序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的利用信息技術(shù)促進(jìn)數(shù)學(xué)史滲透的實踐樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。

0引言

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教材可以適時地介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)家的有關(guān)材料及故事，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明中的作用，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美?！睘榇耍滩脑凇皵?shù)學(xué)閱讀”“你知道嗎”“小知識”等欄目中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識點穿插了一些數(shù)學(xué)史知識。這些數(shù)學(xué)史知識雖然對教學(xué)具有積極的促進(jìn)作用，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的需要。只有拓展教學(xué)時空，讓學(xué)生通過自主、探究與合作學(xué)習(xí)獲取更為豐富的數(shù)學(xué)史資料，才能開闊學(xué)生的視野，提高滲透效率。鑒于此，筆者在教學(xué)中充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢來滲透數(shù)學(xué)史，取得較為理想的效果。下面結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，談一下這方面的實踐與體會。

1網(wǎng)上搜集史料，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感

1.1數(shù)學(xué)史故事

在數(shù)學(xué)漫長的發(fā)展過程中留下許多數(shù)學(xué)故事，這些故事蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，反映了數(shù)學(xué)家艱辛的探索過程。如果能夠讓學(xué)生了解一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，不但有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的探索精神和高尚情操。為此，課前可根據(jù)學(xué)生大都掌握信息技術(shù)的實際，引導(dǎo)學(xué)生從豐富的網(wǎng)絡(luò)資源中自主獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，同時引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行交流、概括后形成學(xué)習(xí)資源，發(fā)到班級數(shù)學(xué)網(wǎng)站中共享。例如：在教學(xué)“加法運算定律”時，引導(dǎo)學(xué)生搜集高斯小時候巧解數(shù)學(xué)難題的故事，既能使學(xué)生了解到高斯是德國著名的科學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，又能使學(xué)生認(rèn)識到在學(xué)習(xí)中要勇于打破常規(guī)，敢于創(chuàng)新；在教學(xué)“位置與方向”時，引導(dǎo)學(xué)生搜集笛卡爾生病臥床發(fā)明坐標(biāo)系的故事，既能使學(xué)生了解到笛卡爾是法國著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，又能使學(xué)生感悟到觀察在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。再如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，引導(dǎo)學(xué)生搜集祖沖之和圓周率的故事，可以使學(xué)生了解到祖沖之是世界上第一個將圓周率計算到小數(shù)點后七位的數(shù)學(xué)家，比西方早一千多年；在教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”時，引導(dǎo)學(xué)生搜集陳景潤的故事，可以使學(xué)生了解到陳景潤在沒有計算機的條件下，僅依靠紙和筆進(jìn)行計算，終于證明了哥德巴赫猜想中的“1+2”，被國際數(shù)學(xué)界稱為“陳氏定理”，為祖國爭了光。這些故事不但能激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的斗志，而且有利于增強學(xué)生的民族自豪感，對學(xué)生形成正確的“三觀”具有重要的促進(jìn)作用。

1.2數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展過程

數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展往往都經(jīng)歷了漫長而曲折的過程。因此，在教學(xué)相關(guān)數(shù)學(xué)概念時，引導(dǎo)學(xué)生搜集概念的發(fā)展史，可以改變死記硬背的現(xiàn)象，使學(xué)生理解并靈活運用。如在教學(xué)“負(fù)數(shù)”這一概念時，通過引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)搜集相關(guān)資料，可使學(xué)生了解到我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)的國家，早在西漢時期的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，就記載了“糧食入倉為正，出倉為負(fù)；收入的錢為正，付出的錢為負(fù)”的思想。魏晉時期的劉徽在《九章算術(shù)注》中第一次給出“正算赤，負(fù)算黑，否則以邪正為異”的正負(fù)數(shù)區(qū)分方法。而在國外，人們對負(fù)數(shù)的認(rèn)識要晚得多。如印度的婆羅摩笈多（約598—660）于628年才認(rèn)識負(fù)數(shù)，并在數(shù)字上用小點或小圈記來表示。西方對負(fù)數(shù)的認(rèn)識更晚更曲折，例如：14世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說成是天方夜譚，16世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾稱負(fù)數(shù)是“荒謬的數(shù)”，笛卡爾將負(fù)數(shù)看作“不合理的數(shù)”，等等。在他們看來，1表示一件物體，2表示兩件物體，3表示三件物體……那0就表示什么都沒有，而負(fù)數(shù)比0還小，這樣的數(shù)怎么可能存在呢？直到17世紀(jì)，荷蘭人日拉爾才首先認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。1.3數(shù)學(xué)史名題數(shù)學(xué)史名題是數(shù)學(xué)史的重要組成部分，其中蘊含著勞動人民的智慧和豐富的數(shù)學(xué)思想方法。“趣分饅頭”題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭。小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”“以碗知僧”題：“巍巍古寺在深山。不知寺內(nèi)有幾僧？三百六十四只碗，剛好用盡不相爭。三人共食一碗菜，四人共分一碗羹。請問世間高算者，原來寺內(nèi)有幾僧？”“李白買酒”題：“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？”……這些題目妙趣橫生，其解題思路可以使枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得富有趣味性和探索意義。為此，引導(dǎo)學(xué)生搜集相關(guān)歷史名題，一是可以豐富教學(xué)內(nèi)容，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間；二是有利于學(xué)生了解古人解決問題的巧妙思路，體會解題策略的多樣性；三是通過對這些趣題的誦讀和分析，有利于學(xué)生開闊思路，從中獲得分析問題和解決問題的技能，增強思維的敏捷性。以上材料的搜集，既能使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成及發(fā)展過程，又能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)家的品德修養(yǎng)和科學(xué)精神，從而受到啟迪與教育，增強數(shù)學(xué)情感，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2多媒體演示，展現(xiàn)數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)思想方法

