發(fā)布時間：2023-02-27 11:13:14
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學教師論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
摘 要：近年來，隨著教育體制改革的不斷深入，對小學數(shù)學教學提出了更高的要求。有效性教學課堂是教學的終極目標，而實現(xiàn)有效性教學的主要路徑就是開展小學數(shù)學教研活動。本文簡單論述了小學數(shù)學教研活動的現(xiàn)狀，進一步分析了創(chuàng)新小學數(shù)學教研活動的有效措施，以期能夠為小學數(shù)學教學提供有力的幫助。
關鍵詞：小學數(shù)學；教研活動；創(chuàng)新措施；有效實踐
新課標改革下的小學數(shù)學教學課堂，對教師教學水平提出了更高的要求?，F(xiàn)階段的小學數(shù)學教研活動仍存在很多不足，需要教師不斷進行思索、加強?；谶@樣的教學現(xiàn)狀，教師應當充分考慮本校的實際情況，結(jié)合小學數(shù)學教材，對小學數(shù)學教研活動的創(chuàng)新進行探索。筆者結(jié)合自身多年的教學經(jīng)驗，對小學數(shù)學教研活動的創(chuàng)新和實踐提出以下幾個方面的看法。
一、小學數(shù)學教研活動的現(xiàn)狀
1.教研活動沒有體現(xiàn)出教學特色
事實上，很多小學數(shù)學教師都是普通高校或是中專院校畢業(yè)的，所以教研活動的開展方式也都是延續(xù)普通高?；蛑袑Ｔ盒５慕萄行问?。對此，小學數(shù)學教研活動多數(shù)以教材內(nèi)容和教學進度為依據(jù)，很少涉及實際的數(shù)學實踐以及“以學生為本”來開展教研活動，這很難體現(xiàn)小學數(shù)學教研活動的特色。
2.對教研活動的投入不多
現(xiàn)階段，大部分小學都沒有建立專門的教研活動教室，也沒有設立專項的教研經(jīng)費。這就使得教師缺乏合適的場所進行學習，從而很難進行小學數(shù)學教研，獲得創(chuàng)新與實踐。
二、小學數(shù)學教研活動的創(chuàng)新與實踐
1.創(chuàng)新教研內(nèi)容，進行有效教研
傳統(tǒng)小學數(shù)學教研活動都是以“走過場”為主，缺乏實質(zhì)性的內(nèi)容，因此要開展實現(xiàn)小學數(shù)學教研活動的目標，就必須對教研內(nèi)容進行創(chuàng)新。首先，在進行教研之前能明確教研活動的主題。其次，在參與研究的過程中，對于部分細節(jié)問題要慎重考慮，將教研活動中可能遇到的困難都一一進行分析。
例如，在進行小學數(shù)學“乘除法”的教學研究時，部分教師很難向?qū)W生詳細分析這一知識內(nèi)容，從而導致學生很難理解。而在教研活動中，全體教師可以共同探討，加深教師對這一教學內(nèi)容的印象，提高教師的講課水平，從而有助于教師更好地進行這一知識內(nèi)容的教學。
2.改革教研模式，開展教研活動
傳統(tǒng)的教學過程中，教研模式都是以分散式教學方式為主，并沒有體現(xiàn)出教研活動的集中性原則。在創(chuàng)新小學數(shù)學教研活動時，構(gòu)建專門的數(shù)學教研活動小組，對小組教師進行科學合理的安排，并對小學數(shù)學備課進行有效的管理，以此改變傳說教研模式。
例如，在進行小學數(shù)學“加減法”的教學研究時，學校要鼓勵該年級的小學數(shù)學教師共同參與到教研活動中去，選出教研活動小組的組長，讓組長對授課教師進行指導，進一步增強授課教師的教學能力。比如，教師在對等腰三角形進行教學時，直接向?qū)W生講解三角形的概念并不能讓學生充分掌握該項知識?；谶@樣的教學現(xiàn)狀，教研組長要及時對該授課教師進行指導，引導教師掌握正確的教學方式，從而進一步推動小學數(shù)學教研活動的改革，促進小學教研活動更好地開展。
3.結(jié)合課例分析，實施教研活動
