序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的數(shù)學課程思政教學研究樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。

數(shù)學課程思政教學篇1

促進思想政治進教科書、進班級、進入學生頭腦，培育肩負中華民族崛起大任的當代新人，全面推進課程思政建設(shè)是全國高校落實好立德樹人根本任務的戰(zhàn)略舉措。

一、“數(shù)學分析”課程的重要性

“數(shù)學分析”作為數(shù)學類各專業(yè)，以及部分院校人工智能和數(shù)據(jù)科技學院的數(shù)據(jù)、智能、電氣等學科的基礎(chǔ)類必修課，是深入掌握復變函數(shù)、微分方程、微分幾何、實變函數(shù)、泛函分析、概率論和數(shù)理統(tǒng)計等后繼學科的重要階梯，是報考數(shù)理類本科生、碩士研究生的必考基礎(chǔ)課之一。該課題對訓練學生的數(shù)學思維能力、運用邏輯促進行動和科學計算能力，提升科學知識水平，培養(yǎng)學生的思想品質(zhì)、思考能力、潛在能動性和創(chuàng)新力，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)，等等方面具有重要意義。因此，該課程的思想政治教學模式研究迫在眉睫。

二、“數(shù)學分析”課程思政教學存在的問題

目前人們對于各學科思想政治工作的實質(zhì)與功能、內(nèi)涵與形式、問題性質(zhì)與成因、手段與途徑等方面還沒有科學全面且系統(tǒng)地了解，尤其是“數(shù)學分析”課程單調(diào)枯燥、教學內(nèi)容多、課時安排少等問題，使得課程思政建設(shè)具有一定的難度。目前“數(shù)學分析”課程教學存在如下問題：（1）課堂中的思政元素相對較少；（2）由于部分思想政治教育元素的不合理或者與知識的契合度不夠，從而產(chǎn)生了為了思想政治教學而教學，導致課程思政教育出現(xiàn)“兩張皮”的現(xiàn)象；（3）部分教師只重視知識的傳播，德育元素相對較少，且缺少對學生人格觀、價值理念、世界觀等的科學引導；（4）部分學生學習興趣不高，因為“數(shù)學分析”課程難度很大，且學時相對較長，所以學生的學習興趣相對不高，且課程不及格率也相對較高。

三、“數(shù)學分析”課程思政教學模式的探索研究

結(jié)合“數(shù)學分析”課程思政教育特點，在課程教育上將學生的馬克思主義立場理論思想的培養(yǎng)和科學研究精神緊密結(jié)合在一起，培養(yǎng)他們認識問題、研究問題和解決問題的才能，培育他們對探求未知、追求真理、永攀科技頂峰的責任心和使命感，這是本課程的總目標。在思想政治教學的基本內(nèi)容與課堂教學的手段方式上，充分做到了根據(jù)學生的課程基礎(chǔ)、學校的專業(yè)特色、學校目標，結(jié)合學術(shù)和時代前沿、師生熟悉的典型案例，具體有以下幾方面的研究。

（一）梳理“數(shù)學分析”課程思政的思想政治目標

教師首先對《高等學校課程思政建設(shè)指導綱要》—學校培養(yǎng)目標—專業(yè)人才培養(yǎng)目標這些文件自上而下進行詳細解讀，然后自下而上思考問題：最希望學習該課程的學生將來會成為什么樣的人；本行業(yè)最不能容忍的問題有哪些；該學科有哪些方面的發(fā)展可以推動社會進步；等等。通過思考這些問題，總結(jié)該課程需要達到的課程思政目標，進一步細化到單元章節(jié)的教學目標，最終在課程大綱中分專業(yè)進行如下修訂。

1.課程目標——數(shù)學類、應用統(tǒng)計學。（1）課程目標：能夠闡述極限論與單多變量微積分學的基本概念、基本理論和基本計算方法；掌握基本的計算技巧；能夠理解極限理論和單多變量微積分學的基本思想與方法。通過學習讓學生深刻理解數(shù)學基礎(chǔ)研究對后繼專業(yè)課程學習和未來工作實際的重要意義。（2）教材目標：通過對基本理論與公式的演繹和運用，訓練學習者的抽象學習能力、邏輯推理能力、理解概括能力、計算能力，進而使學習者得到良好的數(shù)學思想的鍛煉，形成科學合理的思維方法，嚴肅實事求是的科研心態(tài)和優(yōu)秀的意志力品德。（3）素質(zhì)目標：通過對具體案例的學習與解決，訓練學生數(shù)學建模和應用，從而培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)與創(chuàng)造力，使學生能夠用辯證唯物主義觀點正確認識世界，樹立正確的人生觀和價值觀。通過應用“數(shù)學分析”的方式研究和處理實際問題的技巧，提高實際應用和動手能力，通過對具體問題的分析，增強創(chuàng)新意識，提升創(chuàng)新能力。