2.1展現(xiàn)數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)本身充滿美的韻味。古希臘著名數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?！庇軐W(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不僅擁有真理，而且也擁有至高的美。”我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。”信息技術(shù)集動畫、聲音、圖片、視頻等于一體的優(yōu)勢，在展示數(shù)學(xué)美的過程中具有不可替代的作用。例如：在教學(xué)有關(guān)“軸對稱圖形”的內(nèi)容時，利用多媒體課件展示學(xué)生熟悉的天安門、故宮、天壇公園等圖片，可使學(xué)生從中體會數(shù)學(xué)的對稱美；在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，利用多媒體課件展示生活中形形色色的圓的圖片，可使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的和諧美及簡潔美。這既能陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生的審美水平，又有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.2展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的基本原則。布魯納說：“掌握數(shù)學(xué)思想可使數(shù)學(xué)問題更容易理解和記憶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想是通向遷移大道的光明之路?！睌?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中更是明確指出：“通過義務(wù)教育階段的教學(xué)、學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗）以及基本數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能……”可見數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的重要性。由于在數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中，數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)、分析、推論、證明、解答等過程無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法的重要性，因而從數(shù)學(xué)史的角度滲透數(shù)學(xué)思想方法是一條重要途徑。關(guān)于這方面的教學(xué)，傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”信息呈現(xiàn)方式難以使數(shù)學(xué)思想得到充分體現(xiàn)，效果不理想，而利用信息技術(shù)，可以通過化抽象為形象、化靜為動，幫助學(xué)生在理解知識和解決問題的過程中感悟數(shù)學(xué)思想。如教學(xué)“三角形的面積”一課，可以啟發(fā)學(xué)生運用《九章算術(shù)》中的“出入相補”原理，把三角形高的一半進(jìn)行裁剪，使三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊，同時在轉(zhuǎn)化中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，再根據(jù)平行四邊形的面積計算公式，得出轉(zhuǎn)化的平行四邊形的面積等于三角形的面積。最后在總結(jié)環(huán)節(jié)，利用多媒體課件介紹劉徽與《九章算術(shù)》，并演示中國古代計算三角形面積的方法，幫助學(xué)生提煉“以盈補虛”的思想。同樣，在教學(xué)“圓的面積”時，由于圓是曲線圖形，與其他圖形不同，因而要探究圓的面積，也需要引導(dǎo)學(xué)生將圓和以前所學(xué)圖形建立聯(lián)系。為此，可引導(dǎo)學(xué)生采用16世紀(jì)德國天文學(xué)家開普勒的“切西瓜”辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣進(jìn)行對接，使之轉(zhuǎn)化成一個長方形。通過分析長方形與圓的關(guān)系，最后根據(jù)長方形的面積=長×寬，得出圓的面積=圓周長一半×半徑=πr×r=πr2。為了加強學(xué)生的直觀認(rèn)識，再利用多媒體課件，介紹開普勒的“切西瓜”辦法，并演示一個圓被分割為16等分、32等分、64等分……的過程，讓學(xué)生通過觀察，認(rèn)識到圓可以被無限地分割，而且“分的份數(shù)越多，形成的圖形就越接近長方形”。這一過程既能使學(xué)生充分感知圓面積公式的推導(dǎo)過程，又滲透了極限思想和轉(zhuǎn)化思想。

3利用網(wǎng)絡(luò)平臺，加強課后交流

課后交流是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，而利用信息技術(shù)可以突破時空的限制，使課后交流更加順暢。為此，在數(shù)學(xué)史滲透的過程中，可通過網(wǎng)絡(luò)平臺，開展師生之間與生生之間的課后交流與合作。一方面，教師可利用QQ等網(wǎng)絡(luò)工具，加強對學(xué)生的指導(dǎo)。如在教學(xué)“圓的認(rèn)識”這一單元后，推薦學(xué)生閱讀以“圓”為主題的數(shù)學(xué)史書籍，組織學(xué)生交流閱讀后的心得體會，開展以“圓”為主題的墻報、手抄報制作活動等。另一方面，學(xué)生可以將遇到的問題及時向教師請教，或?qū)δ硞€問題發(fā)表自己的看法，與其他學(xué)生進(jìn)行探討。這種網(wǎng)絡(luò)化交流方式有利于提高學(xué)生交流的積極性，大大提高交流的時效性。

4結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)史滲透是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的要求，也是學(xué)生未來發(fā)展的需要。利用信息技術(shù)滲透可以突破傳統(tǒng)教學(xué)手段的限制，使教師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性得到充分體現(xiàn)，從而促進(jìn)教學(xué)方式變革，提高數(shù)學(xué)史滲透效率。

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作者:丁湘瑗 程文華