發(fā)布時間：2023-03-16 15:55:29
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的小學數學課堂教學論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
在數學課堂教學中，概念、公式、定理的形成與發(fā)展，概念的內涵與外延往往是教學的重難點，但在這部份的教學中許多教師為了趕進度、抓鞏固訓練，往往重模仿，輕發(fā)現;重記憶，輕理解;重結果，輕過程，出現了許多學生在學習一段時間之后對關鍵知識點道不清、理不明、記不牢、易混淆等現象，時間越長教學效果俞顯的不理想，因此對教材的靈活處理、適當的設計、深化概念、淡化技能、充分展現知識的產生發(fā)展過程，讓學生在探索中發(fā)現，在體驗中建構，避免對知識機械的記憶，這不僅符合學生的認知規(guī)律，還有利于培養(yǎng)學生的探索精神與創(chuàng)新能力，有利于有效的提高課堂生成．這正如有一句話所說的:告訴我，我會忘記;分析給我聽，我會理解;引導我發(fā)現，我會真正的掌握。例2在《拋物線及其標準方程》一課教學中，教材是通過幾何畫板發(fā)現拋物線的定義，這樣的呈現方式相對顯得前后銜接不夠流暢自然，與之前橢圓、雙曲線的內容有所脫節(jié)，那么如何發(fā)現拋物線的定義，我們可以嘗試通過以下幾個問題得以引導發(fā)現解決。問題(8):你能說出拋物線上點的幾何特征嗎?你能概括出拋物線的定義嗎?通過這樣的引導發(fā)現，層層深入，逐步揭開問題的本質，讓學生在探究中發(fā)現規(guī)律建構知識體系，能有效地提高課堂的教學效果．
二、有效變式，把握重點和難點
課堂教學過程中，許多學生往往存在課本知識容量大、題型靈活多變、難點無法突破等問題，教師若能結合教材在概念、公式、定理的發(fā)現處、易錯處進行有效的變式，對例題、練習的條件、結論等處實行有效變式，把教學過程轉變?yōu)閷W生思維活動的過程，重視數學思想與方法的揭示，通過類比讓學生從多角度、多層次地理解概念、公式、定理、例題，通過有效的變式突出知識的基礎性、梯度性、靈活性、關聯性和過程性，以點帶面，力求突出重點，突破難點，必能有效地提高課堂教學的針對性與實效性．這道原題是課后的鞏固訓練題，教師若沒有進一步的挖掘發(fā)揮它們更強大的功能未免太可惜了，這里通過有效的變式，變式題形似質同，都可以根據圓錐曲線的定義解決，但緊緊圍繞教學的重點與難點，學生在變式訓練過程中逐步提高，教學效果就大大的不一樣了．
三、有效反思，感悟思想和方法
荷蘭數學家弗賴登塔爾曾說:“反思是數學思維的核心和動力”，“沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平”．數學學習并非單純的靠數學知識的積累，在數學教學活動過程中要重視學生的反思感悟，可以反思題目的條件、過程、結論、解題方法甚至錯誤的解法，通過反思感悟不僅有助于提升學生的思維層次，還有助于學生抓住數學的本質，感悟蘊含的數學思想和方法，這有利于培養(yǎng)學生終生學習的能力．通過以上的反思教學，能有效地激發(fā)學生的興趣，抓住本節(jié)的重點和難點，體現了轉化與化歸、分類討論等思想，同時也減輕了學生的負擔，也能有效地提高課堂教學的針對性與實效性．正如波利亞說過:“數學問題的解決只是一半，更重要的是解題之后的反思，如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面;通過回顧完成的解答，重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果路子，學生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力．”
四、多媒體輔助，有效地提升研究水平
1.教師首先要明確教學目標，做好課前準備小學生的理解能力有限，與初中生的水平是不同的，所以要求教師在上課之前就要做好充分的準備，首先要自己把握課程的要義，梳理好教學目標，合理確定課程的深度與廣度，對不同層次的學生進行合理區(qū)分，對課本中的難點和重點也要合理地進行取舍，只有這樣才能夠引導小學生完全理解課本內容，提高他們的學習效果，從而順利地實現教學目標。
2.激發(fā)學生的學習熱情，創(chuàng)造良好的學習環(huán)境學生是教學活動的主體，所以學生的興趣對于提高小學數學課堂教學效率起著不可忽視的作用。營造和諧、輕松的學習環(huán)境，對于激發(fā)學生的學習興趣有著很大的幫助，而利用計算機、多媒體等現代化教學工具，能夠使課堂變得更加有趣。比如，在數學計算課堂教學活動中，教師可以利用多媒體播放許多動物，然后問學生：“有多少只猴子”“有多少只小狗”“一共出現多少種動物”，這樣在愉快而輕松的課堂教學環(huán)境中，學生的學習能力也會得到提高，對于學習數學的興趣也會有所增長，最終達到提高小學數學課堂教學效率的目的。
