發(fā)布時(shí)間：2023-05-26 15:50:06
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的交流的概念樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
■折紙引入，激活思維
師：（課件展示）請同學(xué)們兩人一組，拿一張白紙依次對折一次、兩次、三次、四次……觀察對折的次數(shù)與白紙的層數(shù)之間有什么變化關(guān)系，能否用算式來表示？現(xiàn)在大家一起來操作，請問對折一次有幾層？
生1：兩層。
師：再對折一次，變成了幾層？原來幾層？現(xiàn)在層數(shù)增加了幾倍？可以用算式表示成什么？
生2：四層，兩層，現(xiàn)在層數(shù)增加了一倍，用算式寫成2×2。
師：對折三次，變成了幾層？原來幾層？現(xiàn)在層數(shù)又增加了幾倍？可以用算式表示成什么？
生：（齊答）八層，四層，現(xiàn)在層數(shù)增加了兩倍，用算式寫成2×2×2。
師：對折四、五次呢？
生3：（課件展示）2×2×2×2， 2×2×2×2×2。
師：從上面的算式中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：每對折一次紙，紙的層數(shù)就增加1倍，對折幾次就相當(dāng)于有幾個(gè)2相乘，比如最后一行紙對折了5次，白紙的層數(shù)就是5個(gè)2相乘。
（課件展示）請同學(xué)們思考，這些算式有什么共同的特點(diǎn)？
■
生1：它們都是幾個(gè)2相乘。
生2：每個(gè)算式的因數(shù)都相同。
師：對，這些算式有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是相同因數(shù)的積，那么今天這節(jié)課我們就來研究如何求相同因數(shù)的積的運(yùn)算，也就是我們今天這節(jié)課的課題――有理數(shù)的乘方（板書課題）。
■本節(jié)課以學(xué)生將一張紙對折的方式引入，并有意識地將紙的層數(shù)變化用“2”的格式在屏幕上展示，發(fā)現(xiàn)：對折一次變2層，對折兩次變4層……此后每對折一次紙的層數(shù)都是前一次的2倍，一系列的折紙?zhí)骄炕顒?，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，更重要的是有效地激活了學(xué)生的思維。汪老師因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生沿著自己的程序從特殊到一般的思維方式考慮問題，此時(shí)學(xué)生的注意力和思維都進(jìn)入了最佳狀態(tài)。在經(jīng)歷思考后，學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)知識的每一步擴(kuò)充常常是實(shí)際生活的真實(shí)需要，從而積極主動地尋求解決問題的方法。
■類比理解，創(chuàng)新思維
師：什么叫做乘方？求相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方。乘方是一種運(yùn)算，和我們以前學(xué)習(xí)的加減乘除一樣，它是一種積的運(yùn)算，也是一種乘法運(yùn)算，它們和我們前面學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法有什么相同之處呢？
生1：因數(shù)相同。
師：很好，我們今天學(xué)習(xí)乘方感覺是一個(gè)新運(yùn)算，實(shí)際上它仍然是一種什么運(yùn)算？
生2：乘法運(yùn)算。
師：對，它只是比一般的乘法運(yùn)算特殊在“因數(shù)相同”上。下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察剛才看到的那組算式，最后一個(gè)算式有5個(gè)2相乘，如果出現(xiàn)10個(gè)2相乘，100個(gè)2相乘，你還是采用剛才這個(gè)方法，是不是覺得很繁瑣呢？
生3：是！
師：那我們肯定會想有沒有更簡單的方法，所以我們想到了用符號來表示。（課件展示）請同學(xué)們看第2個(gè)算式2×2，我們在小學(xué)見過的，當(dāng)時(shí)采用什么記法和讀法？還有印象嗎？哪位同學(xué)來說說看。
生4：2×2表示為22，讀作2的平方。
師：對，在小學(xué)時(shí)，2×2可以記作：22。就是把相同因數(shù)2寫一個(gè)，相同的個(gè)數(shù)2寫在它的右上方，我們讀作2的平方。請同學(xué)們看第三個(gè)算式2×2×2，也是我們小學(xué)見過的，哪位同學(xué)來表示一下？
生5：2×2×2可以表示為23。
師：好，在小學(xué)時(shí)，2×2×2可以記作：23把相同因數(shù)2寫一個(gè)，相同的個(gè)數(shù)3寫在它的右上方，我們讀作2的立方。類比前面兩個(gè)算式的表示方法，自己想想看，后面的兩個(gè)算式2×2×2×2， 2×2×2×2×2。這該如何來表示？又該怎么讀呢？
生6：2×2×2×2可以表示為24。
師：不錯(cuò)，運(yùn)用類比的方法，我們把相同因數(shù)2寫一個(gè)，相同的個(gè)數(shù)4寫在它的右上方。 那么2×2×2×2×2可以怎樣表示？
生7：可以表示為25。
師：是的，那么24，25該怎么讀呢？
生8：24讀作2的4次方，25讀作2的5次方。
師：按照剛才的讀法，小學(xué)學(xué)過的2的平方、2的立方現(xiàn)在可以讀作什么？
生9：2的平方可以讀作2的二次方，2的立方可以讀作2的三次方。
師：剛才我們討論的是相同因數(shù)是2，一般地，如果相同因數(shù)換成是a，一共有n個(gè)a相乘（課件展示），我們可以如何來表示？
■
生10：我們把相同因數(shù)a寫一個(gè)，相同的個(gè)數(shù)n寫在它的右上方（小一點(diǎn)），可以得到an，模仿上面的讀法，an可以讀作a的n次方。
師：如果把22看作一種運(yùn)算，22可以讀作2的二次方，如果22看作一種結(jié)果，22可以讀作什么？
生11：2的二次冪。
師：如果把23、24、25、an分別看作一個(gè)結(jié)果，可以依次讀作什么？
生12：2的三次冪、2的四次冪、2的五次冪、a的n次冪。
師：對于一個(gè)式子，如果把它看作一種運(yùn)算就可以讀作幾的n次方，如果把它看作一種運(yùn)算結(jié)果就可以讀作幾的n次冪。（課件展示）練一練：
（1）將4×4×4寫成乘方的形式為____，
（-5）3的底數(shù)是_________，指數(shù)是_______，表示的意義是_______。
生13：43，-5、3、3個(gè)-5相乘。
■2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)”作為一項(xiàng)新增內(nèi)容。為了突破“乘方概念”這個(gè)難點(diǎn)，汪老師借助學(xué)生小學(xué)已有的知識經(jīng)驗(yàn)――“2×2=22”和“2×2×2=23”， 通過類比小學(xué)的書寫方法，引導(dǎo)學(xué)生思考幾個(gè)相同因數(shù)相乘的簡單表示方法，發(fā)現(xiàn)表示幾個(gè)相同因數(shù)相乘的方法：大寫的2表示相同的因數(shù)，右上方小寫的數(shù)字表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，從具體到抽象，從特殊到一般，歸納出幾個(gè)相同因數(shù)相乘時(shí)，相同的因數(shù)可記為a，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)只能是正整數(shù)，從記法的意義上定義乘方，從而“乘方是求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算”的概念形成就水到渠成。在介紹完概念之后，汪老師從乘方和加、減、乘、除一樣是一種運(yùn)算的角度讓學(xué)生在類比中進(jìn)一步理解乘方，并學(xué)會符號的表示和語言的敘述，強(qiáng)化了學(xué)生的符號意識。在乘方概念教學(xué)中，汪老師多角度、多層次地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察聯(lián)想、發(fā)散探索的思維訓(xùn)練，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，還為學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的解決方法積累了經(jīng)驗(yàn)。
■有效追問，培養(yǎng)思維
（課件展示例1。計(jì)算：（1）34；（2）72；（3）（■）5；（4）（■）3。）
師：（老師先示范）34=3×3×3×3 =81，剩下3個(gè)小題請3名同學(xué)到黑板上解答。（學(xué)生解答后老師講評答案）這4個(gè)題目的底數(shù)都是什么數(shù)，它們的冪都是什么數(shù)？同學(xué)們能用自己的話來歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生1：當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，冪等于正數(shù)。
師：不錯(cuò)，這個(gè)冪的結(jié)果和指數(shù)有關(guān)嗎？
生2：沒有關(guān)系。
師：對，我們也可以說成：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。
（課件展示例1。計(jì)算：（5）（-5）2；（6）（-2）5；（7）（-■）4；（8）（-■）3。）
師：（老師先示范）（-5）2=（-5）×（-5） =25，剩下3個(gè)小題請3名同學(xué)到黑板上解答。（學(xué)生解答后老師講評答案）這4個(gè)題目的底數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們的冪有的是正，有的是負(fù)，它們的運(yùn)算結(jié)果的符號與底數(shù)有什么關(guān)系？同學(xué)們能用自己的話來歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生3：奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正。
師：什么數(shù)的奇數(shù)為正，如3、5、7都是奇數(shù)，它們不是正的嗎？你可能看到了這個(gè)奇數(shù)，這句話還可以完善嗎？哪位同學(xué)來幫助他？
