發(fā)布時間：2023-08-27 15:04:12
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初中數(shù)學(xué)教學(xué)診斷樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 有效教學(xué) 實施策略
引言
在新課標實施以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂進行了相應(yīng)的改革，以適應(yīng)時代的發(fā)展，要求學(xué)生在新的課堂教學(xué)方式下實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)的有效性，讓學(xué)生在有效的時間內(nèi)學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究、學(xué)會創(chuàng)新和實際應(yīng)用。下面探討初中數(shù)學(xué)課堂實施有效教學(xué)的基本策略。
一、新課標下初中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)理念
何謂“有效教學(xué)”，顧名思義，就是有效率，有效益，有效果的教學(xué)。主要指的就是教師通過采取有針對性的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主性、探究性的學(xué)習(xí)能力，在特定的課堂范疇和時間范疇里，用盡可能少的時間、人力和物力投入，取得盡可能好的學(xué)習(xí)效果，并實現(xiàn)教學(xué)目標，滿足社會和個人的教育價值需求[1]。
新課標對初中數(shù)學(xué)提出了明確要求，提出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是具有現(xiàn)實意義，且富有挑戰(zhàn)性的。要積極調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，進行觀察、實驗、猜測、驗證和交流等教學(xué)活動，還要創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)課堂，提高課堂教學(xué)的有效性，促進學(xué)生全面發(fā)展。
二、實施初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的原因與必要性
初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)滿足大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，在課堂上每位學(xué)生所接受到的東西是一樣的，但是由于學(xué)習(xí)的個體差異性和個人接受能力問題，會導(dǎo)致學(xué)生對一堂課接受的程度不同，有的學(xué)生掌握了所學(xué)的知識，而有的學(xué)生卻沒聽懂，這種接受差異的懸殊是影響課堂教學(xué)有效性的一個重要因素。同時課堂時間少，或沒有得到充分利用也是影響課堂教學(xué)有效性的又一重要因素。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要善于運用各種先進的教學(xué)理念、模式、手段和方法，在不斷提高課堂教學(xué)有效性的前提下，全面促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。作為一門綜合性較強的科目，初中數(shù)學(xué)與其他科目之間有密切的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，可以客觀地促進教學(xué)目標的實現(xiàn)，使之更符合新時代要求的素質(zhì)教育和新課標改革的基本需求。因此，在現(xiàn)今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，提高課堂教學(xué)的有效性是很有必要的，值得廣大教育工作者深入研究。
三、提高出初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的基本策略
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，為了解決現(xiàn)階段普遍存在的各種問題，必須采取相應(yīng)的措施，促進教學(xué)有效性的不斷提高。提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的基本策略如下。
（一）尊重學(xué)生個體差異性，因材施教地開展分層次教學(xué)。新課標明確提出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是面向全體學(xué)生的，而不是針對少數(shù)人的教學(xué)，要求“人人都學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，每個人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展”。長期以來，我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)采用的是教條化的統(tǒng)一授課模式以實現(xiàn)公平公正。但是，由于學(xué)生來自不同的學(xué)校、不同的家庭、不同的生長環(huán)境和自身不同的智力發(fā)展狀況、興趣愛好，使學(xué)生之間存在明顯的個體差異，如僅僅是為了追求群體間的公平，必然會影響有效教學(xué)的開展。因此，在實際教學(xué)過程中，要尊重學(xué)生的個體差異，以人為本地開展數(shù)學(xué)教學(xué)，分層次地制定教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、練習(xí)與作業(yè)、考核與評價等，將學(xué)生的數(shù)學(xué)水平分成幾個等級，因材施教。
（二）營造和諧的課堂環(huán)境，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境。融洽的師生關(guān)系，愉快、民主、和諧的課堂環(huán)境，可以使學(xué)生敢于提問，主動參與。因此，在初中數(shù)學(xué)實際教學(xué)過程中，教師必須注重教學(xué)情境的合理創(chuàng)設(shè)，使課堂不再枯燥乏味，改變學(xué)生在課堂中容易出現(xiàn)的精神渙散、注意力不集中等情況，從而提高教學(xué)的有效性。如在講授“平行四邊形性質(zhì)”時，教師通過課件展示長方形，讓學(xué)生歸納長方形的性質(zhì)，然后在長方形上添加線條，繼續(xù)讓學(xué)生總結(jié)，利用多媒體將添加線條的長方形變換成不同的平行四邊形，使學(xué)生在不斷變化的圖形中歸納總結(jié)出平行四邊形的性質(zhì)，牢固掌握新知識。
（三）重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在課前進行有效的預(yù)習(xí)，對各種問題做到基本了解，強化學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，從而提高課堂教學(xué)的有效性。同時，面對學(xué)生發(fā)出的疑問，教師不要直接給出答案，而是要從分析問題的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路，自己尋找答案[2]。
（四）實施定性評價與定量評價、終結(jié)性評價與過程性評價、診斷性評價與形成性評價相結(jié)合的評價方式。在新課標理念指導(dǎo)下，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)將各個教學(xué)環(huán)節(jié)與多樣的評價方式相結(jié)合起來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
結(jié)語
新課改為初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了重大的改變，為初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)模式的展開提供了新思路。只有不斷地創(chuàng)新、探索，有效教學(xué)理念才能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更多意想不到的收獲。
參考文獻：
學(xué)案相對于教案來說側(cè)重于學(xué)生的學(xué)，而教案則側(cè)重于教師如何教。所謂的學(xué)案就是教師在教學(xué)理論與學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，根據(jù)課標的要求和學(xué)生的認知水平及知識儲備，并以學(xué)生的學(xué)習(xí)為出發(fā)點，在消化教材與學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，把學(xué)習(xí)的目標、要求、內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法等要素有機地融入到學(xué)習(xí)過程中而編寫的一個引導(dǎo)和幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的方案。就傳統(tǒng)的教學(xué)模式而言，學(xué)案式教學(xué)是新型的教學(xué)模式，是指在教學(xué)過程中讓學(xué)生代替教師在課堂上發(fā)揮主導(dǎo)作用。由教師提供教學(xué)所需的教具、實物等，捕捉學(xué)生的反饋信息，及時地提供策略方法，對學(xué)生適時地進行情意培養(yǎng)，加深師生感情，從而創(chuàng)設(shè)輕松愉快的課堂氛圍，輔助學(xué)生根據(jù)學(xué)案和教材進行自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的一種教學(xué)模式。
