發(fā)布時間：2022-10-20 23:23:51
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的教學思想論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
1用字母表示數(shù)的思想
用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，是中學數(shù)學中重要的代數(shù)方法。初一教材第一章代數(shù)初步知識的引言中，就蘊涵用字母表示數(shù)的思想，先讓學生在引言實例中計算一些具體的數(shù)值，啟發(fā)學生歸納出用字母表示數(shù)的思想，認識到字母表示數(shù)具有問題的一般性，也便于問題的研究和解決，由此產(chǎn)生從算術(shù)到代數(shù)的認識飛躍。
學生領(lǐng)會了用字母表示數(shù)的思想，就可順利地進行以下內(nèi)容的教學：（1）用字母表示問題（代數(shù)式概念，列代數(shù)式）；（2）用字母表示規(guī)律（運算定律，計算公式，認識數(shù)式通性的思想）；（3）用字母表示數(shù)來解題（適應字母式問題的能力）。因此，用字母表示數(shù)的思想，對指導學生學好代數(shù)入門知識能起關(guān)鍵作用，并為后續(xù)代數(shù)學習奠定了基矗
2分類思想
數(shù)學問題的研究中，常常根據(jù)問題的特點，把它分為若干種情形，有利問題的研究和解決，這就是數(shù)學分類的思想。初一教材中的分類思想主要體現(xiàn)在：（1）有理數(shù)的分類；（2）絕對值的分類；（3）整式分類。教學中，要向?qū)W生講請分類的要求（不重、不漏），分類的方法（相對什么屬性為類），使學生認識分類思想的意義和作用，只有通過分類思想的教學，才能使學生真正明確：一個字母，在沒有指明取值范圍時，可以表示大于零、等于零、小于零的三種情形。這是學生首次認識一個有理數(shù)的取值討論的飛躍，不要出現(xiàn)認為一個字母就是正數(shù)、一個字母的相反數(shù)就是個負數(shù)的片面認識。這樣，學生做一些有關(guān)分類討論的題也就不易出錯，使學生養(yǎng)成運用分類思想解題的習慣，培養(yǎng)嚴謹分析問題的能力。
3．數(shù)形結(jié)合的思想
將一個代數(shù)問題用圖形來表示，或把一個幾何問題記為代數(shù)的形式，通過數(shù)與形的結(jié)合，可使問題轉(zhuǎn)化為易于解決的情形，常稱為數(shù)形結(jié)合的思想。初一教材第二章的數(shù)軸就體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學時，要講清數(shù)軸的意義和作用（使學生明確數(shù)軸建立數(shù)與形之間的聯(lián)系的合理性）。任意一個有理數(shù)可用數(shù)軸上的一個點來表示，從這個數(shù)形結(jié)合的觀點出發(fā)，利用數(shù)軸表示數(shù)的點的位置關(guān)系，使有理數(shù)的大小，有理數(shù)的分類，有理數(shù)的加法運算、乘法運算都能直觀地反映出來，也就是借助數(shù)軸的思想，使抽象的數(shù)及其運算方法，讓人們易于理解和接受。所以，這樣充分運用數(shù)形結(jié)合的思想，就可突破有理數(shù)及其運算方法的教學困難。
4方程思想
所謂方程的思想，就是一些求解未知的問題，通過設(shè)未知數(shù)建立方程，從而化未知為已知（此種思想有時又稱代數(shù)解法）。初一代數(shù)開頭和結(jié)尾一章，都蘊含了方程思想。教學中，要向?qū)W生講清算術(shù)解法與代數(shù)解法的重要區(qū)別，明確代數(shù)解法的優(yōu)越性。代數(shù)解法從一開始就抓住既包括已知數(shù)、也包括未知數(shù)的整體，在這個整體中未知數(shù)與已知數(shù)的地位是平等的，通過等式變形，改變未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系，最后使未知數(shù)成為一個已知數(shù)。而算術(shù)解法，往往是從已知數(shù)開始，一步步向前探索，到解題基本結(jié)束，才找出所求未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系，這樣的解法是從把未知數(shù)排斥在外的局部出發(fā)的，因此未知數(shù)對已知數(shù)來說其地位是特殊的。與算術(shù)解法相比，代數(shù)解法顯得居高臨下，省時省力。通過方程思想的教學，學生對用字母表示數(shù)及代數(shù)解法的優(yōu)越性得到深刻的認識，激發(fā)他們學好方程知識，運用方程思想去解決問題。由此，學生用代數(shù)方法解決問題和建立數(shù)學模型的能力得到了培養(yǎng)。
5化歸思想
化歸思想是把一個新的（或較復雜的）問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決過的問題上來。它是數(shù)學最重要、最基本的思想之一。初一數(shù)學中的化歸思想主要體現(xiàn)在：
（1）用絕對值將兩個負數(shù)大小比較化歸為兩個算術(shù)數(shù)（即小學學的數(shù)）的大小比較。
（2）用絕對值將有理數(shù)加法、乘法化歸為兩個算術(shù)數(shù)的加法、乘法。
通過這樣的化歸，學生既對絕對值的作用、有理數(shù)的大小比較和運算有清晰的認識，而且對知識的發(fā)展與解決的方法也有一定的認識。
（3）用相反數(shù)將有理數(shù)的減法化歸為有理數(shù)的加法。
（4）用倒數(shù)將有理數(shù)除法化歸為有理數(shù)的乘法。
