發(fā)布時(shí)間：2023-03-14 15:09:14
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的對(duì)數(shù)函數(shù)教案樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：零點(diǎn)存在定理；過程；數(shù)學(xué)案例；教育理念
[?] 引言
函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，因?yàn)樗仁浅醯葦?shù)學(xué)的基礎(chǔ)，又是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)連接的紐帶，因此，作為“函數(shù)與方程”這章的第一節(jié)內(nèi)容，零點(diǎn)存在定理的教學(xué)逐漸成為公開課教學(xué)的熱點(diǎn)內(nèi)容之一.
人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)1（必修）》中，關(guān)于零點(diǎn)存在定理的敘述如下：
如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）?f（b）
[?] 教學(xué)片段
深圳市某重點(diǎn)中學(xué)的H教師設(shè)計(jì)了一份針對(duì)零點(diǎn)存在定理的教案，從教案及教學(xué)過程來看，該教師也很重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，注重學(xué)生在探究新知的發(fā)現(xiàn)過程.以下為部分教學(xué)片段.
片段一：問題情境設(shè)疑
最后觀察一組特殊函數(shù)的圖象：（1）反比例函數(shù)，在區(qū)間[a，b]上不連續(xù)且在（a，b）內(nèi)沒有零點(diǎn)的分段函數(shù)；（2）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)但在（a，b）內(nèi)有多個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)；（3）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，且在（a，b）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)的函數(shù). （圖象略）
片段三：定理的概括形成
學(xué)生經(jīng)歷了直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、數(shù)形結(jié)合等思維活動(dòng)之后，H教師要求學(xué)生填寫以下結(jié)論，即零點(diǎn)存在定理：
如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）?f（b）
片段四：例題分析示例
例 求函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
學(xué)生A：老師，這個(gè)函數(shù)圖象怎么作??？
H教師：我來給大家展示一下這個(gè)函數(shù)的圖象（顯示于幻燈片上），這是利用幾何畫板作出的圖象.
學(xué)生A：從圖象上能看出來，答案是1.
H教師：對(duì)！那么，像這種圖象較難作出的函數(shù)，我們還可以用什么方法來判斷它零點(diǎn)的個(gè)數(shù)呢？
學(xué)生B：將函數(shù)f（x）=lnx+2x-6化為方程lnx=-2x+6，再令f（x）=lnx，g（x）= -2x+6，這樣，就可以通過f（x）和g（x）的圖象，觀察兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
H教師：說得對(duì)！但這是從“形”的角度來看的，若是從“數(shù)”的角度來看，行不行呢？
學(xué)生C：可以一步一步算.
H教師：怎么算？
學(xué)生C：把2代進(jìn)去，計(jì)算f（2），再把3代進(jìn)去，計(jì)算f（3），然后驗(yàn)證f（2）?f（3）
H教師：有幾個(gè)？怎么判斷？
學(xué)生D：結(jié)合單調(diào)性.
H教師：如何快速判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性？
學(xué)生D：分兩部分判斷，lnx單調(diào)遞增，2x-6單調(diào)遞增，因此，相加仍然為單調(diào)遞增.
H教師：所以，得到的結(jié)果是什么？
學(xué)生D：有一個(gè)零點(diǎn).
H教師：很好，現(xiàn)在我們回過頭來再看定理，并辨析“在什么條件下，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可存在唯一的零點(diǎn)”，你們想到了什么？
學(xué)生：函數(shù)的單調(diào)性.
H教師：來，請(qǐng)給出準(zhǔn)確的表達(dá).
學(xué)生：函數(shù)在區(qū)間（a，b）上單調(diào).
[?] 案例點(diǎn)評(píng)與改進(jìn)
高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)極力倡導(dǎo)教師在數(shù)學(xué)課堂上要盡可能體現(xiàn)“過程與方法”的新數(shù)學(xué)教育理念，因此我們?cè)谶@一基礎(chǔ)上，對(duì)以上案例給予分析和點(diǎn)評(píng)，并提出幾點(diǎn)改進(jìn)意見：
第一，H教師的課題引入設(shè)計(jì)雖然也符合教材思路，即采取了“從特殊到一般”的思維過程，但是，如果將教師在片段一中把最初拋給學(xué)生的思考問題與要求學(xué)生閱讀引例的順序調(diào)換，這將更好地呈現(xiàn) “從特殊到一般”的學(xué)習(xí)規(guī)律，并符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，而且效果也將會(huì)更好. 關(guān)于這一點(diǎn)，只是按照H教師的設(shè)計(jì)思路所做的微型修改.
在課題引入的方式方面，我們還可以給予學(xué)生更多的想象空間，從而更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 例如，首先，讓學(xué)生畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，再針對(duì)“畫圖過程中覺得哪些點(diǎn)很重要”的問題，讓學(xué)生發(fā)表自己的看法并給出理由. 然后，在明確了該函數(shù)零點(diǎn)概念的基礎(chǔ)上，將其推廣到一般情形y=f（x），并通過類比得到一般零點(diǎn)的概念. 這樣的教學(xué)過程既簡單又省時(shí)，且能充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和思維的主動(dòng)性，并使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下“再創(chuàng)造”的過程，這也更符合新課程教與學(xué)的理念.
第二，片段二在零點(diǎn)存在性探究過程的最后環(huán)節(jié)，教師將幾種特殊圖象直接展示出來，這不但忽略了對(duì)學(xué)生主動(dòng)思考能力的培養(yǎng)，還可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生接受新概念過程的“矛盾沖突”. 由于本節(jié)內(nèi)容屬于概念課，所以在形成概念之前，應(yīng)當(dāng)盡量避免出現(xiàn)“沖突”，當(dāng)然，如果教學(xué)中出現(xiàn)了“沖突”，也不應(yīng)刻意回避，而需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋嫖鰜砘狻皼_突”. 因此教師可以考慮，在形成概念之后的定理辨析過程中讓學(xué)生通過舉反例來加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí).
鑒于零點(diǎn)存在定理是函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的充分不必要條件，所以在對(duì)該定理進(jìn)行辨析時(shí)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生尋找自己熟知的函數(shù)特例，利用具體的圖象來進(jìn)行說明. 認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，反例為辨析概念提供了最好的載體. 通過舉反例，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)新概念、新定理及新理論的形成和發(fā)展. 只有讓學(xué)生自己找到切實(shí)依據(jù)，才能幫助他們發(fā)現(xiàn)定理的逆命題不一定成立.
第三，片段三在構(gòu)建定理的概括過程中，教師設(shè)置了兩個(gè)填空，這是對(duì)學(xué)生抽象概括能力的一種考查，但是，如何使引入條件使f（a）?f（b）
第四，例題講解中的畫圖問題，教師不應(yīng)忽略學(xué)生最常用的描點(diǎn)法. 借助現(xiàn)代信息技術(shù)固然方便、快捷，但是，如果讓學(xué)生通過對(duì)函數(shù)進(jìn)行單調(diào)性的分析，并運(yùn)用自己熟知的描點(diǎn)畫圖法，同樣可以達(dá)到教學(xué)目的. 所以，在教學(xué)過程中，如果先讓學(xué)生分析函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的單調(diào)性，再用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象趨勢(shì)并得出結(jié)果，最后給學(xué)生展示幾何畫板所作的圖象，在觀察圖象的基礎(chǔ)上獲得答案. 這樣，既溫習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性與中學(xué)階段重要的描點(diǎn)法，又讓學(xué)生自己體驗(yàn)了獲取成功的喜悅，與此同時(shí)，在兩種方法的比較中還能順便讓學(xué)生感受信息技術(shù)的強(qiáng)大魅力.
第五，在片段四的師生對(duì)話中，引出并解決了關(guān)于零點(diǎn)唯一性問題的定理辨析. 通過運(yùn)用函數(shù)與方程的關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合等思想，學(xué)生一般能理解定理中的“存在性”問題. 而人為“制造”出的“唯一性”問題，不是本節(jié)課的必學(xué)內(nèi)容，但H教師卻為此設(shè)計(jì)下了一番功夫，也花了較長的時(shí)間. 雖說內(nèi)容與主題相關(guān)，教學(xué)效果也不錯(cuò)，但若是考慮到前四點(diǎn)改進(jìn)建議的實(shí)施要花更多課時(shí)的話，則應(yīng)注意：怎樣才能保證不讓教學(xué)目標(biāo)以外的內(nèi)容喧賓奪主.