2.課程目標——電子信息工程（人工智能新工科試點）。（1）課程目標：能夠闡述極限論與單多變量微積分學的基本概念、基本理論和基本計算方法；掌握基本的計算技巧；能夠理解極限理論和單多變量微積分學的基本思想與方法。（2）教材目標：通過對基本概念與公式的演繹和運用，訓練學習者的抽象思維意識、邏輯推理綜合能力、語句理解概括能力、綜合計算水平。透過對實際例子的教學與研究，鍛煉學生數(shù)學建模和實際操作技能，從而培養(yǎng)他們的數(shù)理素質(zhì)與創(chuàng)新能力，提高實際應用和動手能力?！皵?shù)學分析”大綱較之前添加了思想政治目標，另外增加了新工科學生的學習，所以相應地根據(jù)新工科的特點添加了新工科教學的課程目標。

（二）挖掘與授課內(nèi)容相關(guān)的思政元素

通過探究，在數(shù)學層面分析“數(shù)學分析”課程中的知識領(lǐng)域所蘊含的哲學觀念與思想方式，探求真理精神與科學態(tài)度、思想品德與人文關(guān)懷、愛國主義與敬業(yè)精神、忠誠守信與愛崗敬業(yè)、艱辛開拓與開拓創(chuàng)新精神等，這些都將為教師提供有益的思想政治素材與例證。

1.通過發(fā)掘大量與“數(shù)學分析”授課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學教育、與科技發(fā)展相關(guān)的民族文化、古代數(shù)學家的智慧，并充分運用于“數(shù)學分析”課堂教學，以引領(lǐng)學生認識我國民族的文明，提高自信心和榮譽感。如結(jié)合我國古代數(shù)學家的科學故事講解“數(shù)學分析”中的無理數(shù)π，講述π的計算發(fā)展過程。首先用我國魏晉時期的著名數(shù)學家劉徽的割圓術(shù)求圓的周長來說明。劉徽認為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”（《九章算術(shù)》方田章圓田術(shù)，劉徽注）劉徽用切圓術(shù)把圓周率精確到了小數(shù)點后三位，后來南北朝時期的祖沖之在劉徽研究成果的基礎(chǔ)上，把圓周率精確到了小數(shù)點后七位，這一成果遠比歐洲人要早一千多年［2］。在講定積分的應用求體積時，推導出已知截面積的立體的體積為V=s（x）dx，這個結(jié)果說明只要截面積相同、高度相同，即使立體形狀不同，體積仍然相同。該結(jié)果其實在《九章算術(shù)》一書中早有記載?！毒Y術(shù)》中記載了我國古代數(shù)學家祖暅（祖沖之之子）在求體積時得到了一個重要原理“緣冪勢既同，則積不容異”，冪勢就是截面積。后來意大利的數(shù)學家卡瓦列里也提出過相同的原理，但比祖暅晚了一千多年。通過講解這些數(shù)學家的科學小故事，讓學生感受到我國數(shù)學家的偉大成就，從而增強民族自豪感及培養(yǎng)學生的愛國主義情懷。

2.引入學科科研新動態(tài)和社會熱點問題，尤其是學生親身經(jīng)歷的事情，將教學中的知識點與科研實踐及社會熱點問題相結(jié)合，使學生了解前沿技術(shù)，進而激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識。例如在學習重積分的物理應用——矩（k=2時為轉(zhuǎn)動慣量）時，首先觀看神舟十三號的宇航員在“天宮課堂”上的太空轉(zhuǎn)身實驗圖片或視頻，這個原本在地面上難度系數(shù)為零的普通動作，在太空中卻顯得尤為困難，這個實驗所展現(xiàn)出的其中一個動作是航天員在伸展身體的時候，因為質(zhì)量分布離得旋轉(zhuǎn)軸比較遠，轉(zhuǎn)動慣性比較大，所以角速度就減慢，通俗地說就是轉(zhuǎn)得慢了。而當把四肢收回時，轉(zhuǎn)動慣性小，角速度就會增加，直觀感受就是轉(zhuǎn)動速度變快了。那么為什么會這樣、質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動慣量之間有什么關(guān)系，可將“如何求轉(zhuǎn)動慣量，即矩”的問題引入課程。這個授課過程一方面讓學生體會到我國航天事業(yè)的強大和科技強國的重要性，增進民族自豪感；另一方面激勵當代學生勇于創(chuàng)新，勇于攀登科技高峰，做到科學與人文并舉。