生4：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，看指數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是奇數(shù)就是負(fù)，是偶數(shù)就是正。
為了促進(jìn)科學(xué)教育領(lǐng)域的國際交流，首屆“中美科學(xué)教育論壇”于2010年11月16～18日在上海舉行。這是中美兩國間關(guān)于科學(xué)教育改革的最新理念與實(shí)踐的交流與討論。論壇由中國青少年科技輔導(dǎo)員協(xié)會與美國科學(xué)教師協(xié)會(NSTA)協(xié)同上海市科學(xué)技術(shù)協(xié)會共同主辦，參加論壇的有來自中美兩國科學(xué)教育界的知名學(xué)者，來自美國30個(gè)州的50名科學(xué)教師以及來自我國各個(gè)省市區(qū)近百位優(yōu)秀科技輔導(dǎo)員，共約150位代表出席了本屆論壇。中國青少年科技輔導(dǎo)員協(xié)會理事長、中國工程院院士陳賽娟女士在開幕致辭中說到：“當(dāng)前，中國正處在由學(xué)科知識教育向人才素質(zhì)教育轉(zhuǎn)型與融合的新階段，科學(xué)與教育的結(jié)合，在于培養(yǎng)更多科技創(chuàng)新后備人才和具有良好科學(xué)素質(zhì)的未來公民，這是實(shí)現(xiàn)國家科學(xué)進(jìn)步與技術(shù)創(chuàng)新的起點(diǎn)。本次論壇基于中美兩國科學(xué)教育發(fā)展，重在交流和展示?！?/p>
論壇緣起
中美兩國科學(xué)教育的組織管理體系與發(fā)展水平均存在著差異。中國科學(xué)教育的優(yōu)勢在于校內(nèi)科學(xué)課程基礎(chǔ)扎實(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)明確；美國的科學(xué)教育有較成熟的探究式教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。但是，采取基于探究的教學(xué)方式來提高科學(xué)教育課程的教學(xué)和學(xué)習(xí)質(zhì)量是兩國科學(xué)教育工作者的共識。而且，兩國在如何提高科學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量以及科學(xué)教師本身的科學(xué)素質(zhì)方面也面臨著相似的挑戰(zhàn)。中美兩國的科學(xué)教育有很多值得分享和相互借鑒的教育理念和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。作為論壇主辦方和發(fā)起方的中國青少年科技輔導(dǎo)員協(xié)會和美國科學(xué)教師協(xié)會，都希望能夠?yàn)橹忻纼蓢目茖W(xué)教育工作者搭建一個(gè)交流的平臺，借鑒兩國科學(xué)教育改革和發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，審視和思考自身科學(xué)教育發(fā)展的實(shí)際和問題，這對于推進(jìn)兩國的科學(xué)教育改革與發(fā)展具有實(shí)際意義。為此，雙方達(dá)成一致，邀請中美兩國科學(xué)教育領(lǐng)域的專家和一線教師，共同舉辦了首屆“中美科學(xué)教育論壇”，據(jù)悉，該論壇將采用兩年一屆的方式繼續(xù)在中國舉辦。
論壇議題
本屆論壇的中心主題是“科學(xué)教育改革設(shè)計(jì)與實(shí)施的經(jīng)驗(yàn)分享”。大會報(bào)告圍繞著中美兩國科學(xué)教育現(xiàn)狀與未來發(fā)展方向展開，旨在為全體參會教師提供一個(gè)框架，討論、分享兩國科學(xué)教育發(fā)展過程中已經(jīng)取得的經(jīng)驗(yàn)和成果。
我國著名的科學(xué)教育改革倡導(dǎo)者和研究者、中國科協(xié)副主席、中國工程院院士韋鈺博士在人會主旨報(bào)告中強(qiáng)調(diào)了科學(xué)教育對于國家發(fā)展的重要性。報(bào)告著重介紹了2001年由教育部和中固科協(xié)共同發(fā)起的“做中學(xué)”科學(xué)教育實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，這是一項(xiàng)基于探究式學(xué)習(xí)的、在5～12歲兒童中實(shí)施的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。經(jīng)過十余年來在這一項(xiàng)目中的實(shí)踐，韋鈺院士認(rèn)為，教育現(xiàn)代化的進(jìn)程不僅需要在科學(xué)和教育之間搭建橋梁，而且需要使科學(xué)研究成為嵌入教育中不可分割的部分?？茖W(xué)教育改革必須是基于實(shí)證研究的，而使改革成功，最重要的是課堂上教師的授課方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生真正的改變。
美國著名的科學(xué)教育專家、芝加哥伊利諾伊技術(shù)學(xué)院的諾曼?萊德曼(Norman G.Lederman)博士介紹了美國從上世紀(jì)90年代開始的幾次重要的科學(xué)教育改革。這些改革在很大程度上反映了聯(lián)邦政府、州政府、企業(yè)界、家長、教師、學(xué)生等各個(gè)利益相關(guān)群體的不同利益和需求，而這些改革所作的承諾和面臨的挑戰(zhàn)也總是強(qiáng)烈地受到當(dāng)時(shí)的背景影響。他指出，科學(xué)教育改革只有接受評判，改革的各種目標(biāo)、挑戰(zhàn)、壓力才能被更好地理解。
來自美國麻省理工大學(xué)波士頓校區(qū)科學(xué)與數(shù)學(xué)中心主任阿瑟?艾森克萊福特(ArthurEisenkraft)教授、加州圣迭戈州立大學(xué)科學(xué)教育學(xué)教授阿蘭?麥考馬克(Alan J.McCormack)博士和教育學(xué)家凱倫?奧斯蘭德(Karen L.Ostlund)博士在主題發(fā)言中分別講述了美國科學(xué)教育任職前培訓(xùn)和入職后繼續(xù)學(xué)習(xí)的模式和途徑。麥考馬克教授認(rèn)為，教師在職培訓(xùn)的重點(diǎn)在于使教師掌握如何在教學(xué)過程中使用探究式和以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方法，如何激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，并且將課堂教學(xué)與實(shí)際相結(jié)合。
在談到中國的科學(xué)教師培訓(xùn)情況時(shí)，華東師范大學(xué)的霍益萍教授介紹了目前中國中小學(xué)采用的“校本培訓(xùn)”模式。相對于校外集中培訓(xùn)，“校本培訓(xùn)”有著內(nèi)容實(shí)用、針對性強(qiáng)、時(shí)間靈活、成本較低并且有利于形成學(xué)校共同文化等優(yōu)勢。北京師范大學(xué)劉恩山教授在談到科學(xué)課程的設(shè)計(jì)時(shí)表示，中國仍然是在校學(xué)生人數(shù)眾多、學(xué)校辦學(xué)條件差異很大的發(fā)展中國家。為保證學(xué)?？茖W(xué)教育的質(zhì)量，教育部頒布了“中小學(xué)科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”作為編寫教科書、開展教學(xué)活動和進(jìn)行評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。美國生物科學(xué)課程研究組織執(zhí)行主任珍妮特?卡爾森(Janet Carlson)博士談到，對國際學(xué)生科學(xué)和數(shù)學(xué)成績的研究表明，國家課程的性質(zhì)類型是學(xué)生科學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的重要指標(biāo)。課程的一致性、集中性和嚴(yán)密性等特點(diǎn)的不同，會使學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果產(chǎn)生差異。
中國科技館原館長王渝生教授及美國內(nèi)布拉斯加州亨利多利動物園教育總監(jiān)伊麗莎白‘邁克林(Elizabeth Mulkerrin)博士，也分別介紹了中美兩國校外教育的開展情況和校外非正規(guī)科學(xué)教育活動對學(xué)生的影響。
在分組論壇中，中美兩國的科學(xué)教師和科技教育專家從科學(xué)教師培訓(xùn)、科學(xué)課程設(shè)計(jì)與實(shí)踐、科學(xué)活動設(shè)計(jì)與實(shí)踐、科學(xué)教育活動中社會資源的開發(fā)與利用等四個(gè)方面進(jìn)行了充分的討論與交流。
論壇收獲
參與本次論壇的兩國學(xué)者和教師都認(rèn)為，目前的科學(xué)教育改革需要進(jìn)一步深化，要以實(shí)證和實(shí)踐的方法來研究和設(shè)計(jì)科學(xué)教育改革的實(shí)踐。中美兩國的科技教育也都在不斷地進(jìn)行改革實(shí)踐的探索，只是現(xiàn)實(shí)環(huán)境、發(fā)展方式與程度以及面臨的一些挑戰(zhàn)不同。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；交流；反思
數(shù)學(xué)交流是指運(yùn)用表達(dá)數(shù)學(xué)概念、關(guān)系、問題、方法、思想等所使用的數(shù)學(xué)語言來傳遞信息、情感與觀念的過程，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本組成部分. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確提出：提高學(xué)生提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力. 因此在課堂教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生鋪設(shè)交流互動的平臺，大力提倡各種思想的碰撞與交流，在既平等又激烈，既緊張又和諧，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用又確立學(xué)生的主體地位的前提下，提高課堂數(shù)學(xué)交流的有效性.