一、反思數(shù)學(xué)教學(xué)觀
筆者的數(shù)學(xué)教學(xué)基本觀點(diǎn)是:創(chuàng)設(shè)豐富的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;以學(xué)生為中心,加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的教學(xué),留有探索與思考的余地;營造一種合作交流的課堂氣氛,引導(dǎo)學(xué)生主體參與,還學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán),自我挖掘其創(chuàng)造潛能。
1.在本課的教學(xué)中,通過創(chuàng)設(shè)細(xì)胞分裂的情境,研究它的相反問題,引導(dǎo)學(xué)生研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)――對(duì)數(shù)函數(shù),一方面體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí),寓于現(xiàn)實(shí),用于現(xiàn)實(shí)”,另一方面使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望。
2.本節(jié)課基本上做到讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。據(jù)評(píng)課教師記錄,引導(dǎo)學(xué)生自主研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)花了二十四分鐘,基本上做到了“讓學(xué)生用自己的方式重新構(gòu)造知識(shí)”。
3.本節(jié)學(xué)生主體參與度還可提高,由于要按時(shí)完成課時(shí)任務(wù),學(xué)生發(fā)現(xiàn)的幾種比較大小的方法沒有充分展示與肯定,使所有參與者都有成就感。
4.根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn),我的數(shù)學(xué)教學(xué)觀還要增加一條:以人為本,充分肯定和鼓勵(lì)學(xué)生,讓學(xué)生體會(huì)到創(chuàng)造的樂趣,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
二、反思教學(xué)設(shè)計(jì)
1.對(duì)教學(xué)目標(biāo)的反思
將“會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小”改為“會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小”更具體,“培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,歸納概括能力”可改為“逐步提高觀察和歸納能力”用詞更準(zhǔn)確,“提高學(xué)生的應(yīng)用意思與創(chuàng)新能力”在這一節(jié)課中難以體現(xiàn)。
2.對(duì)學(xué)生已有內(nèi)容的反思
由于“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已有的內(nèi)容,弄清這一點(diǎn)后,進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)”,上課后再來反思學(xué)生已有內(nèi)容,有如下幾點(diǎn):
根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)圖象間關(guān)系作圖象還不規(guī)范;指數(shù)式與對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)換比較嫻熟,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)還記憶猶新。能動(dòng)地使用計(jì)算器這一點(diǎn)課前未充分估計(jì)到。教學(xué)設(shè)計(jì)考慮到了學(xué)生知識(shí)的個(gè)體差異與認(rèn)知差異。
3.對(duì)教學(xué)內(nèi)容組織及教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的反思
本課在教學(xué)設(shè)計(jì)上對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重組,整體上把握教材,將教材中的例1納入下一課時(shí),例2、例3與課后習(xí)題3編入成一個(gè)例題與兩個(gè)變式練習(xí),置于研究函數(shù)的單調(diào)性之后,使知識(shí)呈現(xiàn)一種精當(dāng)?shù)男蛄嘘P(guān)系,然后按“情境引入――對(duì)比探究――變式應(yīng)用――小結(jié)反饋”的程式展開教學(xué)。作指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y=x的對(duì)稱曲線,教學(xué)設(shè)計(jì)是安排在課前完成,學(xué)生暴露出了一些錯(cuò)誤,但可能還不充分,筆者認(rèn)為:如果在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)一個(gè)探索性問題或研究性學(xué)習(xí)課題,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)由函數(shù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì),讓學(xué)生在課堂上畫圖,雖多花點(diǎn)時(shí)間,但暴露的問題可能會(huì)更多,學(xué)生學(xué)習(xí)的效果可能會(huì)更好。
三、反思教學(xué)過程
1.對(duì)合作關(guān)系的反思
在這節(jié)課的課堂教學(xué)中,師生關(guān)系是平等的,學(xué)生有很多發(fā)言的機(jī)會(huì)。也暴露了不少思維過程的問題,充分展示了知識(shí)的發(fā)生過程。從學(xué)生的作圖到性質(zhì)的探究與變式練習(xí),基本上都是學(xué)生自主完成的,學(xué)生主動(dòng)參與。如比較log67與log76的大小,學(xué)生一共想出了用計(jì)算器,轉(zhuǎn)化為指數(shù)式比較,利用函數(shù)的圖象,利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性等四種辦法。教師因勢(shì)利導(dǎo),充分利用了計(jì)算器的方法與圖象法引導(dǎo)學(xué)生回到利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩對(duì)數(shù)式的大小。特別是計(jì)算器的方法,由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化到比較這兩個(gè)數(shù)與1的大小,這一個(gè)片斷評(píng)課教師認(rèn)為比較精彩,筆者覺得至少有兩點(diǎn)值得肯定:(1)教學(xué)中老師需要機(jī)智,而不是嚴(yán)格按備好的教案上課就行,這正是新手所企望的,這也正是這一片斷的閃光之處;(2)知識(shí)、方法的歸納是教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納,還是讓學(xué)生在實(shí)踐后提煉,也值得教師精心設(shè)計(jì),這一點(diǎn)授課老師已有了嘗試與思考。在上課過程中,由于授課教師考慮是公開課,擔(dān)心無法完成教學(xué)任務(wù),轉(zhuǎn)化為考慮兩個(gè)指數(shù)式的大小比較,授課教師沒有讓學(xué)生充分展示,筆者自認(rèn)為這是本節(jié)課的一大失誤,以后的教學(xué)中要盡可能多地拓展學(xué)生的發(fā)展空間。這節(jié)課給我的啟示是:要給學(xué)生機(jī)會(huì),不要低估他們的創(chuàng)新潛能?？傊?教學(xué)不僅僅是告訴學(xué)生一個(gè)結(jié)果,而應(yīng)該讓他們看看老師的思考過程等等。
2.對(duì)課堂提問的反思
這一節(jié)課的課堂提問不是很多,基本上是在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程上稍加引導(dǎo)與點(diǎn)撥。但有一處是注入式的,即研究性學(xué)習(xí)課題“探究函數(shù)y=ax與y=log圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)”的提出與啟發(fā),這里有改進(jìn)的必要。正如蘇格拉底名言“教育不是在灌輸,而是在點(diǎn)燃”,這一處點(diǎn)燃顯然不夠。
3.對(duì)時(shí)間結(jié)構(gòu)的反思
基本上按課時(shí)完成教學(xué)任務(wù),教學(xué)目標(biāo)特別是德育與美育目標(biāo)基本上實(shí)現(xiàn)。有評(píng)課教師指出,如果能將指數(shù)式與對(duì)數(shù)式大小比較放在一起研究就好了,我同意這個(gè)觀點(diǎn)。其實(shí)我的教學(xué)設(shè)計(jì)中有“回顧指數(shù)式底數(shù)為字母時(shí)大小的比較,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)”,但考慮課時(shí)限制,沒有進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這方面的研究,這是這節(jié)課的第二個(gè)遺憾。筆者建議在以后的教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師要更充分地考慮學(xué)生可能出現(xiàn)的思維過程,讓出充足的時(shí)間與空間給學(xué)生自主學(xué)習(xí)與自主探索。在平等的師生關(guān)系上和民主的課堂教學(xué)氛圍之中給所有學(xué)生有暴露自己思想的時(shí)間和空間。
4.對(duì)課后作業(yè)的反思
課后作業(yè)情況比較滿意,教材中習(xí)題僅有兩位同學(xué)兩道小題出現(xiàn)了問題,調(diào)查他們出現(xiàn)問題的原因,一位是粗心大意,另一位是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性用混淆了。對(duì)于探究性問題,學(xué)生的探究興趣濃厚。有一位同學(xué)對(duì)logax的符號(hào)的判斷,不僅準(zhǔn)確分析了四種情況,而且用一句話進(jìn)行概括:同正異負(fù)。“同正”即a與x同時(shí)大于1或同時(shí)小于1時(shí)為正,“異負(fù)”即a與x中一個(gè)大于1,另一個(gè)小于1時(shí)為負(fù)。看到這一點(diǎn),筆者感到很欣慰。
毋庸置疑,繼續(xù)推進(jìn)新課改將是我國基礎(chǔ)教育改革堅(jiān)定不移的方向,但改革從來不是一蹴而就的。那些注重形式,不及本質(zhì);注重通俗,忽視升華;注重直觀,淡化理性的傾向,必將嚴(yán)重制約新一輪課程改革的發(fā)展,并最終導(dǎo)致與課程改革的貌合神離。新課改鼓勵(lì)張揚(yáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)個(gè)性,但不忽視對(duì)知識(shí)和技能的培養(yǎng)。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要鼓勵(lì)教師不斷反思自己的教學(xué)行為,讓數(shù)學(xué)課遠(yuǎn)離虛偽的美麗,真正體現(xiàn)新課改理念,還要鼓勵(lì)學(xué)生自覺改變學(xué)習(xí)方式,不斷反思自己的學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)效率,只有這樣才能提高中華民族的綜合素質(zhì)。
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1.學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式解析
1.1學(xué)案導(dǎo)學(xué)概念