那么，在初中數(shù)學(xué)課堂上如何應(yīng)用學(xué)案教學(xué)模式呢？下面就來談一談初中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式的構(gòu)建與運用。
二、初中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式構(gòu)建以及運用的研究
（一）初中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式的構(gòu)建
學(xué)案教學(xué)能更好地促進學(xué)生的學(xué)，并能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)案教學(xué)是一種激發(fā)和調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性和積極性，提高課堂教學(xué)效率的有效方式，也是高效教學(xué)和有效學(xué)習(xí)的策略。初中數(shù)學(xué)學(xué)案的構(gòu)建有六大部分組成，學(xué)案的編寫分為三條路線即知識線、學(xué)法線和能力線，其中知識線為明線，學(xué)法線和能力線為暗線，以知識為主線進行學(xué)案編寫，將學(xué)法指導(dǎo)和能力培養(yǎng)貫穿其中，使得知識線、學(xué)法線和能力線有機地結(jié)合起來，形成一個最優(yōu)的教學(xué)體系。學(xué)案的構(gòu)建一般分為：課前診斷預(yù)習(xí)—設(shè)置問題情境—自主探究活動—例題點撥精講—知識拓展延伸—學(xué)習(xí)反饋評價。
1.課前診斷預(yù)習(xí)。課前診斷預(yù)習(xí)重在診斷和新知有聯(lián)系的舊知以及對學(xué)生掌握的情況，是學(xué)情的診斷補償，可選擇基礎(chǔ)的填空題、選擇題，讓學(xué)生在課前提前完成。其次，教師還要主動去了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師了解學(xué)生的方法有調(diào)查學(xué)生、學(xué)生質(zhì)疑、小組匯總。通過了解學(xué)情，發(fā)現(xiàn)問題，進而進行補償教導(dǎo)，為新知的學(xué)習(xí)掃清障礙，有利于導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的針對性。
2.設(shè)置問題情境。設(shè)計的教學(xué)情境以“問題”為導(dǎo)向，學(xué)案教學(xué)要提出有思考價值的問題，創(chuàng)設(shè)豐富的、有內(nèi)涵的背景，這樣有助于學(xué)生樹立自信心，形成提出問題的意識，是促使學(xué)生主動探索、主動創(chuàng)造的推動力。教師只有設(shè)計了較好的數(shù)學(xué)問題情境，才能培養(yǎng)出學(xué)生提出問題的意識和能力，而一個成功的問題設(shè)計必須具有針對性、科學(xué)性、實效性。否則就難以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，引起學(xué)生的思考，也就無法為學(xué)生創(chuàng)造良好的思維空間。
3.自主探究活動。自主探究活動就是開展多種多樣的有創(chuàng)意的活動，引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生勇于探索、勤于動手動腦，通過積極有效的活動，探究學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)，活躍課堂氣氛，可以開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時，交流討論也是一項不可忽視的數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)模式的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教師在組織課堂討論時，一定要控制好討論的規(guī)模和速度，切忌長篇大論，要短小精悍、簡明扼要、突出重點，在討論中解決不了的問題，全班集中解決，使教師真正起到主持人的作用，適當(dāng)補充點撥，充分調(diào)動學(xué)生的參與意識，積極思考、人人體驗、人人有收獲。
4.例題點撥精講。例題點撥精講就是要教師必須在有限的時間和有效的條件下，能夠及時解決學(xué)生在課堂上反饋的疑難信息，注重學(xué)生認知方法的傳授，提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)。這就需要教師有更豐富的專業(yè)知識，更高妙的教育機智，更精湛的業(yè)務(wù)水平。所以在講述初中數(shù)學(xué)問題時，數(shù)學(xué)教師可通過點撥和精講來處理學(xué)生具有普遍意義的疑點。
5.知識拓寬延伸。在講授完一堂初中數(shù)學(xué)課后，要注意課堂練習(xí)的鞏固，它是課堂教學(xué)的延續(xù)、補充和完善。課堂練習(xí)要緊扣目標、現(xiàn)場訓(xùn)練、限時限量，教師要做好學(xué)生個別輔導(dǎo)工作，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)方法和技巧。這不僅有利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，而且對于學(xué)生的應(yīng)變能力的培養(yǎng)、開拓思路、活躍思維等都是非常有益的。
6.學(xué)習(xí)評價反饋。學(xué)習(xí)評價反饋是知識的運用和升華，通過設(shè)計有“階梯性”“層次性”的檢測題目，使學(xué)生學(xué)到的知識及時得到加強鞏固、消化和吸收，進而轉(zhuǎn)化為技能和能力，發(fā)展學(xué)生的潛能，升華學(xué)生的理性認識。
（二）學(xué)案教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；學(xué)生發(fā)展
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2013）06-0089-02
一流的教育需要先進教育理念的支撐。新課程明確提出要以“學(xué)生的發(fā)展”為本，以“創(chuàng)新精神、實踐能力培養(yǎng)”為重點，構(gòu)建新的學(xué)力觀。
在課程改革的培養(yǎng)目標上，課改確立了以提高學(xué)生素質(zhì)為核心，以社會需要、學(xué)科體系、學(xué)生發(fā)展為基點的“三角形”課程理論，從而結(jié)束了課程在“學(xué)生中心”或“社會中心”與“學(xué)科中心”之間的“鐘擺”現(xiàn)象。新課改中，進一步提出了“以學(xué)生發(fā)展為本”的培養(yǎng)目標，強調(diào)學(xué)生的素質(zhì)處于不斷的發(fā)展狀態(tài)。這種教育思想的著眼點是學(xué)生的“發(fā)展”，與“學(xué)生中心”、“學(xué)生本位”教育思想有著明顯不同的側(cè)重，它是學(xué)生發(fā)展與社會發(fā)展需要在根本利益和價值體現(xiàn)上的統(tǒng)一。
在培養(yǎng)要求上，課改提出了“提高素質(zhì)、發(fā)展個性”的要求，新課改在此基礎(chǔ)上，明確提出，要“以德育為核心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力為重點，全面實施素質(zhì)教育”。根據(jù)這種精神，學(xué)校及時開設(shè)綜合實踐活動課程，最大限度地拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，強調(diào)學(xué)生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，發(fā)展了學(xué)生綜合運用知識的能力，增強了學(xué)校與社會的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的社會責(zé)任感。
在學(xué)力觀念上，課改提出了關(guān)于態(tài)度、技能、知識三元合一的基礎(chǔ)學(xué)力模型，從而結(jié)束了重知識還是重能力或者重態(tài)度的片面理念。在總結(jié)和比較研究的基礎(chǔ)上，新課改對學(xué)力內(nèi)涵進行了再認識，構(gòu)建了基礎(chǔ)學(xué)力模型基礎(chǔ)上的、以發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力為內(nèi)涵的、再生性強的教育體系?；A(chǔ)學(xué)力的核心第一是學(xué)習(xí)態(tài)度，是否肯學(xué)、愛學(xué)是決定學(xué)業(yè)成敗的關(guān)鍵；第二是學(xué)習(xí)能力，學(xué)生要能夠自學(xué)、善于學(xué)習(xí)；第三是必要的知識與技能，作為態(tài)度與能力的載體，它也是使學(xué)生終身受益的。發(fā)展性學(xué)力是指學(xué)習(xí)主體為主動適應(yīng)迅速發(fā)展的未來社會，所必須具備的自我素養(yǎng)、持續(xù)發(fā)展的態(tài)度、能力與知識的集合，包括終身學(xué)習(xí)的觀念、不斷進取的精神、克服困難的毅力、主動發(fā)展的學(xué)習(xí)能力和生存能力，并包括具有作為發(fā)展能力載體價值的再生性強的知識，特別強調(diào)有很強的自學(xué)能力和良好的心理調(diào)控能力。創(chuàng)造性學(xué)力是指適應(yīng)知識經(jīng)濟時代需要的學(xué)習(xí)主體所具備的探求態(tài)度、批判與創(chuàng)新能力，以及開放而多維性的知識的集合，包括以創(chuàng)新精神進行探究、求真、求實的科學(xué)精神，能用批判眼光進行學(xué)習(xí)與理解的具有創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造特征的能力，以及對知識開放性、多維性的認識。