所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學思想方法。
小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng)，小學數(shù)學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程，即使教師講深講透，并要求學生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學教育的目標。
在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學習數(shù)學的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。
數(shù)學知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學意識和數(shù)學素質(zhì)的人才。21世紀國際數(shù)學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結(jié)果。
小學數(shù)學教學的根本任務是全面提高學生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學思想方法就是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學生的數(shù)學素質(zhì)看作一個坐標系，那么數(shù)學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學思想方法的教學，不僅不利于學生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學學科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是數(shù)學教學改革的新視角，是進行數(shù)學素質(zhì)教育的突破口。
二、小學數(shù)學教學中應滲透哪些數(shù)學思想方法
古往今來，數(shù)學思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學生的年齡特點決定有些數(shù)學思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學思想方法滲透給小學生也是不大現(xiàn)實的。因此，我們應該有選擇地滲透一些數(shù)學思想方法。筆者認為，以下幾種數(shù)學思想方法學生不但容易接受，而且對學生數(shù)學能力的提高有很好的促進作用。
1.化歸思想
化歸思想是把一個實際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學問題，把一個較復雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。
例1狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳41／2米，黃鼠狼每次可向前跳23／4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔123／8米設(shè)有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米？
這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每次所跳距離41／2（或23／4）米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔123／8米的整倍數(shù)，也就是41／2和123／8的“最小公倍數(shù)”（或23／4和123／8的“最小公倍數(shù)”）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質(zhì)上是把一個實際問題通過分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個求“最小公倍數(shù)”的問題，即把一個實際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學問題，這種化歸思想正是數(shù)學能力的表現(xiàn)之一。
2.數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。
例2一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？
附圖{圖}
此題若把五次所喝的牛奶加起來，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1”，由圖可知，1－1／32就為所求，這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。
3.變換思想
變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學問題中的逆向變換等等。
例3求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／380的和。
仔細觀察這些分母，不難發(fā)現(xiàn)：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5……380＝19×20，再用拆分的方法，考慮和式中的一般項
a[,n]＝1／n×（n＋1）＝1／n－1／n＋1
于是，問題轉(zhuǎn)換為如下求和形式：
