發(fā)布時間：2023-03-08 15:27:16
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初一知識點總結樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
第二單元學會學習
第四課工欲善其事，必先利其器
1、“授人以魚，不如授人以漁”說明了什么？（P24）
教人知識，不如教人獲得知識的方法。強調了學習方法的重要性。
2、愛因斯坦：W=X+Y+Z
W代表成功，X代表勤奮，Y代表方法，Z代表不浪費時間、少說廢話。
由此可見，好的學習方法以及勤奮、惜時等，是成功的重要保證。
3、珍惜時間，合理安排學習時間
⑴珍惜時間首先體現(xiàn)為合理安排時間（P26）
①為什么？學習時間不僅能節(jié)約時間，更有助于提高學習效率。②怎么辦？a安排時間要分出輕重緩急，排好先后順序。b安排學習時間要結合學習計劃和學習任務，并考慮自己的各種實際情況。
⑵珍惜時間也體現(xiàn)在善于有效利用零星的時間。（P27）
4、什么是的學習方法？（P31-P32）
學習方法不是先天固有的，而是在學習實踐中逐漸形成的。一定意義上說，適合自己的方法就是的學習方法。
第五課文武之道一張一弛
學習過程中，要注意勞逸結合。文明娛樂、健康休閑，不僅可以促進身心健康、提高學習效率，也有助于我們各方面素質的全面發(fā)展。
1、勞逸結合的意義（P33）
使身體和大腦得到休息和調劑，有利于提高學習效率，從而收到事半功倍的效果。
2、文明娛樂，健康休閑
⑴作用？（P35）
文明高雅的娛樂和休閑可以對我們的學習產生積極的影響。它不僅可以使我們勞逸結合，提高學習效率，而且可以培養(yǎng)我們高雅的情趣，促進我們的全面發(fā)展。
⑵玩的原則：玩得健康，玩得節(jié)制，玩得節(jié)儉，玩得有個性。（P37）
第六課聰明以外的智慧
影響人成才的因素：智力因素（占20%）、非智力因素（即個性，占80%）聰明只是成才的一個條件，要成才，最重要的是要具備良好的個性。（個性包括思想、品德、情感、性格、氣質、意志、習慣、興趣愛好等因素）（P38）
1、態(tài)度決定未來（P39）
⑴學習態(tài)度往往決定學習的效果。
⑵學習態(tài)度與學習興趣密切相關。
⑶學習態(tài)度也決定于學習目的。正確的學習目的（把個人的發(fā)展與祖國的強大、人類的幸福結合起來）是促使我們勤奮學習的根本動力。
2、習慣造就成功（P40）
幾種良好的學習習慣
①一心向學的習慣②專心致志的學習習慣③定時定量的學習習慣④認真思考的學習習慣⑤講究學習衛(wèi)生的習慣⑥勤奮刻苦、持之以恒的學習習慣
3、合作帶來共贏（P42）
⑴競爭的作用：①充分調動同學的主動性和積極性；②激發(fā)同學們的進取心和開拓創(chuàng)新精神；③使集體和個人不斷進步。競爭的最終目的是實現(xiàn)共贏。
⑵合作的作用：①擴大同學們的知識面，提高學習效率；②有利于取長補短，促進共同進步；③有利于激發(fā)同學們的思維創(chuàng)造力；④增進同學之間的友誼。
⑶如何理解競爭與合作的關系？
競爭與合作相互依存，缺一不可。我們既要善于競爭，又要善于合作。
4、進入初中，我們應該怎樣學習？（或：科學的學習方法有哪些？）
⑴學會珍惜時間，合理安排學習時間。
⑵學會獨立思考，自主學習。（P28）
⑶要兼顧全面基礎與學科特長，不偏科。（P29）
⑷學會從社會生活和社會實踐中學習。（P31）
⑸懂得科學用腦，勞逸結合。（P33）
⑹要明確學習目的，培養(yǎng)良好的學習態(tài)度和學習習慣。
⑺要學會競爭與合作。在學習中，既要善于競爭，又要善于合作。
第三單元成長中的我
第七課成長的煩惱
1、青春發(fā)育
⑴青春期是指10---19歲。
⑵青春發(fā)育的特點：①女孩比男孩早；②存在個體差異；③受遺傳、環(huán)境等因素的影響。
⑶青春發(fā)育的標志是身體發(fā)育。（P46）
⑷青春期三大生理變化（P48）
①身體迅速長高長大、長寬長壯。
②運動系統(tǒng)、心血管系統(tǒng)、消化系統(tǒng)、內分泌系統(tǒng)和神經系統(tǒng)不斷成熟。
③性器官發(fā)育和成熟。
2、直面煩惱
⑴青春期存在的煩惱
①生理上的變化帶來的煩惱