一般來說，課例分析式的教研活動主要是借助觀察手段和診斷手段，對特定的教學課堂進行深層次的分析和思考，從而得出合理的教學評價，并以此作為依據(jù)，尋求更加有效的教學方式的一種教研活動新模式。課例分析式教研活動的實踐對教師、對教材的理解能力、使用能力提出了更高的要求，對此，教師要深入理解教材內(nèi)容的含義，緊扣新課標教學的要求，鼓勵學生養(yǎng)成良好的學習方式，改變傳統(tǒng)的教學模式，以此促進小學數(shù)學教研活動更好地進行。在課例分析式的教學過程中，要求倡導自主探索、全體交流的教學活動模式，為學生提供展示自我的平臺，讓學生能夠充分展現(xiàn)自我，增強學生對數(shù)學學習的體驗，充分發(fā)揮學生在學習過程中的主體地位。
整體教學與傳統(tǒng)的專題理論教學及實踐教學相比有所不同，它在小學數(shù)學教學中將課外知識與課內(nèi)知識有機地融合在一起，向小學生展現(xiàn)一種全新的數(shù)學視野，擺脫小學數(shù)學教學純理論教學的枯燥，使小學生的學習目標更加明確.整體教學其整體性主要表現(xiàn)在兩方面，一是知識的整體性，二是學習的整體性.知識整體性注重將小學教育學知識、教育科研方法、數(shù)學知識、小學數(shù)學教學論以及心理學知識做一個整合，將其融合到小學數(shù)學教學中，從而形成全方位的數(shù)學網(wǎng)絡知識結(jié)構(gòu)，將小學數(shù)學知識、學生與教學三者視為一個整體，合理把握三者之間的關系，循序漸進地將知識傳輸給小學生，從而使小學生形成一定的數(shù)學知識結(jié)構(gòu).而學習整體性，則是在教學中將班級小學生分為多個學習小組，以一種探究式的學習方式進行數(shù)學知識的學習與探討，而后結(jié)合學習材料及小組探討經(jīng)驗，從而整合出有效的數(shù)學學習資源，通過分組討論交流學習，實現(xiàn)知識及實踐經(jīng)驗的有效整合，從而幫助小學生掌握數(shù)學理論，培養(yǎng)其對知識的整合能力及實踐能力.
二、“小學數(shù)學教學論”課程中整體教學的實踐
1．選擇典型的數(shù)學課題
在小學生數(shù)學整體教學中，選擇教學的數(shù)學課題是尤為重要的，在課題選擇上要選擇典型的，淺顯易懂的題目，且題目要符合老師課堂上所要講解的數(shù)學知識，要從小學數(shù)學理論、核心概念等多方面出發(fā)，老師在課堂中可以設計一些典型的數(shù)學題，既要向小學生傳達數(shù)學概念，又要培養(yǎng)小學生善于思考的能力，比如說老師在小學數(shù)學長方形面積計算教學中可以設計如下的數(shù)學題，“假如有兩個長方形玩具，其周長相等，將這兩個玩具命名為A與B，若A的長寬之比為3∶2，B的長寬之比為5∶3，那么A，B的面積可以為多少（答案不唯一）”，之所以選擇這一數(shù)學題，是因為其答案不具有唯一性，小學生不用過多擔心說錯答案，其次還能夠激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)小學生的思考，從而培養(yǎng)小學生多面思考的能力.
2.選擇有趣的課程材料
小學生數(shù)學教學的課程材料可以分為成績評定標準、數(shù)學學習內(nèi)容與目標、研究性數(shù)學知識框架及相關資料，對于課程材料的要求以這三方面內(nèi)容為依據(jù)點，從中選擇較為有趣的課程材料，增強小學數(shù)學課堂的趣味性，為小學生創(chuàng)造良好的學習氛圍，另外，老師在整體教學中要把握知識結(jié)構(gòu)的整體性，實現(xiàn)數(shù)學各種知識的融會貫通，根據(jù)小學生的不同特點及性格特征有效地開展整體教學，實現(xiàn)整體教學的目的，為小學生提供全面化的數(shù)學知識導向，指引學生在學習中不斷總結(jié)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)新的知識點，這樣引領式的教學模式，能夠培養(yǎng)小學生自身形成獨立的學習觀念，使他們能夠?qū)?shù)學知識連接在一起，形成一個完整的知識鏈，為以后更深層次的數(shù)學學習打下良好的基礎.
