發(fā)布時(shí)間：2022-03-01 12:51:00
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)小結(jié)方法樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
那么應(yīng)該怎樣進(jìn)行課堂小結(jié)，課堂小結(jié)有哪些組織形式？我就平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體會(huì)談幾點(diǎn)做法。
一、總結(jié)歸納法
為了加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的印象，在本節(jié)課快要結(jié)束時(shí)，教師可以用簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語(yǔ)言和圖表等方法，對(duì)整堂課的內(nèi)容進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納、概括，幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)與線索，掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將當(dāng)堂課所學(xué)習(xí)的知識(shí)和內(nèi)容條理化、層次化，以達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的，既深化主題，又強(qiáng)化重點(diǎn)，還可以使學(xué)生明確本節(jié)課的關(guān)鍵性知識(shí)。幫助學(xué)生理解并掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)和內(nèi)容。在進(jìn)行小結(jié)時(shí)，也可以通過板書，讓學(xué)生討論歸納出有哪些知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，這是讓學(xué)生參與教學(xué)、強(qiáng)化記憶的過程，也是鍛煉學(xué)生思維能力的過程。
二、分析比較法
數(shù)學(xué)中有些內(nèi)容比較相似，教師可以將本節(jié)課所授內(nèi)容與類似的課進(jìn)行比較小結(jié)，抓住它們的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，既找出它們的共性，又找出他們的異性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)比較，在比較中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而可以使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容及相似課內(nèi)容加以區(qū)分，既可以加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)和內(nèi)容的理解，又可以使學(xué)生對(duì)以前所學(xué)習(xí)的知識(shí)和內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過仔細(xì)的觀察，認(rèn)真的分析，科學(xué)的比較，積極的探索，努力地尋找相似課之間的內(nèi)在聯(lián)系與共同特質(zhì)，并比較、分析的各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系，例如，教師在講授“等比數(shù)列”時(shí)，在課堂小結(jié)部分，可以將前面所學(xué)習(xí)的“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”放在一起，找出不同數(shù)列之間的內(nèi)在特征，對(duì)他們進(jìn)行觀察、分析、比較和判斷，從而可以使學(xué)生不至于混淆他們，達(dá)到我們的教學(xué)目的，提高我們的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
三、預(yù)習(xí)引導(dǎo)法
如果下節(jié)課內(nèi)容與本節(jié)課內(nèi)容聯(lián)系緊密，教師在讓學(xué)生掌握本節(jié)知識(shí)的同時(shí)，對(duì)新課的預(yù)習(xí)給予指導(dǎo)。教師在設(shè)計(jì)這樣的小結(jié)時(shí)，可以根據(jù)下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)編制預(yù)習(xí)提綱，這樣學(xué)生可以按照老師給定的預(yù)習(xí)提綱，有目的、有針對(duì)性地去預(yù)習(xí)，避免走彎路。既總結(jié)了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)和內(nèi)容，又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)埋下了“伏筆”，達(dá)到了“承前啟后，自然過渡”的目的。
四、問題練習(xí)法
一、歸納總結(jié)式
歸納總結(jié)是我們所熟悉的辦法，即對(duì)所講知識(shí)進(jìn)行完善的概括。例如，在學(xué)習(xí)“用方程解決應(yīng)用題”時(shí)，可將方法歸納總結(jié)為：一審，二設(shè)，三列，四解，五驗(yàn)，六答。之后再用一個(gè)具體的實(shí)例加以說明。通過歸納這個(gè)解題步驟，學(xué)生就會(huì)對(duì)方程的應(yīng)用問題有了全面的熟悉、系統(tǒng)、了解。
例如：貨輪從A港口到B港口，去時(shí)速度為每小時(shí)50km，比計(jì)劃早到1小時(shí)；返回時(shí)，速度為每小時(shí)35km，比計(jì)劃晚到1小時(shí)，求A、B兩地的距離。
分析：此題為行程類的問題，首先考慮計(jì)劃時(shí)間與去的時(shí)間、回來的時(shí)間比較，其次再找題目中的數(shù)量關(guān)系，最后列出方程。
解：設(shè)計(jì)劃時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程
50×（x-1）=35×（x+1）接下來，就是解方程。
簡(jiǎn)潔明了地分析題意，總結(jié)歸納，能讓學(xué)生較快地理解題意，接受新知識(shí)，在遇到實(shí)際行程類的問題時(shí)能自信應(yīng)對(duì)。
二、背誦口訣式
朗朗上口的口訣是人人都喜歡的記憶方式，在我們每個(gè)人的幼年時(shí)期，就通過口訣對(duì)一些簡(jiǎn)單的知識(shí)進(jìn)行理解。在數(shù)學(xué)課堂小結(jié)時(shí)口訣也可以很好地被運(yùn)用。比如，在教學(xué)有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將運(yùn)算方法歸納為：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”。再如，教學(xué)完全平方公式、一次函數(shù)性質(zhì)、勾股定理等，都可以引導(dǎo)學(xué)生用口訣的形式歸納出來便于記憶。有些教師可能會(huì)認(rèn)為應(yīng)用口訣幫助理解和記憶好像是“小兒科”。其實(shí)不然，口訣對(duì)于學(xué)生記憶和理解新知識(shí)有不容小覷的作用。
三、興趣激發(fā)式