②性心理帶來的躁動不安
③心理閉鎖與渴望理解的矛盾帶來的煩惱
④渴望獨立與現(xiàn)實依賴的矛盾帶來的煩惱
⑵如何看待青春期的煩惱？
無論是因青春期生理變化引發(fā)的問題，還是因青春期心理矛盾而造成的麻煩，都是我們成長過程中的正常現(xiàn)象。因此，我們要采取科學的態(tài)度，尋找恰當?shù)姆椒ê屯緩?，學習青春期有關身心健康知識，解除因青春期認識不足而引起的好奇和困惑，愉快地接納自己的性身份，保護自己的身心健康，解決種種煩惱和問題。
⑶如何消除青春期的煩惱？（P53)
①了解必要的生理和心理知識，科學地認識自己的身心特點，學會正確地對待自己的生理和心理變化。
②培養(yǎng)健康的興趣愛好，轉移注意力。
③參加集體活動，減少某些不必要的好奇心理。
④找好朋友、家長、老師或者心理輔導老師傾訴，向他們討教處理問題的方法。
第八課正視自我成就自我
1、進入少年期，正視自己是我們走向獨立和成熟的標志。（P54）
2、為什么要認識自我（意義、作用）？（P55）
正確認識自己，不僅可以解決由此帶來的各種問題，使我們愉快地面對青春期的種種變化，也有助于我們的成長以及各方面的發(fā)展。
3、怎樣認識自己（認識自我的方法）？①比較評價（要求：a實事求是、客觀地評價；b對自己和他人作出全面的、一分為二的評價）；②他人評價（要求：a獨立思考、正確對待、具體分析；b實事求是，有則改之，無則加勉）；③心理測量與評價；④以變化和發(fā)展的眼光看待自己⑶怎樣正確的看待自己？
②在認識自我時，要以真實的“現(xiàn)實自我”為對象，在激勵和發(fā)展自我時，可以以“理想自我”為目標。
4、悅納自我，發(fā)展自我
每個人都是獨一無二的，我們只能成為我們自己。
⑴怎樣悅納性別？（P62）
我們的性別是先天的，任何人都無力決定自己的性別。無論是在生理上還是心理上，男女兩性都存在著差異，但是，兩者在總體上沒有優(yōu)劣之分，各有長短，各有千秋，各有各的價值。
⑵怎樣悅納我們的外表？（P63-P64）
人的外表不能由自己決定，我們應采取坦然的態(tài)度對待自己的容貌。優(yōu)秀的內在素質，自然、大方、文明、得體、高雅的言行舉止可以彌補外表的不足。以內補外，揚長避短，可以使我們變得更可愛、更美麗！
⑶悅納性格
人的性格五彩繽紛。不同的人有不同的性格，同一個人在生活的不同方面或是不同場合也會表現(xiàn)出不同的性格特征。（P65）
①積極健康的性格特征（P66）
自尊、自信、自愛、積極向上、樂觀開朗、認真負責等。
②怎樣培養(yǎng)良好的性格？（培養(yǎng)良好性格的途徑）（P66）
讀好書、交益友、學榜樣、多參與、常反省。
5、如何理解“天生我材必要用”？（P67）
人的能力是多方面的，每個人都有自己的長處與優(yōu)點，只要有合適的條件和環(huán)境，每個人都可以得到很好的發(fā)展。每個人也有一定的弱點和不足，沒有必要為自己的弱點和不足而自卑。要愉快地接受自己，并通過努力，改進和發(fā)展自己。
6、小結（P68）
總之，每個人都有自己的優(yōu)點和長處，也有自己的缺點和不足。我們應該全面地認識自己，愉快地接受自己，并在此基礎上激勵自己、改進自己、發(fā)展自己，這樣才是對自我積極的、健康向上的態(tài)度，才有利于我們的健康成長和順利發(fā)展！
第四單元人與人之間
第九課“人”字的結構
1、為什么人類需要與人交往（與人交往的重要性）？（P71、P74）
⑴與人交往，是人類天性的需要，是人類心靈和精神的內在需要。
⑵交往是人類自身和社會發(fā)展的需要，個人的發(fā)展和社會的進步都離不開社會交往。
2、交往需要得不到滿足會有什么危害？（P71、P73）
如果交往的需要不能得到滿足，不僅會影響人的心理和精神的健康，導致心靈的孤獨和精神的寂寞，甚至會威脅人的身體健康。
3、對于我們中學生來說，正常交往有什么作用？（P75）
正常的交往有利于我們擴大知識面，增長見識，積累經驗，激發(fā)思維，鍛煉能力，也有利于我們情感、意志和人格的健康發(fā)展，有助于我們道德、審美等素質的提高。因此，我們應該重視交往，樂于交往，學會交往。
第十課假如我是你
平等與尊重、寬容與理解、關心與互助、負責與合作，是成功人際交往的前提條件，是文明交往的內在基礎。（P76）