3.評定小組學習成績
在整體教學中設立各小組進行分組學習有利于小學生之間的學習交流與探討，對各小組的學習成績進行評定，能夠促使小學生更加認真地學習數(shù)學知識，老師可以通過兩方面對小學生的整體表現(xiàn)進行評價，一是評價各小組討論數(shù)學知識的整體表現(xiàn)，將其評定總分設置為50分，主要從數(shù)學理論知識的運用、學習內(nèi)容的準確分析、課程材料的全面理解、與老師的配合表現(xiàn)及其他小組提出問題后的回答積極性等五個方面進行分析評價，每項評定分都為10分.二是評價老師教學設計的成果，評定分也設置為50分，主要從創(chuàng)意課程材料的選擇、教學過程中是否按照教學目標來實施、教學中對重點知識的把握與講述、教學方法對小學生所產(chǎn)生的影響、數(shù)學知識的整體性把握等五個方面進行評價，每項同上也為10分，對老師及小學生進行客觀的評價，分析他們在小學生數(shù)學課堂中的表現(xiàn)，可以清晰地了解老師進行整體教學中存在的問題，清楚小學生對數(shù)學知識的掌握狀況，從而就可以有針對性地開展整體教學，不斷完善課堂教學中的每個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)整體教學的目的，培養(yǎng)小學生學習的整體意識.
4.注重交流與合作
老師在小學數(shù)學中要注重與其他老師及小學生的交流.與其他老師交流可以吸取數(shù)學教師長年積累的教學經(jīng)驗，豐富自身教學技巧，與小學生交流可以充分了解小學生對數(shù)學知識的看法以及其對數(shù)學知識的掌握程度，從而把握整體教學的關鍵.
所謂科學的觀察方法，即是指遵循客觀規(guī)律的觀察方法。這就要求教師在素描教學的過程中應當有意識、有目的地引導學生對所描寫的事物進行正確的、綜合的觀察，并促使學生以此為基礎嘗試用分析對比的方式方法對具體要描寫的事物進行深人的探索與研究。以下，僅以科學觀察所描寫事物的局部與整體為例。有經(jīng)驗的畫家在創(chuàng)作之前就對所要描寫的事物形成了整體而綜合的認識與感受，并以此為前提進行下一步的藝術想象、構(gòu)思與具體創(chuàng)作。反觀，我們的美術特長學生，卻有相當一部分人在尚未對所描寫事物形成整體認識時就已經(jīng)下手進行描寫對象的藝術創(chuàng)作。其后果只能是看一點，畫一點，既喪失了作為創(chuàng)作者應有的積極性與主動性，又在失去整體認識的同時，無法真正確保素描作品的藝術風格與獨特魅力。這就要求我們美術教師在素描教學過程中要向?qū)W生灌輸一種理念整體是藝術的完整表現(xiàn)形式，創(chuàng)作者在創(chuàng)作之前必須養(yǎng)成整體觀察和思考的良好習慣，從一開始就要明確所描寫事物所特有的明暗關系、大致結(jié)構(gòu)等大致方向，這樣才能確保自身在真正的創(chuàng)作過程中不至于完全陷人被動消極的尷尬境地。需要指出的一點是，重視整體觀察的同時并不意味著創(chuàng)作者就可以輕易忽視所描寫事物的具體細節(jié)。須知，假如缺乏細節(jié)，整幅素描作品就會顯得極為單調(diào)、缺乏應有的生命與活力。細節(jié)的觀察與刻畫同等重要，既要從事物的整體出發(fā)，又服務于事物的整體創(chuàng)作，應當對這兩者形成辯證統(tǒng)一的認識。
二、引導學生樹立積極的創(chuàng)新意識，促進他們素描學習的個性化發(fā)展
受到應試教育理念的束縛及影響，部分美術教師往往傾向于依據(jù)美術專業(yè)考試的內(nèi)容與標準展開教學，考試考什么就教什么，并將所謂的“素描考試技巧與秘籍”一一灌輸給學生。如此，就在一定程度上制約了學生創(chuàng)新意識及個性的發(fā)展，致使同一主題下，相當一部分學生的畫風與創(chuàng)作風格都趨向于一致。這不能不說是美術教育的弊端。眾所周知，素描是一項藝術創(chuàng)作，需要創(chuàng)作者擁有對生活的獨特感受與深刻感悟，并以美術專業(yè)法則的形式充分表現(xiàn)出來這就決定了素描創(chuàng)作過程中作者必須具備積極的創(chuàng)新意識，這樣才能確保將自身對于所接觸事物的影響與感官感受進行生動、形象的描述。這就要求高中美術教師在素描教學過程中必須對學生的自我變形、個性化表達予以高度肯定與重視，引導學生在掌握基本的素描技巧與規(guī)律之后，鼓勵他們嘗試依據(jù)自身的主觀喜好與情感態(tài)度進行創(chuàng)作。這樣既能充分尊重學生在素描學習活動中的主體地位，有利于調(diào)動其學習積極性與主觀能動性;同時，還可以促使最大限度上培養(yǎng)與提升學生的創(chuàng)新意識、藝術創(chuàng)造力，從而為其創(chuàng)作出具有生命力的、真正能打動人心的優(yōu)秀素描作品提供充足的保障。