3.巧妙設計課堂問題，提高教學質量教師應該掌握課堂問題的設計技巧，在授課之前應該設計好生動、有趣的各類問題，并將之引入課堂，這樣能夠讓學生在不知不覺中掌握數學知識。對此，教師可以把游戲、故事帶入課堂，吸引學生的注意力。例如，在分數教學活動中，為了讓學生初步認識分數，教師可以創(chuàng)設這樣一個情景“小麥和小米兩個人一起吃一個西瓜，每個人吃了多少？用數學知識應該怎么表達？”這樣的話學生會覺得數學知識很有趣，出于好奇心就會很想了解其中的奧秘，教師于此時引入教學內容則會取得意想不到的教學效果?？傊?，把握設計問題的技巧，對提高教學質量起著不可替代的作用。
4.同時抓好課堂以及課后學習效果學生能夠在課堂上消化老師所講的內容固然是好，但是課后訓練也是不可少的。小學生的理解能力畢竟有限，短時間內無法完全掌握課堂知識，所以課后鞏固就變得極其重要，課后的反復練習能夠加深學生對課堂知識的理解，促進他們充分吸收知識。同時，課后復習也是提高學生自主學習能力的有效途徑，培養(yǎng)學生發(fā)現新問題的能力。教師在同時抓好課堂以及課后學習效果的過程中，需要按照兩步法設計教學問題，例如，“有30根木板，其中12根做桌子，剩下的做凳子，每條凳子用3根木板，可以做多少條凳子？”
二、和諧的師生關系是提高小學數學課堂教學效率的重要保證
和諧的師生關系是提高小學數學課堂教學的重要保證，它既能達到提高教學效率的目的，又能使學生的身心得到健康成長。由于學生喜歡一個教師，便會喜歡上他的課，自然會積極主動地配合教師的教學活動。如果能夠維持和諧的師生關系，學生則會積極主動地參與到學習活動中，從而提高自己的學習能力，進而推動整個課堂教學質量的不斷提高。
一、對小學數學課堂教學總體評價的構想
1.教學指導思想是否符合現代教學論原則；通過教和學雙邊活動是否充分調動全體學生的熟悉過程、情感過程和意志過程。以促進每個學生把握知識，培養(yǎng)和提高各種數學能力，完善人格，獲得全面的發(fā)展。
2.教學目的要求和教學內容的確定是否有利于全體學生比較系統地把握小學數學最佳知識結構。即，那些最基本、最具有代表性的概念、法則、規(guī)律、公式和數學思想組成的知識系統，并且是按照小學生身心發(fā)展規(guī)律，能被小學生所接受、理解、難易適度的知識系統。
3.教學過程的設計是否有利于學生對知識的理解、技能的形成、潛在智能的開發(fā)和提高；是否通過“獲得知識”和“應用知識”兩種途徑培養(yǎng)和形成學生良好的觀察能力、思維能力、分析和解決新問題的能力，以及動手操作和數學語言表達能力。
4.在課堂教學中是否既突出“面向每一個學生，面向學生的每個方面”的落實，又兼顧“因材施教”的推進。
5.課堂教學是否較好地體現了“認知結構”、“教材結構”、“教學結構”三者和諧一致的整體關系。
6.全體學生在求知的全過程中，喜好、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的質量和程度如何，發(fā)展趨向是否有利于學生形成良好的心理品質。
7.進行“知識”和“能力”方面的課時教學效果的量化測試和“智能”和“情意”方面相應的課外跟蹤考查結合。
二、小學數學課堂教學“三維教學目標”評價的構想。
（一）對“把握知識”的評價構想。
實施素質教育，并不是要改變知識及其應用在課堂教學中的核心地位，并非要降低小學數學課堂教學的質量，而是對小學數學課堂教學質量所涉及的內容提出了更高、更加廣泛的要求。因此，在教學中應該把知識的形成過程放在教學的首位，使學生經歷真正的認知過程，獲得具有生命力的有用的知識，把握具有遷移的生動的活潑的知識結構。那么，應該如何評價小學數學課“把握知識”的教學，筆者認為應包括以下內容摘要：
1.“感知、理解新知”的評價內容。
①為導入新知所提供的感知材料是否充實；
②感知材料的選擇是否包羅新知的本質屬性；
③感知階段的誘導是否便于學生盡快進入新知的最近發(fā)現區(qū)，展開求知探索；
④新、舊知識交接點的確定，是否便于快速促成學生認知的正遷移，教師的點撥是否有助于激起學生“短兵相接”的思維交鋒，順利完成認知的“同化”或“順應”；
⑤教學輔助手段的使用，是否有利于學生省時優(yōu)質地發(fā)現和理解新知的本質。
2.“抽象、概括新知”的評價內容。
①思維階梯的鋪設是否有助于學生在揭示新知本質的求知過程中，展開高效的觀察和比較、分析和綜合、判定和推理、抽象和概括。
②學生在歸納總結新知的過程中是否經過了一個以具體形象思維為支柱，向抽象邏輯思維過渡，又將已理解的抽象概念具體化的認知往返歷程。
③學生對已概括的新知理解得是否正確、全面、深入；學生對新知本質抽象概括得是否正確、全面、深入淺出，表述具體嚴謹；是否達到了課時教學規(guī)定的教學目標。