學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一個(gè)主動(dòng)探索的過程。對(duì)于那些被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)毫無意義而且讓人感覺疲憊。對(duì)此，教師要利用最后的小結(jié)，吸引學(xué)生的目光，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如，在“線段、射線、直線”的課堂小結(jié)時(shí)，讓三個(gè)學(xué)生分別代表線段、射線和直線，然后讓他們自己結(jié)合生活實(shí)際，分別向大家介紹一下自己，說說自己和別人的相同點(diǎn)，以及具體的特征和這些特征的作用。這種新鮮的扮演方式對(duì)于剛接觸知識(shí)的初中生來說，具有很強(qiáng)的吸引效果，他們的學(xué)習(xí)熱情很容易被激發(fā)出來，通過互相之間的角色扮演和交流，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生日后的解題熱情，以便有信心來應(yīng)對(duì)深層次的難題。
四、比較異同式
比較異同是學(xué)習(xí)知識(shí)的有效手段。在初中數(shù)學(xué)中，有些已學(xué)概念和新學(xué)知識(shí)點(diǎn)看上去大同小異，很容易被學(xué)生混淆。對(duì)于新概念的特征與已學(xué)概念的相似處，教師要進(jìn)行特殊強(qiáng)調(diào)和對(duì)比，加深學(xué)生的理解。對(duì)此，教師要突出強(qiáng)調(diào)菱形的性質(zhì)和概念，同時(shí)復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)，再講解兩者的本質(zhì)區(qū)別。通過針對(duì)性的比較，讓學(xué)生了解了兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而在習(xí)題中有明確的應(yīng)用。例如：在教學(xué)計(jì)算（1）a3+a3；（2）a3?a3時(shí)，容易把運(yùn)算性質(zhì)混淆。因此，教師要進(jìn)行思路引領(lǐng)：第（1）題是單項(xiàng)式的加法，合并同類項(xiàng)就可以了。第（2）題是同底數(shù)冪的乘法?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生應(yīng)用同底數(shù)冪相乘的法則，就可以計(jì)算出結(jié)果。在總結(jié)的時(shí)候，要注意讓學(xué)生比較習(xí)題的不同點(diǎn)、計(jì)算方法的不同點(diǎn)。即同類項(xiàng)可以合并，只有系數(shù)的變化，底數(shù)和指數(shù)都不變；而同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
五、拓展延伸式
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)，解題方法，探析，運(yùn)用
1.“解決問題”教學(xué)的步驟
1.1 審題（收集信息的能力）。新教材的應(yīng)用題類型非常多，有圖文結(jié)合式，有表格式，有對(duì)話式，而且信息量也很大，有時(shí)會(huì)同時(shí)包含幾道應(yīng)用題，因此尋找有用的信息成為解題的關(guān)鍵。所以對(duì)低年級(jí)的學(xué)生要教會(huì)如何審題。即讀題、審題，重在理解題意。在通讀的基礎(chǔ)上，要精讀。首先要細(xì)看，對(duì)教材所提供的信息要一字一句地讀，努力從整體上對(duì)問題有一個(gè)初步了解。對(duì)教材中含圖形比較多的問題，需要把文字和圖畫結(jié)合起來閱讀。其次要理解，對(duì)提出的相關(guān)問題，要引導(dǎo)學(xué)生弄清每個(gè)問題的意義，然后再聯(lián)系起來理解和體會(huì)。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經(jīng)過怎樣？結(jié)果如何？通過讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？實(shí)踐也表明：現(xiàn)在有些同學(xué)不會(huì)解答或解答錯(cuò)誤，其主要原因往往是沒有正確理解題意。
1.2 分析（處理信息的能力）。即：①畫，分析數(shù)量關(guān)系。雖然新教材的低年級(jí)取消了線段圖，淡化了數(shù)量關(guān)系式。但我們認(rèn)為畫圖和找等量關(guān)系是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型最有效的手段之一。首先低年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主，所以圖形是學(xué)生思維的基礎(chǔ)。但畫實(shí)物圖很麻煩，它的優(yōu)化形式是線段圖，所以在低年級(jí)的解決問題教學(xué)中，可適當(dāng)從實(shí)物圖中抽象出線段圖，為今后的解決問題題目分析做好鋪墊；其次數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。②說，分析數(shù)量關(guān)系。說就是用口頭語(yǔ)言去表達(dá)或與他人交流自己對(duì)問題與方法的看法，可以說對(duì)問題的理解，也可以說對(duì)問題的分析，還可以說解題的思路和方法，對(duì)自己的推斷和想法進(jìn)行辯解等。當(dāng)然，在學(xué)生用自己的話說的時(shí)候，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言去表達(dá)，它反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的正確理解。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，通過計(jì)算進(jìn)行解答。
1.3 檢驗(yàn)（檢查驗(yàn)證的能力）。新教材中應(yīng)用題教學(xué)的意義就在于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)學(xué)因素（數(shù)量與數(shù)量關(guān)系），建立模型，運(yùn)用模型解決實(shí)際問題，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法從事數(shù)學(xué)練習(xí)和解決問題的實(shí)踐活動(dòng)。在解決問題的過程中，要使每一個(gè)學(xué)生都能獲得做的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)。所以，根據(jù)計(jì)算結(jié)果的合理性來判斷解題策略和方法的正確性，可以進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)的模型。
2.“解決問題”教學(xué)的策略
要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運(yùn)用不同的方法，解決生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題；面對(duì)實(shí)際問題，能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。
2.1 以“問題情境”為前提的解決問題教學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境?！碧岢鰡栴}，解決問題應(yīng)以創(chuàng)設(shè)問題情境為開端，所以創(chuàng)設(shè)問題情境是“解決問題”教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)。