一激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索意識
在教學活動中，興趣能促進學生去思考，去探索.它是發(fā)展學生思維，激發(fā)學生主動學習的催化劑，是學習的動力，成功的關鍵。大量科學事實表明，強烈的探索意識來源于永不滿足的好奇心和對科學的熱愛。因此，在教學中教師要創(chuàng)設引人入勝的問題情景，巧妙的提問和適時的點撥，由學生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題。從而激發(fā)學生強烈的求知欲和學習興趣，教師對學生在教學活動中表現(xiàn)出來的探索意識或完成具有一定創(chuàng)造性的學習成果，或?qū)σ恍┮延卸ㄕ摰膯栴}的新的見解等，都要給予積極的肯定和表揚。
二質(zhì)疑思辯，培養(yǎng)探索精神
學起于思，思源于疑。學生有了疑問才會進一步思考和探索問題，才能有新的發(fā)現(xiàn)，新的創(chuàng)造。如果青年華羅庚對蘇家駒教授關于代數(shù)五次方程的解決，若不加以懷疑，怎么會‘敢向明星試微塵’，而以于否定呢？因此在數(shù)學教學中，教師要鼓勵學生多疑善問，大膽質(zhì)疑，努力的發(fā)現(xiàn)和提出問題。對學生提出的問題應多鼓勵，從而使學生從不敢提問到敢于提問。從敢于問到提善于提問。
三加強思維訓練，培養(yǎng)探索思維
探索能力的核心是創(chuàng)造性思維。心理學研究表明，創(chuàng)造性思維活動過程主要由發(fā)散思維和聚斂思維有機結(jié)合而成。但在創(chuàng)造性思維中，兩者并不是等量齊觀的，發(fā)散思維在創(chuàng)造性思維中居于比較重要的地位，發(fā)散思維具有三個特點：變通性、流暢性、獨特性，發(fā)散性思維的這些特征都是構(gòu)成創(chuàng)造性思維的主要因素，但傳統(tǒng)教學偏重于聚斂思維的主要方式，不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。在數(shù)學教學中，教師要注重顯露思維過程，交給學生類比、聯(lián)想、猜想、概括論證等方法，把思維46進展的層次“模擬”展示給學生，充分利用變式訓練、一題多解、多題一解等多種方式訓練學生的創(chuàng)造性思維，抓好橫向與縱向、發(fā)散與聚斂、分析與綜合、順向與逆向等多種思維方式的訓練，使學生能從不同角度、不同方面、全面而系統(tǒng)地思考問題，或從同一條件得出不同結(jié)論，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。
四培養(yǎng)學生的探索能力
課堂教學作為學校教育的中心環(huán)節(jié)和最基本的組織形式，是教師實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生探索能力的主渠道。為了激活學生的思維，培養(yǎng)學生的探索能力，我們必需要不斷改革教學方法，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，改變單向的“講”、“聽”教學模式，采取靈活多樣的教學組織形式和現(xiàn)代化的教育教學手段，創(chuàng)設有利于培養(yǎng)學生的寬松、和諧的課堂教學氛圍。在教學設計上可以通過觀察、實驗、設疑、聯(lián)系生產(chǎn)生活實際，計算機模擬、競賽等多種形式，努力創(chuàng)設新穎有趣的問題情景，千方百計激發(fā)學生的內(nèi)部學習動機；如：好奇、興趣、探索與實際操作的愿望等來促進和推動學生的學習并加強對學生以思維為核心的多種能力的訓練和培養(yǎng)，從而培養(yǎng)學生的探索新能力。
五利用數(shù)學課外活動，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力
嘗試教學的過程要循序漸進地展開．要想讓學生在自主嘗試中有更多收獲，就需要教師做好知識教學的有效鋪墊．在高中數(shù)學教學中，學生學到的很多知識在初中階段都已經(jīng)有所接觸，高中時期則進一步將這些知識實現(xiàn)了拓展與延伸．因此，教師在進行新知講授時可以首先引導學生對于學過的內(nèi)容進行有效回顧，尤其是要為新知教學做好鋪墊．這樣能夠讓學生形成自身的知識體系與知識框架，并且?guī)椭鷮W生在自主嘗試中明確方向性，這樣能夠保障嘗試教學更加高效地展開，也能夠培養(yǎng)學生的自主學習能力．例如，在講“平面向量的坐標表示”時，教師首先要引導學生對于初中時期學過的向量知識進行回顧，再來告訴學生新課講授時需要研究的內(nèi)容．教師主要通過講授法告知學生用幾何的方法來研究向量和進行向量的運算，本節(jié)課開始在直角坐標中來研究向量及其運算的問題等．通過教師的講授，以及學生的練習，讓學生初步掌握用幾何的方法來研究向量和進行向量的運算等技能．在這節(jié)課上，通過教師的講解，如果學生還不能正確地理解向量的坐標表示，那么在后面的課上要讓學生掌握向量的數(shù)量積的坐標運算以及平面向量的分解定理等內(nèi)容只能是一句空話．因此，必要的知識鋪墊很重要，這不僅能夠保障新知講授更加順利的展開，也是為學生的嘗試學習進行良好鋪墊．