3.將基礎(chǔ)理論研究和實踐應用相結(jié)合，把數(shù)學建模思路與方法帶入教學課程中。比如引入森林的碳封存問題，森林管理者要在采伐森林制造產(chǎn)品的價值與讓森林繼續(xù)生長和吸收碳的價值之間找到平衡，這就需要利用“數(shù)學分析”中的最小二乘法、條件極值及數(shù)學課堂中學的相關(guān)知識，以“數(shù)學分析”論證中學到的思維方式構(gòu)建一個固碳模型來確定森林及其產(chǎn)品對碳的封存能力等。該過程一方面培養(yǎng)了學生的環(huán)保意識，另一方面培養(yǎng)了學生運用數(shù)學思維方式分析處理現(xiàn)實問題的能力，以及團結(jié)合作的意識。4.結(jié)合新工科學科特點，在教學過程中尋找與相關(guān)工程知識有關(guān)的思政元素，突出數(shù)學理論知識對新工科的支撐作用。例如在講解極限時，可以結(jié)合新工科的特點給出極限在銀行復利中的應用，通過極限、銀行等行業(yè)的決策者可為普通人提供投資理財建議和債務風險評估等，幫助學生理解極限的概念及數(shù)學知識的應用，使其對極限概念的認識由感性認識上升到理性認識，培養(yǎng)大學生的辯證唯物主義世界觀。在學習第一類曲面積分時，讓學生計算我校落成的全國首個3D打印的趙州橋的曲面面積，便于學生了解趙州橋，體會3D打印這種科技創(chuàng)新和大國的工匠精神，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的科學精神和利用“數(shù)學分析”知識解決具體問題的能力。

（三）多樣化的教學方法

在課堂中，改革了數(shù)學課程中傳統(tǒng)的教師“灌輸式”的教學方式，針對各學科授課章節(jié)內(nèi)容實行啟發(fā)研究法，并結(jié)合問題式教學法、討論型教學法、案例式教學法等實現(xiàn)對學生的課堂主導作用。課前將課件發(fā)至QQ、學習通，讓學生做好預習。課堂上教師使用Matlab軟件，以數(shù)形結(jié)合引導學生，以輔助數(shù)學的直觀形象化教學；適時使用多媒體教學課件，并利用云課堂、雨課堂等網(wǎng)絡(luò)平臺，增強師生的互動性，及時了解學生的學習動向，并豐富課堂表現(xiàn)的形式與手段。在課堂上，學生進行分組討論，積極主動地投入課堂教學中，教師啟發(fā)學生的學習思路，并指導學生發(fā)現(xiàn)及提出問題，然后自主剖析提問和解答問題，從而充分培養(yǎng)學生的自主學習能力。讓學生學會進行文章搜索、資料查詢及其他獲取相關(guān)信息的基本方法。在智慧課堂進行小組討論，使學生對數(shù)學提問既知其然又知其所以然，進一步培養(yǎng)學生對數(shù)學提問的了解和認知。

（四）合理的教學設(shè)計

本課程思政教學按照“能否與教學目標吻合”“能否與反饋評價吻合”和“能否與課堂教學聯(lián)絡(luò)密切”等三項原理進行了課程設(shè)計。在課程設(shè)計中合理整合了思想政治、“數(shù)學分析”課程的重點和難點內(nèi)容，并根據(jù)學生的學情、能力、學習方向、技能目標等要素，通過創(chuàng)設(shè)案例，把與學生專業(yè)特點相近的現(xiàn)實問題帶入課堂教學，比如講解在第二類曲面積分理論中引入我國的三峽大壩，求泄洪量即流量問題。讓每個學生帶著問題去學習，從而激發(fā)學生積極思考，教師主動介入課堂，作為學生課堂教學中的主導，并且做到了寓價值理念引領(lǐng)于知識灌輸與技能訓練之間，既能表達每個學生的學習能動性、文化榮譽感，又能促使學生建立端正的思想、人生觀和價值理念。再如在學習極值時可以通過蘇軾的《題西林壁》，插入圖片讓學生直觀感受連綿起伏的山峰山谷就是要講的極值，一方面讓學生感受到數(shù)學的美；另一方面讓學生感悟到生命就像連綿不斷的山峰，起起落落都是生長的需要，陷入低谷不氣餒，甘于平凡不放任，佇立在巔峰不張揚，而低谷與山峰就是我們生命路上的一次轉(zhuǎn)折點［3］。在講極值的判別方法時讓學生知道對待數(shù)學要嚴謹，要有理有據(jù)，做什么事都要嚴謹、認真。通過教師提出問題并由學生分組討論或運用極值理論回答思考題等，使學生感受到教師團體的合作精神，以及在處理實際問題過程中的重要意義，并以此培養(yǎng)學生后續(xù)復習的積極性，進而使學生感受到一個人的人生實質(zhì)上都是在尋求極大或是最大值。