④學生在探求、獲取新知中個性意識傾向的發(fā)揮如何，全員參和的競爭質量和程度怎樣。
⑤教師指導學生求知獲取的“投入”和學生學會求知方法，得到收獲的“產出”是否成正比。
（二）對“發(fā)展能力”的評價構想。
能力的發(fā)展只能在把握知識的過程中獲得，離開知識，能力就成了空中樓閣?！鞍l(fā)展能力一定要結合知識的傳授過程去進行，知識有其能力價值，它凝聚在知識之中，不思則暗，深思則寬，不著重分析挖掘，不在知識傳授過程中充分發(fā)揮，就會落空。”發(fā)展能力必須結合知識體系有目的、有計劃，有序列，有層次地由低級向高級逐步提高。練，是形成和發(fā)展能力的主要途徑。因此，就小學數學綜合課“發(fā)展能力”的評價而言，應包括下列內容摘要：
1.對課堂“半獨立性練習”層次的評價內容。
①給出的題目是否屬于緊扣新知要點的基本型題目；是否便于全體學生直接運用新知，起到鞏固理解，強化記憶的功能。
②教師在指導學生運用新知的過程中，是否立足于學生主動積極地解決新問題，以思維能力的練習為核心，突出基本技能的形成，“扶”和“放”適度，不包辦代替學生對新知的再現。
③學生運用新知解答基本型題目的技能和敘述算理，或法則或解題思路的語言表達能力是否達到規(guī)定的教學目標。
④教師在本階段的課堂小結是否切中由學生板演和課堂巡視所反饋新問題的要害；“結語”是否有助于學生對新知要點的再現和發(fā)展。
2.對課堂“獨立性練習”層次的評價內容。
①本階段習題設計是否由三類不同要求的題構成；這些題目的編排是否便于培養(yǎng)和提高學生獨立運用知識解決新問題的能力。三類題目的要求如下摘要：
低檔題摘要：比基本型題目稍有變化，其目的是讓學生獨立運用新知解題形成技能，加深對新知的理解和記憶。
中檔題摘要：以新知為主體的綜合型題目，題目的編排既突出適度的綜合性，又帶有一定的思索性色彩，用以培養(yǎng)和練習學生解題的綜合能力和靈活性。
高檔題摘要：思索性較強，略有難度的題目。這類題目不超越學生的知識范圍和思維能力的限制，用以解決“吃不飽”學生的心理需求和“吃得飽”學生競爭意識的激勵，推進學生的求知欲和好勝心。
②在本階段中，教師是否給予學生充足的獨立練習時間（區(qū)間為10至15分鐘）；是否較好地完成本階段課時教學任務，達到規(guī)定的教學目標。
3.對“獨立練習交流和課堂總結”層次的評價內容。
①教師在組織學生進行獨立練習交流中，是否為學生創(chuàng)設了寬松、和諧、自信、民主的課堂氛圍。
②教師對學生的解題交流和評定是否立足于培養(yǎng)學生思維的求異性、廣闊性、創(chuàng)造性；是否致力于培養(yǎng)學生勇于探索、不斷進取、一絲不茍、精益求精的學習品質。
③師生合作的課堂總結是否提綱挈領，簡明扼要，便于學生回顧求知過程，把握新知要點，獲得求知啟迪。
（三）對“陶冶情操”的評價構想。
人的智力商數是先天已有的，而情意商數卻是后天的培養(yǎng)和努力的結果?？茖W界已提出摘要：一個人的“智商”只占其成功要素的20％，真正決定人類聰明的不是“智商”，而是“情商”。因此，一個具有主體性的人，其核心素質是高尚的人格。通過小學數學課堂教學去陶冶學生應具備的道德情操、科學品質，已是當務之急。為此，學生在求知過程中情意因素投入的質量和程度，應當作為評價教師課堂教學水平的一項重要內容。應該評價教師在課堂教學中，是否把“陶冶情操”和“把握知識”、“發(fā)展能力”同步進行，有機結合；是否做到為此不遺余力，持之以恒。
關鍵詞：小學數學教學 問題 對策
引言
正在進行的小學數學課程改革，為提高我國小學數學教育教學的水平與效果奠定了堅實的基礎并已取得了豐碩的改革成果。但是，在改革中不可避免的出現了一些問題。對于這些問題的分析與探討將有助于實現小學數學課程改革，提高我國小學數學課堂教學的水平?；诖吮疚膶πW數學教學中的情境創(chuàng)設、合作交流、趣味教學等問題給予了探究。
1、當前小學數學教學存在的問題
1.1教學目標不夠明確
明確教學目標，是對教師最基本的要求之一?？梢?，教師的基本任務不僅是教給學生知識，而且應當讓學生明白學什么、怎樣學的問題。具體表現為：在小學數學教學中，教師一般都占據了教學活動的絕大部分時間，導致教學中的教師主體化。一節(jié)課中教師的說話、活動時間占了課堂的一大半，為板書而板書、為演示而演示的現象極為普遍。而且一些教師的表現態(tài)度生硬、教學急躁，僅僅為完成教學任務而教學。實際上，教師的一言一行、一舉一動都會對學生產生很大的影響。在教學過程中，教師的教學行為對學生產生的影響要比其所教的文化知識重要很多。但是，有的教師則認為，教學中學生是在幫助教師完成教學目標和任務，而不是自己幫助學生完成學習目標和任務。因此，課堂教學中目標不夠明確，主要還是教師過于注重對學生認知領域的目標，從而輕視了學生情感領域的目標。對于學生的文化知識的教學，不能輕視對學生學習行為、習慣、興趣、激情以及方式的培養(yǎng)。
