)目中必須有國際合作伙伴。由于本文的樣本數(shù)據(jù)為中國國內(nèi)數(shù)據(jù)，基于此可以認(rèn)為NSFC不僅應(yīng)加強(qiáng)國際地區(qū)間合作，更應(yīng)首要加強(qiáng)國內(nèi)(地區(qū))合作。但多長時(shí)間才能出現(xiàn)距離的消融卻是一個(gè)問題，部分取決于NSFC能否以及多大力度在項(xiàng)目資助政策上鼓勵(lì)合作研究，若是則距離消融的時(shí)長會(huì)大大縮短。Montobbio采集了1990－2004年間11個(gè)發(fā)展中國家與7個(gè)發(fā)達(dá)國家的USPTO專利申請者的14684項(xiàng)合作開發(fā)的專利，利用引力模型進(jìn)行回歸分析發(fā)現(xiàn):創(chuàng)新力越高、人口越多的國家的預(yù)期合作越多，越多的當(dāng)?shù)匦枨髸?huì)降低空間距離對開展合作的影響，反映在相關(guān)系數(shù)上絕對值減小。這一原因也可用于解釋為何長期中西南、華東的距離障礙卻未消融，即西南和華東地區(qū)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科在NSFC項(xiàng)目資助下開展科研合作的需求更多地集中在地區(qū)內(nèi)部。長期內(nèi)華北地區(qū)合作伙伴的發(fā)文量對華北地區(qū)合作發(fā)文量不會(huì)產(chǎn)生顯著影響，相關(guān)系數(shù)為－0．0994(不顯著)，表明條件充分的時(shí)華北地區(qū)可能會(huì)向華東模式演進(jìn)，而條件之一便可能是技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理博導(dǎo)的時(shí)空遷徙，本文統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示在統(tǒng)計(jì)期內(nèi)發(fā)生遷徙的博導(dǎo)中有16．7%的遷徙進(jìn)入華北地區(qū)。而跨省合作的現(xiàn)象并不顯著，但對于技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)科而言其開展科研合作是否也如是呢，且又呈現(xiàn)出什么樣的細(xì)化特征?本文對20個(gè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理博士點(diǎn)所在城市開展合作發(fā)文占比為前三四分位數(shù)的鄰省合作占比、同省合作占比以及不相鄰省域合作占比三個(gè)指標(biāo)在圖3中進(jìn)行了展示。發(fā)現(xiàn)圖3中大橢圓以及小橢圓所包括的點(diǎn)呈現(xiàn)出“剪刀差”走勢。城市內(nèi)合作占總體合作的占比大于20．00%的為:哈爾濱40．98%，南京32．93%，長沙29．02%，合肥27．92%，北京26．65%，西安24．24%，天津23．08%，上海21．13%，武漢20．25%，成都20．00%。圖3中，對技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理博士點(diǎn)所在的20個(gè)城市按照不相鄰省域合作占比值由高到低對三個(gè)指標(biāo)同時(shí)進(jìn)行了排序，發(fā)現(xiàn)福州、南昌、長春、杭州、哈爾濱、南京、北京、沈陽、長沙、成都這10個(gè)城市中的不相鄰神域合作占比折線與同省合作占比折線形成了一個(gè)大“剪刀差”趨勢，且由前至后開展鄰省合作的意愿和頻率均很低，說明隨著這10個(gè)城市的不相鄰省域合作意愿的減弱，同省合作的傾向卻得到了加強(qiáng)。相對而言，福州、南昌、長春三市的不相鄰省域合作傾向幾乎是占絕對主導(dǎo)的。而重慶、武漢、合肥、西安、太原這5個(gè)城市的不相鄰省域合作占比折線與鄰省合作占比的折線也形成了一個(gè)小“剪刀差”趨勢，且由前至后開展同省合作的意愿均很低，說明這五市開展鄰省及不相鄰省域合作的意愿及頻率均相對較強(qiáng)。綜上所述，研究結(jié)論顯示不論是從地區(qū)層面，還是省域?qū)用妫l(fā)現(xiàn)假設(shè)2成立。
4主要結(jié)論及展望
1.1什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是將計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入數(shù)學(xué)教學(xué)后出現(xiàn)的新事物，是對數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)嘗試。它是一種新興的數(shù)學(xué)課程模式，是以學(xué)生在計(jì)算機(jī)平臺(tái)上自己動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主，在教師的指導(dǎo)下，通過用數(shù)學(xué)軟件來做實(shí)驗(yàn)，分析和解決經(jīng)過簡化的實(shí)際問題，提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣、意識(shí)和能力，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中提高學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親身感受到用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的全過程，“做然后知不足”，在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題能力的同時(shí)，選擇一些與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)案例，使基礎(chǔ)教學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)。從近年來的教學(xué)實(shí)踐說明，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力以及學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)都起到了積極的促進(jìn)作用。
1.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)現(xiàn)狀
筆者經(jīng)過閱讀大量的文獻(xiàn)資料和調(diào)研發(fā)現(xiàn)，各高校對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)及研究主要基于以下兩個(gè)方向：
1.2.1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以選修課形式開設(shè)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為高等數(shù)學(xué)的后繼課程，通過讓學(xué)生進(jìn)行一些驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，或者用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)實(shí)踐和創(chuàng)新意識(shí)，為今后的專業(yè)學(xué)習(xí)和工作奠定基礎(chǔ)。此方面的研究關(guān)鍵是實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇，它一般是依據(jù)學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)來決定，比如工科院校多選擇和工程有關(guān)的實(shí)驗(yàn)背景，經(jīng)濟(jì)類學(xué)生多的院?？梢赃x擇一些經(jīng)濟(jì)背景下的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，藝術(shù)類甚至也可以通過名畫來體現(xiàn)數(shù)學(xué)元素，所有這些都是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)融入到專業(yè)的學(xué)習(xí)中，提高他們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)大學(xué)生具有科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新意識(shí)。