學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式顧名思義，是利用學(xué)案加上有效導(dǎo)學(xué)完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)案與教師常用的教案不同之處在于形成是教學(xué)與學(xué)生共同努力的結(jié)果，是學(xué)生發(fā)揮個(gè)人主觀能動(dòng)性與自主學(xué)習(xí)能力參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究的過程，以學(xué)案為載體，從中可以看到學(xué)生思考、解題的思維軌跡，有利于教師更好的把握學(xué)生心理特征，高效配合完成教學(xué)，是一種教學(xué)的新模式。學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式下學(xué)生的個(gè)人能力與發(fā)展?jié)摿Φ玫搅烁笙薅鹊耐诰?，有利于學(xué)生發(fā)展、延伸自我能力，追求學(xué)習(xí)中的自我價(jià)值，對(duì)于培養(yǎng)、鍛煉、提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力有重要意義。
1.2學(xué)案導(dǎo)學(xué)特征
學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)用先學(xué)后教思想讓學(xué)生積極在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展現(xiàn)個(gè)人思路，通過教師的積極鼓勵(lì)讓學(xué)生嘗試應(yīng)用自己舊知識(shí)去聯(lián)系新知識(shí)，完成新舊之間知識(shí)結(jié)構(gòu)的銜接，構(gòu)建出屬于自己的新知識(shí)框架，在解決問題的過程中發(fā)揮個(gè)人實(shí)踐探究與創(chuàng)新解題能力，鍛煉個(gè)人能力的同時(shí)培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，這無疑有利于學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教與學(xué)的雙方互動(dòng)，學(xué)生不再被動(dòng)的純粹接受教師灌輸，教師也更注重利用學(xué)案巧妙讓學(xué)生展開探究式、合作式學(xué)習(xí)，通過發(fā)現(xiàn)、思考、解決問題的鍛煉過程真正凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位與教師支持地位，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)全程的和諧統(tǒng)一，讓教師真正成為支持學(xué)生迅速達(dá)到最近發(fā)展區(qū)的最佳工具。學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式積極應(yīng)用新教育理念，強(qiáng)調(diào)差異化教學(xué)，無論是學(xué)案中知識(shí)重難點(diǎn)的合理劃分，還是針對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)所指定的基礎(chǔ)、強(qiáng)化、拓展、創(chuàng)新等部分，利用梯度化層次教學(xué)幫助不同層次學(xué)生有所發(fā)展，從而讓學(xué)生自由選擇適合自己的層次，改善以往一刀切的尷尬教學(xué)問題。
2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的應(yīng)用情況
2.1學(xué)案積極配合教學(xué)目標(biāo)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式，要注意學(xué)案內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)的積極配合，遵循一個(gè)課時(shí)一個(gè)學(xué)案的教學(xué)模式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案設(shè)計(jì)，課前提示學(xué)生授課新內(nèi)容以及可能產(chǎn)生的各類重難點(diǎn)問題，讓學(xué)生提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，以便學(xué)生課堂中快速融入教學(xué)氛圍，明確教學(xué)目標(biāo)與方向，提升后續(xù)學(xué)案教學(xué)的效率與有效性，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有針對(duì)性與目的性。以對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)為例，章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)上需要學(xué)生順利掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)量變化關(guān)系、掌握底數(shù)對(duì)函數(shù)數(shù)值變化的影響，要求學(xué)生可準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行對(duì)比對(duì)角，能夠通過習(xí)題練習(xí)順利掌握對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的差異，并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。圍繞這一知識(shí)與能力目標(biāo)，教師要巧妙運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)入，通過各種趣味性的學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生積極感受自主學(xué)習(xí)與自主探究過程中的樂趣，讓他們通過師生互動(dòng)、互相合作等方式享受成功的喜悅，順利掌握知識(shí)。
2.2學(xué)案自學(xué)培養(yǎng)學(xué)生探究能力
利用學(xué)案自學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生思考、探究、解決問題的數(shù)學(xué)綜合能力，學(xué)生在嘗試解題的過程中將會(huì)大量聯(lián)系以往舊知識(shí)服務(wù)新知識(shí)的建構(gòu)，有利于知識(shí)的遷移，并且在教材提供的方法之外，積極探索解題方法的多樣性，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考并解決數(shù)學(xué)能力的自主能力。教師在學(xué)生進(jìn)行自主探究的過程中可利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)作用讓他們有針對(duì)性的開展探索，從而方便不同層次學(xué)生完成對(duì)相關(guān)內(nèi)容的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。以一元二次方程根的判別式定理為例，教師可利用學(xué)案讓學(xué)生進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。課前準(zhǔn)備讓學(xué)生們積極回顧以往學(xué)過的一元一次方程、一元二次方程的相關(guān)概念性質(zhì)與解法，并重點(diǎn)對(duì)公式法進(jìn)行回顧；為配合有效回顧，教師要準(zhǔn)備一些不同層次的基礎(chǔ)練習(xí)題讓學(xué)生練手，課堂中通過問題法、任務(wù)法等巧妙創(chuàng)設(shè)各種解題情境，讓學(xué)生利用以往知識(shí)嘗試解決新問題，尤其要重點(diǎn)突出授課重難點(diǎn)，讓學(xué)生在嘗試解題的過程中逐漸明晰自己疑難點(diǎn)，從而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中更好的把握學(xué)習(xí)要點(diǎn)。
3.結(jié)束語
1、課堂教學(xué)：完成教案數(shù)28份，上課數(shù)31節(jié)，其中3節(jié)重復(fù)課;
2、班主任工作：負(fù)責(zé)管理班級(jí)日常事務(wù)和組織班級(jí)活動(dòng);
3、教育報(bào)告：完成一份教育調(diào)查報(bào)告。
經(jīng)歷了為期8周的實(shí)習(xí)生活，我嘗試到了身為一名教師的苦與樂，也深深地體會(huì)到了一名教師所肩負(fù)的責(zé)任;在這些日子里，我能以教師的身份嚴(yán)格要求自己，為人師表，處處注意自己的言行和儀表，關(guān)愛學(xué)生，本著對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度盡全力做好教學(xué)及班主任的每一項(xiàng)工作;同時(shí)，作為一名實(shí)習(xí)生，能夠遵守實(shí)習(xí)學(xué)校的規(guī)章制度，尊重實(shí)習(xí)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師，虛心聽取他們的指導(dǎo)意見，完成我們的實(shí)習(xí)任務(wù)。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)工作
我教的是高一(10)班的數(shù)學(xué)，由于只有一個(gè)班，所以我能夠花更多精力去教好這個(gè)班。見面會(huì)上，指導(dǎo)老師陳敏能就跟我說：“這個(gè)班的數(shù)學(xué)很差的喔……”10班原班主任梁智創(chuàng)老師也跟我介紹了，這兩年和中一直在擴(kuò)招，招了好些擇校生，今年高一年級(jí)有20個(gè)班，其中又按照學(xué)生的入學(xué)成績將班級(jí)分為8個(gè)提高班和12個(gè)普通班，我們班是普通班，基礎(chǔ)比較差的。經(jīng)過兩天向老師的了解，從成績單的分析以及和學(xué)生的接觸，確實(shí)，這個(gè)班的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，就對(duì)于函數(shù)這一部分的知識(shí)掌握得很不好，很多同學(xué)連怎樣去判斷函數(shù)都不會(huì)，很多簡單函數(shù)的定義域和值域也不會(huì)求，對(duì)于分段函數(shù)更是無從下手，我覺得對(duì)于這一問題的出現(xiàn)，是學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念不理解，沒能抓住其重點(diǎn)以及其實(shí)質(zhì);還有就是很多學(xué)生告訴我他們連初中的數(shù)學(xué)知識(shí)都沒有學(xué)會(huì)，對(duì)于這個(gè)狀況，真的不樂觀;還有學(xué)生向我訴苦：“老師，我初中數(shù)學(xué)都學(xué)得挺好的，為什么一到高中，我還是那么認(rèn)真的學(xué)習(xí)，但是就是成績跟不上去，很多題老師課堂上講我聽得懂，但是一讓我自己做，又不知道從何下手了?！睂?duì)于這些學(xué)生，我一邊以堅(jiān)定的語氣鼓勵(lì)他們：“不怕，萬事開頭難，高中知識(shí)相對(duì)初中知識(shí)可以說在難度上是一個(gè)質(zhì)的飛躍，但只要你們咬牙堅(jiān)持，不斷地在平時(shí)學(xué)習(xí)的碰壁中摸索高中的學(xué)習(xí)規(guī)律，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，就會(huì)慢慢地找到學(xué)數(shù)學(xué)的感覺了。”給他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，一邊在心里苦苦思索著如何去幫助他們盡快地把學(xué)習(xí)方式從初中轉(zhuǎn)變到高中來，適應(yīng)難度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