[⇩]數(shù)學(xué)交流的特點(diǎn)
1． 主體性就是教師要尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)交流過程中的自覺性、自主性、創(chuàng)造性和學(xué)生的獨(dú)立人格. 在數(shù)學(xué)交流的過程中，教師要善于激發(fā)和調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，使他們主動參與教學(xué)活動，親身實(shí)踐，積極交流，進(jìn)而獲取終身受用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造才能.
2． 合作性數(shù)學(xué)交流本身就是在合作學(xué)習(xí)中進(jìn)行的. 合作學(xué)習(xí)提倡教師當(dāng)好“導(dǎo)演”，學(xué)生當(dāng)好“演員”，教師充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位，力求“導(dǎo)”為前提，“演”為主體，把大量的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使學(xué)生有機(jī)會進(jìn)行相互切磋，共同提高.
3． 開放性在數(shù)學(xué)交流過程中，要做到問題開放、解題開放、教學(xué)開放. 倡導(dǎo)“鼓勵創(chuàng)新創(chuàng)造，反對墨守成規(guī)”的課堂氛圍，讓學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生發(fā)表意見、提出問題、思考問題留下時(shí)間和空間，鼓勵學(xué)生交流、提問，教師不必一一作答.
[⇩]數(shù)學(xué)交流的類型
按照數(shù)學(xué)交流的內(nèi)容來分，大致可分為：知識的交流、體驗(yàn)的交流和解決問題的交流.
1． 數(shù)學(xué)知識的交流指以口頭或書面的方式把自己對某一數(shù)學(xué)知識（概念、法則、定理、公式、方法等）的理解向他人表述，并試圖去理解別人的觀點(diǎn). 這種交流活動有助于學(xué)生澄清認(rèn)識，加深理解.
2． 數(shù)學(xué)體驗(yàn)的交流數(shù)學(xué)體驗(yàn)的交流，往往表現(xiàn)為交流在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的感受、情緒、認(rèn)識、觀點(diǎn)等體驗(yàn)，包括認(rèn)知過程中對某一現(xiàn)象的概括性認(rèn)識，對他人或自己學(xué)習(xí)過程及結(jié)果的評論，對學(xué)習(xí)活動的喜厭程度等.
3． 解決問題的交流指學(xué)生在思考問題、整理思路的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言，采用合適的表述方式，描述解決問題的思路、方法和結(jié)果或者困惑與障礙的過程.
[⇩]有效數(shù)學(xué)交流的實(shí)施
1． 引導(dǎo)學(xué)生在知識的形成過程中交流
建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生知識的形成過程是一個(gè)能動的過程，即學(xué)生以己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對信息進(jìn)行主動選擇、推理、判斷，從而建構(gòu)起關(guān)于事物及其發(fā)展過程的表征. 在知識的形成過程中，學(xué)生對有效信息的掌握程度，往往決定了知識形成的速度和效果. 數(shù)學(xué)中的有關(guān)概念、定理、公式、法則等，靠死記硬背是很難牢固掌握的. 教師若能創(chuàng)設(shè)交流的氛圍，不僅可以激發(fā)學(xué)生理解問題的熱情和興趣，而且可使學(xué)生在數(shù)學(xué)交流的過程中，共享信息，分享觀點(diǎn)，盡量多地獲取知識的背景、來源等有效信息，拓寬和豐富自己的數(shù)學(xué)知識，并且通過學(xué)生自己的探索，在原有的知識經(jīng)驗(yàn)中生長出新的知識經(jīng)驗(yàn)，以利于知識的鞏固和深化.
案例1函數(shù)改變的教學(xué). 這個(gè)概念很抽象，單憑教師的講解學(xué)生很難接受，要充分利用數(shù)學(xué)交流的功能來攻克這個(gè)難點(diǎn). 如分工合作（課后預(yù)習(xí)教材和查閱不同時(shí)期函數(shù)的定義）；小組交流（組內(nèi)交流各自的感悟理解，形成書面材料，組織發(fā)言提綱）；班級交流（每個(gè)小組表達(dá)各自的認(rèn)識，學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥）.
學(xué)生交流了函數(shù)概念的演進(jìn)過程，也就理解了函數(shù)概念的本質(zhì)――集合間的一種對應(yīng)關(guān)系，解析式只不過是這種關(guān)系的特殊表示形式. 整個(gè)學(xué)習(xí)過程人人參與交流、討論，氣氛熱烈有序，層層遞進(jìn)，一氣呵成. 通過這樣的交流學(xué)習(xí)，學(xué)生在獲得概念的同時(shí)，還體會到了數(shù)學(xué)概念抽象過程是怎樣完成的. 透過概念的抽象規(guī)定，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)認(rèn)識活動的實(shí)質(zhì)，并將間接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)思維能力，從而達(dá)到對函數(shù)概念的深層理解，促進(jìn)了知識的“同化”和“順應(yīng)”.
2． 引導(dǎo)學(xué)生在問題的疑難處交流
問題的抽象性是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，對抽象的數(shù)學(xué)知識，難免會產(chǎn)生理解上的困難，在知識的處理與轉(zhuǎn)換時(shí)易發(fā)生障礙. 這時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，讓學(xué)生就所學(xué)內(nèi)容發(fā)表自己的看法. 教師應(yīng)注意捕捉交流的信息，注意學(xué)生理解的程度，找出存在的問題以及存在這些問題的原因，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識.
案例2求等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1. 課本中直接利用兩邊同時(shí)乘以q，然后兩式相減得到Sn的公式. 但是為什么兩邊同時(shí)乘以q，怎么想到此方法，并沒有說明，顯得牽強(qiáng).
為了克服這一難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生交流探究這個(gè)公式的形成過程.
生1：Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1①，結(jié)構(gòu)特征是q呈步步高的形式.
生2：①式兩邊乘以q，得qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+a1qn②，①②兩式有n-1個(gè)相同項(xiàng).