1.2.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與高等數(shù)學(xué)同步開設(shè)
將“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程與“高等數(shù)學(xué)”的一些課程同步開設(shè)，起到探究式學(xué)習(xí)的目的。教師通過選取適當(dāng)?shù)膶?shí)際案例作為引例講解知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中自己發(fā)現(xiàn)將要學(xué)習(xí)的定義、命題、結(jié)論等，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，教師在講解知識(shí)點(diǎn)之后，也可以給出與之相關(guān)的案例，讓學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論的正確性或者應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)來解決問題。這樣的教學(xué)方式雖然耗費(fèi)大量的課時(shí)，對學(xué)校的硬件設(shè)施條件要求也相對比較高，但是很容易激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和積極性，對培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問題的能力都有很好的促進(jìn)作用。
2經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)數(shù)學(xué)課程教育的現(xiàn)狀
2.1傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系和模式陳舊
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育在人才培養(yǎng)的整個(gè)過程中起到相當(dāng)大的作用，但是從小學(xué)到大學(xué)十幾年的學(xué)習(xí)中，都是在“算數(shù)學(xué)”“，重理論輕應(yīng)用”，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)的實(shí)際用處。經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的文科學(xué)生又占有很大的比重，文科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較薄弱，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有一定的畏懼心理，而且高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容更抽象難懂，傳統(tǒng)的“算數(shù)學(xué)”的模式讓學(xué)生形成一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，即數(shù)學(xué)就是公式推導(dǎo)、證明計(jì)算，沒有什么實(shí)際用途，大部分同學(xué)都是“不會(huì)用”、“用不好”數(shù)學(xué)，這降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也在一定程度上限制了為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)的力度。
2.2經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程設(shè)置不合理
2.2.1大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程設(shè)置偏少
目前，各個(gè)高校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)開設(shè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程主要有“微積分”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等，有條件的學(xué)校還會(huì)開設(shè)后繼的一些數(shù)學(xué)課程，比如“運(yùn)籌學(xué)”“多元統(tǒng)計(jì)分析”等，但大部分院校受學(xué)時(shí)限制必須精簡和壓縮內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)課程開設(shè)偏少，在后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)中，需要用到某些數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，只要求學(xué)生會(huì)用就行，并不要求學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理，導(dǎo)致學(xué)生一知半解，并不能真正掌握其應(yīng)用實(shí)質(zhì),更談不上更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題了。
2.2.2數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和形式枯燥單一
現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)管理類高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和方法，并不能滿足經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的實(shí)際要求。多數(shù)經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng),內(nèi)容上只是理工類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材的壓縮和簡化，以公式、定理的介紹為主，注重學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，沒有和經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科緊密結(jié)合起來，很少涉及經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)問題聯(lián)系不起來，也挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。另外，大部分高等數(shù)學(xué)教師畢業(yè)于綜合性院?；蚶砉ぴ盒?，缺少必要的經(jīng)濟(jì)專業(yè)知識(shí)背景，在教學(xué)中只注重其理論推導(dǎo)，與專業(yè)知識(shí)結(jié)合不強(qiáng)，對教材中的經(jīng)濟(jì)方面的數(shù)學(xué)知識(shí)不講解，或者一帶而過，長此以往，學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)不過就是理論推導(dǎo)，沒有實(shí)際應(yīng)用，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