我主要通過培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力來提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。體現(xiàn)在平時(shí)上課和答疑時(shí)對(duì)他們的思路引導(dǎo)和方法總結(jié)上，基于初中知識(shí)與高中知識(shí)脫節(jié)較嚴(yán)重的狀況，給他們那進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)的補(bǔ)充，如十字相乘法、二次函數(shù)最值問題求解、二次不等式的求解等內(nèi)容。同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，上課時(shí)注意學(xué)生情緒的調(diào)動(dòng);另外，還非常注重學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)失去了信心，我會(huì)時(shí)常去鼓勵(lì)他們，鼓勵(lì)他們要自信。
為了盡量給學(xué)生更多的課后輔導(dǎo)，每周一晚上的數(shù)學(xué)下班課，每周的自習(xí)課以及室內(nèi)自習(xí)的體育課，我都會(huì)到班上進(jìn)行答疑。大部分同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情都不是很高，課上聽不懂的地方、作業(yè)、練習(xí)冊(cè)遇到的問題都不怎么理會(huì)或者是不怎么敢提出來。經(jīng)常問問題的都是那幾個(gè)學(xué)生。從學(xué)生的問題中，我發(fā)現(xiàn)他們的課堂效率很低，課堂上重復(fù)了好幾次的題型，還是不會(huì)做相同類型的作業(yè)，如二次函數(shù)最值問題，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，至今仍有好大一部分學(xué)生是不懂的。學(xué)習(xí)方式也存在較大問題，沒有養(yǎng)成課后及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，該記的公式、定理、知識(shí)點(diǎn)還沒記好沒有理解好就做作業(yè)做練習(xí)，導(dǎo)致做題時(shí)無從下手或亂造公式。學(xué)生還像我抱怨說，一節(jié)課甚至整個(gè)晚自修就做幾道數(shù)學(xué)作業(yè)題，都沒有時(shí)間做更多的題了。針對(duì)這個(gè)問題，答疑時(shí)，我會(huì)讓這種類型的學(xué)生先復(fù)習(xí)書上的相關(guān)知識(shí)再做作業(yè)，若還是不懂，再給他們講解，避免讓他們太過依賴?yán)蠋?，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的習(xí)慣。
在批改作業(yè)和批改試卷的工作中，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，存在的突出問題，并做好記錄。對(duì)學(xué)生做法不大肯定時(shí)，虛心地向陳老師請(qǐng)教后再批改。同時(shí)，在評(píng)卷中，學(xué)會(huì)了如何酌情給分。此外還學(xué)會(huì)了如何使用excel軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、排名。
上課階段，指導(dǎo)老師給我安排的課還是很充足的，共28節(jié)，而且很多時(shí)候都是每天一節(jié)新課，這就要求我必須充分利用好課后時(shí)間去細(xì)心琢磨教材，我與另一個(gè)隊(duì)友經(jīng)常是一起討論教法、例題、習(xí)題設(shè)計(jì)等內(nèi)容，進(jìn)行備課，然后詳細(xì)寫教案，而且每一樣都得緊緊結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，盡量讓學(xué)生在課堂上都能聽懂，以便更好地吸收相關(guān)知識(shí)，爭取讓課堂效率達(dá)到最高。然后交給指導(dǎo)老師審批，在指導(dǎo)老師地批改和建議下再做修改，并且在上課前熟悉甚至是背出整個(gè)教學(xué)流程。
我的每節(jié)新課陳老師都會(huì)非常負(fù)責(zé)地堅(jiān)持去聽，做出全面細(xì)致地評(píng)價(jià)，細(xì)心地指出我上課過程中所存在的缺點(diǎn)與不足及有效的實(shí)際教學(xué)建議。陳老師是個(gè)幽默有經(jīng)驗(yàn)的教師，所以在課堂上，他也非常注重我的語言表達(dá)能力，要求我用生動(dòng)幽默的語言去吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的興趣，的確，每次陳老師上課，學(xué)生們都會(huì)很興趣盎然，這個(gè)就是幽默的魅力。在老師的悉心指導(dǎo)下，我的教態(tài)、語言、板書、提問技巧、與學(xué)生互動(dòng)、對(duì)學(xué)生的思路引導(dǎo)各方面都有了明顯的提高。我認(rèn)為自己也還存在不少缺陷，如課堂時(shí)間掌控得不是很好，有時(shí)希望多給學(xué)生講點(diǎn)，忽略了給學(xué)生思考得時(shí)間，課堂氣氛不活躍，語言不夠生動(dòng)幽默。
上課之余，我還積極去聽學(xué)校其他老師的課，如本年級(jí)數(shù)學(xué)老師開的公開課，本實(shí)習(xí)隊(duì)的另一個(gè)數(shù)學(xué)指導(dǎo)老師，做好聽課記錄，學(xué)習(xí)老師們的長處和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn);此外，對(duì)于數(shù)學(xué)公開課，其他老師還會(huì)有針對(duì)性地指出不足之處，這也讓我學(xué)到了不少東西，其中就是一節(jié)課不先要求什么，首先也最重要的就是不能犯知識(shí)性錯(cuò)誤，這個(gè)是上課的重中之重，這也要求我們?cè)趥湔n時(shí)必須細(xì)心，嚴(yán)謹(jǐn)，杜絕出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤，然后才講怎樣去講給學(xué)生聽。
二、 班主任工作
【關(guān)鍵詞】新課程理念數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)誤區(qū)
誤區(qū)一： 沒有嚴(yán)格按照課標(biāo)的要求進(jìn)行課堂教學(xué)，有的還是穿新鞋走了原來的老路子
我們知道，現(xiàn)在所使用的北師大版高中數(shù)學(xué)教材和以前的教材相比有很大的變動(dòng)，尤其對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)作了相應(yīng)的修改或降低了要求，如對(duì)于反函數(shù)的要求明顯降低了，在教材中用了較少的篇幅介紹反函數(shù)，而且只要求知道對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)即可，所以在教學(xué)時(shí)不需要對(duì)互為反函數(shù)的其他內(nèi)容做相應(yīng)補(bǔ)充。但我們教師由于沒有認(rèn)真的詳細(xì)的研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，所以在實(shí)際的課堂教學(xué)當(dāng)中對(duì)一些知識(shí)進(jìn)行了很多的補(bǔ)充，如講到必修一的函數(shù)這一章是，補(bǔ)充了抽象函數(shù)的定義域問題，補(bǔ)充了函數(shù)值域的求法等內(nèi)容，他們總感覺這些都是重點(diǎn)，如果不講吧怕萬一考到了怎么辦。如果去講那么又不能完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，感覺到課改后一學(xué)期學(xué)兩本書時(shí)間特別的緊張，這也是廣大教師矛盾的地方。
我們教師應(yīng)該看到，當(dāng)前市場上真正的和我們新課程改革后使用的教材相配套的資料很少，一些資料是換湯不換藥，只是封面改了一下，里面很多題目還是以前課改前的老題目。所以我們教師應(yīng)該給學(xué)生正確的引導(dǎo)，告訴學(xué)生這些內(nèi) 容在課標(biāo)中沒有提到，也就是說現(xiàn)在完全可以不去學(xué)習(xí)這些東西，這些內(nèi)容到了高三復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)去講的。遇到這些題目跳過去不要去做了。 因?yàn)槿绻^多的補(bǔ)充這些知識(shí)，一方面這些知識(shí)學(xué)生很難理解的，另外一方面浪費(fèi)了我們的教學(xué)時(shí)間，而且增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。這和新課程改革的理念是不相適應(yīng)的。所以我們廣大的教師，尤其是老教師一定要非常認(rèn)真非常詳細(xì)的研讀課程標(biāo)準(zhǔn)， 嚴(yán)格的按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行課堂教學(xué)，也就是要切實(shí)的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，不能盲目的憑著 自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來上課，要對(duì)課堂教學(xué)不斷地進(jìn)行創(chuàng)新和改革以適應(yīng) 新課程改革的要求。應(yīng)該避免“新教材老教法”的現(xiàn)象出現(xiàn)。
誤區(qū)二：教師只顧激情表演忽視組織課堂教學(xué)，達(dá)不到預(yù)設(shè)的教學(xué)效果
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常聽到有些老師抱怨：這個(gè)知識(shí)點(diǎn)講過多遍了，可有的學(xué)生卻說不知道。后來，通過聽課我發(fā)現(xiàn)我們又走入了一個(gè)誤區(qū)――忽視了組織課堂教學(xué)。老師課下精心備課、課上老師激情講解是主要的、必要的，但這還不夠。
因?yàn)闊o論老師講的如何精彩、透徹、典型，有的學(xué)生偏移了注意力甚至已經(jīng)神游了，教學(xué)效果從何談起？忽略課堂教學(xué)的組織，就不能保障教學(xué)的順利進(jìn)行，不能保障良好的教學(xué)效果。特別是不擔(dān)任班主任的老師更容易走入這個(gè)誤區(qū)。
組織教學(xué)有管理性組織、指導(dǎo)性組織、誘導(dǎo)性組織，它具有經(jīng)常性、突發(fā)性和長期性的特點(diǎn)。老師可以通過制定制度來約束學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，如對(duì)學(xué)生不能按時(shí)完成作業(yè)、擾亂課堂秩序等不良行為做出嚴(yán)格規(guī)定和嚴(yán)肅處理；老師可以通過指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)方法來規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)行為；老師也可以在教學(xué)進(jìn)行中采取設(shè)置層層遞進(jìn)的小問題來引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，或者采取隨時(shí)提問的方式，讓學(xué)生整節(jié)課都保持飽滿的情緒……其實(shí)組織教學(xué)的方法靈活多變，老師及時(shí)的一句提醒、恰當(dāng)?shù)囊粋€(gè)發(fā)問、深情的一個(gè)表揚(yáng)，甚至得體的一個(gè)眼神、一個(gè)手勢(shì)都有可能將學(xué)生注意力集中起來，調(diào)動(dòng)起他們的思維積極性。做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的組織工作，是每位數(shù)學(xué)教師的職責(zé)和不斷探索、完善的重要課題。組織教學(xué)是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)，相信淵博的專業(yè)知識(shí)加藝術(shù)性的組織會(huì)使我們的數(shù)學(xué)課堂更加豐富和有效。
誤區(qū)三：盲目上課，輕視教學(xué)過程的導(dǎo)入環(huán)節(jié)