學(xué)生進(jìn)一步探索交流后發(fā)現(xiàn)：由①②兩式得Sn時(shí)，需分成當(dāng)q=1和當(dāng)q≠1時(shí)進(jìn)行討論.
公式證明后，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)、反思，并給出練習(xí)，求和：cosα+cos2α+…+cosnα.
學(xué)生通過交流認(rèn)識到當(dāng)cosα=0時(shí)，數(shù)列｛cosnα｝不是等比數(shù)列；當(dāng)cosα=1時(shí)，數(shù)列｛cosnα｝雖是等比數(shù)列但卻不能用上述公式求和. 學(xué)生還總結(jié)出了錯(cuò)項(xiàng)相減法只適用于數(shù)列｛an?bn｝（其中｛an｝為等差數(shù)列，｛bn｝為等比數(shù)列）的求和.
教師在學(xué)生已有認(rèn)知水平的前提下，通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，最大限度地讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在主動中發(fā)展，在合作中增知，在探究中創(chuàng)新，使學(xué)生逐漸步入“教”與“學(xué)”互促互動，相得益彰的良性循環(huán)軌道.
3． 引導(dǎo)學(xué)生在“有意差錯(cuò)”處交流
學(xué)生由于認(rèn)知水平方面的原因，求解數(shù)學(xué)問題時(shí)常常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，卻不清楚為什么產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤. 教師怎樣才能有效的幫助學(xué)生認(rèn)識產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，使學(xué)生從錯(cuò)誤中走出來呢？在平時(shí)的教學(xué)中，許多教師喜歡采用“告訴”的方法，一是針對學(xué)生解題出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行集中講評，告知學(xué)生錯(cuò)因和注意事項(xiàng)，要求學(xué)生不要再犯類似的錯(cuò)誤，稱為“亡羊補(bǔ)牢”；二是對學(xué)生容易出錯(cuò)的問題，事先指出，叫做“防患于未然”. 但往往是學(xué)生聽起來懂，做起來錯(cuò). 癥結(jié)何在？教學(xué)實(shí)踐表明：學(xué)生的錯(cuò)誤不能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，對錯(cuò)誤的認(rèn)識應(yīng)該由學(xué)生自己建構(gòu)起來.
案例3已知實(shí)數(shù)a，b滿足條件a2－7a+2=0，b2－7b+2=0，則+=_____.
解析由題意知a，b是方程x2－7x+2=0的兩根,則a+b=7，ab=2，+====.
上述解答看起來似乎天衣無縫，解答結(jié)果也似乎正確. 教師并不急于否定，而是引導(dǎo)學(xué)生交流、研究.
學(xué)生交流、研究后發(fā)現(xiàn)解答出現(xiàn)了漏解，漏解的原因是：由方程的判別式Δ=41>0知，它的兩根不相等，而由題意知a，b可以不相等，也可以相等，解題忽略了a，b表示同一數(shù)時(shí)的情形. 當(dāng)a=b時(shí)，+=2.
學(xué)生體驗(yàn)錯(cuò)誤的過程，正是他們成長過程中的重要一環(huán)，讓他們積極討論，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)、從不足中獲得經(jīng)驗(yàn)，這正是不斷完善自身的過程. 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是解決問題的過程中，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情景，從學(xué)生容易忽視的重要環(huán)節(jié)中提煉問題，變“告訴”為“探究”，引導(dǎo)學(xué)生在探究、合作和交流中學(xué)習(xí)，應(yīng)該是幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤的最為有效的學(xué)習(xí)方法.
[⇩]數(shù)學(xué)交流中需要關(guān)注的問題
1． 教師要有正確的課堂觀
課堂是學(xué)生的課堂，而不是教師的課堂，課堂應(yīng)成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究與研究性學(xué)習(xí)的陣地. 因此教師應(yīng)注意如何去發(fā)動學(xué)生，激活課堂. 如果在數(shù)學(xué)課堂上，教師能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候悄然“轉(zhuǎn)崗”――起主導(dǎo)作用，學(xué)生自然“上崗”――突出主體地位，讓教師成為課堂的“參數(shù)”，學(xué)生成為課堂的“主力軍”，那么數(shù)學(xué)課堂定能展示其多姿多彩的韻味.
2． 把握交流時(shí)機(jī)，因勢利導(dǎo)
在課堂上我們經(jīng)?？吹饺N情況：教師不易制止的混流的場面、教師百般啟迪卻不能交流的場面以及無須教師指示而自然進(jìn)入交流的場面. 這充分說明了教學(xué)中交流時(shí)機(jī)的選擇必須與學(xué)生學(xué)習(xí)心理及情景相協(xié)調(diào). 我們反對不考慮學(xué)生學(xué)習(xí)意愿及學(xué)習(xí)規(guī)律，而單純追求時(shí)髦，人為地設(shè)計(jì)交流環(huán)節(jié). 因此，教師要恰當(dāng)利用（或構(gòu)設(shè)）情景，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的心理趨向，抓住契機(jī)，因勢利導(dǎo)，合乎情理地點(diǎn)燃思維的火花，使學(xué)生順其自然地進(jìn)入交流的學(xué)習(xí)狀態(tài). 如在教材重點(diǎn)或難點(diǎn)處、在知識的易混淆處組織交流；在問題答案或解題思路不唯一時(shí)進(jìn)行交流；在某一學(xué)習(xí)階段結(jié)束時(shí)進(jìn)行交流.
3． 培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言能力，學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)
關(guān)鍵詞：對話；交流
中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）06-280-02
巴西教育家保羅?弗萊雷認(rèn)為：“教育具有對話性，教學(xué)意味著一種視界的融合、精神的相遇、思維的共振和情感的共鳴。”他的說法正符合當(dāng)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)理念，概念課是比較枯燥乏味的課型，學(xué)生常常會有嗜睡的感覺，巴不得這節(jié)課早點(diǎn)結(jié)束。教師如何讓學(xué)生在概念課中經(jīng)歷“生本對話、生生交流、師生對話、自我對話”的對話環(huán)節(jié)，從而使課堂變成“多碰撞元，多對話體”的精彩畫面呢？
一、學(xué)生與課本的對話
教材是教育專家、學(xué)者與教師們智慧的凝結(jié)，我們在概念課教學(xué)中就要重視課堂看書的環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生自己去閱讀教材，與教材編寫者有“心靈間的直接對話”。
1、文本內(nèi)容的引導(dǎo)
教師安排與文本交流就是要學(xué)生真正走進(jìn)文本，深入地理解文本的內(nèi)涵。例如：在教學(xué)人教版六年級上冊《圓的認(rèn)識》時(shí)，我就開門見山地布置學(xué)習(xí)任務(wù)：①、理解圓心、半徑、直徑的定義。②、半徑與直徑的關(guān)系？③、圓心和半徑的作用是什么？看完書后匯報(bào)，學(xué)生們踴躍發(fā)言，各自交流想法。據(jù)課后調(diào)查反饋，學(xué)生們很滿意這樣的教學(xué)。因此，在概念課的教學(xué)中，教師要發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，千萬別包辦代替，把知識強(qiáng)加于他們，反而學(xué)生自己獨(dú)立解決更高效。