原式＝1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋1／4×5＋……＋1／19×20
＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20）
＝1－1／20
＝19／20
4.組合思想
組合思想是把所研究的對象進行合理的分組，并對可能出現(xiàn)的各種情況既不重復又不遺漏地一一求解。
例4在下面的乘法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個算式。
從小愛數(shù)學
×4
──────
學數(shù)愛小從
分析：由于五位數(shù)乘以4的積還是五位數(shù)，所以被乘數(shù)的首位數(shù)字“從”只能是1或2，但如果“從”＝1，“學”×4的積的個位應是1，“學”無解。所以“從”＝2。
在個位上，“學”×4的積的個位是2，“學”＝3或8。但由于“學”又是積的首位數(shù)字，必須大于或等于8，所以“學”＝8。
在千位上，由于“小”×4不能再向萬位進位，所以“小”＝1或0。若“小”＝0，則十位上“數(shù)”×4＋3（進位）的個位是0，這不可能，所以“小”＝1。
在十位上，“數(shù)”×4＋3（進位）的個位是1，推出“數(shù)”＝7。
在百位上，“愛”×4＋3（進位）的個位還是“愛”，且百位必須向千位進3，所以“愛”＝9。
故欲求乘法算式為
21978
×4
──────
87912
上面這種分類求解方法既不重復，又不遺漏，體現(xiàn)了組合思想。
此外，還有符號思想、對應思想、極限思想、集合思想等，在小學數(shù)學教學中都應注意有目的、有選擇、適時地進行滲透。
三、小學數(shù)學教學應如何加強數(shù)學思想方法的滲透
1.提高滲透的自覺性
數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學要求。
2.把握滲透的可行性
數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn)。因此，必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結(jié)論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時，進行數(shù)學思想方法的教學要注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學知識之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。
如果一個學生不愛思考，是非觀念差，即使他懂得謀篇布局的方法，也是寫不出好文章來的。因為文章是思想的表達，思想是文章的根基。如果我們語文教師在指導學生寫作時，僅僅講些結(jié)構(gòu)、技巧之類的東西，那么要想不斷提高學生的作文水平是難上加難的。
因此，在議論文寫作教學中滲透思想教育不僅是提高學生議論文寫作水平的需要，更是為學生以后更長遠的發(fā)展考慮。
一、教育契機要做到“三個結(jié)合”
和社會現(xiàn)實密切結(jié)合。生活是作文的源泉。社會現(xiàn)實是不斷發(fā)展變化的，新生事物層出不窮，新問題也會不斷出現(xiàn)。青少年社會閱歷淺，判斷能力欠缺。教師應該抓住學生思想上的困惑點，引導學生去認識并解決問題。例如，生活水平的提高帶來了拜金主義、奢侈之風的盛行，一些人為了撈取金錢不擇手段。面對這一現(xiàn)狀，作文教學中可以出些相關(guān)的題目，如“艱苦奮斗的精神過時了嗎？”“金錢是萬能的嗎？”等引導學生來認識這個問題，讓他們明辨是非，端正思想。這樣密切聯(lián)系現(xiàn)實的命題經(jīng)過探討和教師的適當點撥，學生的認識水平一定會提高。在此基礎(chǔ)上，他們才能寫出高水平的文章，同時對生活、對世界的認識也會更深。
和語文課本密切結(jié)合。語文課本選錄的都是文質(zhì)兼美的文章，它們是寫作各類文章的范例，同時也是對學生進行思想教育的好材料。教師要善于抓住文本中的教育點，及時提出命題讓學生寫作文，以便加深學生對課文的理解，并拓寬外延。一些文章塑造了不少感人至深的人物形象，如屈原、文天祥、史可法等，他們?yōu)榱藝?、民族的利益和尊嚴，視死如歸，大義凜然，可以通過寫評論文章的方式引導學生去學習他們的高貴品質(zhì)。
和學生的思想實際相結(jié)合。中學生處于快速成長的階段，單純而又天真，向往美好事物，可塑性強。同時情緒又易于波動，容易受社會上不良風氣的影響，有時會出現(xiàn)片面的言論和不當?shù)男袨?，如過分講究衣著打扮、反對紀律約束、厭學等。這就要求我們語文教師在作文教學時引導學生主動去比較、去辨別，在作文中暢談自己的看法，以達到讓學生懂得道理、懂得分寸的目的。
二、作文命題要把握“三個原則”
首先是“小”?！靶 本褪谴髥栴}小題目，題目越具體越好，或就某事件發(fā)表評論，或就某一現(xiàn)象發(fā)表看法，或就某一作品（漫畫）發(fā)表感想?？傊?，從具體的事物入手，做到大中取小、以小見大。如“論青年人應追求怎樣的美”這樣一個作文話題，我在教學中先讓學生欣賞華君武的漫畫《系列化妝教育》。在領(lǐng)會漫畫主旨的基礎(chǔ)上，我再聯(lián)系生活實際以及各種常見的化妝品廣告，讓學生思考下列問題：什么是真正的美？心靈美和儀表美的關(guān)系如何？把大量金錢和精力耗費在化妝上對不對？學生對這些問題很感興趣，均能選擇自己的切入點寫出不錯的作文，而且不少人寫出了自己獨特的看法和見解。