2.2.3經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)課程對數(shù)學(xué)的依賴程度越來越強(qiáng)
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)方法被大量應(yīng)用在金融、財(cái)會(huì)、管理、統(tǒng)計(jì)等各個(gè)領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)的依賴程度越來越強(qiáng)，從本科專業(yè)學(xué)習(xí)來看，學(xué)生后續(xù)的專業(yè)課程需要大量的數(shù)學(xué)背景，如“西方經(jīng)濟(jì)學(xué)”、“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”等都需要用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，并且數(shù)學(xué)方法在這些課程的學(xué)習(xí)中起到重要的作用。因此，經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的作用顯得尤為重要，如何加強(qiáng)在專業(yè)學(xué)習(xí)中的作用成為高等數(shù)學(xué)教育改革的重要方向，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程在這項(xiàng)教學(xué)改革中扮演了尤為重要的作用。
3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)服務(wù)的探索
針對目前經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的現(xiàn)狀，筆者在近些年數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對如何使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思想更好地為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)，有如下幾個(gè)方面的探索：
3.1將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思想融入數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)
在不影響正常課程教學(xué)的前提下，教師將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思想滲透到課堂教學(xué)中，起到輔助教學(xué)的作用。這方面的例子很多，比如：利用數(shù)學(xué)軟件圖像的可視化功能，解釋數(shù)學(xué)中的一些基本概念和方法，刪除復(fù)雜的理論推導(dǎo)和證明，讓學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教師也可以選擇簡單的經(jīng)濟(jì)案例，通過案例輔助理解知識(shí)點(diǎn)，起到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力，如講解一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí),給學(xué)生講解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義，明確函數(shù)的變化率在生活生產(chǎn)中的應(yīng)用———?jiǎng)趧?dòng)生產(chǎn)率、國民經(jīng)濟(jì)增長率等；在講解第二個(gè)重要極限時(shí)，選擇“復(fù)利問題”作為其應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的“學(xué)有所用”。這樣,學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用,自然就會(huì)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想真正融入到基礎(chǔ)課的教學(xué)中去。
3.2加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè),使教師具有一定的經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)知識(shí)
筆者在對大學(xué)三年級(jí)學(xué)生的調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)在專業(yè)課程學(xué)習(xí)中很重要，但不能將高等數(shù)學(xué)知識(shí)很好地應(yīng)用到專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和專業(yè)課程的學(xué)習(xí)有些脫節(jié)，甚至有些專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在高等數(shù)學(xué)中并沒有學(xué)習(xí)過，而專業(yè)課老師一般只是告訴學(xué)生如何計(jì)算，但不講其數(shù)學(xué)原理，大部分學(xué)生還是一知半解，接受起來就很吃力，學(xué)習(xí)效果自然不佳。鑒于以上情況，為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)管理類問題的能力,更好地使數(shù)學(xué)教學(xué)為專業(yè)課服務(wù)，教師自身的素質(zhì)也應(yīng)隨著教學(xué)改革的深入而提高。為此教師應(yīng)做到：
3.2.1數(shù)學(xué)教師應(yīng)與經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)教師座談交流
為了更好地了解學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)需求，建議高等數(shù)學(xué)教師和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)課教師進(jìn)行定期的交流和溝通,了解經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科對數(shù)學(xué)知識(shí)的要求,在教學(xué)中進(jìn)行適當(dāng)講解，讓學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在專業(yè)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥無味，做到學(xué)以致用，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。
3.2.2數(shù)學(xué)教師要學(xué)習(xí)一些經(jīng)濟(jì)管理理論和方法