2、文本內(nèi)容的解讀
在安排與文本交流之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以前類似的概念知識，從而對新知識的研究產(chǎn)生一定的興趣。例如：在教學(xué)人教版五年級下冊《正方體的認(rèn)識》時(shí)，我借用從長方體的頂點(diǎn)、面、棱三個(gè)方面中引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)正方體的特征。通過教師話語的引導(dǎo)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，同學(xué)們知道正方體和長方體的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，也從書中得到了“正方體是特殊的長方體”。因此，教師設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)習(xí)的方向去引導(dǎo)學(xué)生研究新問題，就能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引發(fā)更多的疑惑，并能產(chǎn)生與文本交流的興趣。
二、學(xué)生與學(xué)生的合作對話
學(xué)生與學(xué)生的交流就是要求學(xué)生在小組中互相匯報(bào)、交流學(xué)習(xí)情況，它體現(xiàn)一種合作性學(xué)習(xí)。在小組交流的過程中，學(xué)生的主體性得到了充分的發(fā)揮，有利于他們思維間的碰撞與交融，完善了自身的觀點(diǎn)，逐漸地拓展了自身的視野，形成了知識互補(bǔ)性極強(qiáng)的活力課堂。教師為他們的每次交流設(shè)置了一張表格。
小組交流表格
第 小組
組員 想法 綜合想法
通過表格的記錄，每位學(xué)生在與同伴的交流中學(xué)會了知識，學(xué)會了聽取意見，學(xué)會了思考，也學(xué)會了表達(dá)。有了自然、坦率的小組合作交流，不僅打破概念課沉默、乏味的課堂氛圍，也拓展了學(xué)生狹隘的交流空間，為他們成功掌握概念知識添磚加瓦。
三、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師的質(zhì)疑對話
真正的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個(gè)足球場，不僅擁有學(xué)生之間相互對話、相互質(zhì)疑，還有師生之間相互鼓勵、相互合作。學(xué)生只要在概念課上占據(jù)主動權(quán)，才能彰顯個(gè)性，閃現(xiàn)新靈感，碰撞思維的火花。
1、學(xué)生的主體性――生生對話
通過看書、同桌交流的方式，學(xué)生心中有了一些新知識的架構(gòu)，大腦中的思維邏輯和語言邏輯逐步形成，他們的課堂熱情隨著知識的掌握也逐漸高漲了。此時(shí)，教師通過“一位分析講解，其他提問補(bǔ)充”的方式把學(xué)生推上講臺，把課堂推向。作為課堂交流一份子的教師，應(yīng)該要關(guān)注他們的表現(xiàn)和細(xì)細(xì)品味課堂中的精彩。
【教學(xué)片斷】（比例的意義）
在全班學(xué)生明白“比例是兩個(gè)比值相等的比”后，深入探究對應(yīng)比例的意義。
出示：國旗：①、長5米，寬米 ②、長2.4米，寬1.6米 ③、長60厘米，寬40厘米
④、長15厘米，寬10厘米
師：先獨(dú)立計(jì)算，哪兩面國旗能組成比例？再同桌交流自己的想法
學(xué)生交流后，全班匯報(bào)。
生1： 它們的比值都是相等的，所以任意兩面國旗都能組成比例。即：
生2：生1求得都是長和寬的比值，我求得是寬和長的比值，它們也相等，也能組成比例。
即： 比例：
師：你真善于思考，我標(biāo)注一下生1是長和寬的比例，你是寬和長的比例。
師：同學(xué)再仔細(xì)想想還能組成不同的比例嗎？
生3：老師，我這樣思考你說對不對，我把第3組的長和第4組的長比，第3組的寬和第4組的寬比。即： 比例：
師：你說的是長之比與寬之比也能組成比例，你又從另一個(gè)角度組成了比例，你太厲害了。
通過學(xué)生之間平等的課堂交流，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了寬之比與長之比也能組成比例。這樣由一個(gè)角度的比例引發(fā)其他三個(gè)不同角度的比例，學(xué)生們的思維是非常的廣泛，思考是如此的深入，也只有這樣的交流才使他們爆發(fā)無窮的潛能。
2、教師的主導(dǎo)性――師生對話
在概念課堂中，總是存在著一些學(xué)生看不懂的知識，同桌交流以后還不明了的知識，只有教師稍加一些引導(dǎo)和釋疑，才能激發(fā)學(xué)生共同思考和交流的興趣，才能體現(xiàn)教師主導(dǎo)的價(jià)值。
【教學(xué)片斷】（小數(shù)的產(chǎn)生和意義）
任務(wù)一：認(rèn)識一位小數(shù)
師：把一米平均分成10份，每份是多少？
生：1分米（請學(xué)生上臺找找1分米）
師：還有其他的表示嗎？
生：米（鞏固米所表示的意義）
小結(jié)：米也可以用小數(shù)0.1米來表示。0.1米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米。
師：請同學(xué)自己填出其他六個(gè)空，同桌之間說說它表示的意義。
匯報(bào)：
生1：0.3米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米，它表示3個(gè)0.1米就是0.3米。（板書）
生2：0.7米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米，它表示7個(gè)0.1米就是0.7米。
師：通過剛才同學(xué)們的表達(dá)，分母是10的分?jǐn)?shù)，可以寫成一位小數(shù)。
師：剛才同學(xué)們說0.3米是3個(gè)0.1米，0.7米是7個(gè)0.1米，也就是說
0.1是一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位（板書）
師：回憶一下，我們從哪些方面來研究一位小數(shù)的意義的？
生：①、1米平均分成幾份；②、0.3米、0.7米表示的意義；③、一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位
師：同學(xué)們也從這三個(gè)方面來研究任務(wù)二（兩位小數(shù)）、任務(wù)三（三位小數(shù)）。
學(xué)習(xí)要求：
①、100份、1000份是怎么得到的？②、說說你寫的小數(shù)所表示的意義。
③、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位各是多少？
關(guān)鍵詞：農(nóng)村初中；數(shù)學(xué)交流；現(xiàn)狀；對策
目前，生本課堂正如火如荼的推行，小組合作學(xué)習(xí)在我們的課堂教學(xué)中已經(jīng)成為重要的教學(xué)組織形式之一。然而在進(jìn)行小組合作交流時(shí)，農(nóng)村初中學(xué)生在數(shù)學(xué)交流方面仍存在或多或少的問題，使得課堂教學(xué)效果不佳。因此，如何教會學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流是我們目前要解決的主要問題。
一、農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)交流現(xiàn)狀與原因分析
（一）不良交流習(xí)慣的影響
學(xué)生的不良交流習(xí)慣主要表現(xiàn)在：1、隨意打斷別人的發(fā)言；2、對交流語言的使用太隨意，甚至摻雜方言的表達(dá)習(xí)慣。分析其原因主要有：學(xué)生沒有良好的傾聽習(xí)慣，特別是成績好的學(xué)生過去長期處于主宰地位，總喜歡凌駕于別人之上。而教師對數(shù)學(xué)語言的作用缺乏認(rèn)識，不注意自身語言的規(guī)范性，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)語言不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不嚴(yán)密。