其次是“活”?！盎睢本褪庆`活，給學生立意選材的自由度。一個話題，可提供相同、相近或相反的幾則材料，讓學生自由選擇，從不同的側(cè)面發(fā)表見解。如就批判社會上的腐敗、貪瀆現(xiàn)象，我給學生提供了幾則古今廉潔奉公的正面典型，以及因索賄、受賄而被繩之以法的反面典型。讓學生根據(jù)上述材料聯(lián)系現(xiàn)實去分析認識。這樣出題，大大拓展了學生的思維空間，使他們能夠發(fā)揮自己的思維優(yōu)勢，寫出讓人耳目一新的好文章。
最后是“新”。所謂“新”有兩層含義：其一是緊跟形勢，聯(lián)系社會動態(tài)。其二是引導學生運用求異思維對老問題發(fā)表新見解。如學習過《叔向賀貧》，可以提出“不擇手段治富，也可賀嗎”等發(fā)散性問題。這樣變換思維的角度，老材料就生成了新問題，激發(fā)了學生的寫作興趣，訓練了學生的辯證思維能力。
三、寫作訓練要做到“三個堅持”
為了使作文和思想教育結(jié)合起來，我認為在寫作的過程中應該有三個堅持，即堅持寫前誘導、堅持指導學生修改、堅持“樹樣板”。首先要堅持寫前誘導，利用生動的導語，如古今中外的小故事，來激發(fā)學生的寫作欲望，使學生形成創(chuàng)作沖動。這是寫好文章的基礎(chǔ)。其次是寫作完成后，對于不符合要求的作文，堅持當面指導學生修改，以求達到交流溝通的目的。最后是堅持在每次作文中選出一兩篇佳作修改，以此作為“樣板”供學生觀摩學習，好的可以推薦給報刊發(fā)表，這樣能給學生下次寫作帶來動力和信心。
一、語言
思想品德教材是以講故事為基本線索，從故事中闡明道理，提高學生道德認識，培養(yǎng)道德情感，指導道德行為，使學生形成良好的道德行為習慣。因此，故事講得如何，直接影響到一節(jié)課的效果。教師要上好思想品德課，就需要在掌握大綱要點和教材重點的基礎(chǔ)上，分析和研究故事的情節(jié)和人物思想感情及心理，在講述時用生動形象的語言創(chuàng)造性地反映教材中的情感，動之以情，為進而曉之以理、導之以行鋪平道路。
二、表演
有些課文的戲劇性是較強的。對這樣的課，讓學生扮角色表演，效果會更好。教師指導小演員體會課文中角色的形象，恰如其分地表達課文的思想感情，這對小演員和小觀眾都會受到啟發(fā)和教育。這種作用常常是教師語言闡述所起不到的。如《愛清潔講衛(wèi)生》、《今日事今日畢》、《獨立完成作業(yè)》等，都適合用這種形式。
三、音影
這主要是指放錄音、放影片，播放歌曲、播放故事，通過音響和屏幕把與課文有密切關(guān)系的故事、歌曲傳授給學生，使學生的心理隨著屏幕上輾轉(zhuǎn)起伏的故事情節(jié)產(chǎn)生共鳴，以強化主題教育。如教《堅持民族氣節(jié)》一文，我把課文改寫成小故事，在課堂上，一邊用錄音機播這個故事，一邊用投影儀放表現(xiàn)愛國英雄蘇武的崇高民族氣節(jié)和堅貞不屈精神的影片，把學生引入對愛國英雄蘇武無限崇敬、對匈奴王單于無比憎恨的氣氛之中，從而使學生產(chǎn)生民族自豪感。這時，錄音機里響起了《蘇武牧羊》的歌聲，這悲壯而豪邁的歌聲把學生的情感帶到了最高境界，增長了他們的愛國熱情，并決心為振興中華民族而努力學習。
四、實物
教師讓學生感受實物的形象，并讓學生注意觀察，強化感知，再啟迪學生思維，發(fā)展學生想象力，從而使學生悟出道理。如教《尊敬老師》一文，老師點燃一支紅燭，讓學生仔細觀察后說：“大家仔細看一看，想一想，老師剛才點燃的紅燭具有什么品質(zhì)呢？”學生很快地明白了“紅燭具有燃燒自己而照亮別人的高貴品格”，并進一步通過聯(lián)想，悟出了“紅燭的品質(zhì)就是教師的品質(zhì)”的道理，在隨后召開的詩歌朗誦會上，學生積極地上臺表演節(jié)目，歌頌了教師的崇高精神和品質(zhì)。最后齊唱“風啊，您不要吹”的尊師歌。這樣，課堂氣氛相當活躍，學生不僅進一步明確親愛的老師是無私的紅燭，光榮的園丁，而且加深了對老師的尊敬之情，從而做到尊敬老師，聽從老師的教導，對老師有禮貌。
五、圖畫
這一類“辨析型”課文，雖然數(shù)量很少，但在培養(yǎng)和鍛煉學生的自我教育，體現(xiàn)德育的針對性方面有十重要的意義，必須引起我們的重視。由于“辨析型”課文內(nèi)容和形式的特殊性，教學起來頗難把握，因此有必要對“辨析型”課文教學結(jié)構(gòu)作一些探討。我們在實踐中總結(jié)出一個三步教學結(jié)構(gòu)，即將“辨析型”課文的課堂教學分解為“感知課文----辨析明理----鞏固認識”三個步驟來進行，每一步都有特定的目的和方法，現(xiàn)簡要介紹如下。
一、感知課文
這一步的目的是讓學生充分感知課文，明確課文所提出的問題，即解決一節(jié)課的材料和問題“是什么”的問題，為學生下一步的辨析明理打好基矗常用的感知課文的方法有：
1、指導閱讀法
讓學生自己閱讀課文，直接感知課文材料，教師只作必要的提示和指導。這種方法適用于高年級中比較淺顯的課文。如教第9冊第9課《真正的好朋友》，教師可放手讓學生自己閱讀課文，只提示學生注意：（1）從哪兒可以看出王宇和丁杰是好朋友？（2）丁杰為什么為王宇的事發(fā)愁呢？引導學生充分感知課文內(nèi)容。
2、創(chuàng)設(shè)情景法
根據(jù)課文內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情景，讓學生身臨其境，切實體會課文內(nèi)容，充分感知課文。這種方法適用于比較復雜的課文，特別是中低年級學生難以理解的課文。如教第5冊第7課《要勇敢，不蠻于》,&127;教師可利用幻燈、掛圖、錄音等手段創(chuàng)設(shè)情景:&127;小松逞能捅掉了馬蜂窩，引得馬蜂到處亂飛，小松急忙捂著腦袋跑，沒有被馬蜂蜇著；而小勇跑開后又跑回去，一邊用身體護著小剛，一邊脫下上衣，拼命抽打追來的馬蜂，結(jié)果，小勇的身上、臉上還是被蜇了好幾下，疼得他直掉眼淚。
使學生通過視（小松等的行為）、聽（小松等的對話以及馬蜂亂飛的“嗡嗡”的聲音），切身體驗課文所講的故事，充分感知課文。
3、講授法