（五）制定新的評價方案

“數(shù)學分析”課程思政要想達到有效的思想政治目標，平時成績不能再像之前僅由出勤和作業(yè)情況來決定，必須要有新的適當?shù)目己嗽u價，注重過程性考核。通過新的考核評價了解“數(shù)學分析”課程思政教學總目標的達成效果。新的評價方案制定需要遵循如下準則：（1）診斷性評價。通過課前與課后設(shè)計調(diào)查問卷的形式對學生的世界觀、人生觀等思想政治目標進行評價，判斷學生的思想政治狀況。（2）形成性評價。根據(jù)課上與課下學生的學習、作業(yè)、參與活動等情況的教學學習過程數(shù)據(jù)記錄、行為學觀察等進行評價和反饋。（3）總結(jié)性評價。通過前面的診斷性評價、形成性評價，再加上最后的學生書面形式或者座談會的形式的心得體會，最終給出定性的總結(jié)性評價。

（六）進行教學反思

每次結(jié)束本課程的授課任務后，要及時對課程思政案例的授課情況進行合理性反思，總結(jié)出教學內(nèi)容專業(yè)知識與思政元素契合點，以及融入方式的優(yōu)勢和不足，并進行更新修正，為后續(xù)該課程的教學保留寶貴的教學經(jīng)驗，從而不斷總結(jié)提升課程思政的教學效果。結(jié)語“數(shù)學分析”課程思政的主要目的是為了幫助學生在了解基本數(shù)學教學理論知識時形成合理的世界觀、人生觀和價值觀，并注重培育學生的愛國主義情懷，引領(lǐng)學生堅持“四個信念”，培養(yǎng)學生的科研思想、批判性思想等，從而為大學生在未來步入現(xiàn)代社會奠定了堅實的數(shù)理基石。本文根據(jù)目前“數(shù)學分析”課程思政所面臨的問題，對該學科的思想政治教學方法展開了探討研究，進一步實現(xiàn)了立德樹人這個教育使命。

作者:馬麗君 周永芳 王金環(huán) 單位:河北工業(yè)大學理學院

數(shù)學課程思政教學篇2

教育部《高等學校課程思政建設(shè)指導綱要》指出，高校要全面推進課程思政建設(shè)。為了適應這一新形勢，高校需逐步推進課程思政教育教學改革，努力在全校范圍內(nèi)營造課程思政與思政課程同向同行的良好氛圍?，F(xiàn)階段，課程思政教育還沒有統(tǒng)一的模式，需要結(jié)合課程的實際情況去探索和適應。因此高校教師對于思政教育如何融入專業(yè)課程教學的要求、方法與途徑還存在著不小的疑慮，導致課程思政教學改革停滯不前。其實，改革的關(guān)鍵在于行動，只要把握好大方向，就可在不斷的嘗試中積累經(jīng)驗，獲得提高。因此，本文將以數(shù)學建模課程為例，從思想政治的角度探索高校數(shù)學建模課程教學的設(shè)計策略。

一、高校課程思政創(chuàng)新的重要性

課程思政的提出體現(xiàn)了思政教育內(nèi)在本質(zhì)的要求，是高校教育理念變革以及強化三全育人的需要?，F(xiàn)階段，大學生的思想政治教育主要是通過思政課程進行推進和加強。思政課程長期獨占鰲頭，與其他各種課程成為“兩塊皮”的現(xiàn)象，使得他們在教育上不能形成合力，甚至互相排斥，這十分影響思想政治教育、品德教育和社會主義核心價值觀教育等的傳播效果。在大力倡導發(fā)展學生綜合素質(zhì)的今天，一門課程的價值不應僅局限于知識的教學，還應體現(xiàn)在促進人的全面發(fā)展上。知識的教學和價值導向要相互協(xié)作、協(xié)同并進，在傳播知識的同時在各種課程中賦予大學生正確的價值觀，這樣在發(fā)揮教育效果后也可以更好地反饋和加強自己的學科課程發(fā)展。因此，高校開展課程思政的重要性不言而喻。