（二）學(xué)生交流的積極性不高
在老師說讓小組進(jìn)行交流時(shí)，起初會有一部分學(xué)生嘰嘰喳喳地說幾句，但漸漸地就會聲音越來越小，情緒不高漲。究其主要原因是過去教師的語言霸權(quán)，使師生間的平等對話失去了舞臺，久而久之學(xué)生變成了光聽不說的“機(jī)器”，只會復(fù)制教師的思維，缺損了個(gè)人的想法和創(chuàng)意，因而沒有說的欲望。
（三）數(shù)學(xué)交流能力缺乏
針對這一問題，我對200名農(nóng)村初中學(xué)生作了問卷調(diào)查。對在回答問題時(shí)，心里知道答案，但卻講不出來的現(xiàn)象，經(jīng)常這樣的占28%，偶爾會這樣的占70%。學(xué)生在表述自己意見時(shí)，吞吞吐吐或語言羅嗦。即使少數(shù)的幾個(gè)優(yōu)生發(fā)言，他們或者講解習(xí)題的對與錯(cuò)，或者把習(xí)題的解答過程念一遍，對所涉及的內(nèi)容，并沒有更深的闡述，成績不好的學(xué)生無從表達(dá)甚至聽不懂。究其原因是：過去教師重“結(jié)果”，輕“過程”，重“練習(xí)”，輕“表述”，教學(xué)上缺乏必要的表述技能指導(dǎo)，久而久之學(xué)生的語言表達(dá)能力弱化。
二、解決現(xiàn)狀問題的對策
（一）培養(yǎng)良好的交流品質(zhì)和語言習(xí)慣
1、培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽。讓學(xué)生在傾聽中自覺養(yǎng)成不打斷別人發(fā)言的習(xí)慣，專心傾聽別人發(fā)言的重點(diǎn)，對他人的發(fā)言有疑義，一定等發(fā)言完畢后才進(jìn)行質(zhì)疑或補(bǔ)充。
2、提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言交流的意識。意識影響習(xí)慣的養(yǎng)成，在平常的教學(xué)活動中，所謂的“語言通俗易懂”常常影響著我們的交流，數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用常常會被忽略。因而，要養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言交流的習(xí)慣，首先應(yīng)提高師生的數(shù)學(xué)語言交流意識。
（二）激發(fā)交流興趣是合作交流有效開展的前提
1、重視對交流過程的激勵性評價(jià)。教師要以發(fā)展的眼光對待學(xué)生的數(shù)學(xué)交流活動，不能光看學(xué)生交流的結(jié)果，而應(yīng)注重對交流過程的積極評價(jià)，給予學(xué)生繼續(xù)交流的動力。
2、明確恰當(dāng)?shù)慕涣鹘巧蝿?wù)。教師應(yīng)注重學(xué)生在交流中角色任務(wù)完成的可能性，對不同層次的學(xué)生確定恰當(dāng)?shù)慕涣魅蝿?wù)，使學(xué)生通過努力能順利地表達(dá)，維護(hù)其成功情感的體驗(yàn)，這樣才能使學(xué)生有強(qiáng)烈的交流欲望和興趣。
3、根據(jù)基礎(chǔ)弱的學(xué)生的回答情況來衡量各個(gè)小組的交流效果。數(shù)學(xué)課合作交流時(shí)要避免學(xué)生包辦，就要注意組內(nèi)分工，根據(jù)學(xué)生不同情況進(jìn)行分工，衡量各組交流效果應(yīng)根據(jù)基礎(chǔ)弱的學(xué)生的回答情況來判斷，這樣不僅會激發(fā)基礎(chǔ)弱的學(xué)生的交流積極性，而且有助于組內(nèi)互幫學(xué)習(xí)機(jī)制的建立。
三、培養(yǎng)交流能力是合作交流有效開展的重要措施。
1、開展形式多樣的數(shù)學(xué)活動，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流的舞臺。校園活動中以語言交流為主的多以演講、朗誦等形式呈現(xiàn)，基本上是語文學(xué)科的交流舞臺。其實(shí)數(shù)學(xué)科也一樣可以展現(xiàn)令人矚目的交流現(xiàn)場。如將呈現(xiàn)于紙上的“解題”競賽轉(zhuǎn)移到臺上展示的“說題”大賽，讓學(xué)生在極盡表現(xiàn)自身舞臺魅力的同時(shí)，不知不覺提高了自身的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
2、加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)語言中術(shù)語的使用。教學(xué)中對照課本例題的表達(dá)加以分析，明確要求，幫助學(xué)生掌握符號語言所表達(dá)的內(nèi)容，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的語言傳達(dá)出數(shù)學(xué)符號、式子等的意義。教師的教學(xué)語言潛移默化地影響著學(xué)生，因而數(shù)學(xué)教師對概念法則、術(shù)語的敘述要準(zhǔn)確，不讓學(xué)生產(chǎn)生疑問和誤解。如“兩條直線不平行”不能說成“兩條直線不夠平行”，“最簡分式”不能說成“最簡單的分式”等等。
3、教會學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)學(xué)問題交流的切入點(diǎn)。如教學(xué)生學(xué)會針對教材中的重、難點(diǎn)內(nèi)容提出問題進(jìn)行交流，針對解決問題的方法處提出問題進(jìn)行交流，針對意見分歧處提出問題進(jìn)行交流等。培養(yǎng)學(xué)生的敢于提問，養(yǎng)成學(xué)生的善于提問的能力，變“要我問、教我問”為“我要問，我會問，我善問”。
【關(guān)鍵詞】 中醫(yī)藥；對外交流；口譯員；文化素養(yǎng)
【中圖分類號】R2-0 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】 A 【文章編號】1007-8517（2016）04-0155-02
Abstract：Based on the analysis of the history and status of international exchange in Traditional Chinese Medicine， the thesis illustrates that the current circumstance requires more qualified interpreters of Traditional Chinese Medicine during the course of foreign exchange. In addition to mastering the knowledge of languages， it is essential to do much work in raising societal and cultural awareness. Greater cultural understanding can help the interpreters’ work to be successful.
Keywords：Traditional Chinese Medicine；Foreign exchange；Interpreter；Ccultural awareness
1 中醫(yī)藥對外交流的歷史背景
自秦漢始，中醫(yī)藥便開始了向海外傳播交流，從朝鮮到日本，從東南亞到南亞國家；公元八世紀(jì)傳入阿拉伯，至十七世紀(jì)傳入歐洲[1]。由于近代西方科技的騰飛和現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的快速發(fā)展，中醫(yī)藥對外交流傳播漸趨衰微。直至上世紀(jì)七十年代，隨著中國實(shí)行改革開放政策，國門向國際社會打開，中醫(yī)藥對疑難雜癥的顯效性、天然藥物的安全性、防病治病養(yǎng)生的一體性、標(biāo)治兼顧的完整性、輔助治療手段的多樣性才又逐步被世界所認(rèn)識，越來越多的國家對中醫(yī)藥的需求激增。