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)貴在精煉、主題鮮明、重點(diǎn)突出，但精煉不等于簡化，主要的教學(xué)程序與環(huán)節(jié)是不能省略的，其中新課的導(dǎo)入就是重要的一環(huán)。而在實(shí)際教學(xué)中，有的老師對(duì)導(dǎo)入重視不夠，誤認(rèn)為導(dǎo)入只是一種形式化的東西，可有可無，與其浪費(fèi)時(shí)間導(dǎo)入還不如直切主題。事實(shí)上，這種認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的。在每節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，首要環(huán)節(jié)就是新知導(dǎo)入。老師據(jù)新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從數(shù)學(xué)思想方法上、知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)上進(jìn)行精要的復(fù)習(xí)，既為學(xué)生學(xué)習(xí)新知掃清障礙，又未將新知納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了框架。教師運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，抓住數(shù)學(xué)研究中出現(xiàn)的新問題、新矛盾，巧妙地設(shè)置問題、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生迫切要求學(xué)習(xí)的需要，吸引學(xué)生高度注意。教師要抓住時(shí)機(jī)，精心設(shè)計(jì)好一個(gè)或幾個(gè)牽一發(fā)而動(dòng)全身的連續(xù)性啟發(fā)問題，由此及彼、由淺入深的揭示課題。
學(xué)習(xí)始于學(xué)習(xí)者的注意，而影響注意的一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是教學(xué)的導(dǎo)入。一個(gè)精妙的導(dǎo)入設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，可以引導(dǎo)學(xué)生把握本節(jié)課的學(xué)習(xí)方向，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)的聯(lián)系，自覺建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。因此，走出誤區(qū)，高度重視導(dǎo)入環(huán)節(jié)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平的重要工作。
誤區(qū)四： 課堂教學(xué)中過分的依賴多媒體教學(xué)手段，沒有把傳統(tǒng)的黑板粉筆的教學(xué)手段和多媒體教學(xué)手段有機(jī)的結(jié)合
新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)要注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。 在平時(shí)的課堂教學(xué)過程當(dāng)中要充分的發(fā)揮多媒體的作用，真正的做到現(xiàn)代的教學(xué)手段與傳統(tǒng)的教學(xué)手段相結(jié)合，相互補(bǔ)充。在課堂教學(xué)中把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)有機(jī)結(jié)合起來，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)更加的形象化、生動(dòng)化、具體化、直觀化、多樣化，可以使我們枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂變的豐富多彩、津津有味，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，這樣可以極大的提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
但是在平時(shí)的課堂教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)一些教師過分的依賴多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，幾乎拋棄了那種傳統(tǒng)的粉筆黑板的教學(xué)模式，我感覺這樣并不一定能達(dá)到我們預(yù)期的教學(xué)效果，也不一定能真正的發(fā)揮對(duì)媒 體教學(xué)手段的作用。因?yàn)槿魏问挛锒加袃擅嫘?，看待任何問題都應(yīng)該一分為二。雖然多媒體教學(xué)有那么多的優(yōu)點(diǎn)，但是多媒體教學(xué)手段是否可以獨(dú)占今天的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂？多媒體教學(xué)時(shí)代是否可以拋棄我們傳統(tǒng)的用粉筆黑板的教學(xué)手段？我們又如何充分的發(fā)揮多媒體教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用？等等這些問題都是我們每一個(gè)教育工作者應(yīng)該去認(rèn)真思考的！
我個(gè)人認(rèn)為過多的使用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)容易給部分學(xué)生造成學(xué)習(xí)的壓力。因?yàn)榻柚嗝襟w技術(shù)進(jìn)行課堂教學(xué)，這樣的一節(jié)課絕對(duì)的比用傳統(tǒng)的粉筆黑板的教學(xué)手段所講的容量多的多，因?yàn)樵S多板書內(nèi)容只要輕輕的一點(diǎn)鼠標(biāo)就出來了，不需要用手去寫，這樣可以節(jié)約了許多的時(shí)間，老師不需要用粉筆在黑板上書寫。這樣就忽視了板書的作用，無形之中給一些基礎(chǔ)差跟不上課的學(xué)生造成了學(xué)習(xí)的壓力，因?yàn)檎n堂上內(nèi)容進(jìn)行的很快，一些東西根本沒有記下來就過去了，光顧著記而沒有去聽內(nèi)容，所以他們課后要花時(shí)間去復(fù)習(xí)去問老師上課沒有聽懂的東西。過多的使用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)容易使我們的課堂變成“滿堂灌”或“填鴨式”的課堂，不能充分發(fā)揮課堂中教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用。
誤區(qū)五： 課堂教學(xué)中沒有把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活有機(jī)的聯(lián)系起來，沒有真正的讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了考試之外在日常生活中還有哪些實(shí)際的應(yīng)用
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。也就是說我們廣大教師在平時(shí)的課堂教學(xué)過程當(dāng)中，不僅要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式，還要注重對(duì)這些理論在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用進(jìn)行教學(xué)，要讓學(xué)生知道所學(xué)的東西除了為考試準(zhǔn)備之外還有其他的用途，那就是解決將來生活當(dāng)中所遇到的實(shí)際問題，其實(shí)這個(gè)問題也是高中數(shù)學(xué)五大數(shù)學(xué)思想之一的建模思想的體現(xiàn)，建模思想就是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決日常生活中的實(shí)際問題。
在平時(shí)的課堂教學(xué)當(dāng)中，老師對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力，解題方法技巧等很重視，這固然沒有錯(cuò)的地方，錯(cuò)就錯(cuò)在忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)。 我們應(yīng)該看到當(dāng)前課改后的高考試題當(dāng)中有很多的實(shí)際應(yīng)用問題，如果我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)過程當(dāng)中不注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，不注重對(duì)學(xué)生建模思想的培養(yǎng)，學(xué)生做這部分題目肯定不會(huì)得心應(yīng)手。我們?cè)谄綍r(shí)上新課導(dǎo)入時(shí)就可以借助生活中的實(shí)例進(jìn)行導(dǎo)入，這樣不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且還可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。數(shù)學(xué)應(yīng)用體現(xiàn)在日常生活的方方面面，比如一些公司所追求的就是花費(fèi)最少的成本創(chuàng)造出最多的價(jià)值，得到最多的利潤，這是我們?cè)诟呖贾凶畛Ｒ姷膽?yīng)用題，這就是函數(shù)模型的體現(xiàn)，這個(gè)問題實(shí)際上就是求函數(shù)的最值問題；還有現(xiàn)在年輕人買房子、買車所采用的分期付 款問題就是我們所學(xué)習(xí)的等比數(shù)列問題的模型；給定一定的資金或者一定的生產(chǎn)資料，如何去分配才能創(chuàng)造出最大的利潤問題，這就是我們線性規(guī)劃的模型。這樣的例子太多了，只要我們廣大的教師善于去觀察生活，善于去思考，就能很好的把枯燥無味的數(shù)學(xué)課變的生動(dòng)有趣，就能讓學(xué)生自己想去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這樣也能很好的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 讓學(xué)生充分的意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠解決日常生活中很多的實(shí)際問題，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有實(shí)際用處的，而不只是應(yīng)付各種各樣的考試，讓學(xué)生從讓我學(xué)變成我要學(xué)。
誤區(qū)六： 教學(xué)設(shè)計(jì)的編寫還和以前的教案差不多，沒有體現(xiàn)處新課程 改革的理念
現(xiàn)在所說的教學(xué)設(shè)計(jì)和以前的教案有很大的區(qū)別，以前的教案不能把師生之間、生生之間的活動(dòng)體現(xiàn)出來。但是現(xiàn)在我們一些教師還是和以前一樣去寫教案，有些教案幾乎成了知識(shí)點(diǎn)的羅列，根本沒有反映出師生之間的活動(dòng)，沒有反映出教師的教學(xué)理念。
教案一般包括 教學(xué)目的，教學(xué)方法，重難點(diǎn)分析，教學(xué)進(jìn)程，教具的使用，課的類型，教法的具體運(yùn)用，時(shí)間分配等因素，從而體現(xiàn)了課堂教學(xué)的計(jì)劃和、安排。而教學(xué)設(shè)計(jì)包括教學(xué)目標(biāo)分析即三維目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)，教材內(nèi)容分析，學(xué)情分析，教法分析，教學(xué)重難點(diǎn)，學(xué)法分析，課時(shí)安排，所用的教具，難點(diǎn)如何突破。