在這三位一體的新型教育模型中，三要素并不是處于同等地位，這是適應(yīng)新世紀知識經(jīng)濟與社會發(fā)展的需要，從培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力和會實踐、能創(chuàng)新為根本立足點的。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)力的培養(yǎng)，對于深化初中課改進程，起到了重要的意義。在培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)力的過程中，創(chuàng)新教學(xué)模式、狠抓教學(xué)要點的舉措，是落實學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)力培養(yǎng)的重要內(nèi)容。目前，初中課改正處于關(guān)鍵時期，以培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)力為目標的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，無疑是深化初中數(shù)學(xué)改革，落實相關(guān)改革精神的重要途徑。我們應(yīng)充分認識到學(xué)力在一個人成長中的作用，重視在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生“學(xué)會求知”，培養(yǎng)學(xué)生獨立獲取新知識的能力。近幾年來，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就培養(yǎng)初中學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)力進行了一些探索和嘗試，現(xiàn)作如下闡述：
一、創(chuàng)新教學(xué)模式，立足于“學(xué)生為主、教師為輔”的教學(xué)原則
關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)力的研究，不僅要關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)在，也要關(guān)注學(xué)生的未來；不僅要關(guān)注人的全面發(fā)展，而且要強調(diào)人的學(xué)習(xí)后勁與持續(xù)發(fā)展。陶行知指出，“真正的教育必須培養(yǎng)出能思考、會創(chuàng)造的人”。因此，初中階段要把學(xué)生學(xué)力的培養(yǎng)作為教學(xué)的主要任務(wù)，作為課堂改革的核心——教師，一定要更新教育理念，優(yōu)化課堂設(shè)計，努力把學(xué)生培養(yǎng)到“會學(xué)”的境界。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)力的培養(yǎng)，注重學(xué)生全面素養(yǎng)的培養(yǎng)，尤其是創(chuàng)新能力、思維能力、表達能力等，都是落實培養(yǎng)目標的重要方面。這就強調(diào)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要基于課改精神，立足“學(xué)生為主、教師為輔”的教學(xué)原則，創(chuàng)新教學(xué)模式，在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生進行新知識的思考和探究，以強化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教師在組織教學(xué)中，要遵循大綱要求，合理整合教學(xué)內(nèi)容，進行探究性或合作式等一些類的教學(xué)模式，以達到良好的教學(xué)效果。同時，創(chuàng)新教學(xué)模式，在很大程度上是基于教學(xué)情境的創(chuàng)新。教師在情境的創(chuàng)設(shè)中，要基于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標，利用有效的教學(xué)情境，去調(diào)動、啟發(fā)學(xué)生思維活動，以強化學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我認知、自我獲取的能力。
二、狠抓知識要點，強化“自學(xué)、議論、引導(dǎo)、創(chuàng)新”
初中數(shù)學(xué)注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，也就是說，在教學(xué)中，教師要狠抓知識要點，強化課堂教學(xué)的效率。教師在課堂教學(xué)中體現(xiàn)注重發(fā)展、自主學(xué)習(xí)、合作交流、開放生成的課堂教學(xué)特征，在優(yōu)化學(xué)習(xí)的過程中發(fā)展學(xué)生的學(xué)力。本課題所構(gòu)建的課堂模式不僅是一個簡單傳播知識的過程，而是一個知識的再生產(chǎn)過程，是開發(fā)智力，培養(yǎng)能力的過程，既要培養(yǎng)學(xué)生的知識創(chuàng)新意識，同時也要轉(zhuǎn)變教師觀念、全面提升教師素養(yǎng)。
教師在課堂教學(xué)中，要充分發(fā)揮好引導(dǎo)的輔助作用，精講課程內(nèi)容，鞏固基礎(chǔ)知識的應(yīng)用和拓展，并配以相應(yīng)的學(xué)生練習(xí)，這種師生“精講多練”的方式，對于優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果具有重要的意義。教師在精講的過程中，不是僵化的知識傳授，而是基于探究性或問題式的教學(xué)活動，以互動交流的方式，實現(xiàn)課程內(nèi)容的講述，這種模式下的精講，突出了教學(xué)的自主性和創(chuàng)新性，適合于初中生的個性發(fā)展特點。同時，教師的講要利于學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)力的培養(yǎng)，諸如思維能力、創(chuàng)新能力等，以明確好教學(xué)目標，這便于系統(tǒng)性教學(xué)方式的形成。
三、激勵學(xué)生的自我總結(jié)，強化自我基礎(chǔ)學(xué)力的認識
學(xué)生是課堂的主人，是教學(xué)內(nèi)容的接受方面。教師在教學(xué)活動中，要善于激勵學(xué)生自我總結(jié)和反省，以強化學(xué)生的自我能力的認識。學(xué)生要針對自我學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，諸如課堂反應(yīng)、活動探究情況、作業(yè)情況等，進行自我學(xué)習(xí)狀況和狀態(tài)的總結(jié)，以及時發(fā)現(xiàn)自己能力上的不足或缺失，這點對于落實培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)力，具有實質(zhì)性的意義。同時，教師要針對學(xué)生的自我總結(jié)報告，進行認真細致的分析，以引導(dǎo)學(xué)生“快樂的學(xué)、積極的學(xué)、有能力的學(xué)”，這樣不僅增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，而且強化了師生之間的和諧關(guān)系。這些都為初中數(shù)學(xué)教育的改革起到了良好的促進作用。
四、多元的評價體系，為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)力推波助瀾
在評價準則上，課改提出了四大轉(zhuǎn)變：一是變學(xué)業(yè)評價為學(xué)力評價。學(xué)力內(nèi)涵的突破必然引起評價內(nèi)容的轉(zhuǎn)變，而發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力的突破要求我們擴大評價領(lǐng)域，建立包括認知的、技能的和情感的，兼顧態(tài)度、方法和心智發(fā)展以及人格等方面的多元化評價模式；二是接受性評價與主動性自我評價相結(jié)合。改變單一被動的評價形式，建立既來自教師的接受性評價，又有學(xué)生主動參與的自我評價的新型評價體系，以增加評價的豐滿度。學(xué)生既是評價的對象，又是評價的主體。這種二維的評價體系可以更大程度地促進學(xué)生的發(fā)展；三是變終結(jié)性評價為全程性評價。
在評價形式上，為嚴格依據(jù)評價準則，并進一步貫徹于整個評價過程中，新課改提出了多元化的評價形式：課堂教學(xué)即時評價、學(xué)段終結(jié)性評價、等級考試、自我評價和小組評價、學(xué)分確認等。這些多元化的評價形式，以往我們雖然做了，但顯得很不夠，尤其是課堂教學(xué)即時評價，即隨堂的教學(xué)評價，它包括對學(xué)生提問和答問評價，對學(xué)生作業(yè)的評價，以及階段性、單元性考查等。日常性、階段性考查要控制好頻度、難度和采用適當(dāng)?shù)男问?，注意發(fā)揮對學(xué)生情況的診斷功能，也可以建立學(xué)生個人學(xué)習(xí)檔案，因為學(xué)生個體是處于不斷變化、發(fā)展中的，要充分發(fā)揮教學(xué)評價功能，就必須做到及時將評價結(jié)果記錄在學(xué)生個體學(xué)習(xí)檔案之中。
隨著我國課改的不斷深入，基于多元化的培養(yǎng)模式已成為初中課改的重要內(nèi)容。學(xué)生作為教學(xué)的主體，注重學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)力，諸如創(chuàng)新能力、思維能力等，都是全面培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的重要方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，采用分類比較、經(jīng)驗總結(jié)、探索法、發(fā)現(xiàn)法等開展實踐研究。如經(jīng)驗總結(jié)法：
1.根據(jù)自身上課實施的情況不斷總結(jié)經(jīng)驗。
2.在聽評課活動中采納對自己的課題研究有幫助的意見、建議或者方式方法。