近年來，隨著中國的主動傳播交流，目前，全世界已有90多個(gè)國家30多億人口采用中草藥治?。唤邮苤嗅t(yī)藥治療者已占世界人口的三分之二；中藥出口擴(kuò)大到80多個(gè)國家和地區(qū)，年出口額達(dá)3億多美元；100多個(gè)國家建立了各類中醫(yī)藥機(jī)構(gòu)，開展治療或研究活動；近十多年中，學(xué)習(xí)中醫(yī)藥學(xué)的留學(xué)生人數(shù)居來華學(xué)習(xí)所有自然科學(xué)的留學(xué)生總?cè)藬?shù)的首位；中國已為100多個(gè)國家培養(yǎng)了數(shù)以萬計(jì)的針灸醫(yī)生；如法國、西班牙等創(chuàng)辦中醫(yī)藥院校的國家也逐漸增多；中醫(yī)藥學(xué)的傳播交流逐步遍及世界。東洋醫(yī)學(xué)會坂口弘會長關(guān)于“21世紀(jì)將出現(xiàn)中醫(yī)國際化”的預(yù)言正在實(shí)現(xiàn)。
2 中醫(yī)藥對外交流口譯員所應(yīng)具備的文化素養(yǎng)
隨著中醫(yī)藥學(xué)國際化進(jìn)程的逐步加快，第二次中醫(yī)藥學(xué)對外交流傳播的即將到來。要適應(yīng)這一新形勢，與之相關(guān)的各方面都亟待提高、規(guī)范。其中一個(gè)比較重要而突出的問題便是合格的口譯員嚴(yán)重匱乏，這在中醫(yī)藥對外交往過程中是一個(gè)急需解決的問題。
中醫(yī)藥學(xué)是與現(xiàn)代醫(yī)學(xué)截然不同的另一大醫(yī)學(xué)體系，作為華夏傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)它生發(fā)于中國古代，歷史悠久，幾千年的發(fā)展積累，形成了博大精深的知識體系，不僅涉及生命科學(xué)各領(lǐng)域，也涉及到自然科學(xué)、社會科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域，再加上經(jīng)典著作的一套古奧艱深的表達(dá)系統(tǒng)、抽象深邃的哲學(xué)思辨語句、委婉曲折的修辭演繹的詞匯，一般母語為漢語者，也望洋興嘆，不知所云。要把這些經(jīng)典譯成現(xiàn)代漢語，也是極少數(shù)既通曉中醫(yī)藥學(xué)又熟知古代漢語的學(xué)者才能問津。中醫(yī)藥學(xué)對外交流傳播口譯更是難上加難，即使優(yōu)秀的口譯員也望而卻步。
要成為一名合格的中醫(yī)藥對外交流的口譯員，應(yīng)具備的知識素養(yǎng)、技能技巧是多方面的，而且要經(jīng)過長期的專門的單項(xiàng)及綜合的訓(xùn)練和實(shí)踐，才能造就。以譯向語為英語為例，首先就必須具備漢語言文學(xué)專業(yè)、英語專業(yè)、中醫(yī)藥學(xué)專業(yè)的知識背景，并在相關(guān)學(xué)科如英語語言、古代漢語、現(xiàn)代漢語、中西方文化、中醫(yī)藥、翻譯等諸多學(xué)科有深廣的學(xué)識素養(yǎng)，對現(xiàn)代醫(yī)學(xué)知識的貯備也是不可或缺的。精通古代漢語可以幫助我們將艱深的中醫(yī)藥經(jīng)典著作中的語句先轉(zhuǎn)換為現(xiàn)代漢語語言，完成這一轉(zhuǎn)換后再用英語表達(dá)，就較為容易了[2]。要具有現(xiàn)代醫(yī)學(xué)知識素養(yǎng)，是因?yàn)榻涣鞯碾p方一般都具備不同程度的現(xiàn)代醫(yī)學(xué)知識，對外口譯中常有中醫(yī)藥和現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的比照內(nèi)容出現(xiàn)，共同的認(rèn)知范圍容易達(dá)成順暢交流。典型的例子便是口譯“臟腑學(xué)說”時(shí)，若不具備現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的解剖知識，便難以準(zhǔn)確譯釋。如中醫(yī)學(xué)說中的“腎”的概念，就不僅是現(xiàn)代解剖學(xué)意義上的“腎臟”，它包含了整個(gè)泌尿生殖系統(tǒng)；同樣，中醫(yī)學(xué)中的“脾”也不能直譯為“spleen”（現(xiàn)代解剖學(xué)意義上的“脾臟”）。如果把中醫(yī)的“腎不納氣”翻譯為“failure of the kidney in receiving air”，把中醫(yī)的“脾冷多涎”譯為“salivation due to the spleen cold”便是疏于對兩者知識概念的把握、比照的區(qū)分。
以下作者將著重論述中醫(yī)藥對外交流口譯員應(yīng)具備的文化知識素養(yǎng)。
中醫(yī)藥對外交流口譯員的交流工具就是漢語和英語（以譯向語為英語為例，下同）。漢語中大部分成語、習(xí)語、俚語、俗語、歇后語以及名言警句都受到儒學(xué)、道家、佛教文化的巨大影響[3]。中醫(yī)藥的經(jīng)典和其他古代的醫(yī)藥著作，也蘊(yùn)含了豐富的文化元素，它們無不受到中國古代哲學(xué)的影響。天人合一的整體觀，陰陽、表里、寒熱、虛實(shí)的對立統(tǒng)一和相互轉(zhuǎn)化理論等無不充滿哲學(xué)思辨。經(jīng)典著作的思想觀念、詞句用語，也無不受到儒、道、佛文化的浸潤影響。其中受道家影響尤為巨大。以中藥名和方劑名為例，便有：三仙丹、七星劍、太極丸、太乙紫金丹，還有四君子湯、中和丸、普救散、三生丸等，足見這種影響之深廣。如果沒有對中國古代哲學(xué)、宗教文化的熟知，就難以對中醫(yī)藥典籍及其名詞術(shù)語全面深刻的理解，更談不上準(zhǔn)確的口譯。
具有中醫(yī)藥本體文化的素養(yǎng)，對中醫(yī)藥交流口譯者也是同等重要的。假如不熟悉中醫(yī)藥史，便不知各派理論的出處、發(fā)展、相互的區(qū)別和各自的特點(diǎn)。如果不知曉中醫(yī)藥的若干典故，就不可能在口譯中做到恰如其分。如不知董奉免費(fèi)治病，卻要患者種杏的典故，便不知杏林指代醫(yī)壇藥界的由來；不通《左傳》有“三折肱知為良醫(yī)”的名句，難譯準(zhǔn)吳承昊的《折肱漫錄》之用意。其它，如：仁術(shù)、懸壺、橘井、青囊等名詞術(shù)語亦是如此[4]。并且，作為一個(gè)中醫(yī)藥對外交流的口譯員還應(yīng)通曉中醫(yī)藥界、翻譯界的歷史文化、典故軼事。
同時(shí)，中醫(yī)藥對外交流口譯員也應(yīng)熟知西方文化。在英語國家，古希臘、古羅馬的神話故事、圣經(jīng)等經(jīng)典著作及宗教書籍深刻影響了他們的歷史、社會和思想文化，也留下了豐富的習(xí)語、格言、典故警句。不熟知這些，恐怕達(dá)不到好的口譯效果。而且還要通曉他們的民俗心理、崇奉禁忌等。否則口譯中用詞造句就有可能會犯諱違禁，鬧出笑話，甚至令人反感生厭。如把中成藥“烏雞白鳳丸”直譯為“black cock and white phoenix pill”一定會收到令人啼笑皆非的效果。把“白虎湯”譯作“white tiger decoction”則會遭到動物保護(hù)者的置疑。如有文化學(xué)、民俗學(xué)的知識素養(yǎng)，便不至于出乖露丑，遭遇尷尬。
3 文化積淀對中醫(yī)藥對外交流口譯員的重要性
在對外交流的口譯中經(jīng)常引經(jīng)據(jù)典，使用平時(shí)文化積淀的成果，就能做到妙語連珠，引人入勝；而經(jīng)常涉及新的概念、新的詞匯，也往往使人有時(shí)尚新奇或詼諧生動的感覺。因而，作為中醫(yī)藥對外交流的口譯者，知識越多越好，知識面越廣越好，涉獵領(lǐng)域越全越好。除了專業(yè)語言學(xué)科外，還應(yīng)對不僅是文化民俗學(xué)科而且對天文、地理、歷史、哲學(xué)、宗教、心理、人類、民族、政治、科技、藝術(shù)甚至是網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的一切概念和語匯，有足夠的敏感和興趣，更在相關(guān)領(lǐng)域有較全面的知識、較深刻的領(lǐng)悟、較高深的素養(yǎng)。相信積淀了多方面的文化知識，并通過不斷的實(shí)踐磨煉，那么成為一名優(yōu)秀的中醫(yī)藥對外交流口譯員的理想就將得以實(shí)現(xiàn)。
參考文獻(xiàn)
[1]王征愛，陳永萍，王寧.中醫(yī)藥對外交流的當(dāng)務(wù)之急.中國翻譯，1994，04：27-30.
[2]張繼.提升中醫(yī)外語專業(yè)跨文化傳播能力的教學(xué)思考.中華醫(yī)學(xué)教育探索雜志，2011，10（9）：1047-1049.
[3]劉麗，尹德謨.文化積淀對口譯中短時(shí)記憶的作用.南通紡織職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，13（1）：51-53.