常見的問題情境有兩種：①明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學(xué)生在解決這樣的問題時(shí)，數(shù)量關(guān)系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去的應(yīng)用題大量的是這類題型。②需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)和選擇信息的問題情境。問題需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)出來，或者問題已給出，但其與問題有關(guān)的信息需要學(xué)生去創(chuàng)設(shè)或補(bǔ)充，解決問題的方法需要學(xué)生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰(zhàn)性、開放性的，其教育價(jià)值和意義是重大的。在解決問題的過程中，學(xué)生能體驗(yàn)到探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的角色，并且能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。例如，“小華媽媽的生日快到了，她想用自己的零用錢20元給媽媽買一束鮮花作為生日禮物。現(xiàn)了解到：康乃馨5支10元，百合花3支12元，節(jié)節(jié)高2支6元，小華用這20元錢買花有幾種不同的買法？”有的學(xué)生設(shè)計(jì)出了一兩種方法，有的則有數(shù)十種，他們不知不覺地利用生活經(jīng)驗(yàn)去解決問題，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的滿足感，很好地彌補(bǔ)了學(xué)生能力之間存在的客觀差異，讓全體學(xué)生領(lǐng)會(huì)到成功的愉悅，也培養(yǎng)了學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。
2.2 以“分析數(shù)量關(guān)系”為核心的解決問題教學(xué)。
解決問題教學(xué)要著力培養(yǎng)學(xué)生從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力，從而提出要解決（可以解決）的問題。通常情況下可以先感知問題通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎(chǔ)上明確問題中有哪些可供利用的有用信息；然后進(jìn)一步了解問題所提供的目標(biāo)信息，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)和所要達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。
根據(jù)前面獲得的條件信息、目標(biāo)信息、問題的初始狀態(tài)及學(xué)習(xí)者頭腦里形成的問題目標(biāo)狀態(tài)選擇解題策略。這里關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)因素（數(shù)量與數(shù)量關(guān)系），并與已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，進(jìn)而建立模型；再運(yùn)用模型解決實(shí)際問題，并在實(shí)際運(yùn)用中驗(yàn)證模型的正確性。
2.3 以“教給解題策略”為重點(diǎn)的解決問題教學(xué)。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題。鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。例如，“有幾枝鉛筆”練一練的第2題右面一幅乒乓球比賽圖，有4個(gè)小朋友正在進(jìn)行男女混合雙打比賽，另有一個(gè)小朋友在記分。有的同學(xué)根據(jù)4個(gè)同學(xué)在打乒乓球，1個(gè)同學(xué)在記分，列出4＋1＝5或1＋4＝5；有的同學(xué)根據(jù)男女生人數(shù)列出2＋3＝5或3＋2＝5；還有的同學(xué)列出2＋2＝4，他認(rèn)為正在打乒乓球的有2個(gè)男生，2個(gè)女生或者左邊有2人，右邊有2人，打乒乓球的一共有4人。這些同學(xué)都能正確運(yùn)用加法含義去解決問題，都是正確的。又如練的第3題左面一幅圖，圖意是船上一共有6人，船棚外有2人，船棚內(nèi)有幾人？學(xué)生列出不同的算式，6－2＝4，4＋2＝6，6－4＝2，但學(xué)生都知道棚內(nèi)有4人，這三個(gè)算式應(yīng)該都是對(duì)的，后兩個(gè)算式有代數(shù)思想，對(duì)其后續(xù)學(xué)習(xí)是很有幫助的。
白發(fā)漁樵江渚上，慣看秋月春風(fēng)。一壺濁酒喜相逢，古今多少事，都付笑談中?！庇七h(yuǎn)而略帶蒼涼的歌聲，很容易把學(xué)生帶入雄渾豪放的意境中，“亂石穿空，驚濤拍案，卷起千堆雪”的意境自然展現(xiàn)在學(xué)生的眼前。
歌聲進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的想象力，在歌聲給學(xué)生營(yíng)造的想象空間中，詩(shī)歌的意境勢(shì)必得到拓展。
5.以唱帶背，輔助背誦詩(shī)詞
有些流行歌曲是創(chuàng)作者選擇經(jīng)典的詩(shī)詞作品譜曲而成的。在教學(xué)中，適當(dāng)?shù)匾脒@類流行歌曲，以唱帶背，可以激發(fā)學(xué)生的背誦興趣，減輕學(xué)生的背誦負(fù)擔(dān)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；閱讀；邏輯；概念；思路；模型
應(yīng)用題是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本質(zhì)上來說應(yīng)用題就是通過一定的現(xiàn)實(shí)情境和邏輯關(guān)系來訓(xùn)練學(xué)生通過捋順數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題。所以，培養(yǎng)小學(xué)生的應(yīng)用題解答能力首先要指導(dǎo)他們掌握解讀方法，通過提取題干描述的有效信息，掌握數(shù)量之間的邏輯關(guān)系，然后才能發(fā)散思維，舉一反三，找到解決問題的方法。鑒于此，筆者結(jié)合多年的課堂實(shí)踐，遴選幾點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解讀與解答方法的心得經(jīng)驗(yàn)。
一、認(rèn)真閱讀題干，弄清題意邏輯
應(yīng)用題是用語(yǔ)言來表達(dá)數(shù)量之間的邏輯關(guān)系的，所以，要想弄清邏輯關(guān)系，首先就要閱讀，這屬于審題范疇。小學(xué)階段的應(yīng)用題閱讀需要把握兩點(diǎn)。
1.準(zhǔn)確把握概念
概念是邏輯的基石。閱讀題干時(shí)我們務(wù)必先弄清題目描述的情境和概念，只有準(zhǔn)確把握概念，方能弄清已知量與未知量的聯(lián)系。例如，①“一堆土有2方，拉走 ，還剩多少方？”；②“一堆土有2方，拉走 方，還剩多少方？”這兩道題，乍一看，學(xué)生懵了：這不一樣嗎？所以，許多學(xué)生就給出了一樣的答案：2-2× =1 。這樣對(duì)嗎？假如我們?cè)僮屑?xì)閱讀，就會(huì)發(fā)現(xiàn)第①題中拉走 ，而第②題拉走 方，這就說明第一個(gè)是比例，第二個(gè)是具體量，所以兩道題一字之差解題方案就大相徑庭，即第①題：2-2× =1 方；第②題剩下的就是2- = 方。