數(shù)學(xué)教師在鉆研本專業(yè)的同時(shí)，還要學(xué)習(xí)與經(jīng)濟(jì)管理有關(guān)的理論和方法，學(xué)習(xí)一些經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型,如存貯模型、最優(yōu)價(jià)格模型、運(yùn)輸模型等等，在基礎(chǔ)課教學(xué)中穿插一些簡單的經(jīng)濟(jì)模型，或者在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中講授這些模型，讓學(xué)生更加體會(huì)到數(shù)學(xué)和自己所學(xué)專業(yè)的緊密聯(lián)系，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，提高教學(xué)質(zhì)量，起到相互促進(jìn)的作用。
3.3多種方式開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)在專業(yè)課程的應(yīng)用
在傳統(tǒng)的三大基礎(chǔ)課“微積分”、“線性代數(shù)”和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生選修“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“數(shù)學(xué)建?！闭n程，適當(dāng)安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，比如安排經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和建模比賽，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)解決經(jīng)濟(jì)管理問題的能力，為后續(xù)的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過對選課和參賽學(xué)生的反饋，選修課程的同學(xué)在后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中成績較好，繼續(xù)攻讀研究生的比例也相對比較大。這說明參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)對學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)有很好的促進(jìn)作用。
4結(jié)語
傳統(tǒng)的板書教學(xué)，教學(xué)手段單一，主要強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)性，忽略了學(xué)生的自主性。雖然現(xiàn)在很多高校已經(jīng)將多媒體課件應(yīng)用在了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，大大提高了教學(xué)效率，豐富了課堂內(nèi)容，但還是沒有充分利用現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)中。我們還可以將現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)延伸到課堂之外，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的自主性?，F(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以使教學(xué)模式發(fā)生了改變，教師在教學(xué)過程中作為指導(dǎo)者、組織者、促進(jìn)者和幫助者，并在學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境，從而使得學(xué)生在協(xié)作過程中發(fā)揮學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性、積極性和主動(dòng)性，并主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來，達(dá)到了令學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的目的。
二、建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)網(wǎng)站
在課堂上可以輔用多媒體課件豐富課堂教學(xué)，課下可以建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)網(wǎng)站，學(xué)生在網(wǎng)站上可以對課堂知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧，還可以進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，這樣不僅增加了學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的興趣，也增強(qiáng)了知識(shí)的掌握程度。主要分為課堂區(qū)和互動(dòng)區(qū)兩大板塊，課堂區(qū)分為課程介紹、在線課堂、課后練習(xí)、學(xué)以致用、考研陣地和課堂內(nèi)外。每一個(gè)分項(xiàng)中還有子錄，課程介紹主要包括經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程介紹、教學(xué)大綱、授課計(jì)劃、開課報(bào)告使學(xué)生對本門課程及學(xué)時(shí)安排有所了解。在線課堂包括多媒體課件、教學(xué)視頻以及全國微課大賽的獲獎(jiǎng)作品鏈接等。將上課用的多媒體課件以及教學(xué)視頻放在這里可以使學(xué)生在課下對學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和回顧。課后練習(xí)中準(zhǔn)備了與教材對應(yīng)的每一章練習(xí)題，學(xué)生可以在線答題，提交即可得答案和分?jǐn)?shù)，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)以致用介紹了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的一些應(yīng)用，豐富了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和趣味性?？佳嘘嚨禺?dāng)然是歷年的數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的考研真題及詳解，不僅是為考研學(xué)生準(zhǔn)備的，大一學(xué)生也可以邊學(xué)邊練。課堂內(nèi)外包括數(shù)學(xué)文化和中外數(shù)學(xué)家故事，介紹歷史上一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的故事以及數(shù)學(xué)家的成長故事，是學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)之余的休息娛樂之地?；?dòng)區(qū)分為在線留言和在線論壇。在線留言板塊，學(xué)生課下有疑難問題可以在這里給教師留言，教師可以進(jìn)行回復(fù)。在線論壇板塊是學(xué)生之間討論學(xué)習(xí)暢所欲言的地方。經(jīng)過這樣的構(gòu)建，網(wǎng)站的內(nèi)容比較全面，為學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。使現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)真正地為教學(xué)所用，最大程度地發(fā)揮了信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)的作用。