指教師對課文作必要的講解。這是一種傳統(tǒng)的教學方法，比較適用于帶抽象性的課文，如教第11冊第9課《<盲人摸象>&127;的啟示》，教師可簡要講述《盲人摸象》的寓言，然后由此引發(fā)到現(xiàn)實生活中，激發(fā)學生的求異思維,&127;加深學生對課文的感知和理解。
二、辨析明理
這一步是在上一步學生充分感知課文的基礎(chǔ)上，對課文內(nèi)容追根究底，目的是對課文中所提出的問題作出解答。要通過討論、辨析等，充分發(fā)揮學生的積極性，啟發(fā)學生的發(fā)散思維,&127;逐步解決學生頭腦中“為什么”的疑問，使學生明白道理。常用的辨析明理的方法有：
1、集中討論
就課文所提出的問題，讓學生自由發(fā)表意見，使學生通過對不同發(fā)言的比較、歸納，得出正確的結(jié)論，達到讓學生明理的目的。如教第8冊第7課《接受別人的意見要虛心》，在學生感知課文后，可讓學生討論：讀了這篇寓言故事，你有什么想法？它告訴我們一個什么道理？再在學生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上啟發(fā)學生歸納、總結(jié)，從而使學生懂得一個人的進步離不開別人的幫助，教育學生要虛心接受別人的意見。
2、分組討論
一般按4至6人力一組將學生分成若干組，以組為單位對課文所提出的問題展開討論，形成各組意見，再在全班交流，逐步歸結(jié)為統(tǒng)一的認識，使學生明白事理。如教第9冊第7課《有事大家商量》，在學生感知課文后，可讓學生分組討論：讀了這封小隊長的來信,&127;你能看出他們的小隊在這件事上有什么問題嗎？假如你是知心姐姐，要對小隊長和隊員們說些什么呢？在各組統(tǒng)一認識后再在全班交流，逐步形成全班的統(tǒng)一認識。這種做法本身就是對學生進行民主生活的教育，通過分組討論和全班交流，使學生懂得集體的事應該由大家商量著辦，學會商量事情。
3、同座議論
指同座的兩位同學互相交流意見，以便于每位同學檢查和修正自己的看法。
這種方法多用于比較淺顯的問題。如教第10冊第2課《寬厚待人》，在學生感知課文后，可就課文末尾提出的問題“同學們，你們對這個問題是怎樣看的呢？”
讓學生同座議論，互相檢查和修正自己的看法，達到自己教育自己、主動地明白道理的目的。
三、鞏固認識
這一步是在學生辨析明理的基礎(chǔ)上，及時鞏固學生的正確認識，不失時機地誘導學生運用正確的觀點，指導和強化學生的道德行為，即解決“怎么做”的問題。常用的鞏固認識的方法有：
1、演繹法
將學生明白的道理落實到具體的行動之中，理論聯(lián)系實際，促進學生更深刻地理解道理。如教第8地第7課《接受別人的意見要虛心》，在讓學生辨析明理后可讓學生舉例說說虛心接受別人的意見有什么好處，不接受別人的意見有什么害處，進一步深化學生“接受別人的意見要虛心”的認識。
2、設(shè)置疑難法
設(shè)置與課文內(nèi)容相關(guān)的疑難問題，激發(fā)學生根據(jù)自己所明白的道理來解決疑難，以鞏固學生的正確認識。如教第9冊第9課《真正的好朋友》，在學生辨析明理后，教師可給學生設(shè)置疑難；你和好朋友是怎樣互相幫助的？發(fā)現(xiàn)好朋友做了錯事，你是怎樣想，怎樣做的？被勵學生運用所明白的道理來克服疑難，從而深化和鞏固學生的認識。
3、指導實踐法
在學生明白道理的基礎(chǔ)上，指導學生開展實踐活動，培養(yǎng)學生的道德情感，指導學生的道德行為，也是對學生道德認識的鞏固。如教第9冊第7課《有事大家商量》，在學生辨析明理后，教師可給學生布置一項任務：最近學校號召各班都要建立圖書角，我們班的圖書角應該怎樣建？這件事情由誰來決定？怎么決定？
“親其師，信其道，樂其學”．和諧的師生關(guān)系，是教學中師生交流合作活動的基礎(chǔ)、動力和保證．首先，教師在進行教學的過程中要不斷重視自身的情緒表達，培養(yǎng)起良好積極的情緒范圍和情緒能量．其次，和諧的師生關(guān)系，也是學生產(chǎn)生積極情感體驗的手段．和諧的師生關(guān)系需要教師與同學的共同經(jīng)營，其中一個重要方面就是教師對每個學生自有品性及人格的認可．例如，在接任七(4)班的數(shù)學教學工作時，我認識了小霞．由于先天智力不行，加上后天不認真和單親家庭，她很自卑，導致學習落后．同學們譏笑她，家長也責備她．開學后，我首先制止同學們對她的譏笑和瞧不起，動員大家給她更多的關(guān)心和愛護．學習與生活中的每一絲進步都及時進行肯定，不僅在同學面前正式鼓勵，還及時向她的家長肯定她的成長，這種肯定不僅表現(xiàn)在語言上，也體現(xiàn)在每次的善意眼神及行為中．由于老師的表率作用，帶動了全班同學對她的尊重．她逐漸走出了自卑的陰影，有學習的興趣，成績也提高了，人也開朗了．教師對學生的關(guān)愛和尊重，教師的每一個眼神、每一句話中，都可以使學生受到激勵，感到振奮，從而形成一種積極向上的情感．這種學習情緒的調(diào)動更是單純的學習溝通無法帶來的，只有良好情緒的共同感染才能引起．于是，教師的情緒便對學生的情緒起著尤其關(guān)鍵的影響與作用，只有讓學生真切地感受到自己對教學及學生的熱忱、積極向上的教學情緒、真誠自然的教學態(tài)度，才能讓學生感受到積極輕松的氛圍，繼而在這種課堂氛圍下接納授課內(nèi)容．我會真誠對全體學生說:“老師的教學需要全體同學的支持和配合，老師愿意和同學們一起學好數(shù)學．我不期盼學生背負著從前一紙成績的壓力，更期待的是學生擁有良好的心理，和建立在良好心理基礎(chǔ)上的奮斗意識．一切從現(xiàn)在開始，只要肯努力，我相信每個同學都會進步!”在執(zhí)教過程中，對于學習成績與動力暫時不突出的同學，課上在尊重為主的前提下關(guān)注這些學生的行為，更是及時肯定他們踴躍參與課堂活動的表現(xiàn);平時對他們學習上的困難進行耐心輔導，關(guān)注他們的點滴進步，不斷給他們加油鼓勁，使他們總是生活在希望之中．我真切地意識到，在老師孜孜不倦的鼓勵與肯定下，學生往往會形成更多的學習主動性與積極性，進而取得更多的進步．