2.找準(zhǔn)對(duì)比基點(diǎn)
對(duì)比是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題最常見的邏輯關(guān)系。這就要求我們?cè)陂喿x應(yīng)用題教學(xué)過程中一定要找準(zhǔn)邏輯關(guān)系所表達(dá)的對(duì)比基點(diǎn)，否則，就會(huì)造成誤解題意，導(dǎo)致解題失誤。例如，“某淘寶店一件衣服原價(jià)每件100元，雙十一搞活動(dòng)促銷優(yōu)惠10%，活動(dòng)結(jié)束后為了提升利潤(rùn)又提價(jià)10%，那么，這家店的衣服活動(dòng)促銷前后價(jià)格是便宜了還是貴了？”如果我們搞不懂題目的對(duì)比基點(diǎn)，就可能認(rèn)為活動(dòng)前后價(jià)格沒變，但是仔細(xì)分析我們才明白活動(dòng)前優(yōu)惠10%的執(zhí)
行標(biāo)準(zhǔn)是原價(jià)100元，而活動(dòng)后提價(jià)10%對(duì)比的是活動(dòng)后的價(jià)
格，即90元，明白這個(gè)對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)，我們就明白了活動(dòng)后價(jià)格對(duì)比以前還是便宜了。
二、捋順數(shù)量關(guān)系，探尋解答思路
解題思路是解決應(yīng)用題的根本方法，這就要求我們?cè)谕ㄟ^閱讀掌握了題目的邏輯關(guān)系后，還要通過探尋已知量與未知量的數(shù)量關(guān)系來尋找解答思路。這里我們通過一個(gè)常見的應(yīng)用題來進(jìn)行案例演示：“一個(gè)煤場(chǎng)躉煤670噸，過去的4.5天平均每天賣出82噸，因?yàn)閺S址拆遷需要在8天的時(shí)間內(nèi)賣完，請(qǐng)問余下的時(shí)間內(nèi)平均每天要賣多少噸？”
這道題乍一看描述混亂，實(shí)際上就是一個(gè)總量與分量的數(shù)量關(guān)系，即：總訂單=前4.5天賣出量+（8-4.5）天的賣出量。這樣我們可以先得出前4.5天賣出的量，即82×4.5=369（噸）；這樣的話我們很容易得到剩余煤：670-369=301（噸）；再根據(jù)“工作效率=工作量÷工作時(shí)間”推理出剩余時(shí)間內(nèi)每天需要賣掉：301÷3.5=86噸。
這樣亦步亦趨引導(dǎo)學(xué)生順藤摸瓜捋順了題目的數(shù)量關(guān)系，
列清了解題步驟，問題得到了妥善解決，這是解決應(yīng)用題的不二
法門。
三、構(gòu)建例題模型，提高解答效率
描述應(yīng)用題的情景可以千變?nèi)f化，但是萬變不離其宗。所以，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，只要引導(dǎo)學(xué)生掌握每一個(gè)題型的思考方法和解題
思路就可以了，這其實(shí)就是我們常說的建模。建模是對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行概括總結(jié)，讓學(xué)生掌握基本的解題方法，如此方能以不變應(yīng)萬變。
建立數(shù)學(xué)模型要有很高的前瞻性和高度的概括性，它能指導(dǎo)學(xué)生以最快捷的方式找到解決思路，可以有效提升學(xué)生的解題能力。這里以一個(gè)典型的工程類應(yīng)用題為例：“一段鐵路工程長(zhǎng)300千米，4個(gè)月完成了總長(zhǎng)的 ，這樣推論的話，要竣工需要多久？”經(jīng)過學(xué)生的討論與分析，得出了解題方式：300÷（300× ÷4），再經(jīng)過筆者啟發(fā)因?yàn)檫@是比例問題，我們可以將工程看做整體1，這樣的話就可以簡(jiǎn)化為：1÷（1× ÷4），最后再經(jīng)過概括和總結(jié)找到最簡(jiǎn)便的解法：“4÷ ”。有了這個(gè)模型案例，下次在遇到這類問題時(shí)，我們就可以直接用“完成時(shí)間÷完成比例=總時(shí)間”來簡(jiǎn)化問題處理。
上文是筆者聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐對(duì)小學(xué)生解讀和解答應(yīng)用題方法的論述?？傊囵B(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，我們首先就要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，弄清邏輯關(guān)系，捋順邏輯關(guān)系，掌握準(zhǔn)確的解答方案，最后通過案例建模，舉一反三，掌握解決同類問題的方式與方法。只有這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生深化解題方案，形成解決實(shí)際問題的能力，有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題方法；能力
G623.5
在新教育大綱的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中多樣化的解題方法逐漸得到了廣大教師的重視?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將解決問題的教學(xué)過程當(dāng)成是一種基本的教學(xué)形式，也就是說在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，采用解決問題的形式對(duì)數(shù)學(xué)這門課程進(jìn)行教授和學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力得到培養(yǎng)和提高。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，談以下幾點(diǎn)看法：
一、解決問題的教學(xué)主要分以下幾步
1.審清題目，收集信息
在現(xiàn)階段的教材中出現(xiàn)了各種類型的應(yīng)用題，如對(duì)話式、表格式、圖文結(jié)合式等，并且其隱含的信息量也非常大，所以，解題的關(guān)鍵是尋找有用的信息。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何審題，其中理解題意是解題的關(guān)鍵，要一字一句地讀教材所提供的信息，在整體上對(duì)問題有一個(gè)初步了解，將教材中的圖畫與文字結(jié)合起來，將每個(gè)問題的意義弄清，并進(jìn)行理解與體會(huì)，對(duì)題中所提供的條件和提出的要求加以掌握。
2.對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析
在解決問題的教學(xué)中，本人認(rèn)為建構(gòu)數(shù)學(xué)最有效的手段之一就是畫線段圖找等量關(guān)系。小學(xué)生的思維主要是形象思維，圖形是學(xué)生形象思維的基礎(chǔ)。但是畫實(shí)物圖比較麻煩，線段圖是它的優(yōu)化形式，因此，在解決問題的教學(xué)中，教師應(yīng)該從實(shí)物圖中抽象出線段圖，為解決問題題目分析做好鋪墊；只有將數(shù)量關(guān)系弄清楚才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義對(duì)解題算法進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式，通過計(jì)算來進(jìn)行解答。