1、平等與尊重
⑴人作為獨立的個體，在法律和人格地位上是平等的（P76-P77）
①人人生而平等，這不僅是社會法律的規(guī)定，更是文明社會共同的理性和道德的要求。平等待人是人與人之間進行社會交往、建立良好人際關系的基本前提。
②無論從事何種職業(yè)的人，也不論其身體狀況如何，在人格上都是平等的。
⑵相互尊重，是人際交往的基本原則之一（P78-P79）
受到尊重，是人內在的精神需要。每個人都需要他人的尊重，每個人也應該尊重他人。只有尊重他人，才會得到他人的尊重。
①尊重他人包括哪些方面？
尊重他人的人格尊嚴、自由、正當合法權利、宗教信仰和民族習慣，尊重他人的思
想、情感、言行和生活方式，尊重他人的勞動與創(chuàng)造等。
②尊重他人對中學生來說有什么意義？
對于中學生來說，尊重他人不僅是保證我們學習進步和人際交往成功的需要，更是作為現(xiàn)代少年所應具備的優(yōu)秀品質。
2、寬容與理解（P79）
⑴寬容待人
寬以待人、接納所有不同的人，是人際交往的基本原則之一。無論是人與人之間的交往，還是國與國之間的交往，都需要更多的寬容。
①什么是寬容？
②寬容他人的表現(xiàn)（P81）
寬容他人包括寬容他人的不同觀點，不苛求別人，不把自己的觀點強加給別人；對于同學的成績、長處和優(yōu)點，不嫉妒；對于別人的缺點和不足、錯誤或過失，只要不是大是大非的問題，不過分苛責。
③寬容有原則（P81）
寬容并不等于無原則的縱容。寬容是在不違背是非原則基礎上的。
⑵理解他人
①理解他人是指了解他人的思想、情感與言行，理解他人的處境、問題與困難，理解他人的愿望與需要等，并給予關心。（P82）
②理解是文明交往的前提，是成功交往的秘訣，是學習進步、事業(yè)成功、生活幸福的重要條件。理解是我們心理和精神世界的內在需要。我們渴望他人的理解，我們也要學會理解他人。（P81）
③如何理解他人？（學會理解的關鍵）（P82）
學會理解的關鍵是學會換位思考。即站在他人的立場上思考問題，想他人所想，急他人所急，體會他人的感受，設身處地地替他人著想。（己所不欲，勿施于人）
3、關心與互助
⑴關心他人的表現(xiàn)（P83）
關心他人表現(xiàn)為對他人的關心、重視、尊重和同情等等。
⑵相互關心也是人與人之間交往的需要。（P83）
⑶關心他人包括哪些方面？（P83）
關心他人，不僅要關心他人的身體健康、學習情況，也要關心他人的情緒、冤枉和需要等，并在他人需要時，及時伸出真誠的援助之手。
⑷互相幫助（P84）
每個人在其一生中都可能遇到各種各樣的困難，都需要他人的幫助。幫助他人是善心和愛心的表現(xiàn)。美好的生活離不開人與人的相互幫助。
第十一課交往有藝術
1、講究文明禮貌的重要性（P85）
⑴講究文明禮貌是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)，它不僅反映一個人的教養(yǎng)，還反映一個社會的精神風貌。⑵講究文明禮貌既有利于人與人之間建立親切、和睦的關系，也有利于社會的安定團結，是我國社會主義精神文明建設的重要組成部分.⑶講究文明禮貌，養(yǎng)成禮貌待人的習慣，對我們的成長與發(fā)展有重大影響。
2、禮貌待人
⑴語言文明①文明禮貌首先反映在語言上。（P85）②與陌生人交往的第一步是打招呼。（P86）
⑵行為文明（P87）①一個人的文明行為反映了他的品德修養(yǎng)②在交往中，最不可忽視、最富有吸引力、最有價值的面部表情是微笑。
3、表達與傾聽
⑴學會表達意義：以恰當?shù)姆绞奖磉_我們的看法和感受，可以使對方了解我們的真實態(tài)度，增進對我們的了解，從而更樂意與我們交往。
⑵學會傾聽（P91）傾聽就是聽他人表達或傾訴。積極的傾聽是成功人際交往的重要技巧之一.要求:要保持專心、尊重與體諒的態(tài)度，切忌一些不良行為，如三心二意、東張西望、翻看書報、隨意打斷對方、亂插話以及妄加評論.
4、要想成功地與人交往，建立良好的人際關系，要注意做好那幾點？
⑴不斷加強自身修養(yǎng)，做一個正直誠懇、人心助人、同情心強的人，這樣會得到他人積極肯定的評價.⑵要講文明，有禮貌.⑶要做到平等待人、尊重他人、嚴以律己、寬以待人，盡可能地多團結同學.⑷要學會傾聽、表達，贊美他人
第十二課考試的心情
1、為什么適度緊張是有益的（P95）?