數(shù)學(xué)語言的形式很多，它有時(shí)以文字的形式呈現(xiàn)，有時(shí)以符號的形式呈現(xiàn)，有時(shí)又以圖形的狀態(tài)呈現(xiàn)。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號，因此，常常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是由于教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)缺少訓(xùn)練，不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。筆者多年從事小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，現(xiàn)將自己的數(shù)學(xué)語言教學(xué)心得與大家分享。
一、培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)的習(xí)慣
在孩子的意識中，總覺得讀書是語文方面的事情，其實(shí)數(shù)學(xué)也是需要讀的。與語文的閱讀不同，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯(cuò)對分明，因此，數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致，同時(shí)必須勤思多想。由于小學(xué)生的思考方式以形象思維占主導(dǎo)地位，所以，學(xué)生對數(shù)學(xué)文字語言的閱讀不感興趣。為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)的興趣，我采用了多種形式的閱讀訓(xùn)練。例如，教學(xué)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，先讓學(xué)生自學(xué)例題，當(dāng)學(xué)生能夠自己解答簡單的習(xí)題時(shí)，讓其說出解題的思路和運(yùn)用的理論依據(jù)，這樣學(xué)生自然會從概念中找到解題依據(jù)。這時(shí)教師再從概念入手，引導(dǎo)學(xué)生抓住概念中的重要字眼閱讀理解，用數(shù)學(xué)的語言解釋問題，用數(shù)學(xué)的思考方式理解概念，時(shí)間長了，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平會大大提高。在教學(xué)平行線這一內(nèi)容時(shí)，我讓學(xué)生判斷兩條線是不是平行的，當(dāng)學(xué)生判斷出不平行時(shí)，再讓他說出為什么不平行，這樣就自然將平行線的概念——“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”引入了學(xué)生的思維中，學(xué)生通過交流會找出概念中的關(guān)鍵詞句：在同一平面內(nèi)、不相交、兩條直線。
學(xué)生在交流的過程中逐漸發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)，也會逐漸養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致讀數(shù)學(xué)語言的良好習(xí)慣。
二、注重?cái)?shù)學(xué)語言的“翻譯”
前面講到，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯(cuò)對分明。因此，數(shù)學(xué)語言的理解是有一定難度的，尤其是對小學(xué)生而言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。要讓學(xué)生做到這一點(diǎn)，就要求教師在教學(xué)時(shí)必須會翻譯數(shù)學(xué)語言，要能將枯燥的數(shù)學(xué)語言翻譯成學(xué)生喜聞樂見的形式。例如“反比例的意義”這一內(nèi)容，書中對反比例的概念描述得很抽象：“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中對應(yīng)的數(shù)的乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系就叫反比例關(guān)系。”學(xué)生對這段話的理解非常困難，因此，教學(xué)時(shí)，我將反比例的概念用圖像呈現(xiàn)，學(xué)生看到向右下降的曲線自然懂得橫向的數(shù)字變大，縱向的數(shù)字就變小，但兩個(gè)數(shù)字的乘積是不變的。 用圖形幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)語言，這樣的設(shè)計(jì)就幫助學(xué)生較容易地理解了反比例意義的關(guān)鍵——相關(guān)聯(lián)量的數(shù)的乘積一定。另外，學(xué)生很難理解“相關(guān)聯(lián)的量”這一詞句，而且教材中給學(xué)生呈現(xiàn)的基本上都是相關(guān)聯(lián)的量。教學(xué)時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：我找了同齡的四個(gè)學(xué)生站在講臺前，這四個(gè)同學(xué)的體貌特征分別是：高、矮、胖、瘦。“同學(xué)們，這四個(gè)同學(xué)的年齡是一樣的，那么，年齡和體重的比例是不是一定的？（不是。）年齡和身高的比例是不是一定的？（不是。）那么年齡和體重就不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，年齡和身高也不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。這樣形象的解釋學(xué)生非常喜歡，也容易掌握。教師還可以利用肢體語言、舉例子、列圖表等形式幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言，總之，教師要盡可能地將數(shù)學(xué)語言翻譯得形象、生動，讓學(xué)生易于理解、便于交流，將數(shù)學(xué)語言普通化，再還原數(shù)學(xué)語言本質(zhì)的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。
1、在教學(xué)過程中，有機(jī)地向?qū)W生進(jìn)行愛祖國、愛科學(xué)、愛勞動、愛自然的教育。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真做練習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極動腦思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)，以及合作互助、創(chuàng)新意識和評價(jià)意識。
3、使學(xué)生養(yǎng)成珍惜時(shí)間和遵守時(shí)間的良好習(xí)慣。
4、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
5、通過時(shí)間活動體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
二、滲透措施
（一）、數(shù)一數(shù)
1、學(xué)生了解學(xué)校生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
2、通過數(shù)數(shù)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維和語言表達(dá)能力。
3、數(shù)教室里的實(shí)物。
（二）、比一比
比多少 對學(xué)生進(jìn)行互相幫助、樂于助人的思想品德教育。
1、設(shè)置引人入勝的故事情境，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、提供充分的教學(xué)資源。
比長短 培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)學(xué)具的好習(xí)慣。
教師提供物品、 選取身邊的題材讓學(xué)生操作、比較。
（三）、1—5的認(rèn)識和加減法第幾
通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生遵守公共秩序、文明守紀(jì)的良好品德。
創(chuàng)設(shè)動畫情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
5以內(nèi)數(shù)的組成 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真做練習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極動腦思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)，以及合作互助、創(chuàng)新意識和評價(jià)意識。
創(chuàng)設(shè)游戲情境，以小組為單位學(xué)習(xí)5的組成，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和合作精神。
5以內(nèi)的減法 結(jié)合課堂教學(xué)滲透環(huán)保教育和遵守公共秩序的思想教育。
自主探討、合作交流的學(xué)習(xí)方式掌握計(jì)算方法。
（四）、認(rèn)識物體和圖形
1、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和觀察事物的能力，初步建立空間概念。
2、通過數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流、合作探究和創(chuàng)新的意識。
3、給學(xué)生提供充分的動手操作的機(jī)會，讓學(xué)生通過拼、擺、畫各種圖形，直觀感知各種圖形的特征。
4、鼓勵學(xué)生積極探索，教師要為學(xué)生創(chuàng)造“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生利用已有知識，主動探索和發(fā)現(xiàn)新知識。
（五）、分類
培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識。
1、錄像：商場外景鏡頭，激發(fā)學(xué)生探究欲望。
2、讓學(xué)生利用手中的學(xué)具動手操作，在實(shí)踐活動中找出分類的標(biāo)準(zhǔn)。
（六）、6—10的認(rèn)識和加減法
6、7的認(rèn)識和加減法
1、在教學(xué)過程中，滲透講衛(wèi)生、愛勞動、愛集體、與他人分工合作等方面的思想和情感教育。
2、感受數(shù)學(xué)存在于我們的生活中，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。
3、加強(qiáng)操作和觀察活動。充分發(fā)揮主題圖的作用。引導(dǎo)學(xué)生全面感受數(shù)概念的形成過程。引導(dǎo)學(xué)生通過多種途徑掌握加減法的計(jì)算方法。加強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”活動過程的指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生感受學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
8、9的認(rèn)識和加、減法
1、結(jié)合8和9的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透環(huán)保教育和勞動教育。
2、在學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生愛美、愛家鄉(xiāng)的感情。
10的認(rèn)識和加減法
1、在活動中培養(yǎng)學(xué)生的交流意識和對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
2、結(jié)合數(shù)概念的學(xué)習(xí)，感受熱愛自然、保護(hù)環(huán)境和愛科學(xué)的教育。 充分利用主題圖所提供的資源，引導(dǎo)學(xué)生多角度地認(rèn)真觀察，抽象出數(shù)10
連加、連減、加減混合
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交流的能力。
2、加強(qiáng)學(xué)生的小組合作意識，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)互助精神。
自主探討、合作交流的學(xué)習(xí)方式掌握計(jì)算方法。
數(shù)學(xué)樂園
1、學(xué)習(xí)多角度思考問題、多途徑的探索解決問題的方法，感受解決問題方法的多樣性。
2、通過活動培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
創(chuàng)設(shè)游戲活動：送信游戲、起立游戲、投擲游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（七）、11—20各數(shù)的認(rèn)識
11—20各數(shù)的認(rèn)識 能積極主動探索，參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，初步體會數(shù)學(xué)知識與日常生活緊密聯(lián)系。
通過動手操作感知數(shù)位。
10加幾及相應(yīng)的減法
1、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、想象能力和判斷能力。
自主探討、合作交流的學(xué)習(xí)方式掌握計(jì)算方法
（八）、20以內(nèi)的進(jìn)位加法 9加幾
1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、合作交流和動手操作能力，以及初步的提出問題、解決問題的能力，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
2、在學(xué)習(xí)活動中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。創(chuàng)設(shè)情境、引入問題，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。動手操作，幫助學(xué)生理解和掌握“湊十法”。
8、7、6加幾
1、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、比較、抽象及概括能力、動手操作能力和對知識的遷移類推能力。
2、初步感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。培養(yǎng)學(xué)生熱愛自然的美好情感。
3、組織數(shù)學(xué)游戲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
5、4、3、2加幾培養(yǎng)學(xué)生用9、8、7、6加幾技能，學(xué)習(xí)5、4、3、2加幾的計(jì)算，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識的遷移能力和計(jì)算能力。
（十）、總復(fù)習(xí)