3.完成解題后進(jìn)行檢查驗(yàn)證
新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教材中應(yīng)用題教學(xué)的意義在于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)學(xué)因素（數(shù)量和數(shù)量關(guān)系），對(duì)模型進(jìn)行建立，運(yùn)用模型解決實(shí)際問題，并在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的運(yùn)用中從事數(shù)學(xué)練習(xí)和解決問題的實(shí)踐活動(dòng)。在解決問題的過程中，要讓每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)去體驗(yàn)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果的合理性來對(duì)解題策略與方法的正確性進(jìn)行判斷，以便于進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)的模型。
二、如何進(jìn)行解決問題的教學(xué)
在教學(xué)過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，提出各種問題，對(duì)不同的方法加以靈活運(yùn)用，解決生活中的數(shù)學(xué)問題；面對(duì)實(shí)際問題，可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法以數(shù)學(xué)的角度去尋找解決問題的方法。
1.創(chuàng)設(shè)解決問題教學(xué)的問題情境
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境”。由此可見，問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)作為提出問題和解決問題的開端，也是解決問題教學(xué)過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要有兩種常見的問題情境，其一是明確的問題情境，給定問題，條件明了，有確定的答案。學(xué)生在解決這類問題時(shí)，數(shù)量關(guān)系和解題方法是已知的。其二是需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)與選擇信息的問題情境。問題需要由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，或問題已經(jīng)給出，但其與問題有關(guān)的信息需要學(xué)生自己去補(bǔ)充或創(chuàng)設(shè)，需要學(xué)生自己去探索解決問題的方法，這種問題情境具有一定的開放性和挑戰(zhàn)性，有著非常大的教育價(jià)值和意義。在解決問題的過程中，學(xué)生充當(dāng)?shù)氖茄芯空?、探索者與發(fā)現(xiàn)者的角色，能對(duì)學(xué)生收集信息和處理信息的能力進(jìn)行有效地培養(yǎng)，使學(xué)生可以創(chuàng)造性地解決問題。
如有這樣一道題目“小華媽媽的生日快到了，她想用自己的零用錢20元給媽媽買一束鮮花作為生日禮物?，F(xiàn)已經(jīng)知道：康乃馨10元5支，百合花12元3支，節(jié)節(jié)高6元2支，小華用這20元錢買花有幾種不同的買法？”一些學(xué)生設(shè)計(jì)出了一兩種方法，一些則設(shè)計(jì)出了十余種，他們?cè)跐撘颇欣蒙罱?jīng)驗(yàn)去解決問題，獲得了學(xué)習(xí)的滿足感，對(duì)學(xué)生能力之間存在的客觀差異進(jìn)行了很好地彌補(bǔ)，讓全體學(xué)生都能夠體會(huì)到成功的愉悅，也使學(xué)生分析與解決實(shí)際問題的能力得到了培養(yǎng)。
2.在解決問題教學(xué)中以“分析數(shù)量關(guān)系”為核心
解決問題教學(xué)要對(duì)學(xué)生從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力加以培養(yǎng)，從而將要解決的問題提出。一般來說，可以先感知問題通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息，對(duì)問題給定了哪些已知條件和有用的東西進(jìn)行了解，進(jìn)而明確問題中有哪些可以利用的有用信息；然后對(duì)問題所提供的目標(biāo)信息進(jìn)行進(jìn)一步的了解，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)及所要達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。根據(jù)獲得的條件信息、目標(biāo)信息、問題的初始狀態(tài)及學(xué)習(xí)者頭腦里形成的問題目標(biāo)狀態(tài)選擇解題策略。而在這一過程中，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)因素，并與已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，從而建立模型；再運(yùn)用模型去解決實(shí)際問題，并在實(shí)際運(yùn)用中對(duì)模型的正確性加以驗(yàn)證。
3.在解決問題教學(xué)中以“教給解題策略”為重點(diǎn)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“形成解決問題的一些基本策略，w驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神?！痹诮虒W(xué)過程中，教師要對(duì)每位學(xué)生的個(gè)性特征加以尊重，允許不同的學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式將自己的想法表達(dá)出來，用不同的知識(shí)與方法去解決實(shí)際問題。鼓勵(lì)學(xué)生采用多樣化的解決問題策略，因材施教，從而使每位學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)
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【關(guān)鍵詞】 概括性總結(jié) 延伸性總結(jié) 趣味性總結(jié) 賞析行總結(jié)
【中圖分類號(hào)】 G612 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962(2012)06(a)-0130-01
我認(rèn)為,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要講究總結(jié)的藝術(shù),這是由兒童的認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展的特點(diǎn)決定的。兒童好動(dòng)易變、有意注意時(shí)間短,所以一節(jié)課的最后幾分鐘往往是孩子們最疲勞、注意力最分散、學(xué)習(xí)效果最差、盼望下課心情最迫切的時(shí)候。這時(shí)候,若是一成不變的作業(yè)布置、預(yù)習(xí)等內(nèi)容,學(xué)生常常無心去聽,心思早已拋到九霄云外了,起不到作用。我們?nèi)绻芫脑O(shè)計(jì)一個(gè)新穎有趣、耐人尋味的課堂結(jié)尾,不僅能鞏固新知識(shí)、調(diào)節(jié)疲勞、保持學(xué)習(xí)興趣,還能進(jìn)一步激起孩子探索求知的欲望,活躍思維,鞏固和提高教學(xué)效果。