3.認真學(xué)習(xí)經(jīng)過驗證的先進教學(xué)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。
在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的培養(yǎng)，需要立足于“學(xué)生為主、教師為輔”的教學(xué)原則，并基于和諧的師生關(guān)系，開展互動式的探究性教學(xué)，這些都是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)力的重要舉措。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：蘇教版；初中數(shù)學(xué)；解題思路；方法探究
中圖分類號： G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）02-0060-01
數(shù)學(xué)高效解題需要有正確的思路與方法，需要教師對學(xué)生進行有效的引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握好正確的解題方向，從而達到事半功倍的效果。
一、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題
學(xué)習(xí)方法有誤，常常學(xué)而不得。初中階段，數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力的要求明顯提高了。很多學(xué)生一時不能適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，仍然有較強的依賴性。習(xí)慣性地跟隨老師的命令去學(xué)習(xí)，不能夠主動去學(xué)習(xí)。比如課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)工作都做得不到位，甚至沒有做過。對于老師上課講的內(nèi)容一頭霧水，課堂盲目記筆記，卻不理解其含義，更談不上去運用。數(shù)學(xué)教學(xué)，一般是教師剖析和講解基本概念知識，然后分析課堂知識的重點與難點，最后通過例題講解答題的思路方法。很多同學(xué)一味對例題進行模仿，對基本定理概念以及公式法則往往一知半解，理解不透徹。對于稍有變動的習(xí)題便束手無策了，不能夠靈活運用公式定理。久而久之，就喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
二、初中數(shù)學(xué)解題思路分析
（1）有效引導(dǎo)性學(xué)習(xí)。要想提高學(xué)生的解題水平，必須從數(shù)學(xué)的解題思路入手，找到相應(yīng)方式方法。數(shù)學(xué)知識點的把握和理解十分重要，教師除了對學(xué)生示范演示外，更多的是要讓學(xué)生獲得解題的基本認知，對解題過程進行思考，對課堂的基本數(shù)學(xué)知識以及例題進行總結(jié)與歸納，更重要的是讓學(xué)生找出解題的規(guī)律性，從而掌握一定的解題技巧，逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題思維。教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，可以采取競爭的學(xué)習(xí)機制激發(fā)學(xué)生的積極性。例如，同一道數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生采用不同的解題方法進行解答，使得學(xué)生在激烈的課堂教學(xué)中充分發(fā)散自己的邏輯思維。這樣學(xué)生的解題速度和思維運轉(zhuǎn)能力都得到了提高。
（2）規(guī)范性指導(dǎo)教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生擺脫依賴性，在答題解析的過程中學(xué)會獨立思考，就要讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，可以通過課前習(xí)題檢驗其復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)效果，從而督促學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生在答題解題時，教師要對學(xué)生做題審題前遇到的問題進行有效指導(dǎo)。對學(xué)生審題以及對數(shù)學(xué)題目的理解要進行針對性的輔導(dǎo)，可以通過相應(yīng)的具有典型意義的習(xí)題進行講解。若學(xué)生在面對部分與生活有關(guān)的習(xí)題不夠理解、產(chǎn)生困惑時，教師要進行耐心講解。例如，在蘇教版初中數(shù)學(xué)練習(xí)題中，有這樣一個令學(xué)生解題產(chǎn)生困惑的問題：小紅在中國銀行存款3000元，問小紅在銀行利滾利計息的情況下，三年后獲得多少錢？這個問題與我們成年人日常生活的經(jīng)濟問題相關(guān)聯(lián)，可是對于學(xué)生來說卻不熟悉，他們不知道銀行的計息方式，對于解答不知所措，這樣的數(shù)學(xué)題讓學(xué)生無從入手，這就需要教師進行引導(dǎo)，使學(xué)生明確解題思路和方法。
（3）綜合性數(shù)學(xué)題解題思路與方法。蘇教版初中數(shù)學(xué)習(xí)題中，綜合性的數(shù)學(xué)題的題干相對較長，其內(nèi)容也有些復(fù)雜，不易理解。這時候就需要教師幫助學(xué)生對題干進行分解，使得學(xué)生清楚題干中的重要信息，了解問題所在，指導(dǎo)學(xué)生化繁為簡，理清思路，更好地做答。例如，有這樣一道習(xí)題：劉先生要在批發(fā)市場購進A、B兩種不同款式的衣服，銷售一件A款式衣服和B款式衣服可分別獲得利潤15和27元，根據(jù)客戶需求要購買A款服裝的數(shù)量比B款服裝數(shù)量的2倍還多5件，而A款服裝根據(jù)客戶要求最多只能購進26件。問：這兩種款型的衣服，根據(jù)客戶需求進行銷售后總獲利潤多于645，那么劉先生應(yīng)當(dāng)如何進貨？解題思路：這個題干看似復(fù)雜而且很長，但是通過教師引導(dǎo)學(xué)生找出題干中的關(guān)鍵條件，幫助學(xué)生分析題目類型，讓學(xué)生理解這是兩個一元一次不等式，在建立不等式關(guān)系后就可以解答?？梢宰寣W(xué)生先假設(shè)B款型的一次買進為 x 件，A款型衣服則為（2x+5）件，根據(jù)已知條件：15（2x+5）+27xR645，0Q2x+4Q26，解這個一元一次不等式，即得：10QxQ11。 再根據(jù)前面所設(shè)的 x 是整數(shù)，因此，解得：x=10、11，即 B款型衣服為 10、11 件；2x+4=24、26，即：A款型衣服為 24、26 件。
（4）指導(dǎo)學(xué)生解題注重技巧。數(shù)學(xué)在解題中常遇到立體幾何圖形、簡單方程與函數(shù)，教師在指導(dǎo)學(xué)生解題做題時要滲透數(shù)學(xué)解題思維。培養(yǎng)學(xué)生縝密的數(shù)學(xué)邏輯思維，提倡學(xué)生多動手進行畫圖解析計算，要求學(xué)生做完題多驗算檢查。
三、結(jié)束語
總之，文章對蘇教版初中數(shù)學(xué)解題思路與方法進行探討，指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，提出教師要對學(xué)生進行有效引導(dǎo)性學(xué)習(xí)、規(guī)范性指導(dǎo)教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生綜合性數(shù)學(xué)題解題思路與方法，是對學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)、更高效地解題答題的需要。
參考文獻：
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在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用多媒體課件的意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面。
1．運用多媒體把抽象轉(zhuǎn)化為直觀。
初中數(shù)學(xué)中有許多較為抽象的概念，如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學(xué)過程中，可以用FLASH動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分錢表示出來，以體現(xiàn)垂直平分線和用平分線的特點；又比如，學(xué)生在理解三角函數(shù)值與角的關(guān)系時，可以把三角函數(shù)值和角的關(guān)系放在直角三角形中，設(shè)計成因果互動的形式；學(xué)生在理解圓中角的相互關(guān)系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關(guān)系，讓學(xué)生從運動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關(guān)系以及這些角之間的相互聯(lián)系。多媒體豐富的表現(xiàn)形式能使抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)閷W(xué)生容易接受的直觀形式。
2．運用多媒體體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴密性。
數(shù)學(xué)推理的嚴密性可以通過多媒體很好地體現(xiàn)，我們可以用Powerpoint將每一步推理過程預(yù)設(shè)動作，通過教師與計算機的互動，一步一步地將推理過程在幻燈片中演示出來，這不僅能很好地體現(xiàn)推理的全過程，而且為每一步推理過程的講解留出了時間和空間，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維品質(zhì)有著十分重要的意義，這與在黑板上進行數(shù)學(xué)推理相比是一個進步。