二、數(shù)學建模課程在思政教育中的作用

數(shù)學建模、數(shù)學模型這類詞匯近年來愈發(fā)普遍的被大眾提及，現(xiàn)如今絕大部分高校都開設(shè)了與數(shù)學建模相關(guān)的課程。數(shù)學建模指的是人們建立數(shù)學模型的過程，它是數(shù)學應用的必經(jīng)之路，其中蘊含著許多思想政治元素可以挖掘。其一，數(shù)學建模課程的教學通常是以具有實際背景的問題為紐帶，通過組織學生進行學習、研究和討論將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，在構(gòu)建數(shù)學模型的基礎(chǔ)上分析模型的合理性，從而解決問題。也就是說，數(shù)學建模是問題解決的主要形式。而直接促進學生綜合能力提高的重要途徑之一便是“問題解決”。由此可以看出，數(shù)學建模作為大學非思政類課程體系中的一員，有助于學生應用能力的提升，具備育人功效。其二，數(shù)學建模課程的一大特色是會涉及大量的案例，而一些社會熱點、我國的數(shù)學史實或科學研究課題中往往都蘊含著思想政治元素，把它們作為教學素材可以逐步滲透愛國主義意識，增強民族自信以及文化自信。例如，某年數(shù)學建模競賽的案例“衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控”，題目中呈現(xiàn)了神舟七號飛船發(fā)射和運行過程中測控臺的分布情況，教師在講解這道案例時便可以引導學生回望“神舟”的飛天航跡，使學生感受國家科技的進步，感嘆祖國的強大。

三、課程思政視域下高校數(shù)學建模的教學策略

下面本文將以線性規(guī)劃模型為例，研究如何將思政元素融入數(shù)學建模課程的建設(shè)。

(一)融合現(xiàn)實事件，深化中國特色社會主義價值認同

規(guī)劃模型是不等式知識的一個實際應用，主要用于解決各行業(yè)中的最優(yōu)化問題，體現(xiàn)了數(shù)學模型在實際生產(chǎn)中的重要價值。因此，在引出最優(yōu)化問題時可以借助各行業(yè)的現(xiàn)實案例作為切入點，挖掘這些案例中的思政價值，引導學生在了解規(guī)劃模型現(xiàn)實應用價值的同時深化中國特色社會主義價值認同。例如，可以選取以下兩個方面的例子引出“最優(yōu)化問題”。其一，從微觀的角度展示現(xiàn)實實例。比如，個人最健康的早中晚飲食時間安排，人們都希望可以合理安排飲食時間從而使身體達到最健康的狀態(tài)。包括在家庭的理財方面，人們都希望在充分考慮家庭需求的前提下，利用現(xiàn)有的資金可以做到資產(chǎn)的最優(yōu)化配置等。其二，從宏觀的角度展示現(xiàn)實實例。比如，一個城市遠期的發(fā)展規(guī)劃也需要考慮各方面的因素，才能使得城市的發(fā)展達到一種最優(yōu)配置。目前，我國的“十三五”規(guī)劃目標任務勝利完成，而正式出爐的“十四五”規(guī)劃核心依然在于如何利用現(xiàn)有的條件使得行業(yè)、區(qū)域以及國家有著更加健康發(fā)展的前景，實現(xiàn)人民對美好生活的向往和追求。思政功能:教師從微觀和宏觀兩個方面入手，選取最優(yōu)化問題的現(xiàn)實案例進行介紹，可以開闊學生的數(shù)學視野，讓他們了解開展數(shù)學建模課程是符合社會需求的，更好的幫助學生理解最優(yōu)化問題的內(nèi)涵。同時，選取國家每五年要制定的發(fā)展規(guī)劃綱要案例作為導入部分，還可以為傳遞社會主義核心價值觀鋪平道路，逐步深化學生的民主自豪感。

(二)建立線性規(guī)劃模型，提高數(shù)學建模素養(yǎng)