在多年的教學(xué)實(shí)踐中,我試著采用以下幾種結(jié)尾方式,取得了較好的效果。
1 畫龍點(diǎn)睛——概括性總結(jié)
這是一種常用的總結(jié)方式,它多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學(xué)課里,或者為了形成一個(gè)概念,或者為了確立某個(gè)法則、性質(zhì),或者為了講授某種數(shù)學(xué)方法,課堂總結(jié)時(shí),將新授內(nèi)容歸納、概括、梳理,很有必要,這樣做可以使學(xué)生快速、精煉的再現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,起到深刻理解、鞏固、強(qiáng)化知識(shí)的作用。。這樣可給學(xué)生以系統(tǒng)、完整的印象,在幫助學(xué)生思維、加深理解、鞏固新知的同時(shí),還能為學(xué)生以良好的精神狀態(tài),投入到下一階段的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)和動(dòng)力。如在學(xué)習(xí)了“梯形的認(rèn)識(shí)”的認(rèn)識(shí)后,我是從以下幾點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)的:
1.什么樣的圖形叫梯形？2.梯形有哪些特點(diǎn)？3、梯形和正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形有什么區(qū)別？4. 我們能夠計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積,能不能計(jì)算出梯形的面積呢？如果能,又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？
這樣設(shè)計(jì),既復(fù)習(xí)了前面所學(xué)圖形的特點(diǎn),又鞏固了本節(jié)所學(xué),又引出了下節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,承上啟下。既幫助學(xué)生理清了思路、把握了教學(xué)重點(diǎn),又鞏固了新知識(shí)、強(qiáng)化了記憶。更重要的是,能促使學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)下一節(jié)課“梯形的面積”。培養(yǎng)了學(xué)生的概括總結(jié)能力,也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)作好了過渡和鋪墊。
2 埋下伏筆——延伸性總結(jié)
文學(xué)作品中的“懸念”,可引人入勝,激趣。數(shù)學(xué)課的總結(jié),也可以通過巧設(shè)懸念,引發(fā)學(xué)生的好奇心,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,特別是前后聯(lián)系密切的教學(xué)內(nèi)容。如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí),我是這樣進(jìn)行總結(jié)的:
“我們通過學(xué)習(xí),已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度,那么四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少呢？
學(xué)生面有難色時(shí),我適時(shí)點(diǎn)撥:“計(jì)算和證明三角形的內(nèi)角和時(shí),我們采用了‘拼圖法’;對(duì)于這些圖形我們能不能采用類似的方法呢？比如是否可以用‘分圖法’,把它們分解成幾個(gè)三角形,再計(jì)算它們的內(nèi)角和呢？”學(xué)生聽后恍然大悟。
在此基礎(chǔ)上,我再設(shè)問:“照這樣看,七邊形、八邊形、九邊形的內(nèi)角和又是多少呢？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”
這樣,既鞏固了學(xué)生已學(xué)過的三角形的知識(shí),又拓寬了思路,擴(kuò)大了認(rèn)知的領(lǐng)域,培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、判斷、推理的能力,還為今后進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)多邊形的知識(shí)埋下了伏筆。
3 妙趣游戲——趣味性總結(jié)
這種方式是根據(jù)小學(xué)生心理認(rèn)知特點(diǎn)——喜歡做游戲,把游戲與課堂教學(xué)結(jié)合起來,通過游戲使學(xué)生的身心得到放松、濃厚的興趣得以保持,讓學(xué)生在興趣盎然中結(jié)束新課。如在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí),我設(shè)計(jì)了“找朋友,離教室”這樣的結(jié)尾:
我出示帶有數(shù)字的卡片說:“你們?yōu)槲页鍪镜倪@些數(shù)字‘找朋友’。如果你的座位號(hào)是卡片上數(shù)的倍數(shù)或者是約數(shù),你就是這個(gè)數(shù)字的‘朋友’了,那么你們就可以帶著這張卡片離開教室了。學(xué)生聽后頓時(shí)倍添興趣。
這種結(jié)尾,既鞏固了本節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4 音樂提神——賞析性總結(jié)。
這種方式就是通過與本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)的音樂、童話、故事,或是看錄像、聽兒歌、詩(shī)朗誦等方式,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與音樂之間和諧而統(tǒng)一的美,在美的享受中結(jié)束一節(jié)新課的學(xué)習(xí)。在講授完“小括號(hào)”時(shí),我是這樣設(shè)計(jì)結(jié)尾的:師:“同學(xué)們,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小括號(hào),下面,就讓我們一起欣賞一首好聽的兒歌,在動(dòng)聽的音樂聲中結(jié)束我們的課”接著播放錄音,在優(yōu)美的音樂聲中,聽到童聲演唱:
“小括號(hào),作用大;睜大眼睛看清楚,可別馬虎忘了它;遇到他們要先算;我們從小不馬虎,人人都是神算子。
一、實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的作用
實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化具有極大的教育功能。學(xué)生在尋求一題多解的過程中，不斷將各個(gè)分散的知識(shí)點(diǎn)貫穿起來，進(jìn)一步整合、鞏固了教材章節(jié)的脈絡(luò)，完成了將教學(xué)內(nèi)容及時(shí)的輸入到大腦；學(xué)生在探索一題多解的過程中，培養(yǎng)自身不斷思考、解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)由“輸入”到“輸出”的這個(gè)過程，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；筆者深刻的認(rèn)識(shí)到：雖然教齡長(zhǎng)的教師在備課和講授重難點(diǎn)時(shí)候游刃有余，但不可避免的是，經(jīng)驗(yàn)豐富的教師提供的解題思路總是局限于一種，所以，注重對(duì)學(xué)生解題思路多樣化能力的培養(yǎng)，對(duì)于豐富教師的解題思路是大有裨益的，教師在此過程中和學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。