3．運用多媒體可以表現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。
初中數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的內(nèi)容，在以往的教學(xué)過程中，由于受到表現(xiàn)形式的限制，沒有時間和條件把應(yīng)用的細節(jié)很好地表現(xiàn)出來，這對學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題形成了一定的障礙。把多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，我們可以在很短的時間內(nèi)，將預(yù)先選擇好的應(yīng)用場景用圖片或動畫的形式詳盡地表現(xiàn)出來，通過演示，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)。同時，教師可以通過計算機網(wǎng)絡(luò)收取大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用事例，以開闊學(xué)生的視野，學(xué)生也能從中體會到數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用中的作用。
4．運用多媒體更好的訓(xùn)練學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。
初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中占有十分重要的地位，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一位教師要面對幾十名學(xué)生，能及時發(fā)現(xiàn)和糾正每一位學(xué)生在基礎(chǔ)知識和基本技能學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題是很困難的。將多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，我們可以充分利用多媒體的可交互性，讓計算機及時發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題，使學(xué)生能及時正確地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。這里要注意的是，對課件交互性的設(shè)計，一定要全面考慮各種可能出現(xiàn)的情況，否則，將影響學(xué)生對于基礎(chǔ)知識和基本技能的正確理解和掌握。
5．運用多媒體教學(xué)更有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念。
由于多媒體具有極其豐富的表現(xiàn)形式，正確地應(yīng)用多媒體進行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更有力的提高學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我們還可以通過把學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程用多媒體的各種形式（如圖片、動畫、聲音、視頻圖像、表格）等表現(xiàn)出來，使學(xué)生以這些形式為媒介，去體會、理解和掌握數(shù)學(xué)的思維方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
6．運用多媒體教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
初中數(shù)學(xué)的一項重要任務(wù)是，在教會學(xué)生解決問題的同時要培養(yǎng)創(chuàng)新意識。我們可以通過多媒體的表現(xiàn)形式及問題情境，讓學(xué)生在錯綜復(fù)雜的條件下發(fā)現(xiàn)新問題，引導(dǎo)學(xué)生去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼的思考，傳統(tǒng)的教學(xué)方法要完成這樣的設(shè)置是十分困難的，特別是模擬現(xiàn)實生活中的一些情境。多媒體利用其具有的獨到的優(yōu)勢，把學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)置身于現(xiàn)實。
7．運用多媒體能有效地培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義概念。
初中數(shù)學(xué)中，可以培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念的知識點很多，這里僅舉一例，在直線和圓的位置關(guān)系的教學(xué)中，我們可以將直線和圓的位置關(guān)系制作成動畫，突出圓心到直線的距離這一量變是如何引起直線和圓的位置關(guān)系變化，從而讓學(xué)生領(lǐng)會量變引起質(zhì)變的辯證唯物主義觀點。在動畫的演示過程中，還強化了學(xué)生對點與圓、點到直線的距離、圓和直線位置關(guān)系等數(shù)學(xué)概念的理解。
8．運用多媒體可以建立初中數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系。
初中數(shù)學(xué)和其他學(xué)科有著十分緊密的聯(lián)系，實際上，多媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程的本身就已經(jīng)把信息技術(shù)與其他學(xué)科的內(nèi)容緊密地融為一體了。通過多媒體的應(yīng)用，學(xué)生可以自然地將信息技術(shù)中的知識和技能應(yīng)用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。如通過課件的畫面、聲音，學(xué)生還可以受到美術(shù)、音樂方面的熏陶。因此，以多媒體為媒介可以很好地建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。
二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用制作多媒體課件應(yīng)注意的幾個問題
1．注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特征。
在初中一年級有理數(shù)運算的訓(xùn)練課中，學(xué)生算對時給出一個笑瞼動畫，算錯時給出一個哭臉動畫，并要求學(xué)生重新計算。初二時，我們的課件設(shè)計就應(yīng)該著重逐步訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維習(xí)慣，在設(shè)計課件中加入演示幾何分析證明過程。初三時，利用課件制作圖表等手段培養(yǎng)學(xué)生綜合分析所學(xué)知識的能力，如在點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系小結(jié)時，可以以圖表的形式將有關(guān)知識綜合起來。
2．注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括具備準確而迅速的運算能力、正確的空間觀念、運用數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力，可以利用多媒體本身的特點很好地完成這一任務(wù)。在運算能力的培養(yǎng)方面，利用計算機迅速而準確地運算，使學(xué)生的運算在計算機的引導(dǎo)下得到提高煙過多媒體圖片或動畫演示，可以引導(dǎo)學(xué)生去認識各種幾何體是如何從實際生活中抽象而來的，從而培養(yǎng)學(xué)生正確的空間觀念；強大的多媒體功能可以讓學(xué)生很好地掌握和運用數(shù)學(xué)方法，去發(fā)現(xiàn)問題解決問題。
3．注意學(xué)生對于計算機知識的應(yīng)用能力
多媒體技術(shù)的應(yīng)用是離不開計算機的，如果我們在課件設(shè)計時，脫離了學(xué)生對于計算機應(yīng)用的能力，就會導(dǎo)致學(xué)生因計算機知識的障礙而不能完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。
三、制作初中數(shù)學(xué)多媒體課件的步驟
課件是計算機輔助教學(xué)實施的要素，可以說沒有課件就沒有計算機輔助教學(xué)，所以課件制作是計算機輔助教學(xué)的必要步驟。教師要根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和多媒體模式，根據(jù)多媒體教學(xué)模式的要求把教材所包括的概念、定理和例題等內(nèi)容分成許多步驟，這些步驟可以按照初中數(shù)學(xué)的邏輯順序排列，也可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和理解能力來安排。要注意課件的教學(xué)性、科學(xué)性、交互性、集成性、診斷性等特點，利用多媒體課件的圖文聲像并茂的呈現(xiàn)方式，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；利用多媒體提供友好的交互環(huán)境，調(diào)動學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)；利用多媒體提供豐富的信息資源，擴大學(xué)生的知識面；利用多媒體創(chuàng)建多種學(xué)習(xí)途徑，發(fā)展學(xué)生的思維能力，其設(shè)計過程可遵循下述策略。
1．課件目標分析。