二、以情引趣，創(chuàng)設(shè)新鮮的學習情境，讓學生學習勁頭足
數(shù)學教學不僅是一種活動，而且是一種充滿情感交流的過程．師生的交流溝通，不僅應飽含情感與尊重，更應在這樣的基礎(chǔ)上及時鼓勵學生的積極性，這樣才能將精神源頭轉(zhuǎn)化為實際行為．在教學過程中，對教材的深度鉆研是合理規(guī)劃課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)，在這一層面上將數(shù)學教材總結(jié)的生動有趣，才能使學生有更大興趣．興趣是通往一門新知識的鑰匙，學生的興趣能夠深層影響其學習動力．在講授數(shù)學知識時，可以更多設(shè)立中等難度引導學生思考的范圍，讓其進行積極深入的思索，引起學生對新領(lǐng)域新知識的興致．班里幾個同學在拋硬幣，教師可以提問:一個硬幣正面向上的可能性有幾種?兩個呢?這樣的引發(fā)學生思考的提問，能夠逐步地引發(fā)學生的疑惑與求知的欲望，進而讓學生在新課程的講授中更加集中注意力并積極參與，在接下來的課程中，接二連三的拋出讓學生思考的問題，將課程的講授自然地深入進行，而學生也就在稍有間斷的思考中不斷獲取新的書本知識．然后又問:三個硬幣呢?學生帶著疑問看多媒體計算機演示．精心安排與引導的課程環(huán)節(jié)，能夠讓學生一直處在被求知欲與好奇心包圍的氛圍之中，教師不僅將課本知識得以傳授，更可以通過輕松有趣的溝通方式與學生建立情感深入交流，讓全體學生都在輕松的學習過程中體會到獨立思考的樂趣，通過多次這樣的教學慢慢培養(yǎng)學生主動思考與積極參與的有益習慣．
三、以情促知，恰當?shù)貙⒅R潛移默化，能使學生興奮，對正確理解和鞏固知識有好處
贊可夫認為，少兒的情緒反應和其好奇、疑惑、思考、探索等行為是緊密相關(guān)的，并且會互相影響．也就是說愉悅、輕松、有成就感的學習過程能夠潛移默化地引導學生的學習行為，進而達到促進學習勁頭的良性循環(huán)．然而，這樣的良性循環(huán)并不是一次或幾次就能達到的結(jié)果，授課的過程是漫長且需要耐心的，根據(jù)不同學生的基本情況進行分層次教學模式，不對優(yōu)秀學生偏袒也不對暫時落后的學生另眼相看，在讓每一位學生都能感受到相比從前自己的進步，讓學生從內(nèi)心深處認可自己的進步與潛力，在不斷提升的自我認可度基礎(chǔ)上，逐步用行動證明自身的努力成果．在教學過程中，我力求做到如下兩點:一是反饋練習的設(shè)計注重層次性，突出針對性:足量的基本練習給基礎(chǔ)較差的學生創(chuàng)設(shè)了成功的機會;設(shè)置不同層次的練習題目，分為必做和選做等多種題型，這樣就能讓學習成績較好的學生有更多的發(fā)揮空間與求學動力，不會感覺到知識的信手拈來，讓這部分學生迎難而上．二是練習形式的多樣性，增強趣味性．鞏固反饋階段，有書面練習，口答練習，也有動手操作練習，有小組合作，也有競賽，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)他們的學習興趣，動靜結(jié)合，充分開發(fā)學生的潛能，增強學生以學為主的情感．
四、以言喚情，用情促行
教學語言既是一門科學，也是一門藝術(shù)．它是提高課堂教學效果行之有效的重要手段．有人說“教師應該是語言大師”．這句話說得非常恰當，因為教師就是通過語言來授之以理、授之以法的．有的教師總是能把一節(jié)課講得有聲有色，很好地完成教學任務．而有的教師則詞不達意，言不傳情，因此效果極差．可見，課堂教學語言的藝術(shù)是多么重要．在數(shù)學教學過程中，教師的專業(yè)術(shù)語精確練達固然重要，更讓學生產(chǎn)生情感共鳴的還應是教師的言語方式及個人風度涵養(yǎng)，優(yōu)秀的師風師德配合表達風趣、結(jié)構(gòu)嚴謹?shù)恼Z言，必然能吸引更多學生的注意力與求知欲．例如，有的教師在初次接觸幾何課的學生面前，用一支筆能測量高樓的懸殊對比這一生動例子，很好地抓住了學生的疑惑心理，學生聽后目瞪口呆，隨后議論起來如何測量．教師提問:想知道如何測量嗎?學生回答非常想知道．那我們必須學好八年級的幾何!本節(jié)課學生情緒高漲，聽得、學得、做得都非常認真、入神、到位．在上課的同時，教師要經(jīng)常用“你太棒了!”“還有別的做法嗎?”用這樣的提問式語句與互動方式，提供給學生自主發(fā)揮想象空間的平臺，通過幾何就在生活中隨處可見的例子，拉近新課程與學生的心理距離．
五、結(jié)語
影響思修課教學效果的關(guān)鍵在于學生對教師的認知度。思修課的主導者是教師，教師的教學水平、知識結(jié)構(gòu)、修養(yǎng)情操等對思修課教學效果有著直接影響。教學水平高的教師善于掌控學生的思維及言行，學生愿意上他的課，對其認知度自然就高。教師的教學水平表現(xiàn)在駕馭教材、選擇恰當教學方式、語言表達、課堂管控水平等方面。教師的知識結(jié)構(gòu)表現(xiàn)在是否有淵博的理論知識，對相關(guān)知識的掌握程度（如政治學、法學、哲學、心理學、教育學等社會科學及相關(guān)自然科學等）以及對知識的再消化，在表述中蘊含的個人閱歷、經(jīng)驗、理論等。教師的修養(yǎng)情操表現(xiàn)在是否熱愛思修課并對其毫不動搖地認可，是否有堅定的政治理想及公認的好思想、好品德、好言行及人格魅力。這些內(nèi)容決定著學生對教師的認知度。
2提高思修課教學效果的途徑
2.1提高學生對思修課教師的認知度