二、善于發(fā)現(xiàn)相關問題
在高中數(shù)學嘗試教學中，教師要鼓勵學生展開對于問題的獨立思考與自主探究，要讓學生在積極的嘗試中應用學過的知識．在這個過程中，難免會出現(xiàn)各種問題與錯誤，教師要鼓勵學生不怕犯錯，犯錯后對于問題的處理非常重要．教師要透過有效的教學，引導讓學生善于發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，意識到自己在知識掌握上存在的漏洞．這樣能夠讓學生對于這類問題的印象更加深刻，并且能夠幫助學生有針對性地去找到問題的解決方案．在這個過程中，不僅鞏固了學生對于知識的理解與掌握，也提升了學生的知識應用能力．
三、做好嘗試教學的回顧與總結(jié)
“興趣是最好的老師”，從心理學、教育學的角度分析，中學生在很大程度上憑著興趣學習的，對學習一旦產(chǎn)生興趣，就會收到事半功倍的效果，因此在課堂教學中教師的趣味導學就顯得尤為重要。教師的教學方法要有趣味性，激發(fā)學生的學習興趣，激起他們的求知欲望，學生自主學習的意識在潛移默化中培養(yǎng)起來。
例如：在教學“圓的周長”一課時，在測量圓的周長時，學生以前所接觸的平面圖形都能用直尺準確量出它的周長，而對測量閉合曲線就不能用同樣的方法了，教師可以根據(jù)學生的興趣點安排教學活動。先問學生：“在學習正方形、長方形時，可以用直尺直接測量出它們的周長，而圓的周長是一條封閉曲線，怎樣測出它的周長呢？同學們可用直尺和布條去測量，具體有幾種測法？大家實驗一下?！表暱?，課堂是人人參與，你搞那個實驗，我搞這個實驗，氣氛十分活躍，之后，大家紛紛發(fā)表自己的實驗結(jié)果。有的說：“我是用滾動辦法測出這幾個圓的周長”，有的說：“我認為滾動的方法有它的局限性，假使遇到無法滾動的圓，我想還是用繩測的方法比較好”。教師先肯定他們的思維方法，然后因勢利導，提出一個看得見，摸不著的一個實驗：用細繩的一端系著紐扣，手拿細繩的另一端，繞動細繩，紐扣在空中劃出一個圓。“象這個圓你能用繩測、滾動的辦法量出它的周長嗎？我們能不能找到一條求圓的周長的普遍規(guī)律呢？”接著，電腦演示兩個大小不同的圓，在同一圓旋轉(zhuǎn)一周后留下的痕跡。“你們看到的圓的周長的長短與誰有關系？有什么關系？”大家再實驗，直至得出：圓的周長是直徑的π倍。在整個教學過程中，教師重視激發(fā)興趣，引導學生自主學習，學生很好地掌握了知識，促進了知識的內(nèi)化。
培根認為：“一切天性與諾言都不如習慣更有力量”。良好學習習慣的形成有助于學生學習的進步與提高；有助于學生掌握科學文化知識，發(fā)展智力，并對日后產(chǎn)生積極的影響，使之受益終生。新課程強調(diào)將課堂交給學生，充分發(fā)揮學生課堂主人公的地位。因此，教師應該努力創(chuàng)設情境，營造良好氛圍，讓學生自主地學習，積極地探究。教師盡最大努力創(chuàng)設一個充滿關愛、平等自主、尊重個性的學習環(huán)境，支持學生發(fā)表不同的意見，鼓勵學生積極探索，為創(chuàng)造性人才成長創(chuàng)造良好的氛圍。
例如：在教學“能被3整除的數(shù)的特征”時，我讓學生憑借已有知識報出了一些是3的倍數(shù)的數(shù)，然后把其中一些多位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字交換位置，例如：123321，213312，132231，讓學生檢驗變換后的各數(shù)還是不是3的倍數(shù)。學生驚奇地發(fā)現(xiàn)：“奇怪，怎么和原來的數(shù)一樣，個個都是3的倍數(shù)呢？”“新數(shù)和原數(shù)間有什么聯(lián)系？這里面有什么奧秘？”一石激起千層浪，學生的興奮點轉(zhuǎn)移到教師提供的新知背景中，此時學生強烈的求知欲望，已成為一種求知的“自我需要”，產(chǎn)生了強烈情緒，這樣學生們就能主動深入探究，并從相互聯(lián)系中概括出“能被3整除數(shù)的特征”。學生動腦思考后概括出的知識結(jié)構(gòu)不僅促進了學生認知的深化，而且還從中挖掘了學生認知潛力，促進了學生思維的主動發(fā)展，推動學生自主探索。