教學(xué)過程的設(shè)計(jì)包括： 教學(xué)環(huán)節(jié)、 教學(xué)內(nèi)容、 教師活動(dòng)、 學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖等內(nèi)容。還有教后反思，板書設(shè)計(jì)，這些都體現(xiàn)了是如何設(shè)計(jì)這節(jié)課的。和以前的教案相比內(nèi)容豐富多了，充分的體現(xiàn)出了師生活動(dòng)、生生活動(dòng)的方方面面。這也是新課程改革理念的具 體體現(xiàn)，以前的教案是不能體現(xiàn)出這些的。所以我們教師一定要認(rèn)真 的編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，把新課程的理念充分的在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)出來。新課程改革任重而道遠(yuǎn)，我們?nèi)w老師應(yīng)該認(rèn)真的學(xué)習(xí)課程改革 的理念，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念， 在平時(shí)的課堂教學(xué)當(dāng)中多思考、 多總結(jié)、多學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)當(dāng)中認(rèn)真貫徹新課程改革的理念，切實(shí)提高課堂教 學(xué)的有效性，切實(shí)提高自己的教學(xué)水平。
參考文獻(xiàn)
[1]《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn) （ 實(shí)驗(yàn) ） 解讀 》 江蘇教育出版社 嚴(yán)士健 張奠宙 王尚志主編
1、課堂教學(xué)：完成教案數(shù)28份，上課數(shù)31節(jié)，其中3節(jié)重復(fù)課;
2、班主任工作：負(fù)責(zé)管理班級(jí)日常事務(wù)和組織班級(jí)活動(dòng);
3、教育報(bào)告：完成一份教育調(diào)查報(bào)告。
經(jīng)歷了為期8周的實(shí)習(xí)生活，我嘗試到了身為一名教師的苦與樂，也深深地體會(huì)到了一名教師所肩負(fù)的責(zé)任;在這些日子里，我能以教師的身份嚴(yán)格要求自己，為人師表，處處注意自己的言行和儀表，關(guān)愛學(xué)生，本著對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度盡全力做好教學(xué)及班主任的每一項(xiàng)工作;同時(shí)，作為一名實(shí)習(xí)生，能夠遵守實(shí)習(xí)學(xué)校的規(guī)章制度，尊重實(shí)習(xí)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師，虛心聽取他們的指導(dǎo)意見，完成我們的實(shí)習(xí)任務(wù)。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)工作
我教的是高一(10)班的數(shù)學(xué)，由于只有一個(gè)班，所以我能夠花更多精力去教好這個(gè)班。見面會(huì)上，指導(dǎo)老師陳敏能就跟我說：“這個(gè)班的數(shù)學(xué)很差的喔……”10班原班主任梁智創(chuàng)老師也跟我介紹了，這兩年和中一直在擴(kuò)招，招了好些擇校生，今年高一年級(jí)有20個(gè)班，其中又按照學(xué)生的入學(xué)成績將班級(jí)分為8個(gè)提高班和12個(gè)普通班，我們班是普通班，基礎(chǔ)比較差的。經(jīng)過兩天向老師的了解，從成績單的分析以及和學(xué)生的接觸，確實(shí)，這個(gè)班的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，就對(duì)于函數(shù)這一部分的知識(shí)掌握得很不好，很多同學(xué)連怎樣去判斷函數(shù)都不會(huì)，很多簡單函數(shù)的定義域和值域也不會(huì)求，對(duì)于分段函數(shù)更是無從下手，我覺得對(duì)于這一問題的出現(xiàn)，是學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念不理解，沒能抓住其重點(diǎn)以及其實(shí)質(zhì);還有就是很多學(xué)生告訴我他們連初中的數(shù)學(xué)知識(shí)都沒有學(xué)會(huì)，對(duì)于這個(gè)狀況，真的不樂觀;還有學(xué)生向我訴苦：“老師，我初中數(shù)學(xué)都學(xué)得挺好的，為什么一到高中，我還是那么認(rèn)真的學(xué)習(xí)，但是就是成績跟不上去，很多題老師課堂上講我聽得懂，但是一讓我自己做，又不知道從何下手了?！睂?duì)于這些學(xué)生，我一邊以堅(jiān)定的語氣鼓勵(lì)他們：“不怕，萬事開頭難，高中知識(shí)相對(duì)初中知識(shí)可以說在難度上是一個(gè)質(zhì)的飛躍，但只要你們咬牙堅(jiān)持，不斷地在平時(shí)學(xué)習(xí)的碰壁中摸索高中的學(xué)習(xí)規(guī)律，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，就會(huì)慢慢地找到學(xué)數(shù)學(xué)的感覺了?！苯o他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，一邊在心里苦苦思索著如何去幫助他們盡快地把學(xué)習(xí)方式從初中轉(zhuǎn)變到高中來，適應(yīng)難度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
我主要通過培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力來提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。體現(xiàn)在平時(shí)上課和答疑時(shí)對(duì)他們的思路引導(dǎo)和方法總結(jié)上，基于初中知識(shí)與高中知識(shí)脫節(jié)較嚴(yán)重的狀況，給他們那進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)的補(bǔ)充，如十字相乘法、二次函數(shù)最值問題求解、二次不等式的求解等內(nèi)容。同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，上課時(shí)注意學(xué)生情緒的調(diào)動(dòng);另外，還非常注重學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)失去了信心，我會(huì)時(shí)常去鼓勵(lì)他們，鼓勵(lì)他們要自信。
為了盡量給學(xué)生更多的課后輔導(dǎo)，每周一晚上的數(shù)學(xué)下班課，每周的自習(xí)課以及室內(nèi)自習(xí)的體育課，我都會(huì)到班上進(jìn)行答疑。大部分同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情都不是很高，課上聽不懂的地方、作業(yè)、練習(xí)冊(cè)遇到的問題都不怎么理會(huì)或者是不怎么敢提出來。經(jīng)常問問題的都是那幾個(gè)學(xué)生。從學(xué)生的問題中，我發(fā)現(xiàn)他們的課堂效率很低，課堂上重復(fù)了好幾次的題型，還是不會(huì)做相同類型的作業(yè)，如二次函數(shù)最值問題，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，至今仍有好大一部分學(xué)生是不懂的。學(xué)習(xí)方式也存在較大問題，沒有養(yǎng)成課后及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，該記的公式、定理、知識(shí)點(diǎn)還沒記好沒有理解好就做作業(yè)做練習(xí)，導(dǎo)致做題時(shí)無從下手或亂造公式。學(xué)生還像我抱怨說，一節(jié)課甚至整個(gè)晚自修就做幾道數(shù)學(xué)作業(yè)題，都沒有時(shí)間做更多的題了。針對(duì)這個(gè)問題，答疑時(shí)，我會(huì)讓這種類型的學(xué)生先復(fù)習(xí)書上的相關(guān)知識(shí)再做作業(yè)，若還是不懂，再給他們講解，避免讓他們太過依賴?yán)蠋?，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的習(xí)慣。
在批改作業(yè)和批改試卷的工作中，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，存在的突出問題，并做好記錄。對(duì)學(xué)生做法不大肯定時(shí)，虛心地向陳老師請(qǐng)教后再批改。同時(shí)，在評(píng)卷中，學(xué)會(huì)了如何酌情給分。此外還學(xué)會(huì)了如何使用excel軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、排名。
上課階段，指導(dǎo)老師給我安排的課還是很充足的，共28節(jié)，而且很多時(shí)候都是每天一節(jié)新課，這就要求我必須充分利用好課后時(shí)間去細(xì)心琢磨教材，我與另一個(gè)隊(duì)友經(jīng)常是一起討論教法、例題、習(xí)題設(shè)計(jì)等內(nèi)容，進(jìn)行備課，然后詳細(xì)寫教案，而且每一樣都得緊緊結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，盡量讓學(xué)生在課堂上都能聽懂，以便更好地吸收相關(guān)知識(shí)，爭取讓課堂效率達(dá)到最高。然后交給指導(dǎo)老師審批，在指導(dǎo)老師地批改和建議下再做修改，并且在上課前熟悉甚至是背出整個(gè)教學(xué)流程。
我的每節(jié)新課陳老師都會(huì)非常負(fù)責(zé)地堅(jiān)持去聽，做出全面細(xì)致地評(píng)價(jià)，細(xì)心地指出我上課過程中所存在的缺點(diǎn)與不足及有效的實(shí)際教學(xué)建議。陳老師是個(gè)幽默有經(jīng)驗(yàn)的教師，所以在課堂上，他也非常注重我的語言表達(dá)能力，要求我用生動(dòng)幽默的語言去吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的興趣，的確，每次陳老師上課，學(xué)生們都會(huì)很興趣盎然，這個(gè)就是幽默的魅力。在老師的悉心指導(dǎo)下，我的教態(tài)、語言、板書、提問技巧、與學(xué)生互動(dòng)、對(duì)學(xué)生的思路引導(dǎo)各方面都有了明顯的提高。我認(rèn)為自己也還存在不少缺陷，如課堂時(shí)間掌控得不是很好，有時(shí)希望多給學(xué)生講點(diǎn)，忽略了給學(xué)生思考得時(shí)間，課堂氣氛不活躍，語言不夠生動(dòng)幽默。
上課之余，我還積極去聽學(xué)校其他老師的課，如本年級(jí)數(shù)學(xué)老師開的公開課，本實(shí)習(xí)隊(duì)的另一個(gè)數(shù)學(xué)指導(dǎo)老師，做好聽課記錄，學(xué)習(xí)老師們的長處和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn);此外，對(duì)于數(shù)學(xué)公開課，其他老師還會(huì)有針對(duì)性地指出不足之處，這也讓我學(xué)到了不少東西，其中就是一節(jié)課不先要求什么，首先也最重要的就是不能犯知識(shí)性錯(cuò)誤，這個(gè)是上課的重中之重，這也要求我們?cè)趥湔n時(shí)必須細(xì)心，嚴(yán)謹(jǐn)，杜絕出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤，然后才講怎樣去講給學(xué)生聽。
二、班主任工作
(1)在工作準(zhǔn)備方面
Abstract： This paper discusses the necessity of higher mathematics teaching reform and the contents and methods of reform from the teaching contents, teaching methods and means, evaluation system, and puts forward that the teaching content should reflect the pertinence, embody applicability, embody completeness，implements layer teaching for combining the traditional teaching method and modern technology teaching methods, and puts forward higher mathematics teaching evaluation system of local universities and colleges.