二、小學(xué)解決問題方法多樣化的做法
1、引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散意識(shí)：對(duì)于實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力向多樣化方向轉(zhuǎn)變，其本質(zhì)就是幫助學(xué)生建立發(fā)散性的數(shù)學(xué)解題思維，在小學(xué)課堂中由于學(xué)生的意識(shí)思維沒有完全成熟，因此在課堂教學(xué)中就要求教師可以采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生的解題意識(shí)和發(fā)散思維。在進(jìn)行習(xí)題講解時(shí)，對(duì)同一個(gè)問題教師需要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行分析理解，再?gòu)囊粋€(gè)角度采用多種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解答，對(duì)于同一種數(shù)學(xué)方法又可以拓展到現(xiàn)實(shí)問題中去，通過教師步驟性的思維引導(dǎo)就可以幫助學(xué)生在完成解題后會(huì)逐漸產(chǎn)生進(jìn)一步思考的意識(shí)，因而對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的多樣化就會(huì)產(chǎn)生更多思考。在此基礎(chǔ)上，教師還需要為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松的氛圍，也就是要解放學(xué)生的思維和意識(shí)，讓學(xué)生可以始終保持活躍的思維，并以此探究多樣化的解題思路。
2、突顯學(xué)生的主體地位：教育的主體是學(xué)生，因此教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)中一定要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來安排教學(xué)任務(wù)。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育往往采取填鴨式的教學(xué)模式，在教育過程中往往以考試分?jǐn)?shù)為教學(xué)主體，為了保證學(xué)生做題的正確性，教師往往給予學(xué)生模式化的解題模板，這就極大的限制了學(xué)生的獨(dú)立解題思維。在培養(yǎng)學(xué)生解答問題多樣化的過程中，教師需要為學(xué)生培養(yǎng)一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分的解放學(xué)生的思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中始終保持活躍的思維，充分引導(dǎo)學(xué)生積極思考，但不強(qiáng)加干涉學(xué)生發(fā)散形的思考，不進(jìn)行灌輸式的教育，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中逐漸形成獨(dú)立意識(shí)。
3、全面、深入地研讀教材：作為一切教學(xué)活動(dòng)開展的主要依據(jù)，教材是教師開展教學(xué)的重要工具，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師首要的就是對(duì)教材進(jìn)行全面、深入、細(xì)致的了解，在明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上把握每節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，并將學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力水平等因素綜合在一起考慮，緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)展開教學(xué)。在這個(gè)過程中，教師要通過研讀教材把教材中蘊(yùn)含的情智因素發(fā)掘出來培養(yǎng)和指導(dǎo)學(xué)生。這樣，當(dāng)學(xué)生遇到問題的時(shí)候就能夠通過回想教師在課堂上強(qiáng)調(diào)的重難點(diǎn)問題以及講解更快速地找到解題思路和方法。同時(shí)，學(xué)生還可以對(duì)不同解決方法相互間的聯(lián)系有清晰認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)舉一反三。
4、實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)解題問題方法多樣化應(yīng)巧妙設(shè)置情境
培養(yǎng)畫圖興趣，提升解題能力
在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，常用的解題畫圖形式有線段圖、樹形圖等，如何讓小學(xué)生在解題的過程中善用畫圖策略呢？首先，需要培養(yǎng)學(xué)生畫圖的興趣。新課改理念下，學(xué)生在課堂教學(xué)中占有主體地位，他們對(duì)于自己的學(xué)習(xí)行為擁有自，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用圖畫解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到圖畫對(duì)于解題所產(chǎn)生的有力幫助，教師在引導(dǎo)學(xué)生利用圖畫的過程中，還要著眼于學(xué)生的興趣點(diǎn)，做到有的放矢。比如，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的興趣點(diǎn)是對(duì)于符號(hào)、圖形、箭頭的利用，那么，我們就應(yīng)注意讓學(xué)生利用這些圖畫表示數(shù)量關(guān)系，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。其次，要給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，留給學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生能夠展示自己的圖畫。比如，在課堂教學(xué)中，可以運(yùn)用投影儀展示學(xué)生那些具有清晰、直觀等優(yōu)點(diǎn)的圖畫，并通過教師和學(xué)生的積極評(píng)價(jià)，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到利用圖畫的正確方向，使學(xué)生感受到運(yùn)用圖畫所帶來的成功的愉悅感。
利用簡(jiǎn)單圖畫，拓寬解題思路