課件目標分析要完成的任務(wù)是需求分析，即確定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標和學(xué)習(xí)目標。課件的任務(wù)不外乎是完成一種數(shù)學(xué)的教學(xué)和訓(xùn)練，所以在確定所設(shè)計課件的目標時，應(yīng)對教學(xué)目的、教學(xué)用途和教學(xué)環(huán)境提出明確的要求。主要包括確定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標分析、學(xué)習(xí)者特征分析和學(xué)習(xí)目的分析。
2．教學(xué)設(shè)計
要使制作的課件具有良好的教學(xué)效果，就必須進行教學(xué)設(shè)計、因此，教學(xué)設(shè)計是課件設(shè)計的第一步，也是很重要的一步教學(xué)設(shè)計的主要工作是，確定教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，確定課件設(shè)計的基本策略與課件的結(jié)構(gòu)，選擇課件的教學(xué)模式和課件使用的媒體。教學(xué)設(shè)計的主要步驟是：①教學(xué)單元的劃分；②確定課件的設(shè)計策略（常用的設(shè)計策略有：面向問題設(shè)計策略、基于學(xué)習(xí)程序的設(shè)計策略、基于學(xué)習(xí)理論的課件設(shè)計策略、面向?qū)W習(xí)者特性的課件設(shè)計策略）；③課件結(jié)構(gòu)設(shè)計（常用的課件結(jié)構(gòu)有幀型結(jié)構(gòu)、生成型結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫型結(jié)構(gòu)和智能型結(jié)構(gòu)）；④教學(xué)模式的選擇主要包括新概念的引入、知識和技能的講授、培養(yǎng)解決問題的能力，這些模式往往也可以同時應(yīng)用于同一個課件中。
3．課件系統(tǒng)分析
如何將教學(xué)內(nèi)容在計算機上靈活多樣的加以表達，通過課件系統(tǒng)設(shè)計使教學(xué)內(nèi)容與課件表現(xiàn)形式有機的統(tǒng)一，從而發(fā)揮計算機突出教學(xué)重點。突破教學(xué)難點、培養(yǎng)學(xué)生能力和素養(yǎng)的優(yōu)勢，這些就是課件系統(tǒng)設(shè)計的主要內(nèi)容，此外還包括總體風(fēng)格設(shè)計、封面設(shè)計、屏幕界面設(shè)計、交互方式設(shè)計、導(dǎo)航策略設(shè)計和超文本結(jié)構(gòu)設(shè)計等。
4．教學(xué)單元的設(shè)計
教學(xué)單元的設(shè)計是在將總體內(nèi)容劃分成大的“教學(xué)塊”之后，再對每一塊內(nèi)容進行詳細設(shè)計，包括知識單元的劃分、知識點之間關(guān)系的確定等，設(shè)計的最終結(jié)果是可以以此為依據(jù)進行腳本的編寫，它包括知識點的確定、知識點教學(xué)模式的選擇、知識點表示的媒體選擇及知識點之間關(guān)系的確定和表現(xiàn)順序的安排。
5．腳本設(shè)計
腳本是多媒體課件制作的直接依據(jù)，規(guī)范的腳本對于保證課件質(zhì)量水平，提高課件開發(fā)效率，具有積極的作用。一個好的腳本應(yīng)該體現(xiàn)課件設(shè)計的教學(xué)思想，使得計算機課件在技巧的實現(xiàn)和功能的具備上符合教學(xué)的目的和需要，從而達到良好的教學(xué)效果。腳本有文字說明和圖片兩種類型。腳本設(shè)計通常包括編號（或文件名）、屏幕內(nèi)容設(shè)計、跳轉(zhuǎn)關(guān)系設(shè)計、解說配音設(shè)計和呈現(xiàn)說明。
6．課件制作的實現(xiàn)
課件制作的實現(xiàn)分為素材準備制作和整體課件的制作兩個階段。根據(jù)腳本的要求，必須對課件所需的素材進行選擇、加工、處理和制作，可以在現(xiàn)有的素材庫中選取，也可以根據(jù)教學(xué)的需要自行制作根據(jù)腳本的要求，使用相應(yīng)的課件開放工具，完成整體課件的制作。開發(fā)課件使用的工具目前主要有三種類型：編程語言、課件著作工具和積件系統(tǒng)。編程語言可以開發(fā)出具有一定智能。運行速度快的課件，具有開發(fā)靈活、功能強大等優(yōu)質(zhì)，但由于編程語言沒有廣泛集成多媒體的特征，而且對開發(fā)人員的計算機應(yīng)用水平的要求較高，因此，不適合非計算機專業(yè)的教師。課件著作工具是指用來集成、處理和統(tǒng)一管理文本、圖形、動畫、視頻圖象和聲音等多媒體信息的編輯工具，具有制作方便、設(shè)計簡便和可靠性強的特點，但在結(jié)構(gòu)上受統(tǒng)一限制的影響，導(dǎo)致課件的教學(xué)模式和因材施教的靈活性受到局限。積件系統(tǒng)是創(chuàng)作人員利用現(xiàn)有的積件庫，不需要編程，只要按照腳本的要求從積件庫中選取所需的積件，或制作新的積件，其具有方便快捷、效率高的特點，但需要教師必須具備充實的積件庫用前已有積件系統(tǒng)面布了。
關(guān)鍵詞：新課程改革；教學(xué)理念；教學(xué)觀
新課改數(shù)學(xué)教學(xué)更人性化，體現(xiàn)了“一切為了學(xué)生、為了一切學(xué)生、為了學(xué)生一切”的人本主義。教學(xué)除了強調(diào)對學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)外，還應(yīng)注重學(xué)生的情感態(tài)度與審美價值觀的培養(yǎng)，促進學(xué)生非智力因素的發(fā)展。而傳統(tǒng)教學(xué)只注重數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)教學(xué)，忽視了學(xué)生的認知特點和個性發(fā)展。因此，我們要注重利用新課改理念進行教學(xué)。下面筆者就對新課及理念下如何做好數(shù)學(xué)教學(xué)提出幾點看法：
一、明確數(shù)學(xué)課改目標，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
（一）教育的本質(zhì)是引導(dǎo)，而不是過分地強調(diào)講與練習(xí)，教育要求關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展。教育的目的由過去的注重知識的傳授而轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生既能把握必備的基礎(chǔ)知識與基本技能，又能學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確的價值觀、人生觀。
（二）新課改要求確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位、教師的主導(dǎo)地位，要求教師樹立活動教學(xué)觀。首先，活動教學(xué)過程應(yīng)是以探究為中心，建構(gòu)學(xué)習(xí)主體的過程；其次，活動教學(xué)過程是注重活動、情感體驗，強調(diào)理性認識和非理性認識相統(tǒng)一的過程。最后，活動教學(xué)過程是以活動為基礎(chǔ)的感性認識和理性認識相統(tǒng)一的過程。例如，九年級上冊概率中的投針實驗，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到學(xué)校的操場上，先用石灰劃五條平行線且每條相隔20cm,每個學(xué)生拿20條30cm長的木棍往平行線上投，然后觀察10條木棍中有幾條與平行線相交的，最后估算一下與平行線相交的概率。
（三）建立新型的教學(xué)觀。傳統(tǒng)意義上教學(xué)是教師的講和學(xué)生的練。而新課改給新課程賦予了新的含義。概括起來，一是課程是師生共同體驗與構(gòu)建的課程，師生共同參與課程的開發(fā)，教學(xué)不只是忠實執(zhí)行課程計劃，更是課程的創(chuàng)新與開發(fā)；二是課程是教師可以進行加工和調(diào)整的課程，新課程要求教師可以對教學(xué)內(nèi)容進行增補、改編、替換等；三是課程資源是可以再利用和開發(fā)的，教師、學(xué)生、學(xué)校都可以成為課程資源的開發(fā)者和利用者，如教師可以開發(fā)校本教材?？傊?，新型的課程觀使教學(xué)過程成為課程內(nèi)容持續(xù)生成與轉(zhuǎn)化、課程意義不斷建構(gòu)與提升的過程。
二、新課改下，數(shù)學(xué)教師面臨的挑戰(zhàn)
實施新課程改革的目標關(guān)鍵還是在于教師，只有提升數(shù)學(xué)教師對新課程的執(zhí)行力，即教師對新課程的理解和實踐能力，并以發(fā)展的教學(xué)理念作為指導(dǎo)，不斷強化教師自身數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合素質(zhì)，才能穩(wěn)步提高數(shù)學(xué)課程改革。
（一）數(shù)學(xué)教師要樹立新的教學(xué)理念。初中數(shù)學(xué)教師要適應(yīng)新課改的要求，樹立以學(xué)生發(fā)展為本，突出學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生個體差異的教育理念，重新認識初中數(shù)學(xué)課程的目標與地位。重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文性目的，加強運用數(shù)學(xué)邏輯思維對學(xué)生進行素質(zhì)教育。
(二)要實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)新課程改革的目標，數(shù)學(xué)教師必須樹立終身學(xué)習(xí)的理念。教師不斷調(diào)整教學(xué)觀念，豐富專業(yè)知識與技能，加強對數(shù)學(xué)教學(xué)法、教育學(xué)、心理學(xué)等知識的學(xué)習(xí)和更新。掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)理論和切實可行的教學(xué)方法與策略。正確理解與把握新課程，熟悉新教材，處理好新課程理念、學(xué)生、教師自己與其他教學(xué)資源的關(guān)系，合理拓展。同時應(yīng)關(guān)注教學(xué)科研動態(tài)，將理論與實踐有機結(jié)合起來，不斷培養(yǎng)自身的探究能力。另外，數(shù)學(xué)教師要為人師表，要有堅定的信念和崇高的師德。教師不僅教給學(xué)生科學(xué)知識，還要引導(dǎo)學(xué)生如何做人，教師應(yīng)以高尚的品格和自己的魅力來影響、感化學(xué)生，最終讓他們學(xué)會做人，形成健康、積極向上和樂觀的生活態(tài)度。