線性規(guī)劃問題是指在一組線性約束條件的制約下，求一線性目標函數(shù)最大或最小的問題。其中設(shè)立決策變量、明確決策目標以及尋找約束條件是建立線性規(guī)劃模型的三個關(guān)鍵要素。因此，在建構(gòu)模型環(huán)節(jié)可以例舉線性規(guī)劃在實際中的典型應用，喚醒學生的生活經(jīng)驗，在引導學生嘗試運用已有知識分析探討案例條件的基礎(chǔ)上，逐步抽象出構(gòu)建模型的三個基本步驟，讓學生在經(jīng)歷模型的建立過程中逐步發(fā)展數(shù)學建模素養(yǎng)。案例1:某工廠生產(chǎn)每噸A類藥物需要消耗20公斤的維生素量和1臺設(shè)備，而生產(chǎn)每噸B類藥物則需要30公斤的維生素量和5臺設(shè)備，已知該工廠每周最多可提供160公斤維生素和15臺設(shè)備。假設(shè)X1、X2分別為A、B兩種藥物的計劃產(chǎn)量數(shù)，若根據(jù)市場需求，B類藥物每周的產(chǎn)量最多4噸，問:由已知條件可以列出哪些數(shù)學關(guān)系式?分析:此案例屬于學生利用中學知識可以自主完成的題目，教師在提問環(huán)節(jié)關(guān)鍵在于要讓學生不僅講出關(guān)系式，還要講出列出關(guān)系式的依據(jù)。而后，引導學生通過觀察每個關(guān)系式的依據(jù)，發(fā)現(xiàn)都是對各種資源條件限制的特征，從而講授像這類條件在線性規(guī)劃問題中就稱之為“約束條件”。在此基礎(chǔ)上，教師可以對案例1進行變式，增加“若該工廠生產(chǎn)每噸A、B類藥物的利潤分別為2萬元和5萬元，則如何分配才能使得每周獲利最大?”的條件，此時問題便轉(zhuǎn)化為一般的線性規(guī)劃問題。緊接著，由教師引導學生從“目標”的角度對變式題進行文字分析，梳理解題思路如下:步驟1．設(shè)立決策變量:設(shè)X1、X2分別為A、B兩類藥物的計劃產(chǎn)量數(shù)，z為獲得的利潤。步驟2．明確決策目標:使得總利潤最大化。步驟3．尋找約束條件:A、B兩類藥物的生產(chǎn)數(shù)量受到每周資源總數(shù)的限制、受到甲種藥品每周最多4噸產(chǎn)量的限制、受到計劃產(chǎn)量數(shù)不為負數(shù)的限制。依據(jù)上述討論的結(jié)果，教師可以讓學生自主把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，最終由師生共同建立出符合題意的數(shù)學模型。思政功能:教師通過案例1可以幫助學生回顧列不等式解應用題的步驟，同時為講解規(guī)劃模型作鋪墊。接著，通過對案例1的變式，引導學生確立出符合題意的決策變量、決策目標以及約束條件，就可以容易建立出具體的數(shù)學模型。這樣可以讓學生在親身經(jīng)歷模型的建構(gòu)過程中培養(yǎng)探索未知和追求真理的勇氣，愿意主動思考分析問題，逐步培養(yǎng)數(shù)學建模素養(yǎng)。

(三)抽象模型的一般形式，培養(yǎng)辯證唯物主義世界觀

數(shù)學建模的現(xiàn)實意義是要構(gòu)建出適用于解決某一類問題的數(shù)學模型，實現(xiàn)理論到實踐的飛躍。因此，針對線性規(guī)劃問題我們的目標便是能夠建立出一個合理安排生產(chǎn)和銷售的數(shù)學模型，為商家做決策提供參考?；诖?，在明確構(gòu)建規(guī)劃模型三步驟的基礎(chǔ)上，教師可以出示模仿練習，讓學生在比較不同案例的過程中抽象出線性規(guī)劃模型的特征，從而共同建立線性規(guī)劃模型的一般形式。案例2:某工廠要生產(chǎn)一種由甲、乙原料混合配制的產(chǎn)品。已知甲原料和乙原料含化學成分A、B、C的含量分別為12%、2%、3%和3%、3%、15%。產(chǎn)品中三種化學成分的最低含量分別為4%、2%、5%。若每公斤甲、乙原料的成本分別是3元、2元，則要如何配置該產(chǎn)品才能使得總成本最小?分析:案例2為模仿練習，重在請同學們對比案例1與2的異同點，合作探求線性規(guī)劃模型的一般形式。預設(shè)討論的結(jié)果為:案例1屬于在資源數(shù)確定的條件下，如何合理規(guī)劃才能使得利潤達到最大的類型，特點是決策變量不為負數(shù)、無等式約束條件、求最大值;案例2屬于在生產(chǎn)任務確定的條件下，如何合理規(guī)劃才能使得成本達到最小的類型，特點是決策變量不為負數(shù)、有等式約束條件、求最小值。由此可以在分析對比兩種案例模型特點的基礎(chǔ)上，抽象出線性規(guī)劃模型的四個特征:其一，需要設(shè)立決策變量，且變量的取值通常不為負數(shù);其二，需要確立目標函數(shù)，且函數(shù)的形式可用上述變量組成的線性函數(shù)來表示;其三，需要確定所求的目標函數(shù)是要實現(xiàn)目標的最大化還是最小化問題;其四，需要確定若干個約束條件，且條件的形式可用上述變量組成的線性等式或者是線性不等式來表示。最終，在此基礎(chǔ)上師生可共同建立起線性規(guī)劃模型的一般形式。思政功能:教師通過引導學生比較案例1與案例2，共同抽象概括出線性規(guī)劃模型的一般形式，發(fā)展了學生的數(shù)學抽象能力。而學生在用對立統(tǒng)一的觀點比較分析兩個案例的過程中也逐步體會到辯證的思想。同時，這種把現(xiàn)實事件抽象成數(shù)學問題，再從建立數(shù)學模型到指導現(xiàn)實生產(chǎn)和銷售問題，體現(xiàn)了認識的辯證過程。這些樸素的辯證思想可以用來指導學生辯證的去看待問題，學會用辯證的態(tài)度去認識社會上不和諧的聲音。