⑴適度的緊張有利于提高生命的活力和活動的效率⑵考試前保持適度的緊張狀態(tài)有利于提高學習效率，保證考試中正常水平的發(fā)揮⑶過度緊張會使大腦神經活動失去平衡、受到抑制，感知力、注意力、記憶力、思維能力和創(chuàng)造力全面下降。
2、緊張心理調節(jié)方法有哪些？（P97～P98）
⑴認知調節(jié)法①要正確看待考試②要正確估計考題的難度和我們的能力。
⑵積極暗示法⑶深呼吸調整法
3、平靜看分數(shù)
每個人都希望在考試中得到好分數(shù)，但不是每個人都能得到理想的分數(shù)。因此我們要學會平靜地、正確地看待分數(shù)，這樣不僅有利于我們的學習和考試，有利于我們的心理健康，對我們的全棉發(fā)展也有積極作用。
⑴恰當?shù)钠谕≒99）
①恰當?shù)钠谕褪强陀^分析自己的學習成效、合理估計自己的考試成績，確定比較恰當?shù)淖晕移谕怠?/p>
②期望值過低導致不思進取,過高則容易緊張焦慮甚至因達不到而失去信心。
⑵分數(shù)不代表一切
①分數(shù)代表什么？（或分數(shù)反映什么？）（P101）
分數(shù)可以反映對所學知識的掌握程度、學習方法的優(yōu)劣和學習能力的強弱，表明已經取得的成績和存在的差距，也可在一定程度上反映一個人的心理素質。但是，分數(shù)反映的只是某一階段的學習狀況，不能反映一個人全面的素質，更無法充分體現(xiàn),一個人在德智體美等方面的進步和成績。
②我們應該怎樣看待分數(shù)？（P102）
我們要重視考試、關注分數(shù)，但不要片面理解分數(shù)、過于看重分數(shù)。以理性的、平靜的態(tài)度看待分數(shù)，客觀地分析分數(shù)所反映的問題，及時地總結和吸取經驗教訓，對于我們改進學習、實現(xiàn)全棉發(fā)展具有重要和積極的意義。
第十三課分數(shù)的品質
1、誠實的檢驗
⑴分數(shù)的真假反映了什么？（P105）分數(shù)的真假反映了人是否具有誠實這一重要的品質。
⑵什么是誠實？（P105）
誠實就是指實事求是，不說謊，不欺騙，不作假。誠實是為人處世的基本原則。
⑶誠實的人會吃虧嗎？（P105）
弄虛作假的人，可能會一時僥幸得到某些“好處”，但終究會被人識破，不僅失去他們已經得到的東西，而且會遭到人們的鄙視。誠實的人也許會一時吃虧，但他們最終會得到人們的信任和尊重，并獲得他們該得的一切。
⑷偶爾抄一次答案，偶爾作一次假，真的沒有關系嗎？（P107）
①一個錯誤的行為，無論多么微不足道，其錯誤的性質都是不會改變的。
②對微小錯誤的放松警惕，有了第一次，就會滋生出第二次、第三次。小錯誤越積越多,對自己的要求就會越來越低，最終會釀成大錯，甚至是違法犯罪。
2、公平的比較
⑴考試也是一種公平的“競賽”，是一種比較客觀的鑒別和選拔方法。作弊不僅關系個人的誠實品質，也有損公平的原則。（P107）
⑵“作弊是我自己的事，我又沒有妨礙別人”，“我自己不作弊，但是可以幫朋友作弊”，這些觀點對嗎？為什么？（P108）
通過作弊得到高分，甚至因此獲得其他的利益，實質上是用了不正當?shù)暮筒还降氖侄潍@得了不應該獲得的利益，這不僅違背了誠實的準則，也破壞了公平的原則。
第十四課分數(shù)之外的收獲
1、分數(shù)之外的收獲
分數(shù)是我們一方面的收獲，除了分數(shù)之外，我們有廣闊的生活空間，有豐富多彩的實踐活動；在德智體美各個方面，在學校生活、家庭生活和社會生活中有不少的收獲；有老師的教誨、父母的關愛、同學的幫助、朋友的鼓勵，還有自己的汗水等等。
2、一分耕耘，一分收獲。（P115）
⑴我們每個人都是獨特的，每個人都有自己的成績，都有自己的不足。我們要坦然面對差別，發(fā)揚長處，彌補不足。
人教版七年級數(shù)學上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個章節(jié)的內容.
第一章
有理數(shù)
一．
知識框架
二．知識概念
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；
(2)有理數(shù)的分類
①
②
2．數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3．相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
(2)相反數(shù)的和為0
?
a+b=0
?
a、b互為相反數(shù).