1.2學生的思維不夠開闊
當前，在小學數學教學中，由于多數學生的思維不夠開闊，學習起來感到比較吃力。那么，該怎樣培養(yǎng)學生邏輯思維能力呢？筆者認為，教師應當著力培養(yǎng)學生學習數學的邏輯思維能力與方式，這也是培養(yǎng)學生學習的最佳途徑之一。一般而言，在小學數學教學中，學生主動思考的機會比較少。因此，教師在小學數學教學過程中，不能過于注重學生對于數學知識的學習，不能忽視學生數學邏輯思維能力的培養(yǎng)與鍛煉。過于注重學生的學習成績，忽視了學生的學習過程的教學，一般都不會取得很好的教學效果。
1.3師資隊伍發(fā)展不均衡
當前，在小學數學教學中，師資發(fā)展不均衡，水平差異較大現象比較普遍。我們知道，教師在教學活動具有主導作用，教師隊伍能力水平的高低，直接關系到小學數學教學的質量高低。雖然大多數教師都在努力地進行教學，但是從小學數學教學的實際來看，效果并不很明顯。這主要是由于教師的能力水平存在著明顯的差異。此外，不管是教師自身認識與態(tài)度，還是數學專業(yè)素養(yǎng)等，都是造成學生學習效果不夠理想的主要原因。由此可見，均衡發(fā)展教師隊伍，不僅是推行素質教育的重要組成部分，而且也是素質教育全面發(fā)展的重要保障。
2、如何實現高效的小學數學教學
2.1改革教學方法，探索應用性課堂教學模式
改變傳統填鴨式的教學模式，實現教學過程行動化。以“案例呈現--小組談話討論--集體發(fā)言--教師總結提升”這樣的一種教學方式，極大地調動了學生學習的積極性。其中呈現的案例都是經過老師仔細的挑選，課堂中，充分發(fā)揮每位學生的主觀能動性，最后教師對其進行點撥和分析，指出不足和值得表揚的地方，幫助學生間接地了解小學數學課堂教學，積累實踐經驗，形成自己的教學風格與教學認識。同時，在教學過程中，注重教學手段的多樣化，進行專題講座，探討小學數學課程改革的進程和經驗；舉辦學習交流會，讓學生交流學習的心得；定期開展試講教學活動，不斷讓學生在理論基礎上把自己聽到的、看到的、學到的轉化成自己的知識和能力。在試講過程中，讓其他同學也參與評議，通過自己的教學反思和他人的評議提出更好的措施，從而利用小學數學教學論的理論知識鞭策自己的實際教學，不斷控制自己的教學行為和提高教學效果。
2.2走出算法多樣化的誤區(qū)
（1）算法多樣化不同于一題多解?？梢赃@樣說，一題多解追求的是學生個體方法的多樣化，要求學生個體用各種方法解決同一個問題，而算法多樣化追求的是學生群體方法的多樣化，對某一個學生而言，方法可能只有一種，但對眾多學生而言，方法就呈現出多樣化。（2）算法多樣化的歸宿必然是算法優(yōu)化，要正確地對待算法多樣化的質與/量。在教學實踐中，不少教師只注重算法的多（量），而忽視了算法的/優(yōu)（質）。任何一個班級的學生都存在著學習能力參差不齊的現象，學習能力較強的學生，能聽懂同伴的算法，較快地找到適合自己的方法，學習能力一般的學生，基本能聽懂同伴的解法，但不一定能找準適合自己的方法，而對于學習能力較弱的學生，聽懂同伴的解法就有一定的困難，更不具備選擇適合自己方法的能力。
2.3創(chuàng)新評價考核，加強應用型人才技能培養(yǎng)
在傳統的教學評價模式下，師生關注的只是最后的答案是否正確，學生很少能獲得有關他們學習內容和過程的任何建議或反饋。因此，應用性教育教學的評價更注重使學生的思維過程、解題策略、推理方法等得以表現，并加以正確的評價，這樣學生能夠形成對數學學習的正確預期。我設計了以下幾種過程考核方式： 課程論文，現場課堂教學、教學觀摩、撰寫教案、聽課評課和期末考試等幾項內容，之所以這樣設計，主要考慮在課堂教學中有意識的鍛煉學生的教師教學技能。期末考試為閉卷考試，試卷分為兩部分，一部分是數學教育的基本理論和課程標的主要內容。另一部分是教學設計部分，分值各占一半。通過這種評價目標多元，評價方式多樣的評價體系的建構，評價結果實現了以定性和定量相結合。同時，評價更注重學生發(fā)展進程，重點放在縱向評價，強調學生個體現在和過去的比較，著重于學生成績和素質的增值，不是簡單的分等排序，能更真實地反映以學生為本的課堂教學效果，有效地調動學生學習積極性和主動性，使學生真正體驗到自己的進步。
3、結束語
總之，在當前小學數學教學過程中，出現了一系列的困難和問題，都直接影響了小學數學教學的質量與效果。所以，我們必須進一步明確教學目標，準確把握教學策略，著力轉變教學方式，切實加強自身建設，促使學生學數學、用數學，不斷提高學生發(fā)現、分析和解決問題的能力，逐步提高小學數學課堂教學的質量和效果。
參考文獻：
[1]段雪芹.走出新課改誤區(qū)[ J].職業(yè)教育研究， 2005（12）.