利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，能夠以教材為出發(fā)點(diǎn)，并突破書本知識(shí)的限制，極大程度地?cái)U(kuò)充知識(shí)量，以滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要?，F(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)中使得教學(xué)空間不再是局限于講臺(tái)與黑板，教學(xué)可以從聽、視、觸等多個(gè)維度來展開。教師的授課、輔導(dǎo)，學(xué)生的探索、學(xué)習(xí)都可以通過這個(gè)平臺(tái)來進(jìn)行，學(xué)生的反饋和教師的指導(dǎo)也都在此基礎(chǔ)上進(jìn)行。現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使抽象難懂的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)更立體易懂，為學(xué)生自主探索性學(xué)習(xí)、課外拓展延伸創(chuàng)造了條件，使學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)成為現(xiàn)實(shí)。
三、結(jié)束
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)自主能力探究能力。
在信息時(shí)代的今天，信息技術(shù)的作用越來越廣，尤其是與學(xué)科整合后，教師將信息技術(shù)作為一種先進(jìn)的教學(xué)工具，為學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容提供了豐富多彩的呈現(xiàn)形式，可跨越歷史長河，縮短時(shí)空距離；可創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣和精神，在動(dòng)態(tài)的演示過程中理解知識(shí)的形成與發(fā)展，達(dá)到突破重點(diǎn)、解決難點(diǎn)的目的。
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。如果問題獨(dú)立存在，那它是孤立、抽象的。只有把問題賦于生活情境中，用多媒體課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，通過聽覺、視角，才能激發(fā)學(xué)生自主探索的興趣。我們知道，數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，問題情境不僅包含與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的信息，還包括那些與問題聯(lián)系在一起的生活背景，它是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念之間聯(lián)系的橋梁。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)根據(jù)不同的教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)不同的生活情境，讓學(xué)生從生活原形中提出數(shù)學(xué)問題，體會(huì)身邊處處有數(shù)學(xué)，從而了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
如在教《三角形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我先拍攝生活中有關(guān)三角形的實(shí)物圖片（如自行車、房屋頂、電線桿上的三角架等）制成課件。課始，讓學(xué)生觀察帶有音、畫的課件，提出觀察的要求：“請同學(xué)們認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)什么共同特征？”一會(huì)兒，學(xué)生異口同聲說：都有“三角形”，再通過動(dòng)畫效果，從這些實(shí)物圖上抽取數(shù)學(xué)模型“三角形”。師：這就是我們這節(jié)課要探究的“三角形”。你想了解“三角形”的哪些知識(shí)？有的學(xué)生說：為什么自行車、房屋頂都有“三角形”？“三角形有什么作用？”有的說：我們學(xué)過長方形、正方形的特征，“三角形”又有什么特征呢？有的說：“怎樣求‘三角形’的面積和周長？”……真是“一石激起千層浪”。學(xué)生一下子提出了很多有價(jià)值的問題。心理學(xué)研究表明，“意識(shí)到問題的存在是思維的起點(diǎn)，也為主動(dòng)參與提供了可能。”有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動(dòng)力。因此，好的問題情境，不僅在新課導(dǎo)入時(shí)，而且要在整個(gè)教學(xué)過程中，使學(xué)生有“一波未平，一波又起”之感，自始至終主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。
二、自主探索，解決問題
蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需求，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需求特別強(qiáng)烈?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@些理念都特別強(qiáng)調(diào)教學(xué)要以學(xué)生為主，為學(xué)生搭建自主探索的平臺(tái)，讓學(xué)生盡情地發(fā)揮他們的探索欲、好奇心和創(chuàng)造潛能。杜絕教師一手包辦，端“現(xiàn)成的飯”給學(xué)生吃。
如：在解決“為什么自行車、房屋屋頂都有三角形？”這一問題時(shí)，我讓學(xué)生用學(xué)具中的小棒搭一個(gè)長方形，再搭一個(gè)三角形，分別用力拉一拉這兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過動(dòng)手操作、比較，學(xué)生馬上就會(huì)發(fā)現(xiàn)：“三角形不容易變形，具有穩(wěn)定性”這一特征。
又如：在解決“三條線段圍成的圖形叫三角形”，是不是任意三條線段都能圍成三角形呢？這一問題時(shí)，我讓學(xué)生在游戲中探究原因，先讓學(xué)生將一根吸管任意剪成三段。問：你剪成的三小段能擺成三角形嗎？有的學(xué)生大聲回答說：能！。也有的學(xué)生卻小聲說：不能。這時(shí)我說：“為了驗(yàn)證你們的猜想是否正確，請將剪成的三小段在桌上擺一擺吧。”讓學(xué)生利用學(xué)具，在操作中自主探究，尋找答案，如果遇到困難，同桌可以討論，商量解決。給學(xué)生充分的探究時(shí)間和空間，這時(shí)教師以合作者的身份參與學(xué)生的探討，對學(xué)困生給予及時(shí)的點(diǎn)撥和指導(dǎo)。學(xué)生通過動(dòng)手操作、探討有了新發(fā)現(xiàn)，爭著匯報(bào)。再利用多媒體課件進(jìn)行演示：當(dāng)兩邊之和小于或等于第三邊時(shí)，圍不成三角形；當(dāng)兩邊之和大于第三邊或三邊相等時(shí)，能圍成三角形，通過演示驗(yàn)證學(xué)生的探索結(jié)果，在演示中修正操作方法，在交流中完善自己的觀點(diǎn)和論述。著名數(shù)學(xué)家波亞利認(rèn)為，“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”學(xué)生在解決問題的過程中，體驗(yàn)著科學(xué)的探究方法感受著成功的喜悅與合作學(xué)習(xí)的快樂。