“方法是學習的鑰匙”。運用科學合理的學習方法，能收到事半功倍的效果?！笆谌艘贼~，不如授之以漁。”教師的責任就在于教學生學會學習，在培養(yǎng)學生良好學習興趣的基礎上，更要授之以方法?？梢?，培養(yǎng)學生的能力，教會學生學會學習，樹立“終身學習”的觀念比傳授知識更為重要，教師要善于“授之以漁”，引導學生學會“織網(wǎng)”“捕魚”的方法，讓他們在知識的海洋里獲取無窮無盡的知識之“魚”，能掌握一些學習的基本方法，在獲取新知識的過程中，知道運用已有的條件去尋找解決問題、認識新事物、產(chǎn)生積極聯(lián)想的途徑，這是教給他們的一個發(fā)展受用的財富。一堂好的數(shù)學課，不是看教師教了多少，而是看學生學了多少，學會多少；教師能指出一條路，學生可循此去探索思考；教師能給予一點啟示，學生可以有的放矢地去拓展知識；教師能引導學生歸納一些方法，學生可以舉一反三地去實踐運用。
1.指導預習。自主學習的預習，貴在獨立性，是學生獨立獲取基本知識的重要一環(huán)。指導預習按“扶——放”原則，課前設置“學導單”以設計一系列問題的形式，在“學什么”“怎樣學”兩方面加以引導。如教學“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”我設計以下“學導單”：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”與“整數(shù)除法”有什么異同點②“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”商的小數(shù)怎樣確定③除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù)怎么辦？這樣堅持訓練并將預習要求，學習方法適時滲透，當學生對如何預習有一定的實踐后，提綱逐步精簡，最終讓學生丟掉“學導單”的拐杖，走上自學的道路。
2.鼓勵學生獨立思考，勇于質(zhì)疑問難。有的學生由于受知識年齡等限制；有的膽小不敢質(zhì)疑問難；有的滿足于一知半解，不愿質(zhì)疑問難，所以我們要創(chuàng)設條件，努力營造氛圍激發(fā)學生質(zhì)疑問難，教師要善于靈活地向?qū)W生提出探索性問題。每個班上總有一兩個膽小怕開口說話的孩子，教師要設計一些稍微簡單一些的問題讓他們來回答，讓這些孩子找回自信，從而敢于回答老師的問題，敢于質(zhì)疑問難。
教師在課堂上創(chuàng)造輕松、愉快的學習氣氛，能使學生情緒高昂，思維活躍，學習興趣和信心倍增，智力活躍，接受能力強。
教學中，教師應積極地為學生創(chuàng)設一種情趣盎然的學習氣氛，使學生受到陶冶、感染和激勵從而主動學習：①設疑布難，激發(fā)學生好奇心理；②巧設懸念，激發(fā)學生探知的迫切欲望；③創(chuàng)設情境，使學生自然產(chǎn)生求知的心理沖動。例如：教“正比例”時教師領學生到操場。問：現(xiàn)有一根米尺，要量出旗桿的高度，怎樣測量？根據(jù)旗桿的影子長怎樣才能算出旗桿的高度？影子和旗桿有怎樣的關系？此后，讓學生量出幾種不同的桿長和各自影長
“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理?！薄皩W習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的?！睌?shù)學思想與方法為數(shù)學學科的一般原理的重要組成部分。下面從基本結(jié)構(gòu)學說中來看數(shù)學思想、方法教學所具有的重要意義。
第一.“懂得基本原理使得學科更容易理解”。心理學認為“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習?！碑攲W生掌握了一些數(shù)學思想、方法，再去學習相關的數(shù)學知識，就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去。學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容。
第二.有利于記憶。除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記。學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具。
由此可見，數(shù)學思想、方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關重要的。無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！?/p>