心理學研究表明：學生學習的熱情往往會更多地受到好奇心的驅使。小學階段的學生好奇心強，當他們遇到問題的時候，大腦常會出現特有的興奮，在這種情況下，他們通常會積極地思考，千方百計地想要知道其中的奧秘，以獲得心理上的滿足。因此，在課堂導入環(huán)節(jié)，教師可以根據小學生的這個認知特點，采用疑問的方式導入，以觸發(fā)學生的好奇心，從而讓學生產生探索“奧秘”的積極性，促使學生自覺地完成教學目標。案例2：五年級上冊“認識小數”教學片斷。師（板書三個“1”，設疑）：同學們，你們認為這三個“1”相等嗎？生：相等。師（在第二個1后面加個0，成為10，在第三個1后面加兩個0，成為100，繼續(xù)設疑）：現在這三個數還是相等的嗎？生：不相等了。師（設疑啟發(fā)）：那我們用什么方法可以讓這三個數仍然相等呢？學生疑惑著思考起來。師（導入）：這就是我們今天要學習的“小數”。通過設疑的方式，層層啟發(fā)學生的思維，輕松自然地把學生帶入到新課的學習中，有助于啟發(fā)學生的問題意識。
二、生活導入，遷移運用能力
數學知識與我們的生活有著密切的聯系，許多數學知識都產生于我們的生活之中。而小學生對于生活已經有了一定的經驗和體會，因此，若從生活的角度進行課堂導入，將有助于營造輕松有趣的學習氛圍，使學生體會數學知識與生活之間的密切聯系。筆者認為，教師可以從學生日常生活中的事例入手，提出有關的數學問題，讓學生體驗和理解數學，遷移他們的實際運用能力。案例3：五年級下冊“認識分數”的教學片斷。師：小朋友們，我們之前已經學過了很多數，誰來說說，我們都學了哪些數字呢？生1：有1、2、3、4、5、6、7、8、9等等。生2：還有33、57、170、280等等很多很多。師：是的，我們學了很多了數，但是這些都是整數。而在我們的實際生活中，還有很多情況光用整數是無法完全解決問題的。如我們要把一塊蛋糕平均分給3個或者4個小朋友，則每個小朋友得到的蛋糕是多少呢？學生一臉疑惑狀。師：還是整數嗎？生：不是。師：沒錯，很顯然不會是整數，這就需要一種新的數來表示，這就是我們今天要學習的———分數（板書）。通過簡短的課前談話，以分蛋糕的事例，從學生的實際生活入手，引出“分數”的學習，能讓學生體會數學知識與生活之間的聯系，有助于遷移他們對于數學知識的實際運用能力。
三、結語
數學教學情境的創(chuàng)設要立足于生活實際，盡量從日常生活中尋找素材，教學情境是數學教學的基礎，如果情境來源不清，就不能為學生準備好較好的材料，因此情境的創(chuàng)設也就不成功，故此教師要多留意生活，多積累經驗，為教學創(chuàng)設真實、有效的情境。
數學有效課堂教學要引導學生積極主動的進行學習。數學教學時，教師教授數學知識不是為了讓學生獲取最終的結果和答案，重要的是讓學生在獲取答案的過程中，也提升學生的智力，提高學生的能力，同時還陶冶學生的情操，而學生對數學知識的掌握過程是其他人不可代替的。在數學教學過程中，要善于激發(fā)學生對數學知識的興趣，積極主動的進行探究，加深對數學知識的理解，同時也有助于學生思維的創(chuàng)造性和靈活性。案例：在初中數學圓周角的教學中，教師為了便于引導學生的積極性和主動性，特創(chuàng)設如下情境：讓學生進行以下操作：首先，讓學生畫一個圓，畫出這個圓的任意一個圓周角，同時畫出相應的圓心角，讓同學們以圓角板量出這個圓的圓周角和圓心角，并把圓周角和圓心角的大小進行比對，這時同學們可以發(fā)現什么情況？然后再按照以前的方法任意畫一個圓，操作同上，結果有又發(fā)現什么？通過這個例子，我們就可以總結出一個結論，那就是一條弧對的圓周角是這條弧對的圓心角的一半。通過這個例子，把數學知識情境化，給學生留下了深刻的印象。
初中數學課堂教學有效性要建立和諧的師生關系。在初中數學教學過程中，學生和教師要多進行溝通和交流，這樣才能促使教學的有效性得到發(fā)揮，交流和溝通越成功，有效教學也越容易成功。所以，數學有效課堂的創(chuàng)設要交流一種和諧的師生關系，給學生以安全和愉悅感。
為了在教學科實施素質教育，全面提高學生的學習質量，提高課堂教學的效率。我們結合學習外地先進經驗，特別是青浦的教改經驗，探索了一條“班內分層教學”的新路子。
所謂“班內分層教學”就是在不打亂原班級的情況下，通過對學生分層、教學內容分層，對不同層次的學生區(qū)別施教，進行分層遞進教學。具體做法是：