2.1.1改善教師知識結(jié)構(gòu)提高對思修課教師認知度的關(guān)鍵在于改善其知識結(jié)構(gòu)。思修課涉及的知識領(lǐng)域非常寬泛，如不具備淵博的知識就很難完成教學任務，又何談好的教學效果。所以思修課教師一定要“破萬卷書”，筑牢自己的知識功底，既要有扎實的專業(yè)理論知識，更需博覽群書，掌握相關(guān)社科理論知識，還要結(jié)合自身人生閱歷進行總結(jié)概括，形成個人知識結(jié)構(gòu)。而形成的知識結(jié)構(gòu)絕非一成不變，必須與時俱進、吐故納新，與國家、民族需要和時展同步，并兼顧學生知識需求。2.1.2提升教師修養(yǎng)提高思修課教師認知度的另一方面是提升其修養(yǎng)。一位受到學生認同的思修課教師應該具備較好的修養(yǎng)和情操，有堅定的政治信念，深信自己的言談舉止可以啟迪學生、感染學生。教師應將思修課教學看成自己的光榮事業(yè)，注重自身思想道德的強化、修養(yǎng)情操的提升、精神境界的升華，體現(xiàn)自身人格魅力，以高尚的精神塑造人，通過言傳身教提高學生對自己的認知度。2.1.3提升教師教學水平教師教學水平是決定其認知度的重中之重，包括課堂管控、語言使用、教學方式選擇、教材內(nèi)容把握等。這幾點做到位了，就能獲得學生的好感及認同，提升思修課教學效果便水到渠成。首先，科學管理課堂，張弛有度。課堂管控效果關(guān)系到思修課教學效果。一位善于管控課堂、懂得烘托課堂氣氛的教師，其教學效果應該會很好。其次，精煉教學語言。思修課內(nèi)容廣博，所以教師要做到語言精煉準確，運用格言、名言警句及網(wǎng)絡(luò)流行語，活躍課堂氣氛，拉近師生距離，讓學生對教師的好感油然而生。再次，教學方式選擇得當。恰當?shù)慕虒W方式關(guān)系著思修課教學效果。教師應根據(jù)學生思維活躍、求知欲強、參與熱情高等特點，在思修課教學中采用啟發(fā)式、參與式、互動式、案例式、專題式、研究式教學方式，通過分析社會熱點，用通俗易懂的語言、生動鮮活的事例、新穎活潑的形式，吸引學生參與教學中，增強思修課教學效果。最后，教材內(nèi)容把握準確。教師務必認真鉆研教材，整理好教材脈絡(luò)和框架，熟知教學重點及難點。同時，準確捕捉學生關(guān)注的焦點及現(xiàn)實問題，用教材中的主導思想、基本概念和理論知識進行剖析、解釋，引導學生用正確的方法觀察、理解、處理所遇到的問題，從而達到思修課教學目的。
2.2改革教學模式
對此，做為數(shù)學教師有義不容辭的責任，理所當然的地要承擔起教書育人的光榮重任，然而數(shù)學課程有它自身的特點，如果脫離數(shù)學本身的特點進行空泛的說教，將會大大地影響教學質(zhì)量，因此我們必須結(jié)合數(shù)學本身的特點，深入挖掘數(shù)學內(nèi)容其內(nèi)蘊的思想教育內(nèi)容、寓思想教育于智育之中。實踐證明通過具體內(nèi)容進行思想教育是大有可為的。為此，就數(shù)學教學中的思想教育問題提出供參考的淺見。
一、激勵學生為實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化而學好數(shù)學的熱情
數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，一切事物的特性或事物間的關(guān)系，都中不同程度上需要通過一定的數(shù)量關(guān)系來加以描述，正如華羅庚所說：“宇宙之大，粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁無處不用數(shù)學?！彼詳?shù)學已經(jīng)成為現(xiàn)代社會一般成員必備的科學文化素養(yǎng)，是參加現(xiàn)代化建設(shè)工作的重要工具、是學好其它科學技術(shù)的重要基矗隨著科學技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學方法也日益廣泛用于各門學科。一門科學只有當它達到了能夠運用數(shù)學時，才算真正的發(fā)展了?？茖W的發(fā)展歷史，證明了這一論斷的正確性，因此學好數(shù)學是非常重要的。由于數(shù)學的廣泛應用，所以我們在引入新課時，可以從數(shù)學在生產(chǎn)實踐及日常生活中的應用來引入新知識、使學生感到生活中到處都有數(shù)學。
以此啟發(fā)學生應用數(shù)學去解決實際問題，從而培養(yǎng)他們學習數(shù)學的濃厚興趣。教師必須引導學生認識到學好數(shù)學的必要性和緊迫性，同時培養(yǎng)學生的濃厚興趣，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。
二、培養(yǎng)學生的愛國主義思想和民族自尊心
對青年一代加強愛國主義思想和民族自尊心的教育有特別重要的現(xiàn)實意義，數(shù)學教學應當、也有可能在這方面承擔本身承擔的任務。我國是世界歷史上的文明古國之一，曾經(jīng)創(chuàng)造了光輝燦爛的文化，在人類幾千年的文明史中，我國大部分時代是處于世界前列的，從公元前三世紀到公元十六世紀左右，我們的先輩在數(shù)學研究方面的始終居于世界領(lǐng)先的地位。
過去在數(shù)學領(lǐng)域中曾經(jīng)有過極大光榮。目前我國數(shù)學家或有中國血統(tǒng)的數(shù)學家也在一系列領(lǐng)域中居于世界先進行列。我們在教學中應當結(jié)合具體的教學內(nèi)容介紹我國數(shù)學家的卓越貢獻培養(yǎng)學生的愛國主義思想，使學生樹立必要的民族自尊心和自信心。例如：在講極限概念時，首先通過我國古代數(shù)學家劉徽（三國時期魏人）為了更精確的求圓周率于公元263年所創(chuàng)造的“割圓術(shù)”來講述極限的思想，當時劉徽用割圓術(shù)把圓周率算到3．1415，這充分說明現(xiàn)代的極限思想方法，最早在我國三國時期已初步形成并得到應用。