第三.學習基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。這種類型的遷移應該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識。曹才翰教授也認為，“如果學生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移?！泵绹睦韺W家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發(fā)生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中?！睂W生學習數(shù)學思想、方法有利于實現(xiàn)學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學習質(zhì)量和數(shù)學能力。
第四.強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學習，“能夠縮短‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙。”一般地講，初等數(shù)學與高等數(shù)學的界限還是比較清楚的，特別是中學數(shù)學的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學中不再出現(xiàn)了，有些術語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學中要賦予它們以新的涵義。而在高等數(shù)學中幾乎全部保留下來的只有中學數(shù)學思想和方法以及與其關系密切的內(nèi)容，如集合、對應等。因此，數(shù)學思想、方法是聯(lián)結(jié)中學數(shù)學與高等數(shù)學的一條紅線。
2.中學數(shù)學教學內(nèi)容的層次
中學數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法。
表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。
深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學教學超脫“題?！敝啵蛊涓挥谐瘹夂蛣?chuàng)造性。
那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略到深層知識的真諦。因此，數(shù)學思想、方法的教學應與整個表層知識的講授融為一體，使學生逐步掌握有關的深層知識，提高數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素質(zhì)。
3.中學數(shù)學中的主要數(shù)學思想和方法
數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數(shù)學教學內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中，而對有些數(shù)學思想不宜要求過高。我們認為，在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：
（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數(shù)學內(nèi)容；
（2）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握；
（3）在中學數(shù)學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會比較多；
（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打下較好的基礎。
此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數(shù)學中也不同程度地有所體現(xiàn)，應依據(jù)具體情況在教學中予以滲透。
數(shù)學方法是分析、處理和解決數(shù)學問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學知識，經(jīng)驗以及數(shù)學思想掌握情況密切相關。從有利于中學數(shù)學教學出發(fā)，本著數(shù)量不宜過多原則，我們認為目前應予以重視的數(shù)學方法有：數(shù)學模型法、數(shù)形結(jié)合法、變換法、函數(shù)法和類分法等。一般講，中學數(shù)學中分析、處理和解決數(shù)學問題的活動是在數(shù)學思想指導下，運用數(shù)學方法，通過一系列數(shù)學技能操作來完成的。