一、對學生分層
對學生恰當分出層次是因材施教的前提。首先要做大量的調查工作，綜合各次考試成績、平時表現、智力因素、學科基礎，把班內學生分成A、B、C三個組。分組情況單獨通知每個學生，做好思想工作，保證學生心情舒暢地按照自己相應的層次投入課堂學習。經過一個階段的學習后，通過不同形式測試、考核，對各層次的學生進行適當的調整。
二、對教學內容分層
數學知識是由數學問題構成的。問題是數學的心臟，解題是學習數學的基本手段。因此，無論是新知課、習題課、復習課還是講評課，都離不開數學問題的解決。要提高數學課堂教學的效率，必須以解題活動為中心，即把問題做為教學的出發(fā)點。班內分層教學除把學生分層外，還要把教學內容分層。一方面把本節(jié)內容根據知識發(fā)生發(fā)展的規(guī)律設計幾組題，題組之間有著密切的內在聯系，使知識由淺入深，由單個知識點到綜合運用，形成一個大；另一方面是每組題圍繞一個中心知識點設計低、中、高三個檔次的小題，幾個小題之間分出層次、拉開檔次，又形成幾個由低到高的小。題與題之間，題組與題組之間環(huán)環(huán)緊扣、步步升高，形成一個有機結合的知識鏈。這樣用題組組織課堂教學內容，解每組題時，要求A組學生解低檔題，爭取解中檔題；B組學生解中檔題；爭取解高檔題；C組學生可以直接解高檔題，使知識發(fā)生發(fā)展的規(guī)律與學生的認識規(guī)律有機結合起來，同步進行，使教學目標指向每個學生的“最近發(fā)展區(qū)”，分層解題、分層指導、分層作業(yè)、分層評價。整個課堂設計的指導思想是“低起點、多層次、高要求”。低起點使課堂的起始階段人人都能參與，差生也有用武之地。通過多層次的教學，使各類學生都得到發(fā)展，從而達到較高要求。
三、指導學習方法
“班內分層教學”利用題組組織課堂教學內容，整個課堂以解題活動為中心。并且不同層次的學生解不同層次的習題，教師根據學生在課堂中思維的積極或受阻情況隨時調控。這里學生學習數學知識的渠道就不再是主要靠聽，而是靠解題。一方面憑借已有知識解決相應問題，另一方面是利用已獲得的認知結構去掌握新的知識，從而擴充原來的認知結構。這就要求學生的學習變被動接受為主動獲齲教師要隨時根據學生課堂學習情況，發(fā)現問題，指導學生適應這樣的教學。
班內分層教學有以下幾方面的優(yōu)越性：
一、有利于面向全體學生
素質教育的一個重要特點是面向全體學生。班內分層教學較好地解決了統一施教與學生程度參差不齊的矛盾，有利于解決“差生吃不了，優(yōu)生吃不飽”的弊端。由于在教學中對差生實行“低起點”教學，自然就調動了他們學習的積極性，從而改變其自卑和落后的心理。為實現差生轉化創(chuàng)造了條件。隨著教學活動層次化的由低到高的發(fā)展，學生學習和探究的能力相應地得到了提高，使各層次的學生都能得到各自的發(fā)展。由于每節(jié)課都安排盡可能高層次的問題，對培養(yǎng)優(yōu)生也很有好處。顯然有利于促進全體學生的發(fā)展。
二、有利于發(fā)揮學生的主體作用
課堂教學中學生是主體，要提高課堂教學效率，就必須發(fā)揮學生的主體作用。班內分層教學是通過題組，把本節(jié)要學習的數學知識分解為若干個不同層次的數學問題，使學生通過解題，自然地學習了所要學的數學知識。這樣就把抽象的數學知識轉變?yōu)閿祵W問題的解決。顯然就把學習的主動權交給了學生，使學生在分析問題和解決問題的探索中，自然地、輕松愉快地學習數學知識。這樣的教學就自然地變教師津津樂道地講為學生生動活潑、主動自覺地學，充分調動了學生學習的積極性，學生的主體作用能夠得到充分的發(fā)揮。
三、有利于優(yōu)化學生的思維品質