關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法與手段；考核評(píng)價(jià)體系
Key words： higher mathematics；teaching reform；teaching content；teaching methods and means；evaluation system
中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2010）32-0246-02
0引言
為適應(yīng)新世紀(jì)教育發(fā)展所呈現(xiàn)的終身化、個(gè)性化及大眾化三大特征，高等數(shù)學(xué)的知識(shí)和思維方法，已經(jīng)成為當(dāng)代大學(xué)生的知識(shí)、能力和素質(zhì)結(jié)構(gòu)中不可或缺的重要組成部分。但是地方本科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)功底較差，教學(xué)有一定的難度，現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，探討地方本科院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與教法。通過對(duì)近幾年計(jì)算機(jī)專業(yè)、電子信息專業(yè)、電子商務(wù)專業(yè)、物理學(xué)專業(yè)等的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革成果的研究對(duì)比與總結(jié)，我們對(duì)目前國內(nèi)地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要思路與方式進(jìn)行了初步探討。
1高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析
1.1 現(xiàn)行教材偏重邏輯性、系統(tǒng)性，應(yīng)用性不夠。從總體上看，高等數(shù)學(xué)的大部分內(nèi)容是經(jīng)典的，具有較高的抽象性，而涉及現(xiàn)代的理論和方法的內(nèi)容較少，這是歷史的沿襲，因此高等數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生思辯能力和思維靈活性的要求相對(duì)較高。我國現(xiàn)行的相關(guān)教材，雖然近幾年教學(xué)內(nèi)容有所更新，課程結(jié)構(gòu)有所改革，但教材大的框架沒有本質(zhì)上的變化，知識(shí)相對(duì)陳舊而抽象，特別是對(duì)不同的專業(yè)而言，教學(xué)內(nèi)容很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在相關(guān)專業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用，使得學(xué)用脫節(jié)，既不能體現(xiàn)“素質(zhì)教育”的現(xiàn)代教育理念，也沒有體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)針對(duì)各專業(yè)所應(yīng)有的“基礎(chǔ)性”。
1.2 地方本科院校招生對(duì)象盡管是面向全國，但區(qū)域性很強(qiáng)。特別是，擴(kuò)招后,各系錄取的學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)相差較大。數(shù)學(xué)成績的差距反映了學(xué)生之間在數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度、數(shù)學(xué)想象、思維能力、對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度等方面有顯著差異,這些差異就是學(xué)生進(jìn)入高校后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)和情意水平方面的差異，給高等數(shù)學(xué)教學(xué)增加了難度。
1.3 高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式單一、沒有層次差別。目前我校理工科使用的是普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材，經(jīng)管系等文科專業(yè)使用的是教育部推薦教材《微積分》，理工科各專業(yè)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容也是統(tǒng)一的，文科各專業(yè)的課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容也幾乎統(tǒng)一。教學(xué)沒有體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平差異、類型差異、層次差異。
1.4 教學(xué)手段落后、教學(xué)方法單一，主要是“灌輸式”的教學(xué)方法。不利于學(xué)生獨(dú)立思考和獨(dú)立探究能力、創(chuàng)新能力的發(fā)展。
1.5 綜合考核評(píng)價(jià)體系不合理，考核形式單一，基本上是“一卷定成績”，不利于學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)手解決專業(yè)問題或?qū)嶋H問題的能力的培養(yǎng)。
2高等數(shù)學(xué)教改方案
為使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更加符合地方本科院校各專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，提出如下改革方案。
2.1 教學(xué)內(nèi)容
2.1.1 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)滿足專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)針對(duì)性。針對(duì)不同的專業(yè)，教學(xué)內(nèi)容可以有所不同。通信與控制工程系的專業(yè)如電子信息專業(yè)可以刪掉與該專業(yè)關(guān)系不大的曲率、曲率半徑，而加入方向?qū)?shù)、傅里葉級(jí)數(shù)等；經(jīng)濟(jì)類可突出在最小投入、最大收益、最佳方案、產(chǎn)品成本與利潤邊際等知識(shí)點(diǎn)上的教學(xué)。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽、大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)競賽等數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)。
2.1.2 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)滿足地方本科教育培養(yǎng)模式，突出應(yīng)用性。高等數(shù)學(xué)課程的基本任務(wù)是：使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握本課程的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供足夠的工具，使他們具有學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)和計(jì)算能力，為學(xué)生進(jìn)一步提供今后工作崗位所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)中的巨大作用。因此，在幫助學(xué)生理解抽象的定理的實(shí)際意義以及說明的內(nèi)容的同時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性十分重要。
2.1.2.1 開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)值計(jì)算為核心內(nèi)容的課程，將數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用融為一體。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生深入理解基本概念和基本理論，掌握數(shù)值計(jì)算方法，熟悉常用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算工具，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)并結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力。
2.1.2.2 開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次的科技人才，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于整個(gè)過程，這樣既能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和合作意識(shí)，也能促進(jìn)高校課程建設(shè)和教學(xué)改革，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造欲和創(chuàng)新精神。
2.1.3 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)注意與新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，體現(xiàn)完整性。在高中新課標(biāo)體系要求下，科學(xué)更新高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性勢(shì)在必行。高中新課標(biāo)中明確指出[2]：基本初等函數(shù)中重點(diǎn)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，了解冪函數(shù)的概念，掌握三角函數(shù)、主要是正弦、余弦和正切、的兩角和與差的正（余） 弦、正切公式、二倍角的正（余）弦、正切公式，了解化和差、和差化積、半角公式（但不要求記憶），同角三角函數(shù)僅僅掌握sin2x+cos2x=1和=tanx兩個(gè)基本關(guān)系式，至于余切、正（余）割、反三角函數(shù)根本沒有學(xué)習(xí)。這樣一來，高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)和積分部分內(nèi)容的教和與學(xué)無法順利進(jìn)行。此外，復(fù)數(shù)內(nèi)容在選修系列2（導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入）中介紹，極坐標(biāo)內(nèi)容則編排在選修系列4第四專題（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）。高中新課標(biāo)指出：選修系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列4十個(gè)專題是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。那么，理工科某個(gè)專業(yè)的學(xué)生能否“不謀而合”選擇系列4中完全相同的內(nèi)容呢？否則，高等數(shù)學(xué)中關(guān)于二重積分在極坐標(biāo)下的計(jì)算就無法順利進(jìn)行。其次，“利用向量工具，改造幾何教學(xué)”是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系改變的一個(gè)重要標(biāo)志，空間向量與空間解析幾何的部分內(nèi)容也相應(yīng)下放到了高中階段，平面上的向量與空間中的向量內(nèi)容分別安排在必修系列中第四模塊和選修系列2第一模塊中，除此之外，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用也已經(jīng)編排在修系列2第二模塊中，理工科一年級(jí)新生對(duì)上述部分內(nèi)容理所當(dāng)然十分熟悉，但是，高等數(shù)學(xué)的第八章卻專門對(duì)向量代數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了較詳細(xì)的討論，學(xué)生視高等數(shù)學(xué)老師在相關(guān)知識(shí)上的教學(xué)為無意義的簡單重復(fù)也不為怪。因此，必須加快高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革，尤其是高等數(shù)學(xué)教材改革。
2.2 教學(xué)方法和手段
2.2.1 將“無塵”教學(xué)和“有塵”教學(xué)有機(jī)地結(jié)合，選擇較成熟的數(shù)學(xué)軟件，應(yīng)針對(duì)不同的教學(xué)模塊，開發(fā)CAI課件，有效地應(yīng)用多媒體制作演示或教學(xué)課件等手段，使教學(xué)變得輕松而有趣，既加大課堂信息量，又提高教學(xué)效果。
2.2.2 采用分層教學(xué)方案。首先根據(jù)各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求情況進(jìn)行分類教學(xué)，然后考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，將每一類別專業(yè)的學(xué)生分為 A、B兩個(gè)層次，以入學(xué)時(shí)高考成績?yōu)橐罁?jù)，基礎(chǔ)較好的學(xué)生分在A層次，基礎(chǔ)稍差的學(xué)生分在B層次；期中考試后可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，動(dòng)態(tài)流動(dòng)。學(xué)生也可自己提出要求，任課教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行推薦；B層可進(jìn)入A層，同樣A層也能降入B層。分層教學(xué)可充分體現(xiàn)出以人為本、因材施教的理念，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。