三、展示過程，突破難點(diǎn)
教育心理學(xué)告訴我們：“人們從聽覺獲得的知識(shí)能夠記憶約15%，從視角獲得的知識(shí)能夠記憶約25%。如果同時(shí)使用這兩種傳遞知識(shí)的工具，就能接受知識(shí)約65%。”因此，在解決教學(xué)中的重、難點(diǎn)時(shí)，一定要充分利用信息技術(shù)，通過聲音、動(dòng)畫，把教師講不清道不明，學(xué)生不容易理解的知識(shí)，一一展示出來，才能加深理解、便于記憶，達(dá)到突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn)的目的。
關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用
在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求，根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。
一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性
數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類，即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型，確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則，精確地對一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學(xué)分支很多，加之相互交叉滲透，又派生出許多分支，所以一個(gè)給定的經(jīng)濟(jì)問題有時(shí)能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類型的模型，既要視問題而定，又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學(xué)科，充分發(fā)揮自己的特長。
數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題，就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題而作的一個(gè)抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃?；蛘哒f，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展;帶來了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求，根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。
二、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟
1.了解熟悉實(shí)際問題，以及與問題有關(guān)的背景知識(shí)。2.通過假設(shè)把所要研究的實(shí)際問題簡化、抽象，明確模型中諸多的影響因素，用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示，構(gòu)架出一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。然后，再通過不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際，從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù)，觀測數(shù)據(jù)或者實(shí)際問題的有關(guān)背景知識(shí)對所建模型中的參數(shù)給出估計(jì)值。4.運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致，表明模型是符合實(shí)際問題的。我們可以將它用于對實(shí)際問題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測;如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測不一致，不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實(shí)際問題。此時(shí)需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當(dāng)，是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過程，直到建立出一個(gè)經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際問題的模型為止。一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來，又能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中去的。
三、應(yīng)用實(shí)例
商品提價(jià)問題的數(shù)學(xué)模型:
1.問題
商場經(jīng)營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時(shí)也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤。這個(gè)問題與商場經(jīng)營的商品的定價(jià)有直接關(guān)系。定價(jià)低、銷售量大、但利潤小;定價(jià)高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價(jià)問題。
2.實(shí)例分析
某商場銷售某種商品單價(jià)25元。每年可銷售3萬件。設(shè)該商品每件提價(jià)1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價(jià)。
解:設(shè)最高提價(jià)為X元。提價(jià)后的商品單價(jià)為(25+x)元
提價(jià)后的銷售量為(30000-1000X/1)件
則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系出發(fā)，介紹了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性，討論了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建立的一般步驟，分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性，這對在研充經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)有很好的借鑒作用。即提價(jià)最高不能超過5元。
四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性
經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用，而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué)，在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過程中，如果本末倒置，過度地依靠數(shù)學(xué)，不加限制地“數(shù)學(xué)化很可能經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)，以至損害經(jīng)濟(jì)思想，甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想，誤入歧途。因?yàn)?