（三）關(guān)注和促進是教師在新課程下對學(xué)生的評價方式
評價≠鑒別，評價≠篩選，新課程要求教師的評價方式是面向未來的、發(fā)展的、動態(tài)的，它把評價體系作為一個統(tǒng)一的整體加以運用。特別重視診斷性評價和形成性評價，注重學(xué)生個體過去和現(xiàn)在的比較，承認人與人之間的發(fā)展存在個體性差異。從差異中發(fā)現(xiàn)并挖掘適合個人發(fā)展的教學(xué)方法，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，促進學(xué)生快速全面地發(fā)展。
（四）教師要善于反思，在經(jīng)驗教訓(xùn)中取得成就
新課程理念下的教學(xué)成果的客觀評價離不開教師的反思，所謂的反思，其實就是對自己在教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題的思考與總結(jié)。每位教師都有自己獨特的思維方式，有自己獨特的創(chuàng)新意識，有自己獨特的解決問題的能力。如果我們能自覺地把課堂教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)的問題，深入冷靜地思考和總結(jié)，并最終能夠有意識地謹慎地將其結(jié)果應(yīng)用于下一次的課堂教學(xué)實踐中。課后反思的真諦在于教師敢于突破、敢于發(fā)現(xiàn)自我、不斷地向高層次邁進，使課堂教學(xué)逐步優(yōu)化成熟。只有這樣教師的綜合素質(zhì)才能進一步的提高，才能更適應(yīng)當(dāng)今社會發(fā)展的需要。
三、加強對學(xué)生綜合運算及信息處理能力的培養(yǎng)
為了適應(yīng)新課改的要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)側(cè)重學(xué)生解題能力、思想方法、解題思維等綜合能力的培養(yǎng)，努力創(chuàng)設(shè)可供不同層次學(xué)生認知、思維、分析、探究等能力發(fā)展的相關(guān)情景，通過第二課堂等實踐活動，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的綜合素質(zhì)。
（一）通過數(shù)學(xué)第二課堂，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。學(xué)生通過數(shù)學(xué)第二課堂實踐活動，把教科書的知識應(yīng)用到生活中去，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。如我講三角函數(shù)中有關(guān)物體高度的測量時，對學(xué)生進行分組，對學(xué)校的一些物體進行測量，第一組的學(xué)生測量班上的窗子的高度；第二組的學(xué)生測量學(xué)校圍墻的高度；第三組的學(xué)生測量學(xué)校內(nèi)桂花樹的高度；第四組的學(xué)生測量學(xué)校女生宿舍的高度。結(jié)果一些學(xué)生運用到平行投影來計算女生宿舍的高度，一些學(xué)生三角函數(shù)來計算女生宿舍的高度等。
關(guān)鍵詞： 先學(xué)后教 教學(xué)模式 初中數(shù)學(xué)教學(xué)
“先學(xué)后教”初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)，來源于著名的教育學(xué)家布魯姆提出的“掌握學(xué)習(xí)”學(xué)說。其中，教育家大膽提出了“學(xué)生認知是掌握一切學(xué)習(xí)的前提”這一觀點，并明確指出，教師應(yīng)在教學(xué)初期對學(xué)生先有一個系統(tǒng)性的診斷評價，即了解學(xué)生基礎(chǔ)技能、學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)生對知識的掌握能力和掌握程度；學(xué)生自身存在的學(xué)習(xí)缺陷與不足，等等。通過這些方面的了解，對學(xué)生整體水平做出判斷與評價，并根據(jù)結(jié)果，有意識地幫助學(xué)生進行必要的課前準備、課中練習(xí)、課后鞏固，為學(xué)生提供一個可行性的學(xué)習(xí)框架，讓學(xué)生以此框架為參照，對自己的學(xué)習(xí)進度、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法加以調(diào)整。教師在這個過程中及時反饋和適時引導(dǎo)，從而完成群體教育個性化的教育實踐。
經(jīng)過多年來在初中數(shù)學(xué)實際教學(xué)過程中，對“先學(xué)后教”教學(xué)模式的應(yīng)用與實踐，學(xué)生數(shù)學(xué)成績得到普遍提高，教學(xué)成果顯著。筆者現(xiàn)談幾點經(jīng)驗與認識，與廣大同行交流與探討。
一、“先學(xué)后教”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用
1.“先學(xué)后教”，合理安排課前預(yù)習(xí)。
“先學(xué)后教”教學(xué)模式的主旨，就是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，因此合理安排學(xué)習(xí)的課前預(yù)習(xí)，是有效實施這一教學(xué)模式的關(guān)鍵所在。然而在實際教學(xué)中，由于學(xué)生對課前預(yù)習(xí)認識不足，具體操作起來經(jīng)常感到茫然，不知從何下手，找不到預(yù)習(xí)的重點。針對這種情況，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些指導(dǎo)性建議，如制定預(yù)習(xí)提綱、預(yù)學(xué)案、導(dǎo)學(xué)案，等等，將預(yù)習(xí)內(nèi)容以“任務(wù)列表”的形式加以體現(xiàn)，學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)情況對照任務(wù)表逐一確認，對不能解決的任務(wù)進行標記，留在課堂教學(xué)中加以解決。如在學(xué)習(xí)《解一元一次方程》一課前，我為學(xué)生制定了如下預(yù)習(xí)任務(wù)：①一元一次方程的概念；②等式的基本性質(zhì)；③去括號法則是什么；④去括號易錯點有哪些；⑤試解方程：7x-2=3x+14。這些任務(wù)充分體現(xiàn)了新舊知識的有效銜接，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的連貫性，并通過練習(xí)的方式加深學(xué)生對新知識的印象與理解。
2.以學(xué)定教，科學(xué)組織課堂教學(xué)。
教師幫助學(xué)生制定預(yù)習(xí)提綱其主要目的，就是對學(xué)生的認知水平做到“心中有數(shù)”，從而有針對性地進行教學(xué)計劃的重組和教學(xué)目標的調(diào)整，即“以學(xué)定教”?；谶@樣一個理念，教師可把課堂教學(xué)分為三個部分。
第一部分，檢驗學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，并“溫故而知新”。對于課堂開篇，許多教師提出過不同的看法。而筆者認為，以問題導(dǎo)入課題則更加適合“先學(xué)后教”的教學(xué)模式。提出的問題可考慮檢驗學(xué)生對上節(jié)課知識的掌握情況，并檢驗他們對新課題的預(yù)習(xí)效果，以及用不同的問題來激發(fā)學(xué)生對新課題的學(xué)習(xí)興趣。
第二部分，教師要堅決落實“四個明確”，即：明確時間、明確內(nèi)容、明確方法、明確要求，并以此為指導(dǎo)思想，引導(dǎo)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。其間，教師可將學(xué)生分為數(shù)個學(xué)習(xí)小組，讓成績好的學(xué)生帶動成績差的學(xué)生，對于學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能解決的問題，鼓勵他們提出來，教師可給予適當(dāng)點撥及提醒。
第三部分，檢驗學(xué)生對知識的掌握程度，并針對新課題，幫助他們制訂新一輪的預(yù)習(xí)計劃。
如此，通過教師對課堂教學(xué)過程的細致劃分，可有效節(jié)約課堂時間，提升教學(xué)質(zhì)量。但同時，教師也應(yīng)當(dāng)注重在實施過程中所產(chǎn)生的問題，并對這些問題制定針對性的策略，以期能夠完善這種科學(xué)合理的教學(xué)模式。
二、“先學(xué)后教”教學(xué)模式在實際運用中應(yīng)注意的問題
在“先學(xué)后教”教學(xué)模式中，固然是以學(xué)生的“先學(xué)”為主，但教師在整體教學(xué)中仍要發(fā)揮重要的組織與引導(dǎo)的作用，如：應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生制訂課前預(yù)習(xí)計劃？對知識內(nèi)容進行怎樣的整合與重組才能讓學(xué)生更好地掌握？在實施“后教”的過程中，應(yīng)采取什么樣的教學(xué)策略和方法？這些問題都是需要教師在組織教學(xué)時應(yīng)充分考慮的內(nèi)容。筆者現(xiàn)對在課堂教學(xué)中所需注意的問題進行分析。
1.注重課堂時間的安排。
課堂時間是學(xué)生學(xué)習(xí)與教師講解時間的總和。在“先學(xué)后教”模式的應(yīng)用過程中，既然是突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，那么教師勢必要對課堂時間進行合理的安排。筆者注意到有些已經(jīng)應(yīng)用這種教學(xué)模式的學(xué)校，甚至對時間的安排做出了硬性規(guī)定，即：教師講解的時間不能超過二十分鐘，學(xué)生練習(xí)的時間不能少于二十分鐘。由此，我們可以看出時間對一堂課來說是多么的重要。