4.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；
(2)
絕對值可表示為：或
；絕對值的問題經常分類討論；
5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0?。唬?）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)
＞
0，小數(shù)-大數(shù)
＜
0.
6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若
a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1?
a、b互為倒數(shù)；若ab=-1?
a、b互為負倒數(shù).
7.
有理數(shù)加法法則：
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
8．有理數(shù)加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a
；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.
10
有理數(shù)乘法法則：
（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
（2）任何數(shù)同零相乘都得零；
（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.
11
有理數(shù)乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
.
12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.
13．有理數(shù)乘方的法則：
（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時:
(-a)n=-an或(a
-b)n=-(b-a)n
,
當n為正偶數(shù)時:
(-a)n
=an
或
(a-b)n=(b-a)n
.
14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪；
15．科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.
本章內容要求學生正確認識有理數(shù)的概念，在實際生活和學習數(shù)軸的基礎上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題.
體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創(chuàng)設情境，充分體現(xiàn)學生學習的主體性地位。
第二章
整式的加減
一．知識框架
二.知識概念
1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.
2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1.?理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
2.?理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.?理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4．能夠分析實際問題中的數(shù)量關系，并用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
第二章
一元一次方程
一．
知識框架
二．知識概念
1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的標準形式：
ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步驟：
整理方程
……
去分母
……
去括號
……
移項
……
合并同類項
……
系數(shù)化為1
……
（檢驗方程的解）.
4．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:…………
多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.
（2）畫圖分析法:
…………
多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎.
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題：
距離=速度·時間
；
（2）工程問題：工作量=工效·工時
；
（3）比率問題：
部分=全體·比率
；
（4）順逆流問題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
（5）商品價格問題：
售價=定價·折·
，利潤=售價-成本，
；
（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形
=2(a+b)，S長方形=ab，
C正方形=4a，
S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc
，V正方體=a3，V圓柱=πR2h
，V圓錐=πR2h.
本章內容是代數(shù)學的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學思想方法。
第三章
圖形的認識初步
知識框架
本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形
——直線、射線、線段和角.
本章書涉及的數(shù)學思想：
1.分類討論思想。在過平面上若干個點畫直線時，應注意對這些點分情況討論；在畫圖形時，應注意圖形的各種可能性。
2.方程思想。在處理有關角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。
3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉的認識。在處理圖形時應注意轉化思想的應用，如立體圖形與平面圖形的互相轉化。
4.化歸思想。在進行直線、線段、角以及相關圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n-1)/2的具體運用上來。
七年級數(shù)學（下）知識點
人教版七年級數(shù)學下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內容。
第五章
相交線與平行線
一、知識框架
二、知識概念
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
9.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
10垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質,利用平移設計一些優(yōu)美的圖案.?重點:垂線和它的性質,平行線的判定方法和它的性質,平移和它的性質,以及這些的組織運用.?難點:探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運用平移性質探索圖形之間的平移關系,以及進行圖案設計。
第六章
平面直角坐標系
一．知識框架
二．知識概念
1.有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）
2.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4.坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。
5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。
平面直角坐標系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函數(shù)的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數(shù)結合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。掌握本節(jié)內容對以后學習和生活有著積極的意義。教師在講授本章內容時應多從實際情形出發(fā)，通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學生創(chuàng)新能力和應用意識。
第七章
三角形
一．知識框架
二．知識概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
12.公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于（n-2）·180°
多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。
多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。
（2）n邊形共有條對角線。
三角形是初中數(shù)學中幾何部分的基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦動手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識奧秘。注重培養(yǎng)學生正確的數(shù)學情操和幾何思維能力。
第八章
二元一次方程組
一．知識結構圖
二、知識概念
1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是
ax+by=c(a
≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法.?重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.?難點:二元一次方程組解決實際問題
第九章
不等式與不等式組
一．知識框架
二、知識概念
1.用符號“＜”“＞”“≤
”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。
7.定理與性質
不等式的性質：
不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。
不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學模型并應用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應用數(shù)學的意識。
第十章
數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
一．知識框架
全面調查
抽樣調查
收集數(shù)據(jù)
描述數(shù)據(jù)
整理數(shù)據(jù)
分析數(shù)據(jù)
得出結論
二．知識概念
1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
2.抽樣調查：調查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體對象稱為總體。
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
6.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。
7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。
8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。
1. fewer people 更少的人(fewer修飾名詞復數(shù)，表示否定)
2. less free time 更少的空閑時間(less修飾不可數(shù)名詞，表示否定)
3. in ten years 10年后(in的時間短語用于將來時，提問用How soon)
4. fall in love with… 愛上…
例：When I met Mr. Xu for the first time, I fell in love with him at once
當我第一次見到許老師，我立刻愛上他
5. live alone 單獨居住
6. feel lonely 感到孤獨(比較：live alone/go along等)
The girl walked alone along the street, but she didn’t feel lonely那女孩獨自沿著街道走，但她并不感到孤獨
7. keep/feed a pet pig 養(yǎng)一頭寵物豬
8. fly to the moon 飛上月球
9. hundreds of +復數(shù) 數(shù)百/幾百(概數(shù)，類似還有thousands of; millions of)
10. the same as 和……相同
11. A be different from B A與B不同(=There is a difference/Thgere are differences between A and B)
12. wake up 醒來(wake sb. up表示 “喚醒某人”
13. get bored 變得厭倦(get/become是連系動詞，后跟形容詞如tired/angry/excited等)
14. go skating 去滑冰(類似還有go hiking/fishing /skating/bike riding等)
15. lots of/a lot of 許多(修飾可數(shù)名詞、不可數(shù)名詞都可以)
16. at the weekends 在周末
17. study at home on computers 在家通過電腦學習
18. agree with sb. 同意某人(的意見)
19. I don’t agree. = I disagree. 我不同意
20. on a piece of paper 在一張紙上(注意paper/information/news/work/homework/housework等常考到的不可數(shù)名詞)