調(diào)動(dòng)學(xué)生情感是提高教學(xué)有效性的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用圖畫解答問題，要善于把握學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)在的情感因素，創(chuàng)設(shè)一些具有生活特征的情境，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。在這樣的情境中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來解決問題，讓學(xué)生感受到畫圖解題的價(jià)值所在。比如，在解答“一般符合實(shí)際問題”時(shí)，學(xué)生對(duì)于此類應(yīng)用題的解答存在一定的難度，筆者就針對(duì)此類問題在生活中的應(yīng)用設(shè)置了這樣的題目：“美羊羊書包廠計(jì)劃做書包8500個(gè)，已經(jīng)做了11天，平均每天作300個(gè)，其余的13天做完，平均每天要比計(jì)劃多做多少個(gè)？”在引導(dǎo)學(xué)生讀懂了題意后，讓學(xué)生通過畫圖來幫助解答。這一過程喚醒了學(xué)生的情感，運(yùn)用“圖畫策略”解決問題意識(shí)也增強(qiáng)了
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過畫圖輔助教學(xué)激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，那些抽象的問題因?yàn)閳D畫變得直觀、形象，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系也躍然畫上。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生充分利用圖畫，幫助學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用圖畫輔助思考的習(xí)慣，為學(xué)生的數(shù)學(xué)解題找到一條捷徑。為了讓學(xué)生更好地利用圖畫指導(dǎo)，我們?cè)诔跗诳梢宰寣W(xué)生在畫圖時(shí)“隨心所欲”，讓學(xué)生首先經(jīng)過一段時(shí)間的摸索之后，再適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行點(diǎn)撥，幫助學(xué)生找到畫圖解題的技巧，提升學(xué)生的畫圖能力。比如，小麗和明明共有56枚郵票；小麗比明明多13枚。明明有多少枚郵票？這樣的題如果都畫就太繁瑣了，而指導(dǎo)學(xué)生以線段圖的方式呈現(xiàn)就簡(jiǎn)單的多了，學(xué)生在線段圖的幫助下，順利完成了思維突破，得出問題的正確答案。
對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)中一些復(fù)雜而又抽象的問題，小學(xué)生在解題時(shí)會(huì)感到束手無策。此時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生借助圖畫的展示來幫助學(xué)生，讓學(xué)生直觀化、形象化地解讀復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，從而拓寬解題思路，攻克難關(guān)。
比如，在執(zhí)教有關(guān)計(jì)算植樹方案的問題時(shí)，筆者讓學(xué)生思考，畫出圖畫幫助解題。幾分鐘后，學(xué)生們就按照自己的意圖畫好了圖，從畫中可以看出有的學(xué)生采用了示意圖，有的采用的是線段圖。圖中形象地展示了樹與樹間隔之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，解題的方法也就迎刃而解。從這個(gè)圖畫的案例中看出，學(xué)生在經(jīng)歷了圖畫比較過程后，更喜歡運(yùn)用簡(jiǎn)易圖畫來描述數(shù)量關(guān)系，這樣更有利于拓寬解題思路。
加強(qiáng)畫圖指導(dǎo)，強(qiáng)化應(yīng)用能力
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的“圖畫策略”不是輕而易舉的，需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過程。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深入解讀新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，結(jié)合不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)畫圖策略進(jìn)行有效的實(shí)施。對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的教學(xué)，要關(guān)注的是示意圖的畫法和用法。
比如，小學(xué)一年級(jí)中“分與合”的問題：兔媽媽今天采回了5朵大蘑菇，它要把這些蘑菇分給兩個(gè)兔寶寶吃，每只小兔至少要分到一朵蘑菇，兔媽媽不知道該怎么分，我們一起來幫助兔媽媽好嗎？可以通過讓學(xué)生“擺圖形、擺小棒到畫圖形、畫示意圖”進(jìn)行理解。而對(duì)于中、高年級(jí)則可以從模擬演示、畫圖示意及抽象的線段圖中，充分發(fā)揮畫圖作用。如關(guān)于行程的數(shù)學(xué)問題：張茜茜和李瀟瀟分別從從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次相遇時(shí)，距離甲地66米，相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)對(duì)方地點(diǎn)后返回，第二次相遇時(shí)，距離乙地58米處，甲乙兩地相距多少米？這樣的問題以線段圖的形式來展現(xiàn)，數(shù)量關(guān)系就顯而易見了?；诖?，作為教師要關(guān)注學(xué)生運(yùn)用圖畫解題能力的鍛煉，以期提升教學(xué)效率。
引領(lǐng)畫圖實(shí)踐，抓住解題關(guān)鍵
小學(xué)生掌握?qǐng)D畫解題策略需要一個(gè)逐步提升的過程。需要學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)綜合能力，能夠正確地發(fā)揮出圖畫的作用。在這個(gè)逐步提升的過程中，教師的指導(dǎo)作用是至關(guān)重要的。比如，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)題意做出準(zhǔn)確的分析，找出題中所存在的數(shù)量關(guān)系，并借助圖畫表現(xiàn)出來。如，講解：“張明有7張1元人民幣，4張2元人民幣，3張10元人民幣，要拿15元買一個(gè)計(jì)算器，可以有多少種拿法？”筆者先設(shè)問，要解決這道題是否需要畫出題目列出的人民幣？學(xué)生對(duì)此的回答各不相同，筆者及時(shí)點(diǎn)撥說，可以用數(shù)字來做標(biāo)記，再解答，學(xué)生的思維立刻活躍起來，他們畫出圖，并一一列舉出了所有的解法。同時(shí)，還要幫助學(xué)生在畫出圖的基礎(chǔ)上，找到解決問題的方向和步驟。比如，講解：“一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為36米，如果它的邊長(zhǎng)各增加3米，面積應(yīng)該是多少平方米？”筆者先讓學(xué)生畫出一個(gè)正方形和長(zhǎng)方形，比較一下，加深對(duì)正方形的邊長(zhǎng)是相等的認(rèn)識(shí)，然后很容易就得出了正方形面積的計(jì)算方法……學(xué)生通過動(dòng)手畫圖，加深了對(duì)知識(shí)的消化和實(shí)踐運(yùn)用，取得了理想的教學(xué)效果。
做好圖畫評(píng)析，提升解題素養(yǎng)