4.數(shù)學思想方法的教學模式
數(shù)學表層知識與深層知識具有相輔相成的關系，這就決定了他們在教學中的辯證統(tǒng)一性?；谏鲜稣J識，我們給出數(shù)學思想方法教學的一個教學模式：
操作——掌握——領悟
對此模式作如下說明：
（1）數(shù)學思想、方法教學要求教師較好地掌握有關的深層知識，以保證在教學過程中有明確的教學目的；
（2）“操作”是指表層知識教學，即基本知識與技能的教學。“操作”是數(shù)學思想、方法教學的基礎；
（3）“掌握”是指在表層知識教學過程中，學生對表層知識的掌握。學生掌握了一定量的數(shù)學表層知識，是學生能夠接受相關深層知識的前提；
本文作者：丁峙工作單位：河南省開封市回民中學
教師職業(yè)的特點決定了教師要不斷學習，終身學習，擁有廣博的知識。教師成為終身學習者是教師職業(yè)道德規(guī)范的要求。教師職業(yè)道德規(guī)范中明確要求教師要終身學習，作為一名教師，要刻苦鉆研，嚴謹篤學。古人也曾訓誡我們：“板凳要坐十年冷，學問不做半點空”。在當今喧囂、浮躁的社會，教師要耐得住寂寞，守得住清貧，堅守住心靈的一片凈土，神圣的精神家園。因為教師不僅是學生知識的傳授者，更是他們行為的示范者，引領者。新課改要求我們培養(yǎng)學生終身學習的習慣，而教師就要首先成為終身學習者。正如陶行知先生所說的，“做先生的，應該一面教，一面學，并不是販買些知識來，就可以終身賣不盡的”，“要想學生好學，必須先生好學。”車爾尼雪夫斯基說得更直接：“要把學生造就成一種什么人，教師就應當是什么人。”教師為人師表，教書育人，“學高為師，身正為范”，通過不斷學習、充電，提高和完善自己，記住陶行知先生的教誨：“因為必定要學而不厭，然后才能誨人不倦”，“惟有學而不厭的先生才能教出學而不厭的學生”。
教師成為終身學習者是落實新課程，實施新課改的需要。同志曾說過:“教改的問題主要是教員的問題”。這個論斷一語破的，十分中肯，而又千真萬確。在21世紀這個知識經(jīng)濟時代，知識就是力量，知識就是財富，科學技術突飛猛進，教師必須廣泛學習，更新和擴展知識，建立一個科學的、合理的、適應時代要求的知識結(jié)構(gòu)體系，才能適應新課改下的教育教學工作。王充曾告誡我們“德不優(yōu)者不能懷遠，才不大者不能博見?！痹谛抡n改下提倡開放式課堂教學，學生思維活躍，激情飛揚，無論教師課前多么完美的預設，在課堂上都有可能面臨作為學習主體的學生的挑戰(zhàn)，學生會提出許多意想不到的問題，不能僅僅靠所謂的“教學機智”來處理，需要教師的真才實學；更不能僅僅依靠教師誠實的“不知道”來解決，需要教師的博學多才。要實現(xiàn)課程改革，培養(yǎng)新世紀人才，教師要不斷地更新知識，更新觀念，擁有廣博的知識，才能在教育教學中左右逢源，游刃有余。教師成為終身學習者是教師專業(yè)發(fā)展的需要。2010年7月召開的全國第四次教育工作會議和頒布的《國家中長期教育改革和發(fā)展綱要（2010——2012）》，都把建設一支師德高尚、業(yè)務精湛、結(jié)構(gòu)合理、充滿活力的高素質(zhì)專業(yè)化教師隊伍作為我國教育發(fā)展的重要任務提了出來。為促進中學教師專業(yè)發(fā)展，建設高素質(zhì)中學教師隊伍，2012年2月10日教育部頒布《中學教師專業(yè)標準（試行）》，《專業(yè)標準》是國家對合格中學教師的基本要求，是中學教師實施教育教學行為的基本規(guī)范，是引領中學教師專業(yè)發(fā)展的基本準則，是中學教師培養(yǎng)、準入、培訓、考核等工作的重要依據(jù)，教師專業(yè)發(fā)展成為時代的最強音。其實，早在1966年聯(lián)合國教科文組織和國際勞工組織就提出了《關于教師地位的建議》，首次以官方文件形式對教師專業(yè)化作出了明確說明，提出“應把教育工作視為專門的職業(yè)，這種職業(yè)要求教師經(jīng)過嚴格地、持續(xù)地學習，獲得并保持專門的知識和特別的技術”。如今，教師專業(yè)發(fā)展的中心是教師的專業(yè)成長，而這種專業(yè)成長是一個終身學習的過程，是教師的職業(yè)理想、職業(yè)道德、職業(yè)情感、社會責任感不斷成熟、不斷提升、不斷創(chuàng)新的過程，是教師從接受師范教育的學生到初任教師、合格教師、優(yōu)秀教師、學者型教師、實踐教育家的持續(xù)發(fā)展的過程。簡而言之，是教師從職業(yè)型教師、事業(yè)型教師到專業(yè)化教師的發(fā)展過程，是從教書匠、教師到專家的發(fā)展變化過程。教師專業(yè)化發(fā)展是一個不斷發(fā)展深化的過程，更是一個終身學習，不斷更新的自覺追求。