21. on vacation 度假
22. help sb with sth/help sb do sth 幫助某人做某事
23. many different kinds of goldfish 許多不同種金魚
24. live in an apartment 住在公寓里/live on the twelfth floor 住在12樓
25. live at NO.332,Shanghai Street 住在上海路332號
26. as a reporter 作為一名記者
27. look smart 顯得精神/看起來聰明
28. Are you kidding? 你在騙我嗎
29. in the future 在將來/在未來
30. no more=not …anymore 不再(強調多次發(fā)生的動作不再發(fā)生)I’ll go there no more.
31. no longer=not… any longer 不再(強調狀態(tài)不再發(fā)生)
32. besides(除…之外還，包括)與except …but(除…之外，不包括)
33. be able to與can 能、會
l (be able to用于各種時態(tài)，而can只能用于一般現(xiàn)在時態(tài)和一般過去時態(tài)中;have to用于各種時態(tài)，而must只能用于一般現(xiàn)在時態(tài))例如：
1.I have been able to/will be able to speak two languages. (不可以用can)
2. had to stay at home/ will have to (不可以用must)
34.be big and crowded 大而且擁擠
34. be in college 在上大學
35. live on a space station 住在空間站
36. dress casually 穿得很隨意casual clothing 休閑服飾
37. win the next World Cup 贏得世界杯 win award 獲僵
38. come true 變成現(xiàn)實
39. take hundreds of years 花幾百年的時間
40. be fun to watch 看起來有趣
41. over and over again 一次又一次
現(xiàn)在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎呢？
（1）細心地發(fā)掘概念和公式：很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目：這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目：同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論：發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
摘 要：本文就初一數(shù)學經常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。
關鍵詞：初一數(shù)學 數(shù)學基礎 建議
初中數(shù)學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。
現(xiàn)在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎呢？
（1）細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了"單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式"。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。 三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到"任它千變萬化，我自巋然不動"。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是："總結歸納"是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好。"閉門造車"只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是："勤學"是基礎，"好問"是關鍵。
（5）注重實戰(zhàn)（考試）經驗的培養(yǎng)
現(xiàn)在初二學員中，有一部分新同學就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎呢？
一、細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
1.不能端正學習態(tài)度，沒有興趣，甚至存在害怕數(shù)學的心理，缺乏主動積極學習的意向。
2.沒有養(yǎng)成良好的學習習慣（預習、認真聽講、記錄筆記、歸納總結、復習等）。
3.在知識上，對數(shù)學定義、概念等基本知識點的理解不夠準確，只停留在一知半解的層次，特別是對特殊情況等的把握十分含糊。
4.數(shù)學能力（審題能力、計算能力、分析方法、數(shù)學思想等）或多或少總存在欠缺，導致各種小錯誤，不能完整的完成題目。
5.在實踐做題中，不能領會出題者的意思，簡單的說，不能把握題目的關鍵，找不到正確的解題思路。
6.平時做題速度較慢，考試時不能在規(guī)定時間內完成試卷。
以上這些問題如果不能在學生初一階段得到改善，將會直接導致學生在初二兩極分化的階段出現(xiàn)數(shù)學成績大幅滑坡，甚至導致在初三年級的學習中存在更大的障礙。相反的，如果學生能夠在初一的學習過程中打好基礎，那么初二的學習只是在知識點上的增多和加深，而在學習習慣和學習方法上，學生是很容易適應的。
愛因斯坦曾說：“發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位”，勤于思考，善于思考，是對我們學習數(shù)學提出的最基本的要求。那么，針對以上學生容易存在的問題，怎樣才能幫助學生打好初一年級的數(shù)學基礎呢？我認為有以下幾點值得注意：
（1）端正學習態(tài)度
任何一個學科都有其各自的學科特點，數(shù)學也不例外。只要養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握科學正確的方法方法，就一定能夠學好數(shù)學。
（2）養(yǎng)成良好的學習習慣
課前預習，要有目標。帶著問題聽課?？磿⒎e極的思考學案上的各類問題，自己能獨立解決的就獨立解決，不能解決在課本旁邊做上記號，便于上課著重聽講！
課上認真聽講，會記筆記。初一的學生往往對課程的增多、課堂學習量的加大感到不適應，顧此失彼，進而導致了聽課效果下降。
課后認真復習，及時歸納總結。課后要及時溫故老師所講內容，特別是經典例題，分析、歸納、總結，以內化成自己的知識體系，完善認知結構。
此外，學習應有整體計劃，學會管理自己的時間。
（3）細心、認真地學透課本
閱讀數(shù)學教材也是掌握數(shù)學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數(shù)學教材，才能較好地掌握數(shù)學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。