作者:石麗敏 單位:福建幼兒師范高等?？茖W校

數(shù)學課程思政教學篇3

要把思想政治教育引入到課程教學中，課程思政和思想政治理念需要并肩同行，建設(shè)思想政治教育系統(tǒng)。不僅對學生的知識學習有推動作用，同時為學生自身的道德品質(zhì)健康發(fā)展奠定基礎(chǔ)。數(shù)學課程是高校基礎(chǔ)課程之一，課程內(nèi)容非常廣泛。高等數(shù)學課程思政實踐對學生的知識儲存具有重要的意義，同時能為思想品德發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。對學生之后學習知識和實現(xiàn)育人目標都起到十分重要的作用。因此，高校數(shù)學課程思政是立德樹人非常重要的途徑之一，進而它對建設(shè)和實踐都具有十分重要的意義。

一、高校數(shù)學課程思政的現(xiàn)狀

課程思政主要目的就是立德樹人，有效地把思想政治建設(shè)的內(nèi)容引入到課程的教學當中，積極有效地進行思想政治教育，促進學生養(yǎng)成良好的思想道德。課程思政和知識內(nèi)容相結(jié)合，在教學的過程中，引入思想政治內(nèi)容，逐漸結(jié)合和浸透，進而讓學生的品德和智力珠聯(lián)璧合，共同發(fā)展［1］。當前，大部分學校開展組織了課程思政活動，把思想政治教育有效地引入到課程內(nèi)容當中，探究課程思政建設(shè)方式和方法。同時，大部分學者和高校教師對數(shù)學課程思政進行了有效地研究。通過課程思政建設(shè)，教師需要及時地更新教育模式和教學方法，及時把思想政治教學融合到高校數(shù)學課程教學中，以此來改變傳統(tǒng)模式。在教學過程中，及時地加入學生自身的德智教育，進而全面提升學生自身的綜合素質(zhì)，促進學生的德智快速發(fā)展。數(shù)學課程是科學研究的基礎(chǔ)，同時也是更好地認識世界的工具之一［2］，數(shù)學知識中包含多姿多彩的思想政治元素，把思想政治元素有效地進行融入。在傳統(tǒng)的教學過程中，很多教師還是關(guān)注教學內(nèi)容怎樣進行教學。課程設(shè)置都是以理念為主，學生在課程中看不到任何思想政治元素，教學內(nèi)容和思想政治元素也沒有及時地融合在一起，只是為了學習效果，引入了思想政治相關(guān)內(nèi)容，讓學生不能更好地學習到數(shù)學課程內(nèi)容知識，進而對德育教育也造成了影響。因此，影響高校數(shù)學課程思政的主要原因之一就是思想政治認知的水平，現(xiàn)階段，大部分教師對思想政治教育了解的很少，不能有效地進行課程思政教學。

二、高校數(shù)學課程思政建設(shè)的實現(xiàn)路徑

高校數(shù)學課程的主要任務就是傳授知識，但主要的核心內(nèi)容就是培養(yǎng)學生精神能力，通過智德教育順利實施，可以體現(xiàn)出立德樹人的重要價值，從根本上培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。課堂作為教師講課的重要場所，及時地把課程思政引入到教學的過程中。這樣不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，還能夠及時地把思想政治元素融入到教學中，讓學生樹立正確的思想觀念，［3］以及價值觀，從而實現(xiàn)立德樹人根本任務。

(一)加強高校數(shù)學的人文教育。人文教育就是運用優(yōu)秀文化和名人名言對教育者進行感化教育，進而對相關(guān)教育者的思想觀念進行創(chuàng)新。人文教育重要核心內(nèi)容就是素質(zhì)教育。數(shù)學課程是一門基礎(chǔ)的學科，教學內(nèi)容邏輯思維能力較強，復雜難懂，但它是我國文化傳承的重要組成部分。在教學的過程中，數(shù)學知識的相關(guān)思想和方法都能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，增強學生的自信心。數(shù)學家的精神可以有效地激發(fā)學生對學習的欲望。中國數(shù)學家說過，學好數(shù)學就要不懼怕困難，不躲避困難，堅持不懈，努力學習。可以向?qū)W生講授數(shù)學家成功的故事，有效地激發(fā)學生的學習興趣，讓學生隨時隨地地收獲到知識，通過這樣的學習環(huán)境的渲染，使學生自身的思想理念更加堅定。數(shù)學人文教育可以增強學生自身的涵養(yǎng)［4］，還能夠培養(yǎng)學生不怕困難，勇于追求科學進步的創(chuàng)新精神［5］。