數學教學的實質是數學思維過程的教學。班內分層教學通過對學生分層，教學內容分層達到因材施教。這里的一個關鍵性問題是教師的調控，即教師要恰到好處地處理好各層題目與各層學生之間的關系。一般說，在學生按層次解了相應題目之后，再由教師控制師生共同由低到高地解決各層問題。在解決低檔題時，雖然B、C兩組學生沒有做，但他們完全可以在A組學生回答問題的同時，快速反應，在短時間內拿出解題決策并迅速和出正確答案。這樣就自然地訓練了他們思維的敏捷性。同時A組學生回答了簡單問題，堅定了他的學習的信心，又為他們解中檔題打下了基矗在解決中檔題時，由于A組學生剛解了基礎題，稍加努力就可以解決中檔題，這樣就容易激活他們思維的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于他們思維的發(fā)展。C組學生此時的思維將更加活躍，因為他們要快速解決中檔題也不是十分輕松的了。每節(jié)課的重點就在于解決中檔題。這是要求大多數人都應掌握的層次，也是聯系A、B、C三組學生思維的紐帶和橋梁。在解決高檔題時，教師根據內容和學生思維狀況適當處理，盡量使A、B兩組學生能夠夠得著、受啟發(fā)，又使C組學生有所得，進而訓練學生思維的創(chuàng)造性和靈活性。
好情境如同橋梁建造一樣，如果我們把數學情境的“合理性”視為對建筑材料的質量要求，把“問題導向性”看作是對橋梁功能的設計要求，那么，“有效性”則可看作是對橋梁工程質量的總體考慮。那怎樣的情境被引入課堂才有效？
教材給我們提供了豐富的情境，教師一方面要最大限度的發(fā)揮這些情境應有的教學功能，另一方面也要認識到教材所提供的情境不可能適合所有的學生。作為教學組織者，應該具有一定的開發(fā)意識，要結合本地和本班學生的實際，設計出具有個性、更加活潑的情境。我覺得可以從三方面來考慮和設計：
（1）從兒童的角度看生活
小學生的思維水平以具體形象為主，最富有想象和幻想，兒童的世界千奇百怪，色彩斑斕。兒童感興趣的現實生活成人常常不可理喻，像豬八戒吃西瓜，小動物坐火車、過山洞等使孩子們興趣盎然。因此，我們需要保持一顆童心，善于從兒童的生活經驗和心理特點出發(fā)，努力避免成人化說教，這樣才能捕捉到一幅幅令孩子們心動的畫面，設計出一個可親可敬的情境。
（2）從教學法方面去加工
如果單單考慮兒童的好惡傾向，我們可以把原汁原味的生活場景搬進課堂，但這樣顯然不行。數學學習的情境應當也必須具有數學特質，原始的生活材料只有經過巧妙的教學加工才成為有效的數學學習材料。
（3）培養(yǎng)數學眼光。
數學學習決定了數學情境應當具有數學特質，同時也決定了我們必須更多的引導學生從數學的角度去觀察、思考和解釋生活現象。
所以，我覺得可以把創(chuàng)設的數學情境分為兩類：創(chuàng)設生活的情境和純數學的情境。
一、創(chuàng)設純數學化的情境。
創(chuàng)設以認知沖突的思維情境，使孩子沉甸于思索中，從疑問中產生探個究竟的想法。例如：我們上一節(jié)課學習了三角形的面積計算，這節(jié)課大家一起來研究平行四邊形的面積計算。大家先猜一猜它的面積與誰有關系？如何計算？再如：我在教學五年級下冊《倒數》一課時，直接出示8組乘積是1的分數乘法算式，讓學生先計算，再仔細觀察，能發(fā)現什么？學生在計算過程中一下子激活了學習興趣，通過尋找規(guī)律，理解了倒數的含義，并體驗了成功的喜悅。像這樣，能通過純數學情境能達到好的教學效果的，就不要再尋找一些其它的生硬的生活情境，浪費師生的精力。這樣還能讓數學課堂更有數學味。
二、創(chuàng)設生活化的情境
1、創(chuàng)設故事情境，激發(fā)學生興趣
故事，是小學生非常喜歡的。因為故事的情節(jié)引人入勝，能夠引起孩子的注意力；二是兒童故事里充滿了令孩子向望的童話世界，他們能從故事中的人物身上找到與自己心靈產生共鳴的情感體驗，能從故事幽默風趣的言語中得到開心的一笑，能從故事的寓意里得到感悟和引發(fā)思考，從而激發(fā)學習數學的興趣。創(chuàng)設故事情境，在小學低中年級用得較多。如在學習《商不變的性質》一節(jié)課中，這樣導入新課：花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住這一群猴子。有一天，猴王給小猴子分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給你們3只小猴吧?！毙『蛞幌?，自己只能得到2個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了”。學生們聽得津津有味。師繼續(xù)講：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只小候，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮試探地說：“大王，再多給點行不行??？