三、培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度與刻苦鉆研的頑強毅力
數(shù)學具有嚴謹性的特點。數(shù)學教學中應充分發(fā)揮這一特點，要求學生敘述結(jié)論精練、準確，而結(jié)論的推理論證，要步步有根據(jù)，處處合乎邏輯理論的要求。這樣就能逐步培養(yǎng)學生言必有據(jù)，堅持真理，修正錯誤，一絲不茍的實事求是的科學態(tài)度。
數(shù)學離不開推理。通過數(shù)學教學養(yǎng)成學生講理的習慣。數(shù)學中要判斷一個命題、猜想的真假，不是通過實踐檢驗，而是要依靠概念的定義，依靠公理、定理進行嚴密的推理論證。在教學中應緊緊抓住這一特點，有目的地培養(yǎng)學生的推理意識，從而達到培養(yǎng)學生科學態(tài)度的目的。數(shù)學具有高度的抽象性。抽象性并不意味著它的概念和研究對象脫離客觀世界和生活實踐。我們通過數(shù)學概念、結(jié)論形成過程的數(shù)學，培養(yǎng)學生在現(xiàn)實客體中抓住本質(zhì)特性，抽象出概念，并逐步培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。在講授新課過程中，通過概念的引入、定理的論證培養(yǎng)學生嚴謹精確的治學精神。解題的探求，培養(yǎng)學生勤于思考及綜合分析問題的能力，遇到問題難題時要以堅韌不拔，鍥而不舍的精神去尋求解法，培養(yǎng)學生刻苦鉆研的頑強毅力。
四、培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點
恩格斯曾經(jīng)指出“現(xiàn)實世界的辯證法在數(shù)學概念和公式中能得到自己的反映，學生到處都能遇到辯證法這些規(guī)律的表現(xiàn)”。這說明我們不應該把辯證法作為外來的東西引入數(shù)學，而是應該從數(shù)學內(nèi)容與方法中發(fā)現(xiàn)辯證的因素。例如有限與無限；連續(xù)與間斷；直線與曲線；近似與精確；微分與積分；收斂與發(fā)散等等。這些內(nèi)容都含有豐富的辯證因素，在數(shù)學中我們必須充分運用數(shù)學本身的辯證因素，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，發(fā)展學生的辯證思維能力。
1．實踐第一的觀點
數(shù)學的產(chǎn)生由于實踐的需要，而數(shù)學發(fā)展是直接或間接由于生產(chǎn)實踐和技術(shù)發(fā)展上的需要，而刺激起來的。應結(jié)合教材闡明數(shù)學的現(xiàn)實性、起源及數(shù)學由于生產(chǎn)實踐的需要而發(fā)展的歷史。眾所周知，數(shù)學的概念和公式都是客觀現(xiàn)實的反映，都有其實際的模型。所以在講新知識時，要列舉學生熟悉的事物來引入概念和公式，或讓學生動手操作以豐富他們的感性知識，再用學到的知識解決實際問題。這將大大地調(diào)動學生學習的積極性，使學生從理論上懂得實踐第一觀點及數(shù)學與實踐的關(guān)系。
2．對立統(tǒng)一觀點
指出：“一切矛盾著的東西相互聯(lián)系著，不但在一定條件下處于一個統(tǒng)一體中，而且在一定條件下互相轉(zhuǎn)化”。對立統(tǒng)一觀點在數(shù)學中到處可見，如：正負整數(shù)，正負分數(shù)對立統(tǒng)一于有理數(shù)之中；有理數(shù)與無理數(shù)對立統(tǒng)一于實數(shù)之中；實數(shù)與虛數(shù)對立統(tǒng)一于復數(shù)之中。數(shù)學中矛盾雙方的對立、轉(zhuǎn)化是經(jīng)常的，整個數(shù)學發(fā)展的過程是一個不斷的對立統(tǒng)一的過程。在教學中要時刻抓住對立面的轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化的類型是多種多樣的，如運算的轉(zhuǎn)化；數(shù)形的轉(zhuǎn)化；對立概念的轉(zhuǎn)化（常量與變量，已知與未知）。利用這種轉(zhuǎn)化的方法解決數(shù)學問題的關(guān)鍵是分析問題中的矛盾所在，找出問題內(nèi)部不同條件之間的聯(lián)系，再尋求轉(zhuǎn)化的方法，從而達到解決問題的目的。
3．運動變化的觀點
辯證唯物主義認為，運動、變化是絕對的，而靜止、不變是相對的，但是人類認識這些運動、變化是在無數(shù)相對靜止中逐步認識的。這正如人類從無數(shù)相對真理中去認識絕對真理那樣，如通過直線認識曲線，通過常量認識變量，通過近似認識精確，通過具體認識抽象等等。在數(shù)學教學中，我們應該自覺地運用變化的觀點去考慮、分析和認識事物，進而揭示事物的本質(zhì)屬性。比如在討論變速運動時，怎樣才能從本質(zhì)上認識變速運動呢？在微積分中是研究該運動在某一點（即某一時刻）的瞬時速度，用瞬時速度來刻劃這一點的運動狀態(tài)。而瞬時速度的定義過程就是認識變速運動過程。再如把曲線看作點的運動的軌跡，如果建立坐標系，再引入動點坐標，就可以使曲線與方程發(fā)生聯(lián)系，從而就由代數(shù)與幾何發(fā)展形成解析幾何。
4．質(zhì)量互變觀點
一切事物都具有一定的質(zhì)與量，它是質(zhì)與量的統(tǒng)一體。質(zhì)與量又是相互依存，互相制約的。當量增加或減少到一定的程度時就會使物質(zhì)發(fā)生質(zhì)的變化。通過事物量的變化，來幫助我們認識事物的變化，不僅是可能的，而且是必要的。例如有限個無窮小量的和，仍然是無窮小量。當我們把“有限”兩字變?yōu)闊o限時就產(chǎn)生了質(zhì)的變化。事實上無限個無窮小量之和未必是無窮小量。