(二)提高教師的課程思政水平。高校教師作為課堂教學過程中的教育者，要以學生為課堂的主體，教師和學生之間互相合作才是課程思政建設(shè)的重要核心內(nèi)容。教師應該明確自身的職責，擔負起時代賦予的使命和責任，不斷提升自身的思想能力和實踐能力。高校數(shù)學教師只有具備較高的思想政治水平和高尚的道德水平，才能把這部分思想道德精神及時地讓學生理解和掌握。由于高校學生自身具備明辨是非的能力，高校教師需要做到以身作則，為人師表，就可以讓課程思政教育達到最終目的，所以，高校教師必須要提升自身的道德品質(zhì)和政治素養(yǎng)［6］。同時也要積極主動地去學習，讓自身的知識和素養(yǎng)得到更好的延伸，把立德樹人作為教學的根本任務，高校教師在教學過程中需要及時地引入課程思政。在高校課程思政的建設(shè)中，高校教師要轉(zhuǎn)變陳舊落后的觀念，創(chuàng)新教學方法，整合教學內(nèi)容。在課堂教學過程中要以學生為課堂的主體，及時地讓學生接受德育教育，這樣的課堂對學生才有足夠的吸引力［7］。因此，課程思政對教師的教學能力提出了較高的要求，教師需要和思想政治教育教師進行協(xié)作，并挖掘課程內(nèi)容中的思想政治元素，融入到教學中。教師需要借助多媒體技術(shù)進行輔助學習，例如，快手、抖音等等。加強相關(guān)培訓，進而掌握最新的教學趨勢。

(三)把日常生活引入課堂，幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學意識。數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科。數(shù)學的概念一般都是源于生活，在生活中可以隨時看到數(shù)學的相關(guān)知識，如定義和概念以及公式等。在教學過程中，可把生活中的知識引入到課堂教學中，讓學生理解和掌握數(shù)學重難點，進而有效地將高等數(shù)學和生活相結(jié)合，這樣不僅可以讓學生及時地觀察事物，也可以在分析問題的同時找到問題的具體原因并解決問題。以人口增長模型為例，可以有效地引出分離變量的方程，學生通過學習并理解和掌握常微分方程，進而能激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。又如，出租車計價的方式可以有效地引出分段函數(shù)。讓學生觀察自身的日常生活，了解數(shù)學的相關(guān)問題。教師在講二重積分課程時，可以把日常生活中的知識及時地引入到教學過程中，因此，通過二重積分可以統(tǒng)計出人口數(shù)量。通過與實際生活相聯(lián)系，可以有效地提升學生的數(shù)學學習興趣。

(四)挖掘高校數(shù)學課程的思想政治元素。高校數(shù)學課程中具有豐富多彩的政治思想元素，主要先挖掘出思想政治元素，就可以讓課程思政和教學內(nèi)容相結(jié)合。例如在講解函數(shù)f(x)=x^2的連續(xù)性課程中，Δy=f(x+Δx)－f(x)=(x+Δx)^2－x^2=2Δx+(Δx)^2，所以當Δx趨向于0時，有l(wèi)imΔy=lim［2Δx+(Δx)^2］=0，由連續(xù)的定義，f(x)=x^2在任意點都是連續(xù)的［8］。事實上，日常生活中有很多連續(xù)性的案例，如年齡方面。從函數(shù)的連續(xù)性中就可以看出不管做什么事情都是要有規(guī)律的，同時也要教導學生做任何事情都要有始有終，決不能有始無終。因為學習就是苦和累的過程，熬過這個過程，就可以獲得成功，因為學習知識就是學生自身持續(xù)積累的過程，積極有效地培養(yǎng)自身的創(chuàng)新精神，進而讓學生自身堅韌不拔的精神獲得提升［9］。

三、結(jié)語

高校數(shù)學課程思政建設(shè)時需要不斷地轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新模式，同時也具備可持續(xù)性，數(shù)學課程的內(nèi)容不同，思想政治教育的引入就會受到影響，授課的方式不同，引入的思想政治教育就不一樣，不要東拼西湊，為了課程思政去講思想政治教育，不要輕重顛倒，為了課程思政去拋棄課程的主要內(nèi)容。課程思政教育的主要內(nèi)容就是讓每一名學生在學習數(shù)學課程中，可以接受思想政治教育，有效地實現(xiàn)立德樹人根本任務，為之后學生發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

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作者:劉荷 張海明