2.注重教師的引導(dǎo)。
對初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤的探微
徐榮全
（射陽縣特庸初級中學(xué)，江蘇 鹽城 224300）
摘 要：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是正常的，錯誤是學(xué)生知識增長過程中必不可缺的，老師對學(xué)生進行解題錯誤的分析是十分必要的。本文主要從正確對待學(xué)生的錯誤，對學(xué)生解題錯誤原因的分析，減少解題錯誤的方法等方面來闡釋在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何對學(xué)生的解題錯誤進行分析與糾正。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；解題；錯誤
學(xué)生的解題錯誤，從一個特定的角度揭示了他們掌握知識的程度以及存在的不足點，從而為老師開展進一步的教學(xué)提供有價值的信息，便于及時補救，迅速提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。那么在具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何正確的看待學(xué)生的解題錯誤，并采取什么方法減少呢？
一、正確對待學(xué)生的錯誤
學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程不可能不發(fā)生錯誤，老師應(yīng)該正確的看待學(xué)生的錯誤，最好能將學(xué)生的錯誤作為教學(xué)的一種資源，使學(xué)生在錯誤中吸取教訓(xùn)，在錯誤中提高自己的學(xué)習(xí)能力。比如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的時候，很多老師習(xí)慣于關(guān)心學(xué)生的運算結(jié)果是否正確，很少認真的去關(guān)心學(xué)生的運算過程，更不關(guān)心學(xué)生運算是否簡化了？這樣，對學(xué)生的運算能力發(fā)展就很不利?？傊?，老師能不能用正確的心態(tài)對待學(xué)生的錯誤是十分重要，絕不能因為學(xué)生的錯誤對教學(xué)造成消極的影響，應(yīng)該以正確的心態(tài)對待學(xué)生的錯誤，使錯誤變成提高教學(xué)質(zhì)量的有用的資源。
教學(xué)實踐表明，錯誤是成功的開始，正確的先導(dǎo)，在某種意義上講沒有錯誤就不會取得好的成績。比如，老師講解例題a2－b2＝(a＋b)(a－b)后，立即叫學(xué)生做這樣的題目：x4－y4的分解。很快多數(shù)的學(xué)生做完了，但出現(xiàn)錯誤的學(xué)生會很多的。主要的原因是因為他們只仿照老師做到（x2＋y2）（x2－y2）這一步，其實，這是學(xué)生學(xué)習(xí)過程比較正常的現(xiàn)象，假如老師只顧批評他們，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會減低，學(xué)習(xí)的信心也會被挫傷。如果老師指導(dǎo)一下，要求能分解的繼續(xù)分解，那么學(xué)生自然的會將此分解為：（x2＋y2）(x＋y)(x－y)了。由此可見，學(xué)生的錯誤是成功的起點，老師正確的看待他們的錯誤，引導(dǎo)他們糾正自己的錯誤，反而收到很好的教學(xué)效果。
二、對學(xué)生解題錯誤原因的分析
假如學(xué)生在分析問題以及運用知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾，一般情況下是能順利的解題的。如果在分析問題或者運用知識的環(huán)節(jié)上受到了干擾，那么，就會出現(xiàn)解題錯誤。產(chǎn)生干擾的因素是多方面的，有小學(xué)的因素也有初中數(shù)學(xué)前后的知識的因素。
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)知識干擾了學(xué)生對代數(shù)的學(xué)習(xí)
初中學(xué)生，才開始學(xué)習(xí)代數(shù)，他們常受到小學(xué)數(shù)學(xué)知識的影響，從而產(chǎn)生錯誤。比如，他們在接小學(xué)算術(shù)題的時候，習(xí)慣于解題結(jié)果是一個答案，是一個確定的數(shù)字。學(xué)生受其影響，在解決初中代數(shù)問題的時候，常常很不適應(yīng)。再如，小學(xué)數(shù)學(xué)里是沒有負數(shù)的，所有的結(jié)論都是在沒有負數(shù)的前提下才成立，才算對。如，小學(xué)生堅信任何數(shù)加上另個數(shù)后，肯定要比原來的數(shù)要大，至少是相等。但，學(xué)習(xí)了負數(shù)以后，一個數(shù)加上另一個數(shù)后，他們的和可能變小了。此外，“+與－”長期以來，一直被學(xué)生認為是加減的運算符號，到了初中以后，突然之間變成了正負符號了，很難適應(yīng)。比如，4-6+4-7，總是認為它為4減6加4減7，而初中數(shù)學(xué)應(yīng)該將此看成為4負6正4負7的和。學(xué)生對以前的習(xí)慣越牢靠，那么，對新的知識就越難形成。
（二）初中熟悉知識掌握的不牢靠
隨著學(xué)習(xí)的加深，學(xué)生的前后知識之間產(chǎn)生了混淆，相互發(fā)生了干擾。比如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的時候，盡管老師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)，就等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，但對于4－8式中的8前面的符號是減號，學(xué)生的影響卻比較深刻，但老師要求把這個看著是負的符號，學(xué)生一時不知道是減號還是負號了，一旦粗心，就會造成運算的錯誤。
三、減少解題錯誤的方法
學(xué)生產(chǎn)生的錯誤原因就是在解題過程中受到了干擾，如果能排出各種干擾的因素，就會減少錯誤的產(chǎn)生。
（一）教學(xué)要有預(yù)見性
老師在備課的時候，要考慮到哪些內(nèi)容是學(xué)生容易發(fā)生錯誤的，及時設(shè)計出應(yīng)對性的教學(xué)措施。比如，a/0.7-(0.17-0.2a)/0.03=1之前，要考慮到解本題的知識，需要用到分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，他們兩者之間可能是學(xué)生產(chǎn)生混淆的地方，因此，在上課之處，給予適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，比如用提問的方式進行復(fù)習(xí)，從而幫助學(xué)生理清相關(guān)的知識，減少錯誤的產(chǎn)生率。
（二）教學(xué)要有針對性
對于學(xué)生容易混淆的概念，老師要針對性的講解，尤其要重視對比教學(xué)法的使用，使學(xué)生弄清楚概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。在具體的教學(xué)中，老師要給學(xué)生發(fā)生錯誤、展示錯誤的機會，目的是為了加深他們的影響，從而能從根本上糾正的錯誤。
（三）及時做好作業(yè)的訂正工作
學(xué)生在平時作業(yè)中會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，老師不應(yīng)該只要求他們將正確的寫上，更應(yīng)該從根本上去解決發(fā)生的錯誤。比如，學(xué)生在作業(yè)中錯誤的比較普遍，那么，老師應(yīng)該將這個題目當(dāng)做例題一樣的講解；假如是某個學(xué)生的單獨性錯誤，可以進行個別輔導(dǎo)。此外，老師應(yīng)該教學(xué)生做一個錯誤的筆記，將平時錯誤的比較典型的題目，要記在一個本子上，復(fù)習(xí)的時候可以重點的對它進行復(fù)習(xí)。平時也要深入到學(xué)生中去，了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，如果發(fā)現(xiàn)是基礎(chǔ)不好的，就幫助輔導(dǎo)輔導(dǎo)；如果是學(xué)習(xí)方法不正確的，就要指導(dǎo)指導(dǎo)。
（四）不能搞題海戰(zhàn)術(shù)
糾正錯誤是教學(xué)中必須的，防止學(xué)生的解題錯誤，重在培養(yǎng)他們的思維能力，如果像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，一味的增加學(xué)生的負擔(dān)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，不僅不利于解題錯誤的糾正，還增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，逼迫學(xué)生去抄襲別人的作業(yè)，因為學(xué)生想完成老師的任務(wù)?。∫虼?，糾正學(xué)生的解題錯誤的根本方法，是培養(yǎng)他們的思維能力，在具體的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生善于從不同的角度去思考問題，總結(jié)一些解題的方法，使學(xué)生學(xué)會靈活、仔細的解數(shù)學(xué)題目。
總之，學(xué)生在解題過程出現(xiàn)錯誤，并不可怕，可怕的找不到錯誤的原因，不能用正確的方法對待它，找到問題產(chǎn)生的原因后，可以采取切實有效的針對性的措施，就能減少學(xué)生再次錯誤的現(xiàn)象，從而能大幅度的提高教學(xué)質(zhì)量。
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