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個桃子，開心地笑了，猴王也笑了。同學們坐在位子上已笑得前仰后合。這是老師話鋒一轉：“誰是聰明的一笑？為什么？”一個“猴王分桃子”的童話故事令孩子們笑得前仰后合。笑聲過后，帶給孩子們的是更深層面的理性思考：“為什么桃子的數量發(fā)生了變化，可每只小猴得到的仍是2個桃子呢？難道這里有什么秘密嗎？”巧妙地把一些枯燥而抽象的數學規(guī)律變得有趣而貼近兒童生活的故事情境，從而使他們在愉快，和諧的課堂氛圍中學習。
2、創(chuàng)設游戲情境，激發(fā)學生興趣。
游戲，是孩子們非常喜歡的愿意參加的一種活動。教師可以通過游戲或比賽等形式創(chuàng)設情境，調動學生學習的興趣，激發(fā)學生學習數學的愿望。從而讓學生在做游戲的活動中學習數學，運用數學，理解數學。在聽兩位老師同上《確定位置》一節(jié)課中，其中一位老師讓學生們進行一個找座位比賽。請大家根據教師發(fā)的座位卡片找座位，看哪些同學能正確快樂的找到自己的座位！[大部分學生的卡片都寫好如：“第2組第3個”等，個別同學的卡片寫著第（）組第3個、第1組第（）個、第（）組第（）個]大部分同學找到了自己的座位，可是有三個同學找了一會兒，沒找到，急得滿臉通紅。這時老師說：大家想象，他們三個為什么找不到座位？通過大家討論補充，都明確要準確找到座位，就應該寫明是第幾組第幾個。用生活中司空見慣的座位入手，創(chuàng)設一個重排位置的情景，將學生引入這堂課的重點——確定位置所需要的條件。這樣一來，將原來科學化的數學內容轉化為學生熟悉的生活現象，是學生對所學知識更加親切。正是由于將知識生活化，才使本來枯燥的數學知識變得格外生動，學生也有話可說。
3、創(chuàng)設質疑情境，激發(fā)學生興趣
質疑是學生動腦的一種表現方式，還是他們善于發(fā)現問題、提出疑問和解決問題的形式。課堂教學中，教師不僅要釋疑、解惑，而且還要啟思、設疑，引導學生在明白舊疑的基礎上思考更深層次的問題。
例如：我在教學《百分數的認識》一課時，給學生創(chuàng)設了一個投籃的教學情境。（如下圖）我們班要選一人參加投籃比賽，結果有三人報名。請同學們根據他們平時的訓練情況，認為選誰更合適呢？
生1：我覺得誰沒投中的次數最少，就該讓誰去參加比賽。張華沒投中3次，李明沒投中2次，曹軍沒投中4次，所以讓李明去合適。生2：按這樣的說法，我只投過一次球，可是沒投中。那我的失球數是1—0=1,最少，那這次比賽是不是該我去？學生的質疑，讓大家遇到了“認知沖突”，立即產生解疑的強烈要求，這時學生的經歷和智力也達到了最佳狀態(tài)。在課堂教學中，適時地質疑，巧妙的釋疑，教給學生思維的方法，會使學生變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”。
4、創(chuàng)設懸念情境，激發(fā)學生興趣
懸念設置于課始，可以激發(fā)學生強烈的求知欲；懸念設置于課尾，則具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力。懸念是牽制學生思維的線，小學生好動、好奇、好勝，教師應抓住學生的心理特點設置懸念。
例如，我在教學“比例的應用”時，上課前，先給學生講一個故事：古希臘哲學家泰勒斯旅行到埃及，在一個晴朗的日子里，當地人陪同他去參觀胡夫金字塔，泰勒斯問旁邊的人：“誰知道這金字塔有多高？”當地人說：“沒有人知道，因為古代草片文書上沒有記載，而我們今天也不能判定這金字塔究竟有多高?！碧├账拐f：“可是，這是馬上可以測出來的，我可以根據我的身高測得金字塔的高度?！闭f完，泰勒斯取出一條結繩，在助手的幫助下，測得塔高是136.5米。故事講完了，在學生們還沉浸在故事之中時，教師問：“誰能說出泰勒斯是如何測出塔高的？”大家面面相覷，回答不出，于是教師說：“下面學習的知識就能幫助你回答！”這一懸念的設置，使學生產生了好奇心和濃厚的探究興趣，自然的進入學習之中。創(chuàng)設懸念情境能激發(fā)求知的火花，促使學生主動地投入到學習中，教師可以趁熱打鐵，誘之深入。
5、創(chuàng)設期望效應，激發(fā)學生興趣。