切記：理解和記憶數(shù)學的基礎知識是學好數(shù)學的前提。
（4）學會歸納總結復習
復結的工作，不僅僅是老師的事，學生一定要學會自己去做。當你會總結題目，會對所學內容、所做的題目進行分類，了解每一知識點的基本題型，熟悉對應每一題型的解題方法等時，你才真正的做到了知識的內化。
（5）建立“改錯本”
建立錯題本是一種非常高效率且針對性較強的學習方法，主要用來收集自己的錯誤和不會的題目。不會的題目往往因為沒有思路、思路不清晰或找不到突破口等等。針對前一類錯題，我們應該首先進行獨立思考，及時進行反思，弄清產生錯誤的原因，加以重視。
（6）不懂就問，積極討論
首先，在英語教學方面。按照實習之初的計劃，實習的前兩周我們的主要任務是聽課和評課。從實習的第三周開始，我體驗了幾節(jié)正規(guī)的英語教學課。真實的英語課堂與我們平日的模擬課堂是完全不一樣的。實習期間試講時，面對的也是自己的同學，每位同學都非常的excellent.但是，在真實的課堂中，學生的水平參差不齊，掌握知識的程度不一樣，接受新知識的速度也不一樣。而老師要面對全體學生展開教學不能僅僅局限于幾個人。比如說當老師提出問題學生答不上的時候，老師該怎么辦呢?站在講臺上吹胡子瞪眼睛是解決不了問題的。但這有是我們在上課時經常碰到的問題。再加上自己此次是在初一年級實習，一堂課的知識結構是十分緊湊的，只要一個環(huán)節(jié)出錯或者中斷，就會影響自己的整個教學流程。往往在出現(xiàn)這種情況的時候，我會更加注意自己的引導方式并適當?shù)睾喕约旱膯栴}。
雖然為了不打擊學生的學習積極性而簡化知識，但由于過分地低估了學生的水平自己在實習期間又犯了一個很極端的錯誤。初中的學生大多是剛剛開始正式地接觸英語，雖然有一些學生在小學也學過一些，但他們的英語基礎總體來說較低。在上課的過程中，我曾為了追求直指的課堂教學目標，而將語言知識點過分地簡化，對一些相對復雜的知識點甚至避而不談，過分地“溺愛學生”。結果一堂課中全是機械性的句型單詞短語的操練，這樣的課不僅學生覺得煩，最后連自己都覺得枯燥無味了。真正的英語課堂是應該充滿知識性和趣味性的，既能激發(fā)學生的學習興趣又能在樂中學到知識。經過仔細地分析，發(fā)現(xiàn)自己的課最缺的是語言知識點的拓展，學生的學習都只是停留在認知層面而很少要求他們學會去用所學知識。在緊接著的后面幾堂教學課中，我大膽的改掉了平日機械的上課方式，將知識點的講解單詞句型的操練及語言知識點的拓寬融為一體，取得了令人較為滿意的效果。這樣的課充分地發(fā)揮了學生的學習自主性，極大地調動了他們的學習興趣。從課堂的實際情況來看，學生們都比較喜歡這樣的上課方式，雖然課程中也有一些操練，但這些都是在適當?shù)臅r機對知識點的進一步鞏固。
其次，在實習班主任工作方面。按照實習計劃，每個實習生至少要體驗為期一個星期的班主任工作。為了能夠有的機會與學生們接觸，我將七天的班主任工作分散到每個星期，平均每周做兩至三天的班主任工作。我所在的實習班級是初一年級(1)班，共有六十一人。剛開始面對這個班的時候，心里慌慌的，生怕這些學生不聽自己的話。但是，這種想法在第一天做班主任的時候就被否定掉了。我緊張得忘記了自己的身份-實習老師。在學生們的眼中，老師都是很“神圣的”，只要我出現(xiàn)在教室里，大家都是規(guī)規(guī)矩矩地，絲毫沒有違紀的現(xiàn)象。在做班主任的日子中，我主要是檢查他們的早操和早讀情況，值日生打掃衛(wèi)生的情況。在本次的實習中，我還配合原任班主任組織學生參加初一年級的廣播體操比賽，發(fā)揚學生的團體合作精神。另外，我還召開了一次主題為“生活中的點滴感動”的班會，對學生進行情感方面的教育。通過這一次的實習班主任工作，自己初步地領略到了如何去引導教育學生，不僅是在學習上，還包括思想文化品質方面。
為期兩個月的實習生活在不知不覺中落下了帷幕。在這段時間里，我學到了很多在大學課堂里根本學不到的東西，也體驗到了很多人生中從未有過的經歷。但自己最大的收獲是將平日在課堂上所學的理論知識用于實踐，并且通過實踐檢驗了自己關于英語教學方面的假設和猜想，取得了一些令自己滿意的成績。我將從英語教學，實習班主任和教學研究三個方面對自己的實習工作做一個簡要的總結。
首先，在英語教學方面。按照實習之初的計劃，實習的前兩周我們的主要任務是聽課和評課。從實習的第三周開始，我體驗了幾節(jié)正規(guī)的英語教學課。真實的英語課堂與我們平日的模擬課堂是完全不一樣的。實習期間試講時，面對的也是自己的同學，每位同學都非常的excellent.但是，在真實的課堂中，學生的水平參差不齊，掌握知識的程度不一樣，接受新知識的速度也不一樣。而老師要面對全體學生展開教學不能僅僅局限于幾個人。比如說當老師提出問題學生答不上的時候，老師該怎么辦呢?站在講臺上吹胡子瞪眼睛是解決不了問題的。但這有是我們在上課時經常碰到的問題。再加上自己此次是在初一年級實習，一堂課的知識結構是十分緊湊的，只要一個環(huán)節(jié)出錯或者中斷，就會影響自己的整個教學流程。往往在出現(xiàn)這種情況的時候，我會更加注意自己的引導方式并適當?shù)睾喕约旱膯栴}。
雖然為了不打擊學生的學習積極性而簡化知識，但由于過分地低估了學生的水平自己在實習期間又犯了一個很極端的錯誤。初中的學生大多是剛剛開始正式地接觸英語，雖然有一些學生在小學也學過一些，但他們的英語基礎總體來說較低。在上課的過程中，我曾為了追求直指的課堂教學目標，而將語言知識點過分地簡化，對一些相對復雜的知識點甚至避而不談，過分地“溺愛學生”。結果一堂課中全是機械性的句型單詞短語的操練，這樣的課不僅學生覺得煩，最后連自己都覺得枯燥無味了。真正的英語課堂是應該充滿知識性和趣味性的，既能激發(fā)學生的學習興趣又能在樂中學到知識。經過仔細地分析，發(fā)現(xiàn)自己的課最缺的是語言知識點的拓展，學生的學習都只是停留在認知層面而很少要求他們學會去用所學知識。在緊接著的后面幾堂教學課中，我大膽的改掉了平日機械的上課方式，將知識點的講解單詞句型的操練及語言知識點的拓寬融為一體，取得了令人較為滿意的效果。這樣的課充分地發(fā)揮了學生的學習自主性，極大地調動了他們的學習興趣。從課堂的實際情況來看，學生們都比較喜歡這樣的上課方式，雖然課程中也有一些操練，但這些都是在適當?shù)臅r機對知識點的進一步鞏固。
其次，在實習班主任工作方面。按照實習計劃，每個實習生至少要體驗為期一個星期的班主任工作。為了能夠有的機會與學生們接觸，我將七天的班主任工作分散到每個星期，平均每周做兩至三天的班主任工作。我所在的實習班級是初一年級(1)班，共有六十一人。剛開始面對這個班的時候，心里慌慌的，生怕這些學生不聽自己的話。但是，這種想法在第一天做班主任的時候就被否定掉了。我緊張得忘記了自己的身份-實習老師。在學生們的眼中，老師都是很“神圣的”，只要我出現(xiàn)在教室里，大家都是規(guī)規(guī)矩矩地，絲毫沒有違紀的現(xiàn)象。在做班主任的日子中，我主要是檢查他們的早操和早讀情況，值日生打掃衛(wèi)生的情況。在本次的實習中，我還配合原任班主任組織學生參加初一年級的廣播體操比賽，發(fā)揚學生的團體合作精神。另外，我還召開了一次主題為“生活中的點滴感動”的班會，對學生進行情感方面的教育。通過這一次的實習班主任工作，自己初步地領略到了如何去引導教育學生，不僅是在學習上，還包括思想文化品質方面。