2.2.3 充分利用先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)資源，建立并建好高等數(shù)學(xué)精品課程，一方面學(xué)生可通過網(wǎng)絡(luò)資源查閱教師的電子教案復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，另一方面教師可進(jìn)行網(wǎng)上答疑。
2.2.4 適時(shí)引入最新研究成果。作為基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)其內(nèi)容和思想方法都相對(duì)成熟，但也不是一成不變的，當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展不斷地為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分注入新的活力。所以高等數(shù)學(xué)的講授也應(yīng)推陳出新，注意采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想觀點(diǎn)與方法，反映數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。此外，也應(yīng)注意到當(dāng)代數(shù)學(xué)學(xué)科相互交叉融合的大趨勢(shì)，從其他課程選取材料來充實(shí)和加強(qiáng)本課程。
2.2.5 將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入教學(xué)，盡可能開設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程，鼓勵(lì)引導(dǎo)教師學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)軟件，處理一些常見或者實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，做到學(xué)以致用。另外，可以采取集中培訓(xùn)的方式或者舉辦競賽來使教師們共同進(jìn)步。
2.2.6 數(shù)學(xué)建模已成為高等數(shù)學(xué)不可或缺的內(nèi)容，我校積極組織學(xué)生參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽”，并對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)模型建立和模型方法采用專題講座的形式，鼓勵(lì)教師尤其是青年教師參與其中。平時(shí)，教師有意識(shí)地收集相關(guān)實(shí)例，提高建模意識(shí)，在教學(xué)中把高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與應(yīng)用領(lǐng)域適時(shí)聯(lián)系起來。從而提高了教師和學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。
2.3 考核評(píng)價(jià)體系健全合理的考核評(píng)價(jià)體系是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革成功的主要環(huán)節(jié)，改變傳統(tǒng)的考試辦法與考核體系勢(shì)在必行。我校高等數(shù)學(xué)原來的考試方法一般是閉卷考試。期末一張?jiān)嚲恚瑤讉€(gè)試題就定學(xué)生的成績。這種考試方法一般不能真實(shí)反映學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，不利于對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的考查。我們采取多元化方法對(duì)考試方法作了一些改革，具體做法是：①考試方法為開卷和閉卷相結(jié)合，我們把考查目標(biāo)融入相應(yīng)的實(shí)際問題，讓學(xué)生利用圖書館的資料尋找適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，可以分組討論，考查的時(shí)間也適當(dāng)放開，可以一個(gè)月也可以更多一些時(shí)間完成，教師可以對(duì)學(xué)生加以指導(dǎo)。②將實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績按10%記入期末總成績中，開卷考試成績按20%記入期末總成績中，平時(shí)完成作業(yè)的情況按20%記入期末總成績中，期末閉卷考試成績按50%記入期末總成績中。③實(shí)行先補(bǔ)考，如果補(bǔ)考不及格再實(shí)行重修。規(guī)定重修的機(jī)會(huì)不能多于二次。
這種考核體系避免學(xué)生學(xué)習(xí)的前松后緊的局面，打破以前一卷定高低的形式，減輕學(xué)生期末考試壓力，從單純考核知識(shí)過渡到知識(shí)、能力、素質(zhì)并重。
3結(jié)束語
高等數(shù)學(xué)是地方本科院校教育中幾乎涵蓋所有專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程。目前由于擴(kuò)招，學(xué)生規(guī)模不斷增加，入校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力參差不齊，各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求也有所不同，因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)維持單一的教學(xué)模式，而應(yīng)不斷地改進(jìn)教學(xué)模式和教學(xué)方法，保證教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，以達(dá)到各專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。
參考文獻(xiàn)：
一、多媒體技術(shù)變復(fù)雜為簡潔?，F(xiàn)代信息技術(shù)的迅猛發(fā)展為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了良好的教學(xué)環(huán)境，多媒體技術(shù)的出現(xiàn)使繁雜的數(shù)學(xué)公式、復(fù)雜的幾何圖形、多變的函數(shù)曲線等數(shù)學(xué)難點(diǎn)能形象地展現(xiàn)在大屏幕上，特別是函數(shù)曲線的形成過程能清晰明確地分解顯示，這是我們傳統(tǒng)教學(xué)手段無法完成的。比如在高一年級(jí)《三角函數(shù)》部分教學(xué)可以利用多媒體Flash技術(shù)繪制出優(yōu)美的正弦和余弦曲線，并且把每個(gè)區(qū)間的性質(zhì)羅列對(duì)比，特別是最高點(diǎn)和最低點(diǎn)這些關(guān)鍵性質(zhì)用鮮明的顏色加以區(qū)別，形象生動(dòng)的圖象和形成過程，能加強(qiáng)學(xué)生的理解記憶。在函數(shù)和反函數(shù)教學(xué)中，也可用Flash技術(shù)把互為反函數(shù)的圖象描繪在同一坐標(biāo)系中對(duì)比觀察，加深學(xué)生的印象。數(shù)學(xué)多媒體課件的引入從形象理解方面為學(xué)生提供幫助。
二、多媒體技術(shù)變?nèi)唛L為簡短。多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用表現(xiàn)在信息容量大、解題條理清、知識(shí)易類比、圖形更準(zhǔn)確。比如高中數(shù)學(xué)《角的概念》一節(jié)，它既是對(duì)小學(xué)、初中數(shù)學(xué)角的概念的鞏固復(fù)習(xí)，又是對(duì)角的概念進(jìn)一步擴(kuò)展，范圍由0°-360°進(jìn)一步擴(kuò)大到整個(gè)實(shí)數(shù)集合。我們?cè)谶@節(jié)課的復(fù)習(xí)回顧階段就需要對(duì)小學(xué)角的概念和初中角的概念統(tǒng)一復(fù)習(xí)，同時(shí)還要從圖形上加以區(qū)別。如果我們應(yīng)用多媒體技術(shù)就很容易把不同學(xué)齡段的角的概念及圖形顯示在幾張不同的幻燈片上，大大縮短了教師的教學(xué)過程。簡潔明快且圖文并茂，加深了學(xué)生的記憶和理解。再如講授《向量運(yùn)算》時(shí)用Flash技術(shù)制作課件設(shè)計(jì)情景劇《新龜兔賽跑》，兔子走平行四邊形的兩鄰邊，烏龜走平行四邊形的對(duì)角線，結(jié)果烏龜先到達(dá)終點(diǎn)。兔子覺得不公平，但是裁判宣布采用向量計(jì)算結(jié)果，雖然路程不同但是它們的結(jié)果是同一向量，是公平的競爭。簡單的情景設(shè)計(jì)，包含了加法運(yùn)算法則，向量方向變化以及向量模等多方面知識(shí)。
三、多媒體技術(shù)變籠統(tǒng)為精確。數(shù)學(xué)知識(shí)自身的嚴(yán)謹(jǐn)限制了數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提供準(zhǔn)確圖形、精確定義的重要意義。比如我們進(jìn)行圓錐曲線中《橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)時(shí)，可以由生活中的橢圓形物體如橄欖球、雞蛋、油罐截面引入，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)地球運(yùn)行軌道及航天飛機(jī)運(yùn)行軌道是橢圓形的，通過提供豐富多彩的科技圖片、電視短片幫助學(xué)生從直觀上認(rèn)識(shí)橢圓，最后從橢圓的定義應(yīng)用幾何畫板或者Flash手段畫出橢圓形，幫助學(xué)生從形成過程上認(rèn)識(shí)橢圓的實(shí)質(zhì)是“到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長（大于兩定點(diǎn)距離）的點(diǎn)的軌跡”。創(chuàng)設(shè)情景過程從圖形、意義及科學(xué)定義三方面向?qū)W生展示了橢圓，學(xué)生也能從形和義兩方面由表及里地認(rèn)識(shí)橢圓概念。再如《指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)》圖象我們用粉筆描出的圖象誤差較大，而電腦畫出的就相當(dāng)精確，對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的研究更為方便、直接。
四、多媒體技術(shù)變抽象為形象。數(shù)學(xué)由于其自身的邏輯嚴(yán)密性而變得抽象枯燥，數(shù)學(xué)課堂也常常變得乏味無趣，致使部分學(xué)生見數(shù)學(xué)頭疼，怕數(shù)學(xué)、煩數(shù)學(xué)，發(fā)展到不學(xué)數(shù)學(xué)。多媒體技術(shù)的迅猛發(fā)展，為數(shù)學(xué)課堂帶來了耳目一新的方法，使數(shù)學(xué)課堂擺脫了枯燥乏味，走進(jìn)一個(gè)新天地。在數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用多媒體技術(shù)可以使數(shù)學(xué)概念、幾何圖形以及曲線性質(zhì)活起來、動(dòng)起來，使數(shù)學(xué)課堂色彩明亮，有聲有色。比如進(jìn)行《函數(shù)單調(diào)性》教學(xué)時(shí)，教師課前可以制作課件將一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等放到一起，讓學(xué)生通過觀察圖形、比較曲線，對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)增函數(shù)、減函數(shù)的規(guī)律，進(jìn)而在老師的引導(dǎo)下總結(jié)出函數(shù)單調(diào)性的定義。從實(shí)踐中總結(jié)得到的定義一定比老師灌輸?shù)亩x記憶得清楚，理解得更透徹。再如進(jìn)行《等差數(shù)列定義及前n項(xiàng)和公式》教學(xué)時(shí)，創(chuàng)設(shè)情景“搬運(yùn)鋼管”，一堆鋼管從上到下排列順序?yàn)槎嘁粚蛹右桓?，可?yīng)用Flash手段描繪鋼管擺放過程，最終結(jié)果類似梯形，讓學(xué)生觀察對(duì)比，總結(jié)等差數(shù)列定義。推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式應(yīng)用Flash手段倒序擺放相同鋼管堆拼加得到兩堆總數(shù)，體現(xiàn)了倒序求和法實(shí)質(zhì)。記憶求和公式則可以與梯形面積公式類比，只需將梯形的上底、下底和高分別對(duì)應(yīng)為等差數(shù)列的首項(xiàng)、末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)，一個(gè)公式兩層意義，減輕了學(xué)生的壓力。也增加了數(shù)學(xué)的趣味性，真正起到事半功倍的效果。
五、多媒體技術(shù)變負(fù)擔(dān)為樂趣。數(shù)學(xué)知識(shí)的條理性是數(shù)學(xué)魅力所在，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)思想負(fù)擔(dān)。幾何中的證明題要求學(xué)生既要有豐富的幾何理論，又要有嚴(yán)密的邏輯思維、縝密的論證過程，才能完成幾何問題的證明。解決幾何問題同時(shí)還有一個(gè)不可或缺的重要因素，就是準(zhǔn)確畫圖，一個(gè)優(yōu)美準(zhǔn)確的幾何圖形是做題成功的一個(gè)重要保證。大篇幅的論證及復(fù)雜的立體幾何圖形僅用三角板、粉筆呈現(xiàn)給學(xué)生的是繁瑣、麻煩。如果應(yīng)用多媒體技術(shù)制作數(shù)學(xué)課件，可以分為畫圖、分析、證明三個(gè)明確的階段完成解題，學(xué)生接受數(shù)學(xué)條例美的享受，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