1.經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡單匯集。不是去開拓?cái)?shù)學(xué)前沿而是借助它來分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的分支學(xué)科，它是人類活動(dòng)中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。而人類活動(dòng)受道德的、歷史的、社會(huì)的、文化的、制度諸因素的影響，不可能像自然界一樣是完全可以通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來。把經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣ā?fù)雜公式的科學(xué)。實(shí)際上忽視了經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門社會(huì)科學(xué)的特性，失去經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。
2.經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā)，去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法，離不開一定的假設(shè)條件，它不是無條件地適用于任何場所，而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會(huì)的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會(huì)導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的失敗。
3.數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過分對數(shù)學(xué)的依賴會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化，從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。
4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛，為決策者提供參考依據(jù)并對許多部門的具體工作進(jìn)行指導(dǎo)，如節(jié)省開支，降低成本，提高利潤等。尤其是對未來可以預(yù)測和估計(jì)，對促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。但目前尚沒有一個(gè)具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應(yīng)該努力發(fā)展的方向，又是我們不可推卸的責(zé)任。因此，我們要以自己的辛勤勞動(dòng)，多實(shí)踐、多體會(huì)，使數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模為我國經(jīng)濟(jì)騰飛作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
針對本課程目前的現(xiàn)狀，將學(xué)生進(jìn)行分層次。A層次學(xué)生為具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)且有較高學(xué)習(xí)熱情和較強(qiáng)學(xué)習(xí)能力的普通學(xué)生。B層次學(xué)生為基礎(chǔ)稍差、被動(dòng)學(xué)習(xí)的體育生。C層次學(xué)生為有語言障礙的留學(xué)生。在教學(xué)內(nèi)容上針對不同層次的學(xué)生也要分層。A層次的學(xué)生教學(xué)中在講授教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，在教學(xué)時(shí)可適當(dāng)增加難度，多進(jìn)行一些理論推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)概念的邏輯和嚴(yán)密性，使學(xué)生能深入地掌握一定的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維。以本科教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，采用較為統(tǒng)一的教學(xué)安排，著重為學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。B層次的教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重實(shí)際運(yùn)用，理論推導(dǎo)一概而過，注重增強(qiáng)課后基本練習(xí)題的練習(xí)和講解。C層次的教學(xué)著重于基本概念的講解，盡量多舉一些簡單的例子加以說明概念含義。同時(shí)所有層次都應(yīng)該在教學(xué)過程中根據(jù)專業(yè)的需要適當(dāng)?shù)匾虢y(tǒng)計(jì)分析軟件的使用，比如Excel、Eviews等輔助課堂內(nèi)容的深入理解，將理論學(xué)習(xí)與解決實(shí)際問題緊密地結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用課程知識(shí)的能力。同時(shí)，對不同層次的學(xué)生采取不同的教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容和成績評價(jià)。教學(xué)方法上，A層次教學(xué)主要采用啟發(fā)式教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容調(diào)整教學(xué)方法，采用類比教學(xué)法、案例教學(xué)法、形象化教學(xué)法等，拓展學(xué)生的思維。B層次的教學(xué)方法根據(jù)體育特長生的特點(diǎn)，將重點(diǎn)放在提高課堂教學(xué)質(zhì)量上，使學(xué)生掌握后續(xù)課程所需的基本知識(shí)。C層次留學(xué)生的教學(xué)方法主要是培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，掌握統(tǒng)計(jì)思維方法，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容上，對體育生和留學(xué)生應(yīng)該以案例教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)為主、基本原理講授為輔的教學(xué)方式，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)輔助以專業(yè)案例幫助其理解，并通過統(tǒng)計(jì)軟件完成計(jì)算和結(jié)果展示，以能夠熟練掌握軟件應(yīng)用為主。而對普通學(xué)生則不應(yīng)該忽視統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基本原理，達(dá)到知其然更要知其所以然的效果，培養(yǎng)同學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。成績評價(jià)上，對不同層次的學(xué)生建立合理的評價(jià)體系。考試是衡量教學(xué)效果和教學(xué)水平的重要手段，對整個(gè)教學(xué)過程具有導(dǎo)向性作用。課程采用以各章課后作業(yè)、課堂隨機(jī)測驗(yàn)和期末考試相結(jié)合的學(xué)生成績評定機(jī)制，平時(shí)成績比例設(shè)定范圍為20%~40%。對C層的學(xué)生，加強(qiáng)平時(shí)考核力度，平時(shí)成績所占比例為40%。對A層的學(xué)生，可以增加挑戰(zhàn)性應(yīng)用案例和課外作業(yè)考核，一般要求學(xué)生查閱資料后獨(dú)立完成，平時(shí)成績比例設(shè)定為20%。對B層的學(xué)生，平時(shí)成績比例在A、C層次之間。在講課過程中，結(jié)合課堂內(nèi)容隨機(jī)出一些練習(xí)題，要求學(xué)生回答并記錄平時(shí)成績。分層次教學(xué)可以促進(jìn)全體學(xué)生都得到最大限度的發(fā)展，并追求各層次的學(xué)生都能獲得最佳學(xué)習(xí)效果。
二、實(shí)施多模態(tài)教學(xué)方法
多模態(tài)是指除文本外，包括語音、圖像、圖表、空間，以及其他可以用來構(gòu)建意義的各種符號(hào)資源，學(xué)生通過各個(gè)感官綜合能力的訓(xùn)練進(jìn)行學(xué)習(xí)。這種多媒體形式的應(yīng)用使得對知識(shí)點(diǎn)的掌握比單純用語言講授更清晰、更形象、更吸引注意力。因此，多模態(tài)教學(xué)方式值得大力提倡和推廣。因此，在教學(xué)過程中使用多模態(tài)教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官能動(dòng)性，立體地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)的效率。根據(jù)本院學(xué)生實(shí)際情況，借鑒國內(nèi)外課堂教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)和做法，充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)、教學(xué)手段，更新教學(xué)方法，促使教育技術(shù)、教學(xué)手段和教學(xué)方法有機(jī)結(jié)合，形成“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教育理念。同時(shí)搭建互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺(tái)，采用制作網(wǎng)頁、論壇、人人網(wǎng)、微博、QQ、飛信等學(xué)生流行使用的現(xiàn)代溝通方式進(jìn)行多模態(tài)的學(xué)習(xí)。利用該平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)課程信息、實(shí)時(shí)交流溝通、在線答疑等功能，學(xué)生的疑難問題可以得到及時(shí)解決，老師也能及時(shí)了解學(xué)生的需求。在利用多媒體技術(shù)構(gòu)建多模態(tài)教學(xué)模式的同時(shí)，應(yīng)該注意肢體語言的配合效果，采用用眼神、手勢、語音、語調(diào)的變化等其他模態(tài)來補(bǔ)充、輔助、強(qiáng)化口頭話語，以此達(dá)到各模態(tài)相互協(xié)同的效果，促進(jìn)教學(xué)效率的提高。隨著信息技術(shù)、多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)成為了教學(xué)改革的新發(fā)展趨勢。多媒體軟件的使用可以擴(kuò)展學(xué)生的視野，增加學(xué)習(xí)興趣。因此，在網(wǎng)上設(shè)立應(yīng)用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程平臺(tái)，設(shè)立課程主頁，主頁內(nèi)容包括課程介紹、統(tǒng)計(jì)相關(guān)領(lǐng)域基本情況、課堂教學(xué)信息等，作為課程的第二課堂，給學(xué)生提供課程多媒體課件，課后習(xí)題講解。為不同層次的學(xué)生準(zhǔn)備不同的輔助教學(xué)內(nèi)容，包括典型的例題和習(xí)題以及案例。為各層次的學(xué)生準(zhǔn)備豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)資源，進(jìn)一步拓寬、加深教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能更深入地掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和數(shù)學(xué)思維。在主頁上設(shè)置與有關(guān)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方面的網(wǎng)頁的鏈接，建議學(xué)生課外閱讀。電子教案也放在網(wǎng)上，供學(xué)生課后復(fù)習(xí)。同時(shí)平臺(tái)上設(shè)立留言板，學(xué)生對教學(xué)中遇到的問題可以給老師留言，老師也要及時(shí)反饋給學(xué)生解決方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)書本知識(shí)的同時(shí)了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)際中廣泛的應(yīng)用。
三、實(shí)踐“自主—互動(dòng)”式教學(xué)模式
《應(yīng)用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》自主—互動(dòng)式教學(xué)變“以教為主”為“以學(xué)為主”，多渠道使學(xué)生得到收益。建立開放式課堂教學(xué)、互動(dòng)式研究、探究式深入學(xué)習(xí)等互動(dòng)式教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合的長效機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生統(tǒng)計(jì)創(chuàng)新能力的提高。設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣、能反映所學(xué)專業(yè)的、具有可選擇性和開放性的案例，鼓勵(lì)學(xué)生自由組合形成研究小組，結(jié)合自己的專業(yè)和所長選擇合適的案例，上網(wǎng)查閱資料，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題。適當(dāng)進(jìn)行案例教學(xué)，考慮不同層次學(xué)生的能力和需求，每章都提供基本的應(yīng)用案例和挑戰(zhàn)性應(yīng)用案例，B、C層次的學(xué)生以基本應(yīng)用案例為主，力求通過案例幫助學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)，擴(kuò)展思維，提高應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的能力。對于A層次學(xué)生除基本應(yīng)用案例外，還要安排挑戰(zhàn)性案例，使學(xué)生拓展自己的思維，挑戰(zhàn)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的能力。通過這些課題的研究，學(xué)生可以學(xué)到很多課本上或課堂上學(xué)不到的知識(shí)，從學(xué)生調(diào)查收集數(shù)據(jù)到分析數(shù)據(jù)、建立統(tǒng)計(jì)模型、使用Eviews軟件計(jì)算、結(jié)果分析，最后給學(xué)生在課堂上展示成果的機(jī)會(huì)，通過一系